六年级数学下册 二 比例第1课时 比例的认识（1）教学设计 北师大版

六年级数学下册二比例第1课时比例的认识（1）教学设计北师大版主备人备课成员课程基本信息1.课程名称：六年级数学下册二比例第1课时比例的认识（1）

2.教学年级和班级：六年级（1）班

3.授课时间：2023年4月15日星期五上午第二节课

4.教学时数：1课时

亲爱的同学们，大家好！今天我们要一起走进数学的世界，探索一个神秘而有趣的领域——比例。让我们一起揭开比例的神秘面纱，感受数学的奇妙魅力吧！🎉🎓📚核心素养目标1.**数学抽象**：能够从具体的情境中抽象出比例关系，理解比例的本质。

2.**逻辑推理**：通过观察和比较，发展逻辑思维能力，学会用比例的性质进行推理。

3.**数学建模**：学会将现实生活中的比例关系转化为数学模型，提高解决问题的能力。

4.**直观想象**：通过图形和符号，增强对比例关系的直观理解。

5.**数学运算**：熟练掌握比例的运算方法，提高运算的准确性和效率。学情分析同学们，进入六年级，你们已经具备了扎实的数学基础，对数学有了自己的理解和兴趣。在知识层面，大家对分数、小数等基本概念有了较为清晰的认识，这为学习比例奠定了基础。然而，由于比例涉及到两个相关联的量，以及它们之间的比例关系，这对你们来说可能是一个新的挑战。

在能力方面，部分同学可能已经能够初步理解和运用比例的概念，但大多数同学可能还在逐步适应这一新的数学概念。他们需要通过观察、比较和分析，来理解比例的内涵和外延。在解决实际问题时，同学们可能需要将比例与生活经验相结合，这要求他们具备一定的观察能力和分析能力。

在素质方面，六年级的学生已经具备了一定的自主学习能力，但他们的自律性仍有待提高。在课堂学习中，他们需要更加专注，积极参与讨论，这对于理解比例的抽象概念尤为重要。

行为习惯上，同学们在课堂上通常能够认真听讲，但有时可能会因为对某些概念的不理解而表现出不耐烦或迷茫。这需要教师在教学过程中注重激发学生的学习兴趣，并通过多种教学手段帮助他们克服困难。学具准备Xxx课型新授课教法学法讲授法课时第一课时师生互动设计二次备课教学资源-软硬件资源：电子白板、计算机、投影仪、数学教具（如比例尺模型、几何图形拼板）

-课程平台：学校内部数学教学平台

-信息化资源：比例计算器在线工具、比例关系动画演示视频

-教学手段：实物演示、小组合作学习、课堂讨论、数学游戏教学过程设计一、导入环节（5分钟）

1.创设情境：同学们，你们喜欢购物吗？在购物时，我们经常会遇到打折、优惠的情况。比如，一双鞋子原价是200元，打八折后是160元，这里就涉及到了比例的知识。今天，我们就来一起探索比例的奥秘。（用时1分钟）

2.提出问题：同学们，你们能从这段情境中找到比例的关系吗？如果有，请试着用数学语言表达出来。（用时1分钟）

3.学生分享：请同学们分享一下你们找到的比例关系，并说明理由。（用时2分钟）

二、讲授新课（15分钟）

1.概念讲解：首先，我会向同学们介绍比例的定义，以及比例的表示方法，如a:b=c:d，表示a与b的比等于c与d的比。（用时2分钟）

2.举例说明：通过几个简单的例子，我会展示比例在实际生活中的应用，如速度与时间的关系、面积与长度的关系等。（用时3分钟）

3.方法指导：我会介绍如何计算比例，包括交叉相乘法、比例分配法等。（用时5分钟）

三、巩固练习（15分钟）

1.课堂练习：我会给出几道比例计算的题目，让学生在课堂上独立完成，并适时给予个别指导。（用时10分钟）

2.小组讨论：将学生分成小组，让他们讨论如何解决一些较复杂的比例问题，并分享解题思路。（用时5分钟）

四、课堂提问（5分钟）

1.互动环节：我会随机提问几位同学，检查他们对比例概念的理解程度，并给予及时的反馈。（用时2分钟）

2.知识拓展：我会提出一些与比例相关的问题，引导学生思考，如比例在几何证明中的应用。（用时3分钟）

五、师生互动环节（10分钟）

1.创设问题情境：我会提出一个与比例相关的生活问题，让学生分组讨论，并提出解决方案。（用时5分钟）

2.小组展示：每组派代表上台展示他们的讨论结果，其他同学可以提出疑问或补充意见。（用时5分钟）

六、总结与拓展（5分钟）

1.总结：我会对今天学习的比例知识进行简要总结，强调比例的重要性。（用时1分钟）

2.拓展：我会布置一些课后作业，让学生进一步巩固所学知识，并鼓励他们探索比例在其他领域的应用。（用时4分钟）

教学时间总计：45分钟学生学习效果学生学习效果主要体现在以下几个方面：

1.**知识掌握**：学生在学习比例的认识（1）后，能够理解比例的基本概念，包括比例的定义、表示方法以及比例的性质。他们能够识别和解释日常生活中的比例关系，如商品打折、速度与时间的关系等。

2.**计算能力**：通过课堂练习和作业，学生能够熟练运用比例的基本运算，如交叉相乘法，解决比例计算问题。他们能够准确计算出比例中的未知量，提高了数学运算的准确性和效率。

3.**问题解决能力**：学生在面对实际问题时，能够运用比例的知识来分析和解决问题。例如，在计算商品折扣、分配资源等情境中，学生能够灵活运用比例关系，找到最优解。

4.**逻辑思维能力**：学习比例的过程中，学生需要通过观察、比较、分析来理解比例的性质，这有助于提高他们的逻辑思维能力。他们能够从复杂的问题中抽象出比例关系，并运用逻辑推理来解决问题。

5.**数学建模能力**：学生能够将现实生活中的比例关系转化为数学模型，这有助于他们建立数学与实际生活之间的联系。他们学会了如何将实际问题转化为数学问题，并运用数学知识来建模和解决。

6.**合作学习技能**：在小组讨论和合作学习中，学生学会了如何与他人交流思想，共同解决问题。他们能够倾听他人的观点，提出自己的见解，并在团队中发挥自己的作用。

7.**自主学习能力**：通过课堂上的互动和练习，学生能够主动探索比例的奥秘，提高自主学习的能力。他们能够独立完成作业，并在遇到困难时寻求帮助。

8.**情感态度**：学生在学习比例的过程中，体验到了数学的趣味性和实用性，这有助于培养他们对数学的兴趣和热爱。他们能够更加积极地参与数学学习，并在解决问题的过程中获得成就感。典型例题讲解1.例题一：已知一个比例关系a:b=3:4，如果a=9，求b的值。

解答：根据比例的性质，我们有a/b=3/4。将a的值代入，得到9/b=3/4。通过交叉相乘，得到9*4=3*b，即36=3b。解得b=36/3=12。

2.例题二：一个长方形的长和宽的比例是5:3，如果长是25厘米，求宽的长度。

解答：长方形的长宽比例是5:3，即长/宽=5/3。已知长是25厘米，设宽为x厘米，则有25/x=5/3。交叉相乘得到25*3=5*x，即75=5x。解得x=75/5=15厘米。

3.例题三：一个班级的学生人数与老师人数的比例是10:1，如果老师人数是5人，求班级学生人数。

解答：学生与老师的比例是10:1，即学生/老师=10/1。已知老师人数是5人，设学生人数为y，则有y/5=10/1。交叉相乘得到y=10*5，即y=50。所以班级学生人数是50人。

4.例题四：一辆汽车以60公里/小时的速度行驶，行驶了3小时，求汽车行驶的总路程。

解答：速度与时间的关系可以看作是比例关系，即速度/时间=路程/时间。已知速度是60公里/小时，时间是3小时，设路程为z公里，则有60/3=z/1。交叉相乘得到z=60*1，即z=60。所以汽车行驶的总路程是60公里。

5.例题五：一个班级的男生和女生人数比例是2:3，如果男生人数是20人，求女生人数。

解答：男生和女生的比例是2:3，即男生/女生=2/3。已知男生人数是20人，设女生人数为w，则有20/w=2/3。交叉相乘得到20*3=2*w，即60=2w。解得w=60/2=30。所以女生人数是30人。板书设计①比例的认识（1）

-比例的定义：表示两个比相等的式子

-比例的表示方法：a:b=c:d

-比例的性质：a/b=c/d则ad=bc

②比例的计算方法

-交叉相乘法：a:b=c:d，则ad=bc

-比例分配法：a:b=c:d，则a/b=c/d

③比例在实际生活中的应用

-商品打折：原价与折后价的比例关系

-速度与时间的关系：路程与速度的比例关系

-长方形的长宽比例：长与宽的比例关系

-人数比例：学生与老师的人数比例关系

④比例的应用实例

-实例一：已知比例关系a:b=3:4，a=9，求b的值。

-实例二：长方形的长和宽的比例是5:3，长是25厘米，求宽的长度。

-实例三：一个班级的学生人数与老师人数的比例是10:1，老师人数是5人，求班级学生人数。

-实例四：一辆汽车以60公里/小时的速度行驶，行驶了3小时，求汽车行驶的总路程。

-实例五：一个班级的男生和女生人数比例是2:3，男生人数是20人，求女生人数。课堂1.课堂评价：

1.1提问反馈：在课堂教学中，我将通过提问的方式来检验学生对比例概念的理解程度。我会提出一系列基础和拓展性问题，如“谁能解释一下比例是什么？”“如何表示两个比例相等？”等，以了解学生对基础知识的掌握情况。同时，我会根据学生的回答给予即时反馈，鼓励正确答案，纠正错误理解。

1.2观察记录：我会注意观察学生在课堂上的参与度、讨论时的互动情况以及解决问题的能力。例如，我会观察学生在小组讨论中的表现，是否能够积极提出问题、倾听他人意见并共同解决问题。

1.3实时测试：为了检测学生对比例计算和应用的理解，我会在课堂上进行一些实时测试。这些测试可以是口头问答，也可以是简单的计算题，旨在帮助学生巩固所学知识并及时发现学习中的薄弱环节。

1.4及时反馈：对于学生的回答和表现，我会给予及时的正面反馈和必要的指导。对于正确答案，我会给予表扬；对于错误，我会耐心解释原因并提供正确的解题思路。

2.作业评价：

2.1作业批改：我将认真批改学生的作业，确保每份作业都得到细致的反馈。我会检查学生的计算过程是否正确，是否理解了比例的概念，以及是否能够将比例知识应用于实际问题中。

2.2个性化点评：在批改作业时，我会根据每个学生的特点给予个性化的点评。对于掌握较好的学生，我会鼓励他们继续探索更深入的知识；对于理解有困难的学生，我会提供具体的帮助和指导。

2.3反馈交流：我会安排时间与学生交流作业中的问题，帮助学生理解难点，提高解题能力。这种交流可以是面对面的，也可以是通过电子邮件或课后辅导进行。

2.4成绩记录：我会记录学生的作业成绩，并在必要时与家长沟通学生的学习进展，共同关注学生的学习情况。教学反思与改进亲爱的同事们，每次教学结束后，我都会进行一番反思，思考哪些地方做得好，哪些地方还有提升的空间。在这个章节里，我想和大家分享一下我的教学反思与改进计划。

1.教学活动反思

-在导入环节，我发现有些学生对于比例的概念还比较陌生，他们在理解比例的表示方法时遇到了困难。这可能是因为我在讲解时没有充分考虑到学生的已有知识基础。因此，我计划在未来的教学中，更加注重学生的前置知识，通过回顾分数和小数的相关内容，为比例的学习打下更坚实的基础。

-在讲授新课的过程中，我发现有些学生在理解比例的性质时显得有些吃力。他们往往难以将抽象的比例性质与具体的例子联系起来。为了解决这个问题，我打算在讲解比例性质时，结合更多的实际例子，让学生在实际操作中体会和理解这些性质。

-在巩固练习环节，我发现部分学生对于比例的计算方法掌握得不够牢固。他们在解决复杂问题时，容易出错。针对这一点，我计划设计更多样化的练习题，包括基础题、应用题和拓展题，帮助学生逐步提高解题能力。

2.教学改进措施

-对于比例概念的导入，我计划采用更直观的教学方法，比如使用比例尺模型、几何图形拼板等教具，让学生通过实际操作来感受比例关系。

-在讲解比例性质时，我将结合更多的图形和图表，帮助学生建立比例与几何之间的联系，使抽象的概念更加具体化。

-为了提高学生