图形的放大与缩小（教学设计）-2023-2024学年六年级下册数学北师大版

图形的放大与缩小（教学设计）-2023-2024学年六年级下册数学北师大版授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间设计思路嘿，同学们，今天咱们来聊聊图形的放大与缩小。想象一下，我们手中有一个正方形，我们想要把它变成一个更大的正方形，或者缩小成一个更小的正方形，这中间的学问可不少呢！咱们就从课本的例子出发，一步步探索图形放大缩小的奥秘。看，这页书上有一个图形，我们先来量一量它的边长，然后我们试着把它放大两倍，再缩小一半，看看会发生什么有趣的变化呢？咱们一起来动手操作，感受数学的乐趣吧！😄🌟核心素养目标重点难点及解决办法重点：理解图形放大与缩小的规律，掌握放大和缩小的比例关系。

难点：准确计算放大或缩小后的图形尺寸，并应用于实际问题。

解决办法：

1.重点：通过实际操作和对比，让学生直观感受放大与缩小的变化规律，强化对比例关系的理解。

2.难点：设计练习题，逐步增加难度，让学生在练习中熟悉计算方法。同时，利用图形软件或教具，辅助学生进行尺寸测量和计算，降低计算难度。通过小组讨论和合作，共同解决复杂问题，提升解决实际问题的能力。教学资源-软硬件资源：计算器、直尺、三角板、放大缩小模板

-课程平台：班级数学学习平台，用于发布作业和互动讨论

-信息化资源：图形放大缩小动画软件、在线测量工具

-教学手段：实物教具（如正方形纸片）、多媒体投影仪、电子白板教学过程设计导入新课（5分钟）

目标：引起学生对图形放大与缩小的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“同学们，你们有没有在生活中遇到过需要放大或缩小图形的情况呢？”

展示一些生活中的实例，如地图放大、照片缩小等，让学生初步感受图形放大与缩小的实际应用。

简短介绍图形放大与缩小的基本概念，引发学生对这一主题的好奇心，为接下来的学习打下基础。

XX基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解图形放大与缩小的基本概念、组成部分和原理。

过程：

讲解图形放大与缩小的定义，强调比例关系在其中的重要性。

通过实际操作，如使用直尺测量放大或缩小前后的图形尺寸，让学生亲身体验放大与缩小的过程。

XX案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解图形放大与缩小的特性和重要性。

过程：

选择几个典型的图形放大与缩小的案例，如建筑设计图纸的放大缩小、地图的缩放等。

详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解图形放大与缩小的实际应用。

引导学生思考这些案例在解决实际问题中的作用，如如何通过放大缩小来优化设计或提高效率。

学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与图形放大与缩小相关的主题进行深入讨论。

小组内讨论该主题的现状、挑战以及可能的解决方案。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对图形放大与缩小的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括主题的现状、挑战及解决方案。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调图形放大与缩小的意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括图形放大与缩小的基本概念、组成部分、案例分析等。

强调图形放大与缩小在现实生活或学习中的价值和作用，鼓励学生进一步探索和应用这一概念。

布置课后作业：让学生尝试自己设计一个需要放大或缩小的图形，并解释其背后的原理和目的，以巩固学习效果。知识点梳理1.图形的放大与缩小的概念

-图形放大与缩小是指根据一定的比例关系，对图形的尺寸进行增大或减小的过程。

-放大与缩小保持图形的形状不变。

2.放大与缩小的比例关系

-放大或缩小的比例通常用分数或小数表示。

-放大或缩小的比例与原图形和放大后图形的对应边长成正比。

3.放大与缩小的计算方法

-计算放大后的尺寸：原图形尺寸×放大比例。

-计算缩小后的尺寸：原图形尺寸×缩小比例。

4.图形放大与缩小的实际应用

-设计和制作模型时，需要根据比例放大或缩小图形。

-制作地图、图纸、照片等需要按照比例进行放大或缩小。

-在日常生活中，放大或缩小图形可以方便我们观察和理解。

5.放大与缩小的性质

-放大与缩小的图形与原图形相似。

-放大与缩小的图形对应角相等。

-放大与缩小的图形对应边长成比例。

6.放大与缩小的应用举例

-在建筑设计中，根据实际需求对图纸进行放大或缩小。

-在地图制作中，按照实际距离和比例放大或缩小地图。

-在摄影中，通过调整相机焦距来放大或缩小拍摄物体。

7.图形放大与缩小的教学建议

-通过实际操作让学生亲身体验放大与缩小的过程。

-运用直观的教具和图形，帮助学生理解放大与缩小的比例关系。

-通过案例分析和问题解决，提高学生对图形放大与缩小的应用能力。

-鼓励学生创新思维，设计出具有实用价值的放大与缩小图形。典型例题讲解1.例题一：

-已知一个正方形的边长为4厘米，按照1:2的比例放大，求放大后正方形的边长。

-解答：放大后的边长=原边长×放大比例=4厘米×2=8厘米。

2.例题二：

-一个长方形的长是宽的两倍，如果长方形的长缩小到原来的1/3，求缩小后的长方形的长和宽。

-解答：设原长方形的长为L，宽为W，则L=2W。缩小后的长=L×1/3=2W×1/3=2/3W。因为长是宽的两倍，所以缩小后的宽=(2/3W)×1/2=1/3W。所以，缩小后的长=2/3W，宽=1/3W。

3.例题三：

-一个圆的半径是5厘米，按照1:5的比例缩小，求缩小后圆的半径和面积。

-解答：缩小后的半径=原半径×缩小比例=5厘米×1/5=1厘米。缩小后的面积=π×(缩小后半径)^2=π×(1厘米)^2=π平方厘米。

4.例题四：

-一个梯形的上底是4厘米，下底是6厘米，高是3厘米，按照1:2的比例放大，求放大后梯形的上底、下底和高。

-解答：放大后的上底=原上底×放大比例=4厘米×2=8厘米。放大后的下底=原下底×放大比例=6厘米×2=12厘米。放大后的高=原高×放大比例=3厘米×2=6厘米。

5.例题五：

-一个三角形的面积是12平方厘米，如果三角形的高缩小到原来的1/4，求缩小后三角形的面积。

-解答：设原三角形的高为H，底为B，则三角形的面积=(B×H)/2。缩小后的高=H×1/4。缩小后的面积=(B×(H×1/4))/2=(B×H)/8。因为原面积是12平方厘米，所以缩小后的面积=12平方厘米/8=1.5平方厘米。内容逻辑关系①本文重点知识点：

-图形放大与缩小的概念

-放大与缩小的比例关系

-放大与缩小的计算方法

-放大与缩小的实际应用

②本文重点词句：

-“图形放大与缩小是指根据一定的比例关系，对图形的尺寸进行增大或减小的过程。”

-“放大与缩小的比例与原图形和放大后图形的对应边长成正比。”

-“计算放大后的尺寸：原图形尺寸×放大比例。”

-“图形放大与缩小的实际应用：设计和制作模型、地图制作、摄影等。”

③本文重点逻辑关系阐述：

①放大与缩小的概念与比例关系：

-放大与缩小是图形尺寸变化的两种方式，其核心在于比例关系。

-放大与缩小的比例决定了图形尺寸变化的程度。

②计