四年级数学上册 六 除法第7课时 商不变的规律教学设计 北师大版

四年级数学上册六除法第7课时商不变的规律教学设计北师大版科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）四年级数学上册六除法第7课时商不变的规律教学设计北师大版教学内容分析嘿，亲爱的小朋友们，今天我们要一起探索一个有趣的问题：在除法的世界里，怎么样才能让商不变呢？🤔这节课我们就要学习这个神奇的规律啦！🎉我们的课本是北师大版四年级数学上册，第7课时，主要内容包括：商不变的规律的应用。这个规律可是我们解决很多除法问题的秘密武器哦！🔥我们将通过一些实际例子和练习，来一起感受这个规律的魅力，相信你们一定能学会的！💪让我们开始吧！🚀核心素养目标在本节课中，我们旨在培养孩子们的数学思维能力和解决问题的能力。首先，通过探究商不变的规律，孩子们将学会运用数学建模的方法，将实际问题转化为数学问题。其次，通过小组合作和独立思考，他们将提升合作与交流的技能，增强逻辑推理能力。最后，孩子们将体会到数学的简洁美，激发对数学学习的兴趣和好奇心，培养终身学习的意识。教学难点与重点1.教学重点，

①掌握商不变的规律，能够识别和运用这个规律在具体问题中进行计算。

②通过实例理解并应用这个规律，例如在简化计算、解决实际问题中体现出规律的重要性。

2.教学难点，

①理解商不变的规律的本质，即被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。

②在实际操作中，如何正确地判断和调整被除数和除数，以确保商的不变性，避免错误。

③将抽象的数学规律与具体的生活情境相结合，使学生在实际应用中灵活运用这一规律。教学资源准备1.教材：确保每位学生都拥有北师大版四年级数学上册第7课时的教材，以便他们能够跟随课本内容进行学习。

2.辅助材料：准备与商不变的规律相关的图片、图表和简短视频，帮助学生直观理解抽象的概念。

3.教学工具：准备计算器、卡片等，用于学生动手操作和练习时使用。

4.教室布置：设置小组讨论区，方便学生分组讨论和合作学习；在操作台上放置必要的实验器材，如小物品和标签，用于演示和练习商不变的规律。教学过程设计导入新课（5分钟）

目标：引起学生对商不变的规律的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“同学们，你们在做除法的时候有没有遇到过这样的情况：被除数和除数都变大了，但是商却没有变呢？这就是我们今天要学习的商不变的规律。”

随后，展示一系列关于日常生活中的除法问题的图片，如分配食物、计算人数等，让学生初步感受除法在生活中的应用。

接着，我简短地介绍商不变规律的基本概念，激发学生对本节课的好奇心和求知欲。

XX基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解商不变规律的基本概念、组成部分和原理。

过程：

我首先讲解商不变规律的定义，即“在除法中，当被除数和除数同时乘以或除以同一个非零数时，商不变。”

然后，我详细介绍商不变的组成部分，包括被除数、除数和商，并使用图表或示意图帮助学生理解各部分之间的关系。

XX案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解商不变的规律特性和重要性。

过程：

我选择了几个典型的案例进行分析，如“班级人数不变，班级人数总数扩大一倍”，以及“商品价格不变，购买数量扩大一倍”等。

在分析每个案例时，我详细介绍案例的背景、特点和意义，让学生全面了解商不变规律在不同情境下的应用。

在讲解过程中，我引导学生思考这些案例对实际生活或学习的影响，以及如何应用商不变的规律解决实际问题。

小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

我将学生分成若干小组，每组选择一个与商不变规律相关的主题进行深入讨论，如“如何利用商不变的规律简化计算”、“商不变规律在数学竞赛中的应用”等。

在小组讨论中，学生可以自由发表意见，共同探讨问题的解决方案。每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对商不变规律的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括主题的现状、挑战及解决方案。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

我总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调商不变规律的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括商不变规律的基本概念、组成部分、案例分析等。

强调商不变规律在现实生活或学习中的价值和作用，鼓励学生进一步探索和应用商不变的规律。

布置课后作业：让学生撰写一篇关于商不变规律的短文或报告，以巩固学习效果。学生学习效果学生学习效果

1.**知识掌握情况**：

-学生能够清晰地理解商不变的规律，包括其定义、条件和应用。

-学生能够识别和运用商不变的规律来解决实际问题，如简化除法计算、解决分配问题等。

-学生能够通过实例分析，理解规律在不同情境下的应用，增强了知识的应用能力。

2.**数学思维能力**：

-学生通过探索和讨论，提升了逻辑推理和抽象思维能力。

-学生能够将抽象的数学规律与具体的生活情境相结合，提高了解决实际问题的能力。

-学生在案例分析中，学会了如何从多个角度分析问题，并提出了创新性的解决方案。

3.**合作与交流能力**：

-学生在小组讨论中，学会了倾听他人意见、表达自己观点，增强了沟通能力。

-通过小组合作，学生学会了分工合作，共同完成任务，提升了团队协作能力。

-学生在展示和点评环节，锻炼了表达能力，增强了自信心。

4.**情感态度与价值观**：

-学生对数学学习产生了更浓厚的兴趣，认识到数学在生活中的广泛应用。

-学生通过学习，体会到了数学的简洁美和规律性，增强了学习的积极性和主动性。

-学生在学习过程中，培养了耐心和毅力，面对困难时能够坚持不懈。

5.**技能提升**：

-学生在操作计算器和进行手算时，提高了计算速度和准确性。

-学生通过实际操作和练习，提高了对数学符号和公式的理解能力。

-学生在撰写短文或报告时，提升了文字表达和组织能力。课堂课堂评价是确保教学效果的重要环节，以下是我对四年级数学上册六除法第7课时商不变的规律教学过程中使用的评价方法：

1.**提问反馈**：

-在课堂上，我会通过提问来检查学生对商不变规律的理解程度。例如，我可能会问：“如果被除数是20，除数是5，商是4，那么如果被除数变成200，除数变成50，商还是4吗？为什么？”

-我会鼓励学生积极回答问题，并给予及时的正向反馈。对于那些回答正确或接近正确的学生，我会表扬他们的思考过程；对于回答错误的学生，我会引导他们思考错误的原因，并给出正确的解答。

2.**观察参与度**：

-在小组讨论和课堂活动中，我会仔细观察每个学生的参与情况，包括他们的表达、倾听和合作能力。

-我会注意学生的表情和身体语言，以评估他们对商不变规律的兴趣和掌握程度。

3.**即时测试**：

-为了更准确地评估学生对商不变规律的理解，我会在课堂结束时进行一些简单的测试题，如填空题、选择题和简答题。

-这些测试题的设计旨在覆盖课程的关键点，并确保学生能够在没有提示的情况下正确应用商不变的规律。

4.**同伴互评**：

-我会鼓励学生之间进行同伴互评，让学生在小组活动中互相检查和评价对方的工作。

-这种方法不仅能够提高学生的自我评估能力，还能帮助他们学会如何给予和接受反馈。

5.**作业批改与反馈**：

-课后，我会认真批改学生的作业，检查他们对商不变规律的掌握情况。

-在批改作业时，我会注意学生的计算过程是否正确，以及他们是否能够灵活应用规律。

-我会在作业上给出详细的批注和反馈，指出学生的优点和需要改进的地方，并鼓励他们继续努力。

6.**定期测试**：

-定期进行单元测试，以全面评估学生对商不变规律的长期理解和应用能力。

-测试将包括多种题型，以确保评估的全面性和准确性。

7.**家长沟通**：

-定期与家长沟通，分享学生的课堂表现和作业情况，让家长了解孩子在学习商不变规律方面的进展。

-通过家长的反馈，我可以了解学生在家中的学习环境和学习态度，以便更好地调整教学策略。教学反思与改进八、教学反思与改进

教学结束后，我总是喜欢坐下来，静静地回顾一下这节课的点点滴滴。今天，我们就来聊聊关于商不变的规律这节课的教学反思与改进。

首先，我觉得课堂上的互动挺不错的。我通过提问和小组讨论，看到了学生们对商不变的规律有了更深的理解。但是，我也发现了一些小问题。比如，在讨论环节，有些学生显得比较被动，不太愿意开口。这可能是因为他们对这个规律还不够熟悉，或者是对表达自己的观点缺乏自信。所以，我想在未来的教学中，可以尝试更多样化的互动方式，比如角色扮演、游戏等，来激发学生的兴趣和参与度。

此外，我在布置作业时，发现有一部分学生对于应用商不变的规律解决实际问题感到困难。这可能是因为他们缺乏将理论知识与实际情境相结合的能力。因此，我计划在接下来的教学中，多设计一些实际情境题，让学生在实际操作中感受规律的应用。

在课堂管理方面，我也有些反思。有时候，课堂上的纪律管理让我感到有些吃力，特别是在学生分组讨论时，个别小组的讨论声可能会影响到其他小组。为了改善这一点，我打算在分组讨论前，先进行简单的规则说明，比如讨论声音要小，不要打扰到其他同学等。

最后，我想要改进的是课后评价。我发现，我有时候对学生的评价过于简单，缺乏针对性的指导。在未来的教学中，我会更加注重个性化评价，根据每个学生的学习情况和进步，给出更有建设性的反馈。课后作业课后作业是巩固学生所学知识的重要环节，以下是根据北师大版四年级数学上册六除法第7课时商不变的规律设计的课后作业，每个题目都配有答案，旨在帮助学生更好地理解和应用所学知识。

1.**应用商不变的规律进行计算**：

-题目：如果12除以3的商是4，那么24除以6的商是多少？

-答案：24除以6的商也是4，因为被除数和除数都扩大了2倍，商不变。

2.**解决生活中的分配问题**：

-题目：小红有12个苹果，她要平均分给她的3个好朋友，每个好朋友能分到多少个苹果？

-答案：每个好朋友能分到4个苹果，因为12除以3等于4。

3.**简化复杂的除法计算**：

-题目：计算1234除以17的结果。

-答案：先将1234和17同时除以17，得到72，因此1234除以17等于72。

4.**比较两组数据的商**：

-题目：比较以下两组数据的商，哪一组商更大？

-第一组：120除以4，150除以5

-第二组：1200除以40，1500除以50

-答案：两组数据的商相同，都是30。因为每组中的被除数和除数都扩大了10倍，商不变。

5.**解决购买问题**：

-题目：小明去商店买了一些铅笔，每支铅笔的价格是0.5元，他买了8支。如果铅笔的价格降低到每支0.3元，他现在可以买多少支？

-答案：小明原本可以买8支铅笔，因为0.5元乘以8等于4元。如果价格降到0.3元，他可以用同样的