高中物理必修2：动能定理-3-7人教试题汇编

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2020年03月23日高中物理的高中物理组卷

试卷副标题

考试范围：XXX；考试时间：100分钟；命题人：XXX

题号一总分

得分

注意事项：

1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2.请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人得分

—.计算题（共50小题）

1.（2018春•道里区校级期末）半径为R的半圆形光滑轨道竖直固定在水平地面上，A

点是最低点，B点是最高点，如图所示，质量为m的小球以某一速度自A点进入轨

道，它经过最高点后飞出，最后落在水平地面上的C点，现测得AC=4R,已知重

力加速度为g，不计空气阻力。求小球自A点进入轨道时的速度大小？

2.（2018春•岷县校级期末）如图所示，位于竖直平面内的轨道BCDE,由一半径为R

=2m的上光滑圆弧轨道BC和光滑斜直轨道DE分别与粗糙水平面相切连接而成。

4

现从B点正上方H=1.2m的A点由静止释放一质量m=lkg的物块，物块刚好从B

点进入上圆弧轨道。已知CD的距离L=4m,物块与水平面的动摩擦因数“=0.25,

4

重力加速度g取10m/s2,不计空气阻力。求：

（1）物块第一次滑到C点时的速度；

（2）物块第一次滑上斜直轨道DE的最大高度；

（3）物块最终停在距离D点多远的位置。

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I

3.(2018•浙江模拟)光滑水平面AB与一光滑半圆形轨道在B点相连，轨道位于竖直

面内，其半径为R,一个质量为m的物块静止在水平面上，现向左推物块使其压紧

弹簧，然后放手，物块在弹力作用下获得一速度，当它经B点进入半圆形轨道瞬间,

对轨道的压力为其重力的9倍，之后向上运动经C点再落回到水平面，重力加速度

为g。求：

(1)弹簧弹力对物块做的功；

(2)物块离开C点后，再落回到水平面上时距B点的距离；

(3)再次左推物块压紧弹簧，要使物块在半圆轨道上运动时不脱离轨道，则弹簧弹

性势能的取值范围为多少？

4.(2018春•尧都区校级期末)质量为m=0.5kg的电动玩具汽车原来静止在水平面上,

接通电动机电源，使电动机以额定功率P=12W工作，汽车与水平面间的摩梯阻力

大小始终为f=2N,经历一段时间后玩具汽车达到最大速度，开始匀速运动。求：

(1)恒定功率加速条件下玩具汽车的最大速度v；

(2)若在t=4s前汽车己经达到了最大速度，那么这4s内汽车的位移x的大小。

5.(2018春•茶陵县校级期末)如图所示，半径R=lin的光滑半圆轨道AC与高h=8R

的粗糙斜面轨道BD放在同一竖直平面内，斜面倾角。=53°.两轨道之间由一条光

滑水平轨道相连，水平轨道与斜轨道间有一段圆弧过渡。在水平轨道上，轻质弹簧

被a、b两小球挤压(不连接)，处于静止状态。同时释放两个小球，a球恰好能通过

半圆轨道最高点A,b球恰好能到达斜面轨道最高点B.已知a球质量为mi=2kg,

b球质量为H12=1kg,小球与斜面间动摩擦因数为|1=L.求：(g取10m/s2,sin53°

3

=0.8,cos53°=0.6)

(1)经过C点时轨道对a球的作用力大小Fc；

(2)b球经过斜面底端D点时的速度大小VD(结果保留三位有效数字)；

试卷第2页，总22页

（3）释放小球前弹簧的弹性势能EP。

H

6.（2018春•兴隆台区校级期末）一个质量为m的小铁块沿半径为R的固定半圆轨道

上边缘由静止滑下，到半圆底部时，轨道所受压力为铁块重力的2.5倍，求此过程中

铁块损失的机械能为多少？

7.（2018春•上高县校级期末）如图所示，质量m=1kg小球通过质量忽略不计且不可

伸长的悬线悬挂于O点，B点是小球做圆周运动的最低点，悬线的长为L=0.5m,

现将球拉至A点，悬线刚好拉直，悬线与竖直方向的夹角为53°,给小球一个水平

向右的初速度，结果小球刚好能到达B点。（空气阻力不计，gflX10m/s2,sin53°=

0.8,cos53°=0.6）,试求：

（1）小球初速度的大小；

（2）小球在B点开始做圆周运动时绳张力的大小；

（3）要使小球从B点开始做圆周运动之后绳子保持始终处于张紧状态，求小球在A

点的水平初速度范围？此间设A点位置可调，满足给小球不同水平向右的初速度时

小球都刚好能到达B点。（以上结果可以保留根号）

8.（2018秋•厦门月考）如图，一质量m=0.4kg的滑块（可视为质点）静止于动摩擦

因数口=0.1的水平轨道上的A点。现对滑块施加一水平外力，使其向右运动，外力

的功率恒为P=10.0W.经过一段时间后撤去外力，滑块继续滑行至B点后水平飞出，

恰好在C点沿切线方向进入固定在竖直平面内的光滑圆弧形轨道，轨道的最低点D

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处装有压力传感器，当滑块到达传感器上方时，传感器的示数为25.6N.已知轨道

AB的长度L=2.0m,半径0C和竖直方向的夹角a=37°,圆形轨道的半径R=0.5m。

（空气阻力可忽略,g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8）求：

D

（1）滑块运动到C点时速度Vc的大小；

（2）B、C两点的高度差h=?及水平距离X=?

（3）滑块由A点运动到B点，施加水平外力的作用时间。

9.（2018春•贵阳期末）如图所示，一轨道由半径为R=2m的四分之一竖直圆弧轨道

AB和水平直轨道BC在B点平滑连接而成。现将质量为m-0.2kg的小物块（可视

为质点）从A点无初速度释放，经过圆弧轨道上的B点时对轨道的压力大小为FN

=3.6N,然后从C点水平飞离轨道，落在水平地面上的P点。物块与BC段的滑动

摩擦因数为R=0.2,P到B的水平距离为l=4.64m,P、C两点间的高度差为h=3.2m。

不计空气阻力，重力加速度g取lOm/sz.求：

（1）小物块在圆弧轨道上克服摩擦力做的功；

（2）水平直轨道BC段的长度。

10.（2018春•保定期末）我国将于2022年举办冬会，跳合滑雪是其中最具观赏性的项

目之一，如图为一跳台滑雪赛道的简化示意图，图中倾角。=37°的长直助滑道AB

与半径为R=25m的圆轨道BC相切于B点，A与B的竖直高度差H=48m,过圆弧

轨道最低点C的切线水平，着陆坡CD倾角为aGanau5），质量m=60kg的运

动员（含滑板，可视为质点）从长直助滑道AB的A点由静止开始，在无助力的情

况下以加速度a=3.5m/s2匀加速滑下，在C点水平飞出后落在着陆坡上的D点，在

B、C间运动时克服阻力做功1050J,忽略空气阻力,取重力加速度g=10m/s2,（sin37°

=0.6,cos370=0.8）求：

（1）运动员在AB段下滑时受到阻力的大小；

试卷第4页，总22页

(2)运动员到达圆弧滑道最低点C时对轨道的压力;

(3)运动员在着陆坡D点时的速度大小。

A

11.(2018春•抚州期末)如图所示，一质量为m=lkg的小球从A点沿光滑斜面轨道

由静止滑下，不计通过B点时的能量损失，然后依次滑入两个相同的圆形轨道内侧,

其轨道半径R=10cm,小球恰能通过第二个圆形轨道的最高点，小球离开圆形轨道

后可继续向E点运动，E点右侧有一壕沟，E、F两点的竖直高度d=0.8m,水平距

离x=1.2m,水平轨道CD长Li=lm,DE长为L2=3m。轨道除CD和DE部分粗

糙外，其余均光滑，小球与CD和DE间的动摩擦因数［1=0.2,重力加速度g=

10m/s2.求：

(1)小球通过第二个圆形轨道的最高点时的速度；

(2)小球通过第一个圆轨道最高点时对轨道的压力；

(3)若小球既能通过圆形轨道的最高点，又不掉进壕沟，求小球从A点释放时的高

度的范围是多少？

12.(2018春•通州区期末)如图所示，箱子A连同固定在箱子底部的竖直杆的总质量

M=10kg»箱子内部高度H=3.75m,杆长h=2.5m,另有一质量m=2.0kg的小铁环

B套在杆上，从杆的底部以v=10m/s的初速度开始向上运动，铁环B刚好能到达箱

顶，不计空气阻力，铁环每次掉下都能套在杆上，取g=10m/s2

(1)在铁环第一次沿杆上滑的过程，求铁环到达杆顶端的速度和所受到的摩擦力大

小；

(2)铁环从箱底开始上升到第一次返回到箱底的过程中经历的时间及铁环沿杆下滑

时箱子对地面的压力大小；

(3)若每次铁环与箱底碰撞前后瞬间速率相等，求小环的总路程。

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13.(2018春•无锡期末)如图所示，水平轨道BC的左端与固定的光滑竖直工圆轨道相

4

切于B点，右端与一倾角为30°的光滑斜面轨道在C点平滑连接(即物体经过C点

时速度的大小不变)，斜面顶端固定一轻质弹簧，一质量为2Kg的滑块从圆弧轨道的

顶端点由静止释放，经水平轨道后滑上斜面并压缩弹簧，第一次可将弹簧压缩至D

点，已知光滑圆轨道的半径R=0.45m,水平轨道BC长为0.4m,其动摩擦因数四=

0.2,光滑斜面轨道上CD长为0.6m,g10m/s2,求

(1)滑块第一次经过圆轨道上B点时对轨道的压力大小；

(2)整个过程中弹簧具有最大的弹性势能；

(3)滑块在水平轨道BC上运动的总时间及滑块几次经过B点。

14.(2018春•潍坊期末)如图所示，ab为水平轨道，长度为2R；be是竖直放置的工圆

4

弧轨道，半径为R,be与ab相切于b点。一质量为m的小球，在水平拉力F作用下,

自a点由静止开始向右运动，至b点时撤去拉力F.设整个轨道光滑，F=mg,g为

重力加速度。求：

(1)小球到达圆弧轨道的最低点b时对轨道的压力大小；

(2)小球离开c点后能升的最大高度。

…,上，

15.(2018春•眉山期末)如图甲所示，长为4m的水平轨道AB与半径为R=lm的竖

直半圆弧管道BC在B处平滑连接，一质量为1kg可看作质点的滑块静止于A点，

某时刻开始受水平向右的力F作用开始运动，从B点进入管道做圆周运动，在C点

脱离管道BC,经0.2s又恰好垂直与倾角为45°的斜面相碰。已知F的大小随位移

变化的关系如图乙所示，滑块与AB间的动摩擦因数为四=0.3,取g=10m/s2.求：

(I)滑块在C点的速度大小：

试卷第6页，总22页

(2)滑块经过B点时对管道的压力；

(3)滑块从A到C的过程中因摩擦而产生的热量。

甲乙

16.(2018春•眉山期末)如图所示，位于竖直平面内的轨道BCDE,由一半径为R=2m

的工光滑圆弧轨道BC和光滑斜直轨道DE分别与粗糙水平面相切连接而成。现从B

4

点正上方H=l.2m的A点由静止释放一质量m=lkg的物块，物块刚好从B点进入

L圆弧轨道。已知CD的距离L=4m,物块与水平面的动摩擦因数口=0.25,重力加

4

速度g取lOm*,不计空气阻力。求：

(1)物块第一次滑上斜直轨道DE的最大高度；

(2)物块最终停在距离D点多远的位置。

17.(2018春•洛阳期末)2018年4月18日中国人解放军在台湾海峡进行实弹射击军事

演习。这是对中国台湾省内“台独”势力发出的严厉警告。演习中，一质量为60kg

待战队员，从悬停在500m高的陆航直升机上由静止下落。当下落100m时，他打开

降落伞，随后做减速运动，顺利的竖直下降到地面。其竖直下落过程的动能Ek随下

降高度x变化的图象如图所示，重力加速度g=10m/s2,求：

(1)打开降落伞后，特战队员受到的阻力；

18.(2018春•温州期末)如图所示，倾角为37°的粗糙斜面AB底端与半径R=0.4m

的光滑半圆轨道BC平滑相连，。点为轨道圆心，BC为圆轨道直径且处于竖直方向，

A、C两点等高。质量m=0.4kg的滑块从A点由静止开始下滑，恰能滑到与0点等

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高的D点，gMX10m/s2,sin370=0.6,cos370=0.8.求：

（1）求滑块与斜面间的动摩擦因数n；

（2）如果滑块到达C点时对轨道压力为3N,求滑块从A点沿斜面滑下时初速度vo

大小；

（3）如果在A点给滑块沿斜面向下的初速度，使滑块能沿着圆轨道从C点离开轨道，

落到AB斜面上，

求滑块从C点飞出至落到斜面上所经历的最长时间。

19.（2018•常州模拟）如图所示，竖直平面内放一直角杆，杆的水平部分粗糙，竖直部

分光滑，两部分各套有质量分别为mA=2.0kg和mB=1.0kg的小球A和B,A球与

水平杆间动摩擦因数n=0.20,A、B球间用不可伸长的轻绳相连，已知图示位置处

OA=1.5m,OB=2.0m,gIX10m/s2.若用水平力F沿杆向右拉A球，使A球由图

示位置向右缓慢地移动s=0.5m,在此过程中，问：

（1）绳子对B球做了多少功？

（2）拉力F做了多少功？

20.（2018春•宁波期末）如图甲所示，静电除尘装置中有一长为L、宽为b、高为d的

矩形通道，其前、后面板使用绝缘材料，上、下面板使用金属材料。上、下两板与

一控制电路相连，如图乙所示。控制电路的输入电压恒定，Ri是一个最大阻值为R

的滑动变阻器，R2是一个阻值为R的定值电阻。质量为m、电荷量为-q、分布均

匀的尘埃以速度vo进入矩形通道，当带负电的尘埃碰到下板后其所带电荷被中和，

同时被收集。通过调整滑动变阻器的阻值和两板间距d可以改变收集效率斗当Ri

=R、d=do时n=32%（即离下板O.32do范围内的尘埃能够被收集）。不计尘埃的重

力和尘埃间的相互作用。

试卷第8页，总22页

凡

(1)此状态下被收集的尘埃最大动能是多少？

(2)当Ri=O时，收集效率以是多少？

(3)当Ri=O时要使得收集效率为100%,则两板间距的最大值dm是多少？

21.(2018春•南通期末)如图所示，AB是光滑的水平轨道，B端与半径为1的光滑半

圆轨道BCD相切，半圆的直径BD竖直，将弹簧水平放置，一端固定在A点。现使

质量为m的小滑块从D点以速度vo=J砧进入轨道DCB,然后沿着BA运动压缩

弹簧，弹簧压缩最短时小滑块处于P点，重力加速度大小为g,求：

(1)在D点时轨道对小滑块的作用力大小FN；

(2)弹簧压缩到最短时的弹性势能Ep；

(3)若水平轨道AB粗糙，小滑块从P点静止释放，且PB=5L要使得小滑块能沿

着轨道BCD运动，且运动过程中不脱离轨道，求小滑块与AB间的动摩擦因数n的

范围。

22.(2018春•烟台期末)如图所示，一小物块从斜面顶端由静止开始下滑，滑至水平

面最终停了下来。若不计小物块在斜面与平面的连接处碰撞的能量损失，已知斜面

高h=1.2m,倾角为0=37°；小物块与斜面间的动摩擦因数囚=0.25,与水平面间

的动摩擦因数(12=0.5,g=10m/s2,sin37°=0.6.求：

(1)小物块滑到斜面底端时的速度大小；

(2)小物块在水平面上滑行的距离。

0

7777777777777777777777

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23.（2018春♦扬州期末）如图所示，一段粗糙的倾斜轨道，在B点与半径R=0.5m的

光滑圆弧轨道BCD相切并平滑连接。CD是圆轨道的竖直直径，OB与OC夹角。=

53°.将质量为m=1kg的小滑块从倾斜轨道上的A点由静止释放，AB=S，小滑

块与倾斜轨道间的动摩擦因数U=0.5.sin53°=0.8,cos53°=0.6,g=10m/s2.求:

（1）若S=2m,小物块第一次经过C点时的速度大小；

（2）若S=2m,小物块第一次经过C点时对轨道的压力大小：

（3）若物块能沿轨道到达D点，求AB的最小值S1»

24.（2018春•厦门期末）水上滑梯可简化成如图所示的模型，倾角为9=37°斜滑道

AB和水平滑道BC平滑连接，起点A距水平的高度H=7.25m,BC长d=2.0m,端

点C距水面的高度h=1.25m,-质量m=50kg的运动员从滑道起点A点无初速度

地自由滑下，落水点距端点C的水平距离s=5m,运动员与AB、BC动摩擦因数均

相同，已知cos37°=0.8,sin37°=0.6,重力加速度g=lOm/s2,求：

（1）运动员到达C点时速度的大小；

（2）运动员与滑道的动摩擦因数。

25.（2018春•宣城期末）如图所示，绷紧的水平传送带足够长，始终以vi=2m/s的恒

定速率顺时针运行。初速度大小为V2=5m/s的小物块从与传送带等高的水平面上的

A点向左运动，经B点滑上传送带，已知A、B两点的距离xo=2.25m,物块与水平

面的动摩擦因数用=0.2,物块与水平传送带的动摩擦因数以=0.4,重力加速度g=

10m/s2,不考虑物块由水平面滑上传送带的能量损失。

求：（1）物块向左运动时到达B点的速度；

（2）物块在传送带上向左能达到的最远位置；

（3）物块在传送带上运动过程中与传送带能否达共速。

试卷第10页，总22页

V2

VI

26.（2018春•孝感期末）目前武汉有若干辆超级电容车试运行，其特点是充电快、运

行远，只需在乘客上车间隙充电30s〜Imin,就能行驶3km〜5km。假设有一辆超级

电容车，质量m=2X103kg,额定功率p=60kW,当超级电容车在平直水平路面上

行驶时，受到的阻力f是车重的k=0.15倍，g10m/s2.求：

（1）超级电容车在此路面上能达到的最大速度Vm；

（2）若超级电容车从静止开始以a=0.5m/s2的加速度做匀加速直线运动所能维持的

时间t；

（3）若超级电容车以额定功率从静止开始运动经过t'=45s达到最大速度过程中的

位移X。

27.（2018春•厦门期末）如图所示，在水平轨道右侧固定半径为R的竖直圆槽形光滑

轨道，水平轨道的PQ段长度为l=2.5m,上面铺设特殊材料，小物块与其动摩擦因

数为p=0.3,轨道其它部分摩擦不计。水平轨道左侧有一轻质弹簧左端固定，弹簧

处于原长状态。可视为质点的质量m=1kg的小物块从轨道右侧A点以初速度vo=

6m/s冲上轨道，通过圆形轨道，水平轨道后压缩弹簧，并被弹簧以原速率弹回，取

g=10m/s2,求:

■^5存

pf——l——^\Q-

（1）弹簧获得的最大弹性势能Ep；

（2）小物块被弹簧第一次弹回经过圆轨道最低点时的动能Ek;

（3）当R满足什么条件时，小物块被弹簧第一次弹回圆轨道时能沿轨道运动而不会

脱离轨道。

28.（2018秋•香坊区校级月考）如图所示，一电子原具有Ek的动能。从A点垂直于电

场线飞入匀强电场中，当从B点飞出电场时，速度方向跟电场强度方向成150°角。

已知电子电量为e,电场强度大小为E.求电子在电场中的偏转距离。

|[[[£

H

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29.(2018春•资阳期末)如图所示，水平长直轨道AB与半径为R=0.8m的光滑工竖

4

直圆轨道BC相切于B,BC与半径为r=0.4m的光滑上竖直圆轨道CD相切于C,

4

质量m=1kg的小球静止在A点，现用F=18N的水平恒力向右拉小球，在到达AB

中点时撤去拉力，小球恰能通过D点。已知小球与水平面的动摩擦因数H=0.2,取

g=10m/s2.求：

(1)小球在D点的速度VD大小；

(2)小球在B点对圆轨道的压力NB大小；

(3)A、B两点间的距离X。

30.(2018春•盐城期末)如图所示，半径为R、质量为m的光滑圆柱体B放在水平地

面上，其左侧有半径为R、质量为m的半圆柱体A,右侧有长方体木块C.现用水

平向右的推力推半圆柱体A,使其缓慢移动，直到圆柱体B恰好运动到半圆柱体A

的顶端，在此过程中C始终保持静止。已知A和C与地面间动摩擦因数均四=返,

2

重力加速度为g,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求此过程中：

(1)圆柱体B增加的重力势能；

(2)长方体木块C质量的最小值；

(3)水平推力对半圆柱体A所做的功。

31.(2018春•红塔区校级月考)为了研究过山车的原理，某同学提出下列设想：取一

个与水平方向夹角a=30°、长L=2.0m的粗糙倾斜轨道AB,通过水平轨道BC与

竖直圆轨道相连，出口为水平轨道DE,整个轨道除AB段以外都是光滑的。其中

AB与BC轨道以微小圆弧相接，如图所示。一个质量m=0.5kg的小物块以初速度

v0=3.0m/s从某一高处水平抛出，到A点时的速度方向恰沿AB方向，并沿倾斜轨

道滑下，已知物块与倾斜轨道间的动摩擦因数”=返.(gm10m/s2)

4

(1)求小物块到达B点时的速度大小；

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（2）若小物块在圆轨道最低点D时对D点的压力大小为20N,求圆轨道的半径。

32.（2018秋•武功县校级月考）如图甲所示，一半径R=lm、圆心角等于143°的竖

直圆弧形光滑轨道，与斜面相切于B处，圆弧轨道的最高点为M,斜面倾角。=37°,

t=0时刻有一物块沿斜面上滑，其在斜面上运动的速度变化规律如图乙所示，若物

块恰能到达M点，取g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8,求：

（1）物块经过M点的速度大小；

（2）物块经过B点的速度大小；

（3）物块与斜面间的动摩擦因数。

33.（2018春•清流县校级月考）如图所示，半径R=lm的四分之一圆弧轨道下端与一

水平轨道连接，水平轨道离地面高度h=0.8m。质量m=1.0kg的小滑块自圆弧轨道

最高点A处由静止滑下，从水平轨道末端B处飞出后落在地面上的C点。经测量B、

C间水平距离x=1.6m,不计空气阻力，g®10m/s2,试求：

（1）滑块落在C处时的速度大小及方向

（2）滑块在AB轨道上滑行时克服摩擦力做的功

34.（2018春•林州市校级月考）如图所示，摩托车做特技表演以vo=lO.Om/s的初速度

冲向高台，然后从高台以vi=12m/s的速度水平飞出，落在倾角。=37°的斜面上。

若摩托车冲向高台的过程中以p=4.0kw的额定功率行驶，冲到高台上所用时间ti=

4.0s»人和车的总质量m=1.8Xl（）2kg,台高h=5.0m。不计空气阻力,^g=10m/s2,

tan37°=0.75,求：

（1）摩托车从高台飞出到落至斜面所用时间t2;

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（2）摩托车冲上高台过程中克服阻力所做的功Wf。

35.（2018春•武邑县校级月考）一物体放在水平地面上，如图1所示，已知物体所受

水平拉力F随时间I的变化情况如图2所示，物体相应的速度v随时间t的变化关系

如图3所示。求：

（1）0〜6s时间内物体的位移；

（2）0〜10s时间内，物体克服摩擦力所做的功。

36.（2018春•温州期末）如图所示是某公园中的一项游乐设施，它由弯曲轨道AB、竖

直圆轨道BC以及水平轨道BD组成,各轨道平滑连接。其中圆轨道BC半径R=1.0m,

水平轨道BD长L=5.0m,BD段对小车产生的摩擦阻力为车重的0.3倍，其余部分

摩擦不计，质量为2.0kg的小车（可视为质点）从P点以初速度vo=2m/s沿着弯曲

轨道AB向下滑动，恰好滑过圆轨道最高点，然后从D点飞入水池中，空气阻力不

（1）P点离水平轨道的高度H；

（2）小车运动到圆轨道最低点时对轨道的压力；

（3）在水池中放入安全气垫MN（气垫厚度不计），气垫上表面到水平轨道BD的竖

直高度h=1.25m,气垫的左右两端M、N到D点的水平距离分别为2.0m,3.0m,

要使小车能安全落到气垫上，则小车静止释放点距水平轨道的高度H'应满足什么

条件？

37.（2018春•科左后旗校级期末）如图所示为某小区儿童娱乐的滑梯示意图，其中AB

为光滑斜面滑道，与水平方向夹角为37°,BC为水平粗糙滑道，与半径为0.2m的工

4

圆弧轨道CD相切，ED为地面。已知通常儿童在粗糙滑道上滑动时的动摩擦因数是

试卷第14页，总22页

0.5,A点离地面的竖直高度AE为2m,(g取lOm/s?)试求：

(1)儿童由A处静止起滑到B处时的速度大小。

(2)为了使儿童在娱乐时不会从C处脱离圆弧轨道水平飞出，水平粗糙滑道BC长

至少为多少？(B处的能量损失不计)做的功。

38.(2017秋•黄陵县校级期末)如图所示，长方体平台固定在水平地面上，平台ab边

上Li=1.2m,be边长L2=3.3m,be边长L3=0.8m。平台表面光滑，以平台表面倾

角a为原点建立坐标系，ab边为x轴，ad边为y轴。一个质量mi=0.2kg的小球静

止在平台表面的顶角a处，某时刻小球以vo=3m/s的初速度开始运动，vo的方向沿

x轴正方向，同时小球受到一个沿y轴的水平外力Fi,Fi=5y(N),当小球到达be

边上的P点时撤去外力Fi,P点的坐标是(1.2m,0.8m)。在小球到达P点的同时，

平台顶点c正下方f点处一个滑块以速度v在水平面上开始匀速直线运动，由于摩擦

力的作用，要保证滑块匀速运动需要给滑块一个斜向上的外力F2,滑块的质量m2

=0.2kg,滑块与水平面间的动摩擦因数u=0.5.结果在小球落地时恰好与滑块相遇。

小球、滑块均视为质点，g=1Om/s2.sin370=0.6.求：

(1)小球到达P点时速度vo的大小和方向；

(2)小球落在水平面的位置离f点的距离d；

(3)滑块运动的速度v和外力F2的最小值。

39.(2018•桃城区校级模拟)如图所示，一个物块以某一初速度vo沿倾角0=37°、高

h=1.7m的固定光滑斜面的最下端向上运动，物块运动到斜面的顶端时的速率为v=

V2m/s,如果在斜面中间某一区域设置一段摩擦区，物块与摩擦区之间的动摩擦因

数口=0.125,物块以同样的初速度从斜面的底端向上运动，物块恰好运动到斜面的

项端(g=IOm/s2,sin37°=0.6,cos370=0.8,5/22^4.7)»

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（2）求摩擦区的长度1；

（3）在设置摩擦区后，摩擦区的位置不同，物块以初速度vo从斜面底端运动到斜面

顶端的时间不同，求物块从斜面底端运动到斜面顶端的最长时间（计算结果保留两

位小数）。

40.（2018•兴庆区校级四模）如图所示，斜面ABC下端与光滑的圆弧轨道CDE相切于

C,整个装置竖直固定，D是最低点，圆心角NDOC=37°,E、B与圆心O等高，

圆弧轨道半径R=0.30m,斜面长L=1.90m,AB部分光滑，BC部分粗糙。现有一

个质量m=0.10kg的小物块P从斜面上端A点无初速下滑，物块P与斜面BC部分

之间的动摩擦因数U=0.75.取sin37°=0.6,cos37°=0.8,重力加速度g=10m/

s2,忽略空气阻力。求：

（1）物块第一次通过D点时对轨道的压力大小FN；

（2）物块第一次通过D点后能上升的最大高度；

（3）分析说明物块最终处于什么状态。

41.（2018•武邑县校级一模）为拍摄鸟类活动，摄影师用轻绳将质量为2.0kg的摄像机

跨过树枝，悬挂于离地面8.5m高的B点，绳子另一端连着沙袋，并将沙袋控制在地

面上的A点，某时刻，沙袋突然失控，当沙袋水平滑动到较长的斜坡底端C点时，

摄像机下落到距地面5.0m高的D点，斜坡倾角为37°,此时细绳与斜面平行，若

从D点开始下落过程，轻绳的拉力大小为23.2N,最终，摄像机恰好没有撞击地面,

不计细绳与树枝间的摩擦，gMX10m/s2；

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(1)求摄像机在D点时的速度大小;

(2)若沙袋与斜面间的动摩擦因数为0.175,求沙袋质量M及摄影机下落全过程中,

系统克服摩擦阻力所做的功(sin37°=0.6,cos37°=0.8)

42.(2018•威海二模)如图甲所示，长木板的左端固定一个表面光滑的楔形木块，右端

固定一个轻质弹簧，弹簧处于自然状态时左端位于A点，且A点右侧光滑，在A点

处有一个可视为质点的小物块。整个装置放在光滑的水平面上，装置的左端紧靠固

定在竖直墙面上的压力传感器。给在A点的小物块一向左的初速度之后，压力传感

器显示出压力随时间变化的图象如图乙所示。假设小物块从楔形木块滑到长木板上

时无能量损失，已知长木板连同楔形木块的总质量M=8kg,小物块的质量m=1kg,

重力加速度g=lOm/s2,可能用到的数据：sin37°=0.6,sin74°=0.96.求：

(1)小物块与木板间的动摩擦因数及楔形木块的倾角数值；

(2)弹簧弹性势能的最大值;

(3)小物块最终停在长木板上的位置离A点的距离。

男

缁

器

甲乙

43.(2018•庄河市校级模拟)工厂里有一种运货的过程可以简化为如图所示。货物(可

视为质点)m=20kg,以初速度vo=lOm/s滑上静止的小车M,M=30kg,货车高h

=0.8m。在光滑的轨道OB上设置一固定的与车厢等高的障碍物，当货车撞到障碍

物时会被粘住不动，而货物就被抛出，恰好会沿BC方向落在B点，已知货车上表

面与货物之间的动摩擦因数u=0.5,斜面的倾角为53°(sin53°=0.8,cos53°=

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0.6,g=10m/s2)o

(1)求AB之间的水平距离？

(2)若已知OA段距离足够长，导致货车在碰到A之前已经与货物达到共同速度,

求货车对货物摩擦力的冲量和货车的长度。

44.(2018•南昌三模)冬奥会上自由式滑雪是一项极具观赏性的运动。其场地由助滑坡

AB(高度差为10m)、过渡区BDE(两段半径不同的圆弧平滑连接而成，其中DE

半径为3m、对应的圆心角为60°)和跳台EF(高度可调，取为h=4m)等组成，

如图所示，质量60kg的运动员由A点静止出发，沿轨道运动到F处飞出。运动员飞

出的速度须在54km/h到68km/h之间能在空中完成规定动作，设运动员借助滑雪杆

仅在AB段做功，不计摩擦和空气阻力，g=10m/s2,则

(1)为能完成空中动作，则该运动员在AB过程中至少做多少功？

(2)为能完成空中动作，在过渡区最低点D处，求该运动员受到的最小支持力；

(3)若将该运动员在AB段和EF段视为匀变速运动，且两段运动时间之比为tAB：

tEF=3：I,已知AB=2EF,则运动员在这两段运动的加速度之比为多少？

45.(2018•新课标H)汽车A在水平冰雪路面上行驶，驾驶员发现其正前方停有汽车B,

立即采取制动措施，但仍然撞上了汽车B,两车碰撞时和两车都完全停止后的位置

如图所示，碰撞后B车向前滑动了4.5m,A车向前滑动了2.0m,已知A和B的质

量分别为2.0X103kg和1.5X103kg,两车与该冰雪路面间的动摩擦因数均为0.10,

两车碰撞时间极短，在碰撞后车轮均没有滚动，重力加速度大小g=10m/s2,求：

(1)碰撞后的瞬间B车速度的大小；

(2)碰撞前的瞬间A车速度的大小。

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B

-*H2.0mK-H—4.5m->!

B

46.（2018•新课标HI）如图，在竖直平面内，一半径为R的光滑圆弧轨道ABC和水平

轨道PA在A点相切，BC为圆弧轨道的直径，O为圆心，OA和OB之间的夹角为a,

sina=—.一质量为m的小球沿水平轨道向右运动，经A点沿圆弧轨道通过C点，

5

落至水平轨道；在整个过程中，除受到重力及轨道作用力外，小球还一直受到一水

平恒力的作用。已知小球在C点所受合力的方向指向圆心，且此时小球对轨道的压

力恰好为零。重力加速度大小为g。求

（1）水平恒力的大小和小球到达C点时速度的大小；

（2）小球达A点时动量的大小；

（3）小球从C点落至水平轨道所用的时间。

47.（2018•辽宁三模）如图所示，倾角8=37°的斜面固定在水平地面上，质量m=10kg

的物体在F=200N的水平推力作用下，从斜面的底端由静止开始沿斜面向上运动，

力F作用ti=2s后

撤去，物体继续向上运动了t2=3s速度减为零。取sin37°=0.6,cos37°=0.8,g

=10m/s2,

求：（1）物体与斜面间的动摩擦因数;

48.（2018•湛江二模）如图所示，水平地面放置A和B两个物块，A的质量mi=2kg,

B的质量m2=lkg,物块A、B与地面间的动摩擦因数均为林=0.5.现对物块A施加

一个与水平成37°角的外力F,F=10N,使A由静止开始运动，经过12s物块A刚

好运动到物块B处，A物块与B物块碰前瞬间撤掉外力F,A与B碰撞过程没有能

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量损失，设碰撞时间很短，A、B均可视为质点，g10m/s2,sin37°=0.6,cos37°

=0.8.求：

(1)计算A与B碰撞前瞬间A的速度大小；

(2)若在B的正前方放置一个弹性挡板，物块B与挡板碰撞时没有能量损失，要保

证物块A和B能发生第二次碰撞，弹性挡板距离物块B的距离L不得超过多大？

49.(2018•潮南区模拟)用竖直向上大小为60N的力F,将质量为2kg的物体从地面由

静止提升，物体上升2m时撤去力F,经一段时间后，物体落回地面。已知物体所受

空气阻力f大小恒为ION,g取10m/s2.求:

(1)拉力F做的功

(2)物体上升过程中所能达到的最大高度

(3)物体刚落回地面时的速度

50.(2018•章丘区一模)如图所示，内壁粗糙、半径R=0.9m的四分之一圆弧轨道AB

在最低点B与光滑水平轨道BC相切。质量mi=O.lkg的物块a自圆弧轨道顶端由静

止释放，质量m2=0.2kg的物块b左端连接一轻质弹簧，静止在光滑水平轨道上。

物块a运动到圆弧轨道最低点B时对轨道的压力为自身重力的2倍。之后通过弹簧

与b发生相互作用，忽略空气阻力，重力加速度g取10m/s2.求：

(1)物块a由A点运动到B点的过程中，摩擦力做的功f；

(2)弹簧压缩过程中，弹簧的最大弹性势能Ep和弹簧对a的冲量I。

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第n卷（非选择题）

请点击修改第H卷的文字说明

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试卷第22页，总22页

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2020年03月23日高中物理的高中物理组卷

参考答案与试题解析

一.计算题（共50小题）

1.（2018春•道里区校级期末）半径为R的半圆形光滑轨道竖直固定在水平地面上，A

点是最低点，B点是最高点，如图所示，质量为m的小球以某一速度自A点进入轨

道，它经过最高点后飞出，最后落在水平地面上的C点，现测得AC=4R,已知重

力加速度为g，不计空气阻力。求小球自A点进入轨道时的速度大小？

【考点】43：平抛运动；65：动能定理.

【专题】11：计算题；22：学科综合题；32：定量思想；49：合成分解法：52D：动

能定理的应用专题.

【分析】小球从B到C过程为平抛运动，根据平抛运动的分位移公式求得小球经过

B点的速度。小球从A到B过程只有重力做功，根据动能定理求小球自A点进入轨

道时的速度。

【解答】解：小球从B到C过程为平抛运动，根据平抛运动的分位移公式，

水平方向：4R=vBt…①

竖直方向：2R=Zt?…②

2

小球从A到B过程只有重力做功，根据动能定理，有：

-mg（2R）=-LmvB2-—mvA2,"（3）

22

联立①②②解得：

vA=、6gR

答：小球自A点进入轨道时的速度大小为，颂。

【点评】本题的关键是明确小球的运动过程，然后分阶段运用平抛运动分位移公式

和动能定理列式求解。

2.（2018春•岷县校级期末）如图所示，位于竖直平面内的轨道BCDE,由一半径为R

=2m的上光滑圆弧轨道BC和光滑斜直轨道DE分别与粗糙水平面相切连接而成。

4

现从B点正上方H=1.2m的A点由静止释放一质量m=lkg的物块，物块刚好从B

点进入上圆弧轨道。已知CD的距离L=4m,物块与水平面的动摩擦因数u=0.25,

4

1

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重力加速度g取10m/s2,不计空气阻力。求：

(