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文档简介

第二部分三角三角函数及其相关概念1三角函数式的变换2三解函数的图像和性质3解三角形45276第七章三角函数及其相关概念任意角的概念角度制与弧度制三角函数图像性质反三角函数任意角的三角函数弧长与扇面积公式同角三角函数关系计算与化简证明恒等式倍角公式差角公式和角公式诱导公式任意角三角函数的定义：角α的终边上任意一点P的坐标是（x,y），它与原点的距离是r(r>0)，那么角α的正弦、余弦、正切、余切、正割、余割分别是P(x,y)O三角函数值的符号sinα=y/r;cosα=x/r;tanα=y/xcotα=x/y；secα=r/x;cscα=r/y第八章三角函数式的变换三角函数式的变换两角和与差的三角函数公式sin(α±ß)=sinαcosß±cosαsinßcos(α±ß)=cosαcosß

¯sinαsinß+tan(α±ß)=tanα±tanß1¯tanαtanß+倍角公式Sin2α=2sinαcosαCos2α=cos²α-sin²α=2cos²α-1=1-2sin²αtan2α=2tanα1-tan²α第九章三角函数的图像和性质

正弦、余弦函数的图象和性质

x6yo--12345-2-3-41

y=sinx(xR)

y=cosx(xR)

定义域值域周期性xRy[-1,1]T=2单调性奇偶性y=sinx是奇函数y=cosx是偶函数三角函数的图像和性质y=sinx

y=sin(x+φ)y=sin(ωχ+φ)y＝Asin(ωχ+φ)y＝Asin(ωχ+φ)＋k向左平移φ个单位纵坐标不变，横坐标伸长（或缩短）1/ω横坐标不变，纵坐标伸长（或缩短）为A倍向左平移φ个单位yx1-1/2-/2

3/2-3/2-0定义域值域周期性奇偶性单调性RT=奇函数函数y=tanx增区间正切函数第十章解三角形知识要点：一、正弦定理及其变形：ABCabcB’2R

1、已知两角和任意一边，求其他的两边及角.2、已知两角和其中一边的对角，求其他边角.正弦定理解决的题型：变形变形二、余弦定理及其推论：推论三、角形的面积公式：ABCabcha1、已知三边求三角.2、已知两边和他们的夹角，求第三边和其他两角.余弦定理解决的题型：已知条件定理选用一般解法一边和二角(如a,B,C)正弦定理由A+B+C=180°求角A,由正弦定理求出b与c两边和夹角(如a,b,C)余弦定理由余弦定理求出第三边c，再由正弦定理求出剩下的角两边和其中一边的对角(如a,b,A)正弦定理由正弦定理求出角B,再求角C,最后求出c边.可有两解,一解或无解.

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