高一数学必修1-函数的最大(小)值新_第1页
高一数学必修1-函数的最大(小)值新_第2页
高一数学必修1-函数的最大(小)值新_第3页
高一数学必修1-函数的最大(小)值新_第4页
高一数学必修1-函数的最大(小)值新_第5页
已阅读5页，还剩9页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1.3.1函数的最大（小）值第1页观察以下函数图象,体会它们特点:第2页

1．最大值

普通地，设函数y=f(x)定义域为I，假如存在实数M满足：

（1）对于任意x∈I，都有f(x)≤M;（2）存在x0∈I，使得f(x0)=M那么，称M是函数y=f(x)最大值

2．最小值

普通地，设函数y=f(x)定义域为I，假如存在实数M满足：

（1）对于任意x∈I，都有f(x)≥M;（2）存在x0∈I，使得f(x0)=M那么，称M是函数y=f(x)最小值

第3页函数最大值和最小值统称为函数最值第4页2、函数最大（小）值应该是全部函数值中最大（小），即对于任意x∈I，都有f(x)≤M（f(x)≥M）．

注意：1、函数最大（小）值首先应该是某一个函数值，即存在x0∈I，使得f(x0)=M；第5页例4.求函数在区间[2，6]上最大值和最小值．

解：设x1,x2是区间[2,6]上任意两个实数，且x1<x2,则因为2<x1<x2<6,得x2-x1>0,(x1-1)(x2-1)>0,于是所以，函数是区间[2,6]上减函数.第6页所以,函数在区间[2,6]上两个端点上分别取得最大值和最小值，即在点x=2时取最大值，最大值是2，在x=6时取最小值，最小值为0.4.第7页变式1：求函数在所给区间上最值第8页变式2：求函数值域第9页归纳小结

1、函数最大（小）值及其几何意义．

2、利用函数单调性求函数最大（小）值．

第10页练习：求所给函数值域第11页课堂练习1、函数f(x)=x2+4ax+2在区间(-∞，6]内递减，则a取值范围是()A、a≥3B、a≤3C、a≥-3D、a≤-3D2、在已知函数f(x)=4x2-mx+1,在(-∞，-2]上递减，在[-2,+∞)上递增，则f(x)在[1,2]上值域____________.[21,49]第12页2．最小值

普通地，设函数y=f(x)定义域为I，假如存在实数M满足：

（1）对于任意x∈I，都有f(x)≥M;（2）存在x0∈I，使得f(x0)=M那么，称M是函数y=f(x)最小值

第13页证实：函数f(x)=1/x在(0，+∞)上是减函数。证实：设x1,x2是(0，+∞)上任意两个实数，且x1<x2，则f(x1)-f(x2)=因为x1,x2得x1x2>0,又由x1<x2得x2-x1>0所以f(x1)-f(x2)>0,

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论