专题02一元二次函数方程与不等式（考点串讲）考点聚焦题型突破易错剖析猜题押题-高一数学上学期期末考点大串讲_第1页
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高一湘教版（24-25学年）数学必修1期末考点大串讲串讲02一元二次函数、方程与不等式01020403目

录易错易混题型剖析考点透视押题预测三大常考点、明确复习目标十大题型典例剖析+技巧点拨+举一反三三大易错易混经典例题+针对训练精选期末真题对应考点练01考点透视02题型剖析题型一利用不等式的性质比较大小技巧点拨①记准、记熟不等式的性质并注意在解题中灵活准确地加以应用；②应用不等式的性质进行推导时，应注意紧扣不等式的性质成立的条件，且不可省略条件或跳步推导，更不能随意构造性质与法则举一反三题型剖析题型二利用不等式的基本性质求代数式的取值范围技巧点拨举一反三题型剖析题型三对基本不等式的理解及简单应用技巧点拨举一反三题型剖析题型四

利用基本不等式比较大小技巧点拨利用基本不等式比较大小在利用基本不等式比较大小时，应创设应用基本不等式的使用条件，合理地拆项、配凑或变形．在拆项、配凑或变形的过程中，首先要考虑基本不等式使用的条件，其次要明确基本不等式具有将“和式”转化为“积式”或者将“积式”转化为“和式”的放缩功能．举一反三题型剖析题型五利用基本不等式求解恒成立问题技巧点拨利用基本不等式求解恒成立问题，通常通过分离参数转化为利用基本不等式求最值在用基本不等式求函数的最值时，应具备三个条件：一正二定三取等.①一正：函数的解析式中，各项均为正数；②二定：函数的解析式中，含变数的各项的和或积必须有一个为定值；③三取等：函数的解析式中，含变数的各项均相等，取得最值.举一反三题型剖析题型六

利用基本不等式求最值技巧点拨举一反三题型剖析题型七

解不含参数的一元二次不等式技巧点拨解不含参数的一元二次不等式的一般步骤(1)通过对不等式的变形，使不等式右侧为0，使二次项系数为正．(2)对不等式左侧因式分解，若不易分解，则计算对应方程的判别式．(3)求出相应的一元二次方程的根或根据判别式说明方程有无实根．(4)根据一元二次方程根的情况画出对应的二次函数的草图．(5)根据图象写出不等式的解集．举一反三题型剖析题型八

一元二次不等式与根与系数关系的交汇技巧点拨举一反三题型九

含有参数的一元二次不等式的解法题型剖析技巧点拨解含参数的一元二次不等式的一般步骤(1)讨论二次项系数：二次项若含有参数应讨论是等于0，小于0，还是大于0，然后将不等式转化为二次项系数为正的形式．(2)判断方程根的个数：讨论判别式Δ与0的关系．(3)写出解集：确定无根时可直接写出解集；确定方程有两个根时，要讨论两根的大小关系，从而确定解集形式．举一反三题型十

不等式的恒成立问题题型剖析技巧点拨不等式对一切实数恒成立，即不等式的解集为R，要解决这个问题还需要讨论二次项的系数。举一反三03易错易混易错点1误用不等式的性质而致错03易错易混易错点2

忽视不等式取最值时的条件针对训练03

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