《项目管理（第二版）》课件课业三 中小型项目论证（财务评价）

一：课业布置课业二中小型项目论证（财务评价部分）发放课业纸二、课业目标及方式通过本课业，学生应： 掌握资金时间价值理论 计算各项评价指标 根据各项指标评出最优项目通过教师所给资料，能够计算各项指标，并选择最优项目或者论证项目可行性。

三、课业条件

相关知识条件：掌握项目管理三大理论掌握资金时间价值理论：学会投资回收期、净现值、净现值率、现值指数以及财务内部收益率的计算。理解影子价格理论，学会国民经济评价掌握不确定分析理论：学会敏感性分析、盈亏平衡点分析项目的选择：通过各项指标的计算，能够选择出最优项目，或者判断单个项目的优劣四、课业内容及步骤

完成课业纸中的所有指标计算 讨论各自项目所具备的条件，并针对性计算自己项目的各项财务评价指标 判断自己的项目是否具有可行性五、评分标准评分标准项目优秀（10分）良好（8分）合格（6分）不合格（4分以下）个人得分财务评价课业指标计算正确，财务评价结论正确课业指标计算正确率达80％，财务评价结论正确课业指标计算正确率达60%，财务评价结论正确课业指标计算正确率60％以下，财务评价结论错误六、课业指导资金时间价值理论判断项目的可行性项目评价的方法不确定分析方法第一部分项目投资的相关概念项目投资

投资是指企业为了在未来取得收益而向一定对象投放资金的经济行为。它包括兴建工厂、建造新生产线、购置生产设备、改造设备等生产性资产的投资，简称项目投资。项目投资构成1，项目投资客体：投资客体就是项目投资的对象，简称项目。更新改造投资（恢复或改善生产能力）项目投资单纯固定资产项目新建项目投资完整工业项目投资2．项目投资主体：各种项目投资人的统称，是具体投资行为的主体。企业本身----直接投资主体

债权人

投资人（三）项目投资特点投资金额大；影响时间长；变现能力差；投资风险大。投资数额大寿命周期长（时间长、周转慢）投资风险高（市场供求、材料供应、国家政策、不可逆转性）不可逆转性（形成生产能力后不可转向和改变）（四）项目计算期

含义项目计算期是指投资项目从投资建设开始到最终清理结束的整个过程的全部时间，即该项目的有效持续期间。构成完整的项目计算期包括建设期、生产经营期和终结期。项目计算期------是指投资项目从投资建设到最终报废整个过程的全部时间。

建设期生产经营期试产期达产期0n建设起点终结点投产日

建设期：（记作S,S≥0）是投资项目的建设时间；经营期：投资项目正常营运的时间，通常就是项目的折旧期；终结期：投资项目报废清理的时间。关系：（五）项目投资额原始总投资反映项目所需现实资金的价值指标。投资总额反映项目投资总体规模的价值指标，它等于原始总投资与建设期资本化利息之和。1．原始投资额:指投资项目所需现实资金的总和，包括建设期投资流动资金投资固定资产投资无形资产投资开办费投资注意：固定资产原值=固定资产投资+建设期资本化借款利息2．投资总额：指投资项目最终占用资金的总和投资总额=原始总投资+资本化利息例：企业拟新建一条生产线，需要在建设起点一次投入固定资产投资100万元，无形资产投资10万元。建设期为1年，建设期资本化利息为6万元，全部计入固定资产原值。投产第一年预计流动资产需用额为30万元，流动负债需用额为15万元；投产第二年预计流动资产需用额为40万元，流动负债需用额为20万元。根据上述资料可计算该项目有关指标如下：(1)固定资产原值=100+6=106(万元)(2)投产第一年的流动资金需用额=30—15=15(万元)首次流动资金投资额=15—0=15(万元)投产第二年的流动资金需用额=40—20=20(万元)投产第二年的流动资金投资额=20—15=5(万元)流动资金投资合计=15+5=20(万元)(3)建设投资额=100+10=110(万元)(4)原始总投资额=110+20=130(万元)(5)投资总额=130+6=136(万元)第二部分现金流量的内容及估算现金流量的含义一估算现金流量应注意的问题二现金流量的计算三一、现金流量的含义及运用原因1．现金流量含义：投资项目在整个投资期内引起的（可能和应该）企业货币资金（现金）的流动（流进与流出）和数额。2．项目投资决策使用现金流量原因有利于科学地考虑时间价值因素可以使项目投资决策更符合客观实际考虑了投资的逐步回收问题现金流量的构成内容现金流量现金流入量现金流出量现金净流量项目投资的现金流出量是指该项目投资引起企业的现金支出的增加量、主要包括：建设投资：建设期内固定资产、无形资产、开办费用投资；垫支流资：项目投产前后投放于工程项目的营运资金；经营成本：经营期内保证正常的生产经营的付现成本（固定资产维修成本与产品变动生产成本）上缴税款：项目投产后的单列税款（营业税、所得税）1．现金流出量的内容2．现金流入量的内容项目投资的现金流入量是指该项目投资引起企业的现金收入的增加量、主要包括：营业收入：项目投产后（经营期）实现的营业收入；回收固定资产：处置固定资产净收益（残值、变价、转让等收入）回收流动资金：项目终止收回原垫付的营运资金。3．现金净流量（NCF）的计算项目投资的净现金流量是指项目固定周期内现金流入量和现金流出量的差额某年现金净流量=某年现金流入量－该年现金流出量二、分析现金流量应注意的问题分析现金流量时要注意如下几个问题：在增量的基础上考虑现金流量折旧的影响沉淀成本的影响机会成本的影响分摊费用的计算通货膨胀的影响营运资金的收回分析现金流量现金流量增量要考虑一个投资项目对企业整体现金流入量的影响，即该项目能使企业总体现金流入量增加多少。折旧的影响折旧不是企业的现金流出，但不同的折旧方法将影响企业税前利润的计算，从而影响企业的所得税支出，影响现金流量。分析现金流量沉淀成本指已经使用掉而且无法收回的成本,这一成本对企业的投资决策不产生任何影响机会成本指因为得到目前的现金流量而损失的现金流量分析现金流量分摊费用分摊到项目上的费用如果与项目的采用与否无关，则这些分摊费用不应计为这一项目的现金流出。通货膨胀通货膨胀的存在使按不同方法计算存货价格对企业利润，进而对企业纳税额产生影响，这将影响投资项目的实际现金流量。三、现金流量的计算（一）现金流量计算说明1．基本假设财务可行性分析假设；建设期全部投资假设；时点指标假设。

012345

初始现金流量营业现金流量终结现金流量现金流出现金流入建设期经营期0SN初始现金流量：固定资产投资经营现金流量：营业收入终结点现金流量：固定资产变观（残值）收入回收的流动资产投资其他-付现成本-所得税=净利润+折旧固定资产等的可变现收入其他流动资产投资现金流量计算图示(二)投入资金为自有资金时1、建设期现金流量土地使用费用支出。固定资产方面的投资。流动资产方面的投资。其他方面的投资。包括与固定资产投资有关的职工培训费、注册费等。原有固定资产的变价收入。主要在更新改造投资项目时考虑。2、营业期现金流量

现金净流量NCF＝销售收入－付现成本－所得税＋该年回收额＝销售收入－(销售成本－非付现成本)－所得税＋该年回收额＝营业利润－所得税＋非付现成本＋该年回收＝净利润＋非付现成本＋该年回收额2、营业期现金流量

上述净利润与财务会计中净利润的计算口径不一致，而非付现成本主要包括该年折旧额和该年摊销额。该年回收额主要包括以下三个方面：固定资产残值收入或变价收入原来垫支在各种流动资产上的资金收回停止使用的土地变价收入等(三)投入资金为借入资金时

现金流量的计算

在计算投资项目的现金流量时应该注意以下几个方面的问题：销售收入应考虑增量现金流量应考虑增量费用

注意区分相关成本和非相关成本

【例】大华公司购入设备，有两方案选择，甲投资10000元，使用寿命5年，采用直线法计提折旧，5年后无残值。5年中每年销售收入6000元，每年付现成本2000元。乙投资12000元，第一年垫支营运资金3000元，采用直线法计提折旧，使用寿命5年，5年后残值收入2000元。5年中每年销售收入8000元，付现成本第一年3000元，逐年增加修理费400元，所得税率40%，计算两方案现金流量。解：先计算两方案每年折旧额：

甲方案每年折旧额=10000/5=2000元

乙方案每年折旧额=（12000-2000）/5=2000元计算分析举例说明：甲方案t12345销售收入60006000600060006000付现成本20002000200020002000折旧20002000200020002000税前净利20002000200020002000所得税800800800800800税后净利12001200120012001200营业现金流量32003200320032003200表1甲方案投资项目营业现金流量计算表

单位：元再计算各方案的现金流量，如下各表所示：乙方案t12345销售收入80008000800080008000付现成本30003400380042004600折旧20002000200020002000税前净利30002600220018001400所得税12001040880720560税后净利1800156013201080840营业现金流量38003560332030802840表2乙方案投资项目营业现金流量计算表

单位：元

表3

投资项目现金流量计算表单位:元012345甲:固定资产投资-10000

营业现金流量32003200320032003200

现金流量合计-1000032003200320032003200乙:固定资产投资-12000

营运资金垫支-3000

营业现金流量38003560332030802840

固定资产残值2000

营运资金回收3000

现金流量合计-1500038003560332030807840

【练习】B项目需要固定资产投资210万元，开办费用20万元，流动资金垫支30万元。其中固定资产投资和开办费用在建设期初发生，开办费于投产当年一次性摊销。流动资金在经营期初垫支，在项目结束时收回。建设期为1年，建设期资本化利息10万元。该项目的有效期为10年，直线法计提固定资产折旧，期满有残值20万元。该项目投产后，第1年至第5年每年归还借款利息10万元，各年分别产生净利润：10万元、30万元、50万元、60万元、60万元、50万元、30万元、30万元、20万元、10万元。试计算该项目的现金净流量。

根据以上资料计算有关指标如下：

(1)固定资产每年计提折旧额＝(210＋10－20)÷10＝20(万元)(2)建设期现金净流量：

NCF0＝－(210＋20)＝－230(万元)NCF1＝－30万元(3)经营期现金净流量：NCF2＝10十20＋20＋10＝60(万元)NCF3＝30＋20＋10＝60(万元)NCF4＝50＋20＋10＝80(万元)NCF5＝60＋20＋10＝90(万元)NCF6＝60＋20＋10＝90(万元)NCF7＝50＋20＝70(万元)NCF8＝30＋20＝50(万元)NCP9＝30＋20＝50(万元)NCF10＝20＋20＝40(万元)NCF11＝10＋20＋20＋30＝80(万元)第三部分项目投资财务评价项目投资评价方法一项目投资评价方法的运用二一、项目投资决策评价的主要指标及其分类

(一)项目投资决策的评价指标投资利润率静态投资回收期净现值净现值率现值指数内含报酬率等。非贴现评价指标平均利润率静态投资回收期贴现评价指标动态投资回收期净现值净现值率现值指数内部报酬率2、按指标性质不同分类

正指标：在一定范围内越大越好

投资利润率净现值净现值率现值指数内含报酬率反指标：在一定范围内越小越好

静态投资回收期

3、按指标数量特征分类绝对量指标

静态投资回收期净现值相对量指标

净现值率现值指数内含报酬率4、按指标重要性分类主要指标内含报酬率净现值次要指标静态投资回收期辅助指标投资利润率5、按指标计算的难易程度分类简单指标

静态投资回收期净现值率现值指数复杂指标

净现值内含报酬率

二、非贴现的投资评价方法(一)静态投资回收期法

1、计算静态投资回收期是指在不考虑资金时间价值的情况下，收回全部投资额所需要的时间。该指标一般以年为单位，包括两种情况：（1）含建设期的投资回收期(以下以P表示)；（2）不含建设期的投资回收期(以下以PS表示)。显然有p＝PS＋S，其中S为建设期。（1）如果含建设期的投资回收期∑NCFt

＝0(其中P为整数)

则表明刚好在第P年收回投资，即含建设期的投资回收期为P。Pt=0

（2）由于通常情况下P可能不是一个整数，则可以找到一个整数P0，使得：

∑NCFt﹤0，∑NCFt﹥0

P0

P0＋1

t=0

t=0

则该项目包含项目建设期的投资回收期为：∑NCFtP＝P0＋

NCFP0＋1t=0P02、优缺点投资回收期法的优点有：计算简便，选择标准直观，易于理解；将对现金净流量的预测重点放在“近期”，有利于控制投资风险。

投资回收期法的缺点是：没有考虑资金的时间价值，这种缺陷可以用贴现投资回收期法弥补；没有考虑回收期满后的现金流量状况，可能导致决策者优先考虑急功近利的投资项目。

【例】:某项目的建设期为两年，第一年投资额210万元，第二年投资额160万元，第三年开始生产，当年的生产负荷为三分之二，第四年开始满负荷生产。正常生产年份的销售收入为360万元，经营成本与销售税金共计240万元，预计项目寿命期为8年，可收回残值40万元。如不考虑所得税，该项目的投资回收期是多少年？年

份12345678现金流入量

240360360360360400现金流出量210160160240240240240240净现金流量－210－16080120120120120160累计净现金流量－210－370－290－170－5070190350解：根据题意计算出项目投资的简化现金流量表：

单位：万元从建设期开始的项目投资回收期为：项目投资回收期

=6－

1＋

50/120

=5．42年=5年5个月

项目的投资回收期要与国家或行业、部门规定的基准投资回收期进行比较，只有项目的投资回收期小于规定的基准投资回收期才是可行的。否则就是不可行。(二)投资利润率法1、计算投资利润率又称投资报酬率(ROI)，是指投资项目投产期间的平均净利润与投资项目的投资额之间的比率，一般以百分比表示，其计算公式为：

ROI＝P/I×100％式中，P表示年平均净利润，I表示投资总额。

投资利润率=（年利润总额或年平均利润总额）/项目总投资×100%其中：所得税前年利润总额=年销售利润

=年产品销售（营业）收入－年产品销售税金及附加－年总成本费用所得税后年利润总额=年销售利润－所得税年销售税金=年产品税＋年增值税＋年营业税＋年资源税＋年城市维护建设税＋年教育费附加总投资额=项目建设投资＋流动资金投资＋建设期借款利息2、判断标准如果投资项目的投资利润率高于企业要求的最低收益率或无风险收益率，则该投资项目可行如果投资项目的投资利润率低于企业要求的最低收益率或无风险收益率，则该项目不可行。在多个投资项目的互斥性决策中，项目的投资利润率越高，说明该投资项目的投资效果越好，故应该选择投资利润率高的投资项目。

(三)投资利税率

投资利税率

=年利税总额（或项目生产期内的年平均利税总额）

/项目总投资×100%

其中：

年利税总额=年销售利润＋年销售税金及附加项目总投资额=

项目建设投资＋流动资金投资＋建设期借款利息

【例】

某一项目建设期为3年，第一年投入1000万元，全部是自有资金；第二年投入800万元，全部是自有资金；第三年投入1000万元，全部是银行贷款。建设投资贷款利率为10%。该项目可使用20年。从生产期第三年开始，达到设计能力的100%。正常年份生产某产品10000吨，总成本费用1500万元。销售税金为产品销售收入的10%。产品销售价格为2500元／吨，并且当年生产当年销售，没有库存。流动资金为500万元，由银行贷款解决。问：该项目的静态盈利指标是多少?解：项目总投资额

=

项目建设投资＋建设期借款利息＋流动资金投资

=1000＋800＋1000（1＋10%）＋500=3400（万元）正常年份利润

=

年产品销售收入－年总成本费用－年产品销售税金

=2500－1500－2500×10%=750（万元）正常年份的利税

=

年产品销售收入—

年总成本费用

=2500—1500=1000(万元)根据以上数据，可计算静态盈利能力指标：

(1)投资利润率

=

正常年份利润总额/项目总投资×100%=750/3400=22.06%(2)投资利税率

=

正常年份利税总额/项目总投资×100%=1000/3400=29.41%

项目的投资利润率要与行业部门的标准投资利润率或行业部门的平均利润率进行比较，只有在项目投资利润率大于或等于标准投资利润率时项目才是可行的。

即：项目投资利润率≥行业部门的平均利润率

则项目方案可行。三、动态评价方法

动态评价指标是指考虑了资金时间价值，将项目不同时点上的现金流量统一到计算期初计算评估的指标。动态评价法，又叫现值法分析，这种方法考虑了货币的时间价值和项目整个寿命期的净现值，并对不确定因素进行敏感性分析。因此计算比较复杂，但比静态分析法全面精确。大、中型贷款项目评估都要求做现值法分析。资金的时间价值、现值、将来值、折现率和折现系数

ⅰ、资金的时间价值。

A、资金时间价值的含义同等数量的资金随着时间的不同而产生的价值差异，时间价值的表现形式是利息与利率。（1）动态评价法的准备知识

资金的时间价值,是指把资金投入到生产和流通领域，随着时间的推移，会发生增值现象，所增值的部分称为资金的时间价值。资金原值资金时间价值生产或流通领域存入银行锁在保险箱资金原值+资金原值B、资金时间价值的计算

资金时间价值的大小，主要取决于利率和计息期两个因素。所以，计算资金时间价值的方法，主要是计算利息的方法。利息计算的方法主要是：单利、复利、名义利率、实际利率。①单利。计算公式为：单利计算期末本利和=本金（1＋利率×期限）即:F=P（1＋i×t）②复利。计算公式为：ⅱ、现值、将来值（终值）

A、现值:未来的某一特定金额的资金，按一定的利率计算，折合到现在的价值。

现值的计算公式为：由公式推倒可得：为贴现因数，又称折现系数。

【例】某项目在完工6年后需要一笔1000万元的资金，作为技术更新改造项目的基金筹款，年利率为10％。问：现在应该存入银行多少钱？解：=F（P/F，10％，6，）＝1000×0.5645＝564.5万元即：现在应该存入银行564．５万元。i％Ft

P=?i=10％P=?F=1000万元

t=6年B、将来值（终值）。

现在某一特定金额的资金，按一定的利率计算，到计算期末的本利和。

将来值（终值）的计算公式，就是复利计算的期末本利和。即：其中，是终值系数，也称复利系数。终值系数（即复利系数）可以用（F/P，i％，t，）＝表示。P=1000万元i％F＝？tP=1000万元i=10％F＝？t＝8年解：=P（F/P，10％，8，）＝1000×2.1436＝2143.6万元即：8年后该项目应连本带利归还商业银行2143．6万元。【例】某项目工程借得商业银行贷款1000万元，年利率为10％，8年后该项目应连本带利（复利计算的本利和）归还商业银行多少钱？ⅲ、折现率、折现系数。

在计算现值时，用于计算复利的利率就是折现率；反映一个资金单位在不同时期的现值，称为折现系数。③

年金、年金终值和年金现值

ⅰ、年金一定时期内，每间隔相等时间且收支固定的金额，称之为年金。也可通俗的理解为零存整取的本利和。年金用符号A表示。年金可以按照时间价值折算成年金终值和年金现值。ⅱ、年金终值

年金终值又称年金复利终值，它是指在一段时期内每间隔相等时间投入的等额资金，按照一定的利率计算到期末的本利和。计算公式为：年金终值=年金×年金终值系数

即：

公式中是年金终值系数，或年金复利因数。其中，年金终值系数（即年金复利因数）可以用（F/A，i%，t，）＝表示。【例】：某项目在完工投产后每年年终提取2000万元的利润作为生产发展基金，以10％的年利率连续3年存入银行。3年后该生产发展基金的终值为多少？

A=2000万元

Ai％F＝？ti=10%F＝？3年解：＝Α（F/A，10%，3，）＝2000×3．3100＝6620万元3年后该生产发展基金的终值为6620万元。3年ⅲ、年金现值

未来一定时间内，每间隔相等时间投入的等额资金，按照一定的利率计算，折合到现在的价值。计算公式为：年金现值=年金×年金现值系数

即：

公式中是年金现值系数，或年金折现系数。其中，年金现值系数（即年金折现系数）可以用（P/A，i%，t，）＝表示。【例】：某企业与另外两家公司商谈一套设备的的有偿转让问题。甲公司提出付款期为9年，逐年付给该企业100万元，且首次付款在设备使用期达1年之后即付款。乙公司提出立即一次性付款600万元。如果转让设备的企业考虑，可以将其收入按照10％的年利率投资，那么，企业应将设备转让给哪家公司？解：＝A（P/A，10%，9，）＝100×5．7590＝575．９万元＜600万元企业可考虑将设备转让乙公司。P=?A＝100万tP=?A＝100万t9年9年④偿债基金与投资回收值（年金）

ⅰ、偿债基金和偿债基金系数（年金）偿债基金是指为筹集若干年后所需要的一笔资金，按照一定的利率计算，每一计息期内应该提取的等额款项。偿债基金是年金终值的倒数。计算公式为：

公式中，为偿债基金系数。其中，偿债基金系数可以用（P/A，i％，t，）＝表示【例】:某项目建成后计划在投产5年后再购买一套价值1000万元的设备。如果年利率为10％，从现在开始每年应该存入多少等额的资金？解：＝F（P/A，10%，5，）＝1000×0．1638＝163．8万元每年应该存入163．8万元的资金。

A=?i%FA=?F=1000万元i＝10%5年5年ⅱ、投资回收值和投资回收系数。

投资回收值是指在一定期限内回收一笔利率固定、时间间隔相等的固定资金额。投资回收值实际上是年金现值的逆运算。

计算公式为：

公式中，为投资回收系数。其中，投资回收系数可以用（A/P，i，t，）＝表示。【例】:新建项目的期初投资为1000万元，在年利率为10％的条件下，要在10年内全部收回投资，该项目每年的平均利润应达到多少？Pi%A=?ti＝10%P=1000万元A=?t10年10年解：＝P（A/P，10％，10，）＝1000×0．1627＝162．7万元该项目每年的平均利润应达到162．7万元。⑤资金时间价值计算的相互关系

六个不同的概念和计算公式，其共同点是：以复利计算的方法，在已知利率（i）、期限（n）的条件下，根据现值、终值或年金中的一个求另一个的值。

复利计算已知条件所求数值表示方法一次支付复利终值系数现值（P）终值（F）（F/P，i，t，）复利现值系数终值（F）现值（P）（P/F，i，t，）等额支付年金终值系数年金（A）终值（F）（F/A，i，t，）偿债基金系数终值（F）年金（A）（A/F，i，t，）等额支付年金现值系数年金（A）现值（P）（P/A，i，t，）资金回收系数现值（P）年金（A）（A/P，i，t，）表3－2资金时间价值计算公式及其相互关系汇总表

（2）财务净现值（FNPV）

财务净现值（FNPV），是指用设定的财务折现率将项目计算期内各年的净现金流量折现到建设期开始的年份（基准年）的现值之和。财务净现值是反映项目在计算期内盈利能力的动态论证指标。计算公式：

财务净现值=项目计算期内的净现金流量×折现系数式中：CI为现金流入量；CO为现金流出量；

(CI－CO)为第t年的净现金流量；

n为项目计算期；i为基准收益率或设定的收益率。

财务净现值

根据项目的现金流量表计算求得

FNPV对项目进行判断的标准：

第一，当FNPV>0，说明项目的净收益在抵偿了投资者要求的最低收益后还有盈余，也就是说，在能够达到国家规定的基准收益率后还有盈余，因此项目可行。第二，当FNPV＝0，说明项目的净收益只够抵偿投资者要求的最低收益，也就是说，项目刚好能够达到国家规定的基准收益率，属于边缘可行项目，项目在一定条件下可行。第三，当FNPV<0，说明项目的净收益还不够抵偿投资者要求的最低收益，也就是说，项目还不能够达到国家规定的基准收益率，因此项目不可行。

确定项目论证中折现率的方法①银行利率。银行利率可以代表资金使用的机会成本，因此可以使用银行相同期限的利率作为折现率。②加权平均成本。根据企业不同的资金来源确定的资金成本反映了企业使用资金的平均成本水平，因此也可以使用加权平均成本来计算项目的财务净现值。③国家或行业主管部门规定的行业基准收益率。为了指导项目论证工作，国家计委与建设部制定并颁布了各行业的基准收益率，作为不同行业统一的标准实行。(3)财务净现值率(FNPVR)

财务净现值与项目总投资现值的比率，即单位投资现值的净现值。其计算公式为：为项目总投资的现值，与净现值采用同一折现率折现；

,n为项目建设期。

财务净现值率是财务净现值的一个补充指标。因为净现值是一个绝对指标，它仅表明该项目按规定折现率计算的计算期内的绝对数量水平。

在论证单个方案时，财务净现值率应大于零（分子项的净现值不能为负数）；在不同方案比选时，财务净现值率越高的方案越好。

【例】某项工程项目的建设有两个投资方案，第一个方案的净现值为1500万元，其总投资现值为8200万元；第二个方案的净现值为1050万元，其总投资现值为5100万元。试选择最佳的投资方案。

解：按照计算公式求得财务净现值率：

第一方案：FNPVR（1）＝1500∕8200×100％＝18．3％

第二方案：FNPVR（2）＝1050∕5100×100%＝20．6％

答：第一方案的净现值虽然大于第二方案（1500－1050＝450）,

但第二方案的总投资现值小于第一方案（5100－8200＝－3100）。第二方案的净现值率大于第一方案（20．6％－18．3％＝2．3％），故：第二方案为最佳方案。（4）财务内部收益率（FIRR）

财务内部收益率(FIRR)，本质上是一个折现率，是使项目计算期内各年净现金流量现值累计等于零时的折现率。它表明用项目计算期内的净收益归还全部投资本金后所能够支付的最大投资利润率或借款利息率。其计算公式如下：

式中：CI为现金流入量；CO为现金流出量；

(CI－CO)t为第t年的净现金流量；n为项目计算期。

用“插值法”计算项目内部收益率的步骤是：

①用实际的基准收益率或贷款利率，对拟建项目整个计算期内各年财务净现金流量进行折现计算，得出净现值。②如果得到的净现值等于零，则所选定的折现率即为财务内部收益率。③如果所得财务净现值为正数，就继续升高折现率再次试算，直到试算的净现值下降到接近于零为止。

④如果所得财务净现值为一个负数，则应该选择—个更低一些的折现率进行试算。⑤净现值负数过大，就再降低折现率进行试算，直到负数接近于零。⑥当两个一正一负的净现值所对应的折现率之差≦5%时，则停止试算。然后根据这两个折现率，运用“插值法”求得精确的内部收益率。

用“插值法”计算项目内部收益率的步骤是：

内部收益率“插值法”的计算公式为：

式中，i1

为偏低的折现率；i2

为偏高的折现率；

PV为偏低折现率时的净现值（正数）；NV为偏高折现率的净现值（负数）。其中，i1与i2之间的差值必须大于1%～2%，小于5%，否则便不能成立线性关系。

通过图解法加深对内部收益率计算的理解FIRR

折现率i%

A

Bi

1

i2

PV

NV

图3－1财务内部收益率图解

净现值【例】：某公司以62万元购置了一台计算设备，估计设备的经济寿命期为5年，残值为0，第一年净收益为10．7万元，以后4年每年收益为21．4万元。

问：购买该设备的内部收益率是多少?

解：该项目的现金流量表如下所示：

单位：万元

年份12345现金流入量10.721.421.421.421.4现金流出量62

净现金流量－

51.321.421.421.421.4（1）使用插值法，先选择较低的折现率。

首先用i=20%的折现率试算：

公式为:

PV=21．4×

【(P／A，20％，5)一

(P／A，20％，1)】

－

51.3(P／F，20%，1)=21.4×

（2.991－

0.833）－

51.3×0.833=3.45

（2）因为PV>0，所以，可选择一个更高的折现率来试算，试取i=25%计算：

NV=

21.4×【(P／A，25％，5)－(P／A，25％，1)

】

－51.3(P／F，25％，1)=21.4×(2.689—0.800)－51.3×0.800=－0.62（3）代入插值法,求得内部收益率:

答：项目的内部收益率近似为24．24%。（5）动态投资回收期

动态投资回收期是按照现值法计算的投资回收期。在实际计算中，动态投资回收期可以直接从全部投资现金流量表中求得，计算公式如下：【例】仍然使用上述在计算静态投资回收期时的例子。在现金流量表的基础上加上折现系数，得到净现金流量现值，其计算见下表(折现率取12％)

项目动态投资回收期=7－1＋52.977/54.276=6.98年≈7年年

份12345678现金流入量

240360360360360420现金流出量210160160240240240240240净现金流量－210－16080120120120120160折现系数*0.89290.7972.0.71180.63550.56740.50660.45230.4039净现金流量现

值-187.509-127.55256.94476.26068.08860.79254.27664.624净现金流量现值累计额-187.509-315.061-258.117-181.857-113.769-52.9771.29965.923

动态投资回收期与静态投资回收期相比，动态投资回收期考虑了现金收支的时间因素，能够反映资金的时间价值，因而比静态投资回收期能够更科学地反映资金的回收情况；但是动态投资回收期的计算比较麻烦，而且在折现率比较小时，与静态投资回收期相差并不大。(6)差额或者增量财务净现值法

如果两个互斥方案的计算期相同，则方案的比选可以直接按照差额法或者增量法进行差额或者增量财务净现值、差额或者增量内部收益率的比选。差额或者增量财务净现值的计算公式如下：△PV=PV2

－PV1【例】某项目投资计划有三个厂址选择方案，每个选址方案的财务现金流量情况如下表所示，假定项目所在行业的基准收益率为15％，试用净现值法比较和选择最优厂址方案。

各选址方案的财务现金流量表单位：万元

年份方案建设期生产期1234～1516A－

2040－

280050011002100B－

2800－

300057013102300C－

1500－

20003007001300解：按行业基准收益率15％计算的各方案净现值为：PVA＝第1年净现值＋第2年净现值＋第3年净现值＋第4～15年净现值＋第16年净现值＝－2040（P/F，15%，1，）－2800（P/F，15%，2，）＋500（P/F，15%，3，）＋1100【（P/A，15%，15，）－（P/A，15%，3，）】

＋2100（P/F，15%，16）＝500×0．658＋1100×(5．847－2．283)

＋2100（0．107）－2040×0．870－2800×0．756

＝329＋3920．4＋224．7－1774．8－2116．8

＝582．5(万元)PVA

=500×0．658＋

1100×(5．847－2．283)＋

2100（0．107）－2040×0．870－

2800×0．756=

329＋

3920．4＋

224．7－1774．8－2116．8＝582．5(万元)PVB=570×0．658＋

1310×(3．564)＋

2300（0．107）－

2800×0．870－

3000×0．756=586(万元)PVC=300×0．658＋

700×(3．564)＋

1300（0．107）－

1500×0．870－

2000×0．756=14.3(万元)显然，PVB

＞PVA

＞PVC

，所以，B方案是最优方案。（7）差额或者增量内部收益率

分子项为两个方案的净现金流量的差额。

两个方案的增量内部收益率也可以按照下面的“插值法”公式计算：

简便的方法是运用“年金现值系数”的方法，通过查表得到△IRR的值。即：（P/A，△IRR，N，）

=（投资现值/年金现值，对应年份，）→△IRR

在差额内部收益率大于设定的收益水平时，应该选择投资额大的方案；反之，当差额内部收益率小于设定的收益水平时，应该选择投资额小的方案。差额财务净现值法与差额内部收益率法的结论是一样的。【例】已知方案A、B、C为三个互斥方案，其现金流量如表所示。若基准折现率为i=6%，试用差额内部收益率指标优选方案。各方案现金流量表单位：万元

年

末方

案01～20A—2000410B—4000639C—5000700解：第一步，计算各方案的内部收益率：运用年金现值系数与折现率的关系求得内部收益率（P/A，IRR，n，）方案A：（P/A，IRRA，20，）=2000/410=4．87IRRA=20%方案B：（P/A，IRRB,0,）=4000/639=6．26IRRB=15%方案C：（P/A，IRRC,20，）=5000/700=7．14IRRC=X%运用“插值法”计算IRRC，因为：IRRC=12%＋（7.47－7.14/7.47－6.26）×（15%－12%）

=12.8%三个方案的内部收益率都大于基准折现率。内部收益率(偏低)IRR1=12%年金现值系数=7．４７内部收益率（中）IRR中=X%年金现值系数=7．１４内部收益率(偏高)IRR2=15%年金现值系数=６．２６

第二步，按照投资现值增加的顺序排列，并依次计算各个方案的年收益（年金）差额：

各方案现值表单位：万元年

末方

案ABC投资现值200040005000年收益（年金）410639700内部收益率201512．8各方案现值差额表单位：万元方

案差

额B－AB投资差额20001000年收益（年金）差额22961第三步，计算差额投资内部收益率：

依然运用年金现值系数与折现率的关系求得内部收益率（P/A，IRR，n，）

B－A方案（P/A，△IRRB－A，20，）

=2000/229=8．734运用“插值法”计算△IRRB-A，因为：内部收益率(偏低

)IRR1=8%年金现值系数

=9．818内部收益率（中）

IRR中

=X%年金现值系数

=8．734内部收益率(偏高

)IRR2=10%年金现值系数

=8．514IRRB-A=

8%＋（9.818－8.734/9.818－8.514）×（10%－8%）

=8%＋(1.084/1.304)×2%=9.66%

即：△IRRB－A=9．66%，因其大于基准折现率，

说明方案B优于方案A。同理，计算C－B方案（P/A，△IRRC－B，20，）

=1000/61=16．393

查表得：（P/A，2%，20，）=16．351故：△IRRC－B=2%，因其小于基准折现率，说明方案B优于方案C。结论：三个方案A、B、C中，最优选择是方案B。5、不确定性分析

为了估计不确定性因素的变化对投资项目经济效益影响的程度，运用一定的方法对影响投资效益的不确定性因素进行计算分析，称为不确定性分析。

项目结果产生不确定性的原因①物价变动；②生产能力利用率的变化；③工艺技术方案更改；④建设工期与资金的变化；⑤项目经济寿命变动；⑥汇率的波动；⑦国内外政策和规定的变化；

⑧其他不可预测的意外事件。

项目不确定性分析的作用①明确不确定性因素对投资效益指标的影响范围，了解项目投资效益变动的大小。②确定项目论证结论的有效范围。③提高项目论证结论的可靠性。④寻找在项目效益指标达到临界点时，变量因素允许变化的极限值。（1）盈亏平衡分析

根据项目正常生产年份的产量、成本、产品价格及税金等数据，计算分析产量、成本和盈利三者之间的平衡关系，确定销售总收入等于生产总成本即盈亏平衡点的一种方法。

项目盈亏平衡分析的方法

ⅰ、总成本费用的划分把项目正常生产年份的总成本费用划分为变动成本和固定成本。一些项目同时具有变动与固定成本的特性，即成本随产量变化，但是并不呈现正比例关系，而是线性关系，此时，我们可以再将这些成本项目进行分解，得到纯粹的变动成本与固定成本。

盈亏平衡分析的假设条件

①项目的产量等于销售量。②总成本是产量的线性函数。③单位产品的变动成本与总固定成本在项目计算期内保持不变或相对稳定。④产品销售价格保持不变。⑤生产一种产品，如果项目生产多种产品，则假定产品组合即每种产品在总销售额中的比例不变。

盈亏平衡分析的基本方法

代数分析法（数学分析法）根据假设条件，有：产品销售收入=产品销售价格×销售量

（S=P×Q）产品总成本

=产品固定成本＋单位产品变动成本×产品产量（TC=FC＋VC×Q）

在盈亏平衡点，项目产品的总成本费用等于产品销售收入:即:产品销售收入=产品总成本

S=TC

P×Q=FC＋VC×Q我们可以分别得到以下四个关系式：第一，用实际产量（销售量）表示的盈亏平衡点：盈亏平衡时的产量=固定成本/产品单价－单位可变成本

QBEP=FC/P－VC第二，用销售收入（产值）表示的盈亏平衡点：盈亏平衡时的销售收入（产值）

=产品单价×【固定成本/产品单价－单位可变成】SBEP=P×（FC/P－VC）第三，以生产能力利用率表示的盈亏平衡点：

盈亏平衡时的生产能力利用率

=盈亏平衡时的产量/项目设计的年产量×100%=

固定成本×100%

【产品单价－单位可变成本】×项目设计的年产量=

固定成本×100%

年销售收入－年可变总成本R

BEP=FC/（P－VC）×Q×100%

RBEP=FC/（S－VC·Q）×100%第四，以产品单价表示的盈亏平衡点：盈亏平衡时的产品单价

=（固定成本/项目设计的年产量）＋单位可变成本

P

BEP=（FC/Q）＋VC

在实际工作中，还应按财税规定考虑销售税金的因素，设产品的单位税金为T，则完整的盈亏平衡公式如下:Q

BEP=FC/P－VC－TSBEP=P×（FC/P－VC－T）R

BEP=QBEP/Q=（FC/S－VC·Q－TQ）×100%=（FC/PQ－VC·Q－TQ）×100%(Q:年设计产量

TQ：年销售税金TQ：年销售税金)PBEP=（FC/Q）＋VC＋T第五，项目安全度指标：价格安全度

=（原销售价格－保本价格）/销售价格×100%=（P－PBEP）/P×100%产量安全度

=（设计年产量－平衡点产量）/设计年产量×100%=（Q－QBEP）/Q×100%【案例之一】

某项目建成投产后设计的年产量为18万吨，总成本为83200万元，其中总固定成本为11200万元，单位可变成本为4000元∕吨，销售单价为7000元∕吨。试计算该项目的实际生产量、生产能力利用率、销售收入、保本价格计算该项目的盈亏平衡点。【案例之二】

某项目设计年产量为12万吨，已知每吨销售价格为770元，每吨产品的税金为150元，单位产品的变动成本为250元，年总固定成本为1500万元。求盈亏平衡时的产量与生产能力利用率。

图解法

图解法也称图表法，相应的图称盈亏平衡图。用图来表达盈亏平衡点是一种直观简易的方法盈利区亏损区

总成本（TC=FC+VC）

变动成本与税金S

BEPQBEP

产量（Q）销售收入（S=PQ）成本或收入固定成本（FC）BEP（VC＋T）图3－1盈亏平衡图（2）敏感性分析

在项目经济分析过程中，从诸多不确定性因素中找出对项目经济效益指标有重要影响的敏感性因素，并分析、测算其对项目经济效益的影响程度和敏感性程度。基本的敏感性分析是单因素敏感性分析，它是指只变动一个不确定性因素，同时保持其他因素不变，考察项目财务经济效益指标的变化情况。①单因素敏感性分析的函数关系

财务净现值是项目评估的核心指标，把财务净现值的计算公式进一步细化为：②单因素敏感性分析的步骤

第一，确定敏感性分析的研究对象

第二，选择不确定性因素

第三，计算分析变量因素对投资项目的效益指标的影响程度

我们用变化率指标来反映变量因素对投资项目的效益指标的影响程度，计算公式为：变化率=∣原方案效益指标的变化幅度∣/∣不确定的变量因素指标的变化幅度∣

β=△y/△x第四，绘制敏感性曲线图，找出敏感性因素

第五，明确敏感性因素变化的最大极限值

（经济效益指标%）（基准收益率或社会折现率）其中：（－收益率，临界点）→（＋收益率%，临界点）为不确定性因素的变化幅度。（投资或成本、费用）

（内部收益率）（销售收入或价格、产量）

（－a%，临界点）0（+b%，临界点）（不确定性因素的变化率%）

敏感性分析图【例】敏感性因素的分析

某企业的建设规模为年产量10万吨，预测该产品平均售价为550元／吨，估算不含折旧的单位产品生产成本为350元／吨（其中固定费用约占30％），基建投资估算为6000万元，流动资产为销售收入的25％。建设期为2年，使用寿命期为5年，投产后上交销售税为年税率8％。试进行该项目的敏感性分析。解：1、确定分析对象和选择变量因素：

由于是在项目可行性研究的规划阶段进行敏感性分析，故采用静态投资收益率指标进行评价分析，分析的主要变量因素选择价格、投资、成本和产量四个因素。2、根据假设条件计算各项基本指标数值：

销售收入＝单价×产量＝550×10＝5500(万元)

年税金＝年销售收入×8％＝5500×8％＝440(万元)

流动资金＝销售收入×25％＝5500×25％＝1370（万元）

年总成本费用＝10×350＝3500(万元)

净利润＝年销售收入一年总成本费用一年销售税金

＝5500－3500－440＝1500（万元）按上述基本数据计算出规划方案的投资收益率：3、列表计算各变量因素的变化率：

对产品价格、产量、投资与成本等四个变量因素，按土10％、土20％的变动幅度，分别计算出投资收益率的变化率(见表3－3)。表3－3(A)不确定因素（价格）对静态投资收益率的影响分析单位：万元序号项

目规划方案价格因素变动－20%－10%＋10%＋20%1年销售收入550044004950605066002年总经营费350035003500350035003年税金4403523964845284净利润1560548105420662572基建投资60006000600060006000流动资金137511001238153816505全部投资737571007238751376506投资收益率（％）21．157．7214．5627．5033．627变量因素变动1％对投资收益率的变化幅度（变化率％）

－0．67－0．66＋0．64＋0．62表3－3(B)不确定因素（投资）对静态投资收益率的影响分析单位：万元序号项

目规划方案投资因素变动－20%－10%＋10%＋20%1年销售收入550055005500605066002年总经营费350035003500350035003年税金4404404404404404净利润15601560156015601560基建投资60004800540066007200流动资金137513751375137513755全部投资737561756775797585756投资收益率（％）21．1525．2623．0319．5618．197变量因素变动1％对投资收益率的变化幅度（变化率％）

＋0．20＋0．19－0．16－0．15表3－3(C)不确定因素（成本）对静态投资收益率的影响分析单位：万元序号项

目规划方案成本因素变动－20%－10%＋10%＋20%1年销售收入550055005500550055002年总经营费350028003150385042003年税金4404404404404404净利润1560226019101210860基建投资60006000600060006000流动资金137513571357135713575全部投资737573757375737573756投资收益率（％）21．1530．6425．9016．4111．667变量因素变动1％对投资收益率的变化幅度（变化率％）

＋0．47＋0．48－0．47－0．47表3－3(D)不确定因素（产量）对静态投资收益率的影响分析单位：万元序号项

目规划方案产量因素变动－20%－10%＋10%＋20%1年销售收入550044004950605066002年总经营费350030103255374539903年税金4403523964845284净利润15601038129918212082基建投资60006000600060006000流动资金137511001238151316505全部投资737571007238751376506投资收益率（％）21．1514．6217．9524．2427．227变量因素变动1％对投资收益率的变化幅度（变化率％）

－0．33－0．32＋0．31＋0．30注：年总经营费中，固定费用占30％，即：总经营费用（变动成本70％＋固定成本30％）产量降低10％的总成本＝10×350×70％×90％＋10×350×30％＝2205＋1050＝3255产量降低20％的总成本＝10×350×70％×80％＋10×350×30％＝1960＋1050＝3010产量增加10％的总成本＝10×350×70％×110％＋10×350×30％＝2695＋1050＝3745产量增加20％的总成本＝10×350×70％×120％＋10×350×30％＝2940＋1050＝3990表3－3(F)不确定因素（价格、产量、投资、成本）

对静态投资收益率的影响分析序号变动因素变量因素变动1％对投资收益率的变化幅度（变化率％）规划方案－20%－10%＋10%＋20%1价格因素变动

21．15－0．67－0．66＋0．64＋0．622产量因素变动－0．33－0．32＋0．31＋0．303成本因素变动＋0．47＋0．48－0．47－0．474投资因素变动＋0．20＋0．19－0．16－0．15表3－3(G)不确定因素（价格、产量、投资、成本）

对静态投资收益率的影响分析序号变动因素变量因素变动对投资收益率的变化幅度（变化率％）规划方案－20%－10%＋10%＋20%1价格因素变动

21．157．7214．562