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文档简介
对坐标的曲面积分一、对坐标的曲面积分的概念与性质观察以下曲面的侧(假设曲面是光滑的)曲面分上侧和下侧曲面分内侧和外侧曲面的分类:1.双侧曲面;2.单侧曲面.典型双侧曲面莫比乌斯带典型单侧曲面:播放曲面法向量的指向决定曲面的侧.决定了侧的曲面称为有向曲面.曲面的投影问题:实例:流向曲面一侧的流量.1.分割则该点流速为
.法向量为
.2.求和3.取极限被积函数积分曲面类似可定义存在条件:组合形式:物理意义:性质:二、对坐标的曲面积分的计算方法注意:对坐标的曲面积分,必须注意曲面所取的侧.解三、两类曲面积分之间的关系两类曲面积分之间的联系向量形式解1、物理意义2、计算时应注意以下两点曲面的侧“一投,二代,三定号”四、总结
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