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文档简介
6.2.4二元一次方程组的解法教学目标1.能熟练、灵活地运用加减法解一般形式的二元一次方程组;2.会把比较复杂的方程组化简成一般形式的方程组,并能熟练地求解.教学重点、难点:未知数的系数绝对值不等时,用加减消元法解二元一次方程组.创设情境下列各方程组,你觉得用哪一种方法消元较恰当呢?并说说你的理由在求上述三个方程组的解时,你发现了什么?看一看:这三个方程组之间有联系吗?有怎样的内在联系?探索归纳上述问题只要根据等式的基本性质,方程组(1)的两个方程变形成用x的代数式表示y的形式,就是方程组(2);方程组(1)的方程“2x–y=5”两边乘以4就是方程组(3).通过上面问题的讨论,实质是让学生参与新问题——对于相同未知数的系数的绝对值不相等的方程组如何用加减法来解的研究,并且开放式的问题有利于培养学生灵活、多角度的思维习惯.巩固应用例:解方程组:方法一:利用加减消元法消去未知数y.解:(1)×3,(2)×2得,(3)+(4)得,
19x=114,x=6.把x=6代入(2)得,30+6y=42,y=2.所以方法二:利用加减消元法消去未知数x.解:(1)×5,(2)×3,得(4)-(3)得38y=76y=2把y=2代入(2)得5x+12=42
x=6所以现在请你和你的同桌分别用加减法和代入法来解下面方程组,比较一下谁的方法更方便?解方程组通过交流让学生体会到学习加减法必要性,进一步感受到用加减法解二元一次方程组的基本思路是:通过“加减”,达到化“二元”为“一元”,即消元的目的.你能说说用加减法解二元一次方程组的一般步骤是什么?一般步骤是:(1)方程组的两个方程中,如果同一未知数的系数既不互为相反数又不相等,就用适当的数去乘方程的两边,使一个未知数的系数互为相反数或相等;(2)把两个方程的两边分别相加或相减,消去一个未知数,得到一个一元一次方程;(3)解这个一元一次方程;(4)将求出的未知数的值代入原方程组的任意一个方程中,求出另一个未知数,从而得到方程组的解.交流反思你觉得用加减法解方程组时要注意些什么?你能说出用加减法解二元一次方程组的一般步骤
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