中考数学一轮复习备考专题15：特殊三角形（课件）

专题十五特殊三角形中考数学一轮复习备考合集考情分析命题点命题形式命题热度命题特点特殊三角形1.等腰三角形☆☆☆本专题多以选择题和填空题的形式出现，考查特殊三角形的性质，解答题常见题型为特殊三角形的有关证明与计算等，要求学生熟练掌握特殊三角形的有关性质及判定，并在解答过程中灵活运用，体现了数形结合的思想.2.等边三角形☆☆3.直角三角形☆☆☆讲解一：等腰三角形知识复习一、等腰三角形的性质知识复习一、等腰三角形的性质知识复习一、等腰三角形的性质特别提醒（1）应用“等边对等角”“三线合一”的前提是在同一个等腰三角形中，不能乱用.（2）“三线合一”中“三线”指的是顶角平分线、底边上的高、底边上的中线，而腰上的高、中线及该腰的对角的平分线不一定重合知识复习二、等腰三角形的判定知识复习二、等腰三角形的判定知识复习【拓展】等腰三角形中运用分类讨论思想解决问题的步骤：（1）分类:根据题意确定分类标准，按照等腰三角形的腰和底(或顶角和底角)进行分类讨论；（2）计算:计算出其他边的长度(或其他角的度数)；（3）检验:验证计算结果是否满足三角形的三边关系(或三角形内角和定理).命题形式1等腰三角形B命题形式1等腰三角形命题形式1等腰三角形60°或102°命题形式1等腰三角形命题形式1等腰三角形命题形式1等腰三角形35命题形式1等腰三角形命题形式1等腰三角形命题形式1等腰三角形4命题形式1等腰三角形命题形式1等腰三角形60命题形式1等腰三角形命题形式1等腰三角形命题形式1等腰三角形命题形式1等腰三角形讲解二：等边三角形知识复习一、等边三角形的概念及性质知识复习一、等边三角形的概念及性质知识详解（1）等边三角形每条边上的中线、高和所对角的平分线相互重合（三线合一），它们所在的直线都是等边三角形的对称轴.（2）所有的等边三角形都是等腰三角形，但并不是所有的等腰三角形都是等边三角形知识复习二、等边三角形的判定等边三角形的判定方法：（1）三条边都相等的三角形是等边三角形.（2）三个角都相等的三角形是等边三角形.（3）有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形知识复习二、等边三角形的判定知识详解（1）等边三角形的定义是等边三角形的一种判定方法.（2）“三个角都相等的三角形是等边三角形”也可理解为“有两个角等于60°的三角形是等边三角形”.（3）第三种判定方法是在等腰三角形的条件下，60°的角无论是顶角还是底角都成立命题形式2等边三角形C命题形式2等边三角形命题形式2等边三角形B命题形式2等边三角形命题形式2等边三角形命题形式2等边三角形2命题形式2等边三角形命题形式2等边三角形30°命题形式2等边三角形命题形式2等边三角形命题形式2等边三角形命题形式2等边三角形命题形式2等边三角形讲解三：直角三角形知识复习一、含30°角的直角三角形的性质具体内容在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半知识复习一、含30°角的直角三角形的性质知识详解（1）将两个含30°角的全等直角三角形的长直角边重合（如图），可得到一个等边三角形，即可证明这条性质的正确性.（2）该性质是含有30°角的特殊直角三角形的性质，一般的直角三角形没有这个性质，更不能应用.（3）这个性质主要用于计算线段长和证明线段的倍分关系.知识复习二、直角三角形的判定知识复习二、直角三角形的判定【拓展】文字语言符号语言图示变式应用直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方如果直角三角形的两条直角边长分别为

，斜边长为

，那么

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知识复习三、勾股定理文字语言符号语言图示变式应用直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方如果直角三角形的两条直角边长分别为

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知识复习四、勾股定理的证明文字语言符号语言图示变式应用直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方如果直角三角形的两条直角边长分别为

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知识复习四、勾股定理的证明文字语言符号语言图示变式应用直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方如果直角三角形的两条直角边长分别为

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知识复习四、勾股定理的证明文字语言符号语言图示变式应用直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方如果直角三角形的两条直角边长分别为

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知识复习四、勾股定理的证明【注意】（1）探索勾股定理时找面积相等是关键.其一般步骤为：拼出图形—写出图形面积的代数式—找出等量关系—恒等变换—推导出命题结论.（2）图形通过切割、拼接后，只要没有重复，没有空隙，面积就不会改变文字语言符号语言图示变式应用直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方如果直角三角形的两条直角边长分别为

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知识复习五、勾股定理的逆定理与勾股定理的联系与区别文字语言符号语言图示变式应用直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方如果直角三角形的两条直角边长分别为

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知识复习五、勾股定理的逆定理与勾股定理的联系与区别文字语言符号语言图示变式应用直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方如果直角三角形的两条直角边长分别为

，斜边长为

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知识复习五、勾股定理的逆定理与勾股定理的联系与区别命题形式3直角三角形D命题形式3直角三角形命题形式3直角三角形A命题形式3直角三角形命题形式3直角三角形A命题形式3直角三角形命题形式3直角三角形B命题形式3直角三角形命题形式3直角三角形B命题形式3直角三角形命题形式3直角三角形命题形式3直角三角形命题形式3直角三角形命题形式3直角三角形命题形式3直角三角形6或12命题形式3直角三角形命题形式3直角三角形命题形式3直角三角形5