运筹学函授试题及答案

运筹学函授试题及答案姓名：____________________

一、多项选择题（每题2分，共20题）

1.下列关于线性规划问题的描述，正确的是：

A.线性规划问题一定存在最优解

B.线性规划问题可能无解

C.线性规划问题可能有无穷多解

D.线性规划问题可能无最优解

2.下列关于单纯形法的描述，正确的是：

A.单纯形法适用于线性规划问题

B.单纯形法适用于非线性规划问题

C.单纯形法适用于整数规划问题

D.单纯形法适用于目标函数为二次的线性规划问题

3.下列关于运输问题的描述，正确的是：

A.运输问题是一种特殊的线性规划问题

B.运输问题适用于求解物流配送问题

C.运输问题适用于求解生产计划问题

D.运输问题适用于求解资源分配问题

4.下列关于网络流问题的描述，正确的是：

A.网络流问题适用于求解资源分配问题

B.网络流问题适用于求解运输问题

C.网络流问题适用于求解排队论问题

D.网络流问题适用于求解图论问题

5.下列关于排队论问题的描述，正确的是：

A.排队论问题适用于求解服务系统设计问题

B.排队论问题适用于求解生产系统设计问题

C.排队论问题适用于求解物流系统设计问题

D.排队论问题适用于求解网络流问题

6.下列关于决策树问题的描述，正确的是：

A.决策树问题适用于求解风险型决策问题

B.决策树问题适用于求解确定型决策问题

C.决策树问题适用于求解多目标决策问题

D.决策树问题适用于求解整数规划问题

7.下列关于动态规划问题的描述，正确的是：

A.动态规划问题适用于求解多阶段决策问题

B.动态规划问题适用于求解组合优化问题

C.动态规划问题适用于求解图论问题

D.动态规划问题适用于求解排队论问题

8.下列关于目标规划问题的描述，正确的是：

A.目标规划问题适用于求解多目标优化问题

B.目标规划问题适用于求解线性规划问题

C.目标规划问题适用于求解非线性规划问题

D.目标规划问题适用于求解整数规划问题

9.下列关于整数规划问题的描述，正确的是：

A.整数规划问题适用于求解生产计划问题

B.整数规划问题适用于求解资源分配问题

C.整数规划问题适用于求解运输问题

D.整数规划问题适用于求解网络流问题

10.下列关于非线性规划问题的描述，正确的是：

A.非线性规划问题适用于求解生产计划问题

B.非线性规划问题适用于求解资源分配问题

C.非线性规划问题适用于求解运输问题

D.非线性规划问题适用于求解网络流问题

11.下列关于排队论模型参数的描述，正确的是：

A.到达率λ表示单位时间内到达服务系统的顾客数量

B.服务率μ表示单位时间内服务系统可以服务的顾客数量

C.系统容量K表示服务系统可以同时服务的顾客数量

D.等待时间W表示顾客在服务系统等待的时间

12.下列关于决策树节点类型的描述，正确的是：

A.决策节点表示决策者需要做出的决策

B.概率节点表示决策结果的不确定性

C.结果节点表示决策结果的具体情况

D.以上都是

13.下列关于动态规划状态转移方程的描述，正确的是：

A.状态转移方程表示当前状态与下一状态之间的关系

B.状态转移方程表示当前状态与初始状态之间的关系

C.状态转移方程表示当前状态与目标状态之间的关系

D.状态转移方程表示当前状态与最优解之间的关系

14.下列关于目标规划目标函数的描述，正确的是：

A.目标函数表示决策者希望达到的目标

B.目标函数表示决策者希望避免的目标

C.目标函数表示决策者希望达到的目标与避免的目标

D.目标函数表示决策者希望达到的目标与避免的目标的加权平均

15.下列关于整数规划约束条件的描述，正确的是：

A.约束条件表示决策变量需要满足的限制条件

B.约束条件表示决策变量可以取的值

C.约束条件表示决策变量取值范围的下限

D.约束条件表示决策变量取值范围的上限

16.下列关于非线性规划目标函数的描述，正确的是：

A.目标函数表示决策者希望达到的目标

B.目标函数表示决策者希望避免的目标

C.目标函数表示决策者希望达到的目标与避免的目标

D.目标函数表示决策者希望达到的目标与避免的目标的加权平均

17.下列关于线性规划标准形式的描述，正确的是：

A.目标函数为线性函数

B.约束条件为线性不等式或等式

C.决策变量为连续变量

D.以上都是

18.下列关于非线性规划问题的描述，正确的是：

A.非线性规划问题适用于求解生产计划问题

B.非线性规划问题适用于求解资源分配问题

C.非线性规划问题适用于求解运输问题

D.非线性规划问题适用于求解网络流问题

19.下列关于目标规划问题的描述，正确的是：

A.目标规划问题适用于求解多目标优化问题

B.目标规划问题适用于求解线性规划问题

C.目标规划问题适用于求解非线性规划问题

D.目标规划问题适用于求解整数规划问题

20.下列关于排队论问题的描述，正确的是：

A.排队论问题适用于求解服务系统设计问题

B.排队论问题适用于求解生产系统设计问题

C.排队论问题适用于求解物流系统设计问题

D.排队论问题适用于求解网络流问题

二、判断题（每题2分，共10题）

1.线性规划问题中，如果目标函数和约束条件都是线性的，那么该问题一定可以通过单纯形法求解。（）

2.在运输问题中，如果所有供应点的供应量等于所有需求点的需求量，那么该问题一定有唯一的最优解。（）

3.排队论中的服务时间分布必须是指数分布，否则无法使用排队论模型进行分析。（）

4.动态规划问题中，状态转移方程必须是一维的，不能是多维的。（）

5.目标规划问题中，目标函数可以是多个目标函数的加权平均。（）

6.整数规划问题中，决策变量只能取整数解，不能取小数或分数。（）

7.非线性规划问题中，目标函数和约束条件可以是任意非线性函数。（）

8.在决策树问题中，每个决策节点都有多个可能的结果节点。（）

9.网络流问题中，流量守恒定律要求每个节点的流入流量等于流出流量。（）

10.运筹学中的模型都是数学模型，它们都可以用数学公式来表示。（）

三、简答题（每题5分，共4题）

1.简述线性规划问题的基本假设和特点。

2.解释什么是运输问题，并列举运输问题在实际应用中的几个例子。

3.简要介绍排队论中的M/M/1排队模型，并说明其适用条件。

4.阐述动态规划的基本思想及其在解决多阶段决策问题中的应用。

四、论述题（每题10分，共2题）

1.论述运筹学在优化生产计划中的作用，并结合实际案例说明其应用价值。

2.讨论运筹学在解决复杂决策问题中的优势，分析其在管理决策中的重要性。

试卷答案如下

一、多项选择题

1.BCD

解析思路：线性规划问题可能无解，也可能有无穷多解，不一定存在最优解。

2.A

解析思路：单纯形法适用于线性规划问题，不适用于非线性规划问题。

3.AB

解析思路：运输问题适用于求解物流配送问题，也适用于求解生产计划问题。

4.A

解析思路：网络流问题适用于求解资源分配问题，不适用于排队论问题。

5.A

解析思路：排队论问题适用于求解服务系统设计问题，不适用于生产系统设计问题。

6.A

解析思路：决策树问题适用于求解风险型决策问题，不适用于确定型决策问题。

7.A

解析思路：动态规划问题适用于求解多阶段决策问题，不适用于组合优化问题。

8.A

解析思路：目标规划问题适用于求解多目标优化问题，不适用于线性规划问题。

9.A

解析思路：整数规划问题适用于求解生产计划问题，不适用于资源分配问题。

10.B

解析思路：非线性规划问题适用于求解资源分配问题，不适用于运输问题。

11.ABC

解析思路：到达率λ、服务率μ和系统容量K是排队论模型的基本参数。

12.D

解析思路：决策树节点可以是决策节点、概率节点或结果节点。

13.A

解析思路：状态转移方程描述的是当前状态与下一状态之间的关系。

14.C

解析思路：目标规划的目标函数可以包括多个目标函数的加权平均。

15.A

解析思路：整数规划约束条件表示决策变量需要满足的限制条件。

16.B

解析思路：非线性规划目标函数可以是任意非线性函数。

17.D

解析思路：线性规划问题的标准形式要求目标函数和约束条件都是线性的，决策变量为连续变量。

18.B

解析思路：非线性规划问题适用于求解资源分配问题，不适用于运输问题。

19.A

解析思路：目标规划问题适用于求解多目标优化问题，不适用于线性规划问题。

20.D

解析思路：排队论问题适用于求解服务系统设计问题，不适用于物流系统设计问题。

二、判断题

1.×

解析思路：线性规划问题可能无解，也可能有无穷多解，不一定存在最优解。

2.×

解析思路：运输问题可能有多重最优解。

3.×

解析思路：排队论中的服务时间分布可以是指数分布，也可以是其他分布。

4.×

解析思路：动态规划状态转移方程可以是多维的。

5.√

解析思路：目标规划的目标函数可以是多个目标函数的加权平均。

6.√

解析思路：整数规划问题的决策变量只能取整数解。

7.√

解析思路：非线性规划问题的目标函数和约束条件可以是任意非线性函数。

8.√

解析思路：决策树问题中，每个决策节点可以有多个可能的结果节点。

9.√

解析思路：网络流问题中，流量守恒定律要求每个节点的流入流量等于流出流量。

10.√

解析思路：运筹学中的模型都是数学模型，它们都可以用数学公式来表示。

三、简答题

1.线性规划问题的基本假设包括：决策变量是连续的，目标函数和约束条件是线性的，决策变量满足非负约束。特点包括：有明确的最优解，可以通过数学方法求解，广泛应用于各种优化问题。

2.运输问题是指在一定条件下，如何以最低的成本将货物从供应点运送到需求点的问题。实际应用例子包括：物流配送、交通运输、生产计划等。

3.M/M/1排队模型是一种单服务器排队模型，其中到达过程和服务过程都服从指数分布。适用条件包括：顾客到达时间间隔和服务时间间隔都服从指数分布，系统容量无限。

4.动态规划的基本思想是将复杂问题分解为若干个相互关联的子问题，并按照一定的顺序求解这些子问题，从而得到原问题的最优解。在多阶段决策问题中，动态规划可以有效地找到最优决策序列。

四、论述题

1.运筹学在优化生