湖北省荆楚联盟2024-2025学年八年级下学期4月期中数学试题（原卷版+解析版）

荆楚联盟2024~2025学年度下学期期中考试八年级数学试卷本试卷共6页，满分120分（附加题另15分），考试用时120分钟．注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上指定位置．2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效．3．非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效，作图一律用2B铅笔或黑色签字笔．4、考试结束后，请将答题卡交回，试卷自行留存，由学校自行安排．一、选择题（共10题，每题3分，共30分．在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1.要使有意义，则x的取值范围是（）A. B. C. D.2.下列二次根式中，最简二次根式是（）A. B. C. D.3.下列各组数中能作为直角三角形的三边长的是（）A.1，2，2 B.3，4，5 C.，3， D.3，7，104.已知，则的值为（）A.8 B.7 C.6 D.55.如图，为测量位于一水塘旁的两点间的距离，在地面上确定点，分别取的中点，量得，则之间的距离是（）A B. C. D.6.下列各式计算正确的是（）A. B.C. D.7.如图，两张等宽的纸条交叠放在一起，重合部分构成的四边形一定是一个（）A.正方形 B.矩形 C.梯形 D.菱形8.若实数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简的结果是（）A B. C. D.9.如图，，以为直角边作，使，再以为直角边作，使，，依此法继续作下去，则的长为（）A. B. C. D.10.如图，在正方形中，对角线，交于点O，平分交于E，点M为的中点，连接并延长分别交，于点N，R下列结论：①是等腰三角形；②；③平分；④是等边三角形，正确的是（）A.①② B.①②③ C.①③④ D.①②④二、填空题（共5题，每题3分，共15分）11.化简：___________．12.如图，在数轴上点A表示的实数是________．13.如图，在中，，是边上的中线，若，则_____．14.如图，以点O为圆心，为半径的圆，把以为半径的大圆O的面积二等分，则________．15.如图，在四边形中，，，，，．点P是线段上一点，，点Q从点C出发，以速度向点D运动，到达D点后运动立即停止，则t为________秒时，为直角三角形．三、解答题（共9题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16计算：（1）；（2）．17.已知，，求的值．18.如图，中，，于点D，．（1）求的长；（2）求的面积．19.如图，在的正方形网格中，按的形状要求，分别找出格点C，且使，并且直接写出对应三角形的面积．20.年月日，为我国载人空间站工程研制的长征五号运载火箭在海南文昌首飞成功．运载火箭从地面处发射、当火箭到达点时，地面处的雷达站测得米，仰角为．3秒后，火箭直线上升到达点处，此时地面处的雷达站测得处的仰角为．已知两处相距米，求火箭从到处的平均速度（结果精确到米，参考数据：）

21.如图，菱形的对角线，相交于点O，E是的中点，点F，G在上，，．（1）求证：四边形是矩形；（2）若，，求的长．22问题提出：（1）如图1，在四边形中，对角线，，，E，F，G，H分别是各边的中点，求证：四边形是正方形．问题解决：（2）如图2，某市有一块四边形土地，米，米，是直角，P是该四边形土地内的一点，计划在四个三角形土地，，，中分别种植不同的花草，为了方便种植，王师傅设计出如下方案：取四边形各边的中点E，F，G，H，然后在四边形的四条边，，，铺上人行道地砖（人行道宽度不计），铺设地砖成本为100元/米，经测量，，，设计要求是四边形为正方形，请问王师傅的设计方案是否符合要求？若符合，请写出证明过程，并计算铺设地砖所需的费用；若不符合，请说明理由．23.问题：已知，求的值．小明是这样分析与解答的：，，，．请你根据小明的分析与解答过程，解决如下问题：（1）________；（2）计算：；（3）若，求的值．24.在平面直角坐标系中，已知矩形．（1）如图1，若点，点D在边上，将沿翻折，点B恰好落在边上的点E处，①点E的坐标为：________；②线段的长为：________；（2）如图2，在（1）的前提下，P是y轴上的一个动点，若为等腰三角形，求点P的坐标；（3）如图3，若点，，点F是边上的动点，过点F作的垂线交直线于点H，交直线于点G，求的最小值．附加题（15分）25.如图，在中，，，D是边上一动点．（1