浙教版信息技术六年级上册《第12课 韩信点兵同余法的实现》教学设计

浙教版信息技术六年级上册《第12课韩信点兵同余法的实现》教学设计科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）浙教版信息技术六年级上册《第12课韩信点兵同余法的实现》教学设计设计思路嗨，同学们！今天我们要一起探索《韩信点兵同余法的实现》这一课。我会用生动有趣的方式，结合课本内容，带领大家走进数学的奇妙世界。咱们先从生活中的小例子入手，再逐步深入到同余法的原理和应用，让数学不再枯燥，而是充满乐趣！🎉📚💡核心素养目标培养学生逻辑思维能力，通过韩信点兵的实例，让学生学会运用同余法解决实际问题，提升算法思维。增强数学应用意识，激发学生对信息技术与数学交叉领域的好奇心，培养创新精神和实践能力。教学难点与重点1.教学重点，

①理解同余法的概念和原理，能够运用同余法解决简单的数学问题。

②掌握同余法的计算步骤，能够熟练进行同余运算。

2.教学难点，

①理解同余法在生活中的实际应用，将抽象的数学概念与具体情境相结合。

②培养学生分析问题和解决问题的能力，面对复杂问题时能够灵活运用同余法。教学资源-软硬件资源：计算机教室、多媒体教学设备、学生平板电脑

-课程平台：学校内部网络教学平台

-信息化资源：同余法相关教学视频、同余法应用案例库

-教学手段：PPT演示文稿、实物教具（如骰子、计数器等）、互动式学习软件教学过程课堂导入：

（老师）同学们，今天我们来学习一个很有趣的数学问题——“韩信点兵”。这个故事发生在很久以前，韩信是西汉初年的一位著名军事家，他有一项非常特别的本领，那就是能够准确判断士兵的数量。接下来，让我们一起走进这个数学世界，看看韩信是如何做到这一点的。

1.创设情境，导入新课

（老师）同学们，请看大屏幕，这里有一个问题：如果有1000个士兵，他们每个人都能报出一个正整数，韩信要求他们报出的数加起来是1001，你能帮韩信找出这些数吗？

（学生）...

2.探究新知，合作学习

（老师）好的，同学们，现在我们来一起探究这个问题。首先，请大家以小组为单位，讨论一下，你们认为这个问题应该怎么解决？

（学生分组讨论，老师巡视指导）

3.介绍同余法，揭示原理

（老师）同学们，经过刚才的讨论，我相信大家已经找到了一些解决问题的方法。其实，这个问题就是通过同余法来解决的。接下来，我将为大家详细讲解同余法的原理。

（老师）同余法是一种在数学中非常有用的方法，它主要研究的是除法运算中的余数问题。具体来说，就是对于任意两个整数a和b，以及一个正整数m，如果a除以m的余数等于b除以m的余数，那么我们就可以说a和b对于m同余。

4.实例讲解，加深理解

（老师）为了让大家更好地理解同余法，我来给大家举一个例子。假设我们有三个数：7、14和21，它们分别除以4的余数都是3，所以它们对于4是同余的。

5.应用同余法解决实际问题

（老师）现在，我们回到刚才的问题，用同余法来解决这个问题。首先，我们要找出1001除以1000的余数，然后根据这个余数，找出满足条件的所有数。

6.小组讨论，共同解决问题

（老师）请同学们再次以小组为单位，讨论一下如何解决这个问题。大家可以尝试用不同的方法，比如枚举法、穷举法等。

7.学生展示，交流心得

（老师）同学们，现在请大家展示一下你们小组的解决方案。其他同学要认真听，看看有没有不同的思路。

8.总结归纳，巩固知识

（老师）同学们，通过刚才的学习，我们知道了同余法的原理和应用。现在，让我们来总结一下今天所学的知识。

（老师）首先，我们要理解同余法的概念，它主要研究的是除法运算中的余数问题。其次，我们要掌握同余法的计算步骤，能够熟练进行同余运算。最后，我们要学会将同余法应用到实际问题中，解决生活中的数学问题。

9.课堂小结，布置作业

（老师）今天我们学习了韩信点兵同余法的实现，希望大家能够通过这节课的学习，提高自己的数学思维能力。下面是今天的作业，请大家认真完成。

作业：

1.用同余法解决以下问题：找出所有满足条件的数，使得它们除以7的余数都是3。

2.搜集生活中运用同余法的实例，并简要说明其应用原理。

（老师）同学们，今天的课程就到这里，希望大家能够通过这节课的学习，对同余法有更深入的理解。下课！教学资源拓展1.拓展资源：

-同余理论的历史背景：介绍同余理论的发展历程，从古代数学家如欧几里得、丢番图到现代数学中的应用，让学生了解同余理论在数学发展中的重要地位。

-同余在密码学中的应用：探讨同余理论在密码学中的运用，如RSA加密算法中的同余运算，让学生认识到数学知识在现实生活中的实际应用。

-同余在计算机科学中的应用：介绍同余理论在计算机科学中的角色，如哈希函数、校验和等，增强学生对数学与信息技术交叉领域的兴趣。

2.拓展建议：

-阅读相关书籍：《数学之美》、《密码学导论》等，让学生在阅读中拓展知识面，了解同余理论在各个领域的应用。

-实践项目：组织学生参与密码学相关的实践项目，如设计简单的加密和解密程序，让学生亲身体验同余理论在实际问题中的应用。

-课外研究：鼓励学生进行课外研究，探索同余理论在其他数学分支中的应用，如数论、组合数学等，提高学生的研究能力和创新思维。

-互动学习：利用网络平台，如数学论坛、教育社区等，让学生与其他同学交流学习心得，分享同余理论的学习方法和经验。

-案例分析：收集并分析实际生活中的同余理论应用案例，如电子支付、数据加密等，让学生通过案例分析，加深对同余理论的理解和运用。

-课题研究：引导学生选择与同余理论相关的课题进行研究，如“同余理论在网络安全中的应用”、“同余理论在电子商务中的应用”等，培养学生的研究能力和团队协作精神。教学评价1.课堂评价：

-提问环节：在课堂教学中，通过提问的方式，了解学生对同余法概念、原理和计算步骤的掌握程度。例如，可以提问：“谁能解释一下什么是同余法？”、“如何进行同余运算？”等，通过学生的回答，及时调整教学进度和难度。

-观察学生参与度：在课堂讨论和小组活动中，观察学生的参与情况，如是否积极发言、是否能正确运用同余法解决问题等，以评估学生的课堂表现。

-小组合作评价：在小组活动中，关注学生之间的合作情况，如是否能够有效沟通、是否能够共同解决问题等，以评价学生的团队协作能力。

-课堂测试：在课程结束后，进行简短的课堂测试，检验学生对同余法的理解和应用能力。测试题目可以包括选择题、填空题和计算题，以全面评估学生的学习效果。

2.作业评价：

-认真批改作业：对学生的作业进行认真批改，关注作业的正确率、解题思路和书写规范。对于错误的地方，给予详细的评语和建议，帮助学生纠正错误。

-及时反馈：在批改作业后，及时将作业反馈给学生，让他们了解自己的学习情况。对于表现优秀的学生，给予表扬和鼓励；对于存在问题的学生，指出不足并指导其改进。

-个性化辅导：针对学生在作业中反映出的不同问题，进行个性化辅导。对于理解困难的学生，提供额外的讲解和练习；对于掌握较好的学生，鼓励他们进一步拓展知识面。

-作业展示与讨论：在课堂上，选取部分学生的作业进行展示和讨论，让学生互相学习，共同进步。同时，通过讨论，了解学生对同余法的理解和应用情况。

3.学习效果评价：

-定期检测：通过定期的数学检测，评估学生对同余法的掌握程度。检测内容可以包括基础知识、计算能力和实际问题解决能力等方面。

-学生自评与互评：引导学生进行自我评价和互评，让他们反思自己的学习过程，找出自己的不足，并学习他人的优点。

-家长沟通：与家长保持沟通，了解学生在家的学习情况，共同关注学生的成长。在必要时，与家长合作，为学生提供更有效的学习支持。课后拓展1.拓展内容：

-阅读材料：《数学的故事》中的“韩信点兵”章节，通过阅读原著，让学生更深入地了解韩信点兵的故事背景和数学原理。

-视频资源：《数学魅力》系列视频中的“同余理论”专题，通过视频讲解，帮助学生直观理解同余法的概念和应用。

2.拓展要求：

-阅读原著：《数学的故事》中的“韩信点兵”章节，鼓励学生在阅读过程中思考，如何将数学原理应用于实际问题。

-观看视频：观看《数学魅力》系列视频中的“同余理论”专题，通过视频中的实例，加深对同余法的理解和记忆。

-实践应用：选择生活中或数学竞赛中的实际问题，尝试运用同余法进行解决，并将解题过程和结果记录下来。

-小组讨论：与同学组成学习小组，分享各自的学习心得和解决的实际问题，互相学习和启发。

-探究拓展：研究同余理论在数论、密码学、计算机科学等领域的应用，探索数学知识在