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章末复习总结第1页第2页第3页第4页带电粒子在复合场中运动问题分析方法和习题类型以下:一、粒子在复合场中运动1.运动模型选择这类问题只能选择速度模型,初速度v0大小必为E/B,而不能选择带电多少和带电正负.第5页2.带电物体在复合场中受力分析带电物体在重力场、电场、磁场中运动时,其运动状态改变由其所受协力决定,所以,对运动物体进行受力分析时必须注意以下几点:(1)受力分析次序:先场力(包含重力、电场力、磁场力)、后弹力、再摩擦力等.第6页(2)重力、电场力与物体运动速度无关,由物体质量决定重力大小,由电场强度决定电场力大小;但洛伦兹力大小与粒子速度相关,方向还与电荷性质相关.所以必须充分注意到这一点才能正确分析其受力情况,从而正确确定物体运动情况.第7页3.带电物体在复合场运动类型(1)当带电物体所受合外力为零时,做匀速运动或处于静止状态.(2)当带电物体所受合外力充当向心力时,做匀速圆周运动.(3)当带电物体所受协力改变且和速度不在一条直线上时,做非匀变速曲线运动.第8页4.综合问题处理方法(1)处理力电综合题方法先确定研究对象,然后进行受力分析(包含重力)、状态分析和过程分析,再进行能量转化分析,从两条主要路径处理问题.①用力观点进行解答,惯用到正交分解方法,分别应用牛顿三定律列出运动方程,然后对研究对象运动进行分解.可将曲线运动转化为直线运动来处理,再利用运动学特点与方法,依据相关条件列出方程进行求解.第9页②用能量观点处理问题,对于受变力作用带电物体运动,必须借助于能量观点来处理.即使都是恒力作用问题,用能量观点处理也比较简练,详细方法有两种:Ⅰ.用动能定理处理,思维次序普通为:a.搞清研究对象,明确所研究物理过程;b.分析物体在所研究过程中受力情况,搞清哪些力做功,做正功还是负功;c.搞清所研究过程始、末状态(主要指动能).第10页Ⅱ.用包含静电势能和内能在内能量守恒定律处理,处理方法常有两种:a.从初、末状态能量相等(即E1=E2)列方程;b.从一些能量降低等于另一些能量增加(即ΔE=ΔE′)列方程;c.若受重力、电场力和磁场力作用,因为洛伦兹力不做功,而重力与电场力做功都与路径无关,只取决于始末位置.所以它们机械能与电势能总和保持不变.第11页(2)处理复合场用等效方法各种性质场与实物(由分子和原子组成物质)根本区分之一是场含有叠加性,即几个场能够同时占据同一空间,从而形成叠加场.叠加场中力学问题,能够依据力独立作用原理分别研究每一个场力对物体作用效果;也能够同时研究几个场力共同作用效果,将叠加场等效为一个简单场,然后与重力场中力学问题进行类比,利用力学规律和方法进行分析与解答.第12页二、经典例题解析1.匀速直线运动【例1】如图1所表示,匀强电场方向水平向右,匀强磁场方向垂直于纸面向里,一质量为m、电量为q粒子以速度v与磁场垂直、与电场成45°角射入复合场中,恰能做匀速直线运动,求电场强度E和磁感强度B大小.图1第13页解析:由带电粒子所受洛伦兹力与速度v垂直、电场力方向与电场线平行,知粒子必须还受重力才能做匀速直线运动.假设粒子带负电受电场力水平向左,则它所受洛伦兹力就应斜向右下方与速度v垂直,这么一来粒子不能做匀速直线运动,所以粒子应带正电.可画出受力分析如图1所表示,据共点力平衡条件可得第14页高分通道本题包括带电粒子(体)在复合场中受力以及带电粒子(体)在运动中是否受力平衡分析,考查了学生了解、推理、分析综合和发散思维能力.第15页2.匀变速直线运动【例2】一质量为m、电量为+q带电小球处于如图2所表示匀强电场和匀强磁场中,且恰好能静止在倾角为30°足够长绝缘光滑固定斜面顶端(对斜面压力恰为零).若快速把电场方向改为竖直向下,则小球能在斜面上滑行多远?图2第16页第17页高分通道挖掘题目隐含条件,找出小球对斜面压力恰为零时受力情况,注意洛伦兹力随速度改变对弹力影响和小球离开斜面运动条件(弹力为零)是求解本题关键.第18页3.非匀变速直线运动【例3】一绝缘棒处于磁感应强度为B匀强磁场中,棒与磁场垂直,磁感线水平向纸内,如图3所表示.棒上套一个可在其上滑动带负电小球C,小球质量为m电量为q,球与棒间动摩擦因数为μ,让小球从棒上端由静止下滑,求:图3第19页(1)小球最大加速度;(2)小球最大速度;(3)动摩擦因数大小应具备什么条件?图4第20页第21页(2)小球到达最大加速度后,速度增加更加快,当其速度增至一定值后,棒对球压力变为斜向下,如图5所表示,伴随v↑→FB↑→FN↑→Ff↑→a↓,小球加速度减小为零是小球含有最大速度临界条件.当a=0时v→vm,小球开始做匀速直线运动.依据共点力平衡条件得图5第22页第23页(3)小球C从斜置绝缘棒上由静止开始向下运动,必须满足条件为mgsinθ>Ff,而Ff=μFN=μmgcosθ,所以应有mgsinθ>μmgcosθ.由此可得,动摩擦因数μ大小应具备条件为μ<tanθ.第24页高分通道本题从所求量相关量出发分析动态改变以确定临界状态,即加速度最大时协力最大,速度最大时加速度为零等,是正确求解关键.第25页4.往返直线运动【例4】质量为m金属滑块带电量+q,以某一初速沿水平绝缘地板进入电磁场空间,匀强磁场方向如图6所表示,匀强电场方向水平,滑块与地板间动摩擦因数为μ.已知滑块自A点沿板匀速直线运动,到B点与开关相碰,使形成电场电路断开,电场马上消失,磁场依然存在.设碰撞时滑块无电量损失,而动能变为碰撞前1/4.滑块磁撞后匀速直线运动返回A点,往返总时间为t,AB长为L,求:第26页图6第27页(1)匀强电场场强大小及方向;(2)磁感应强度B为多少?(3)全过程摩擦力做功多少?解析:滑块水平向右匀速直线运动过程中,在竖直方向受到向下重力、洛伦兹力和向上支持力作用,如图7所表示,据共点力平衡条件有mg+qv1B=N.滑块在水平方向受向左滑动摩擦力,则滑块所受电场力应水平向右,第28页其匀速直线运动条件为qE=f,且f=μN.进而可知电场E方向必水平向右.由返回时电场消失、磁场存在、滑块向左匀速直线运动,可判断在竖直方向受到向下重力和向上洛伦兹力且保持平衡,有(此阶段滑块不受滑动摩擦力)mg=qv2B,图7第29页图8第30页第31页高分通道依据题目条件结合匀速直线运动条件和摩擦力产生条件对滑块进行正确受力分析,是求解该题关键.第32页5.匀变速曲线运动【例5】真空中存在一空间范围足够大、水平向右匀强电场,在电场中将一质量为m、带正电小球由静止释放,则运动中小球速度与竖直方向夹角为37°.现将该小球从电场中某点以初速度v0竖直向上抛出.求运动过程中:第33页(1)小球所受电场力大小及方向;(2)小球从抛出点至最高点电势能改变量.解析:(1)依据题设条件,电场力大小为F=mgtan37°=3mg/4,电场力方向水平向右.(2)将小球竖直向上抛出后,小球在电场与重力场复合场中做匀速曲线运动.小球沿竖直方向做匀减速直线运动,速度为第34页第35页第36页高分通道注意题目条件和物体做匀变速曲线运动条件(合外力恒定且合外力与初速度成一夹角)以及处理匀变速曲线运动惯用方法(把曲线运动分解为两个正交方向上直线运动研究)是正确求解关键.第37页6.非匀变速曲线运动【例6】如图9所表示,相互垂直匀强电场和匀强磁场,其电场强度和磁感强度大小分别为E和B.一个质量为m、带正电且电荷量为q油滴,以水平速度v0从A点射入,经过一段时间后运动到C点.试计算:图9第38页(1)油滴刚进入A点加速度;(2)若抵达C点时,偏离入射方向距离为d,其速度是多大?解析:(1)油滴在A点受到竖直向下电场力、重力和竖直向上洛伦兹力作用(如图9所表示)向上偏转,依据曲线运动特点(轨迹夹在合外力与速度之间且向合外力一侧弯曲)知油滴加速度方向竖直向上,由牛顿第二定律得qBv0-mg-qE=ma.第39页第40页第41页第42页高分通道带电粒子(体)在复合场中做非匀变速曲线运动时,因为洛伦兹力随速度改变而改变,其轨迹既不是圆弧也不是抛物线,求解时应注意功效观点应用.第43页7.匀速圆周运动

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