华师大版七年级上册2 平行线的判定教学设计

华师大版七年级上册2平行线的判定教学设计主备人备课成员设计思路本节课以华师大版七年级上册“平行线的判定”为主题，通过创设情境、小组合作、探究发现等方法，引导学生掌握平行线的判定定理，并能够运用定理解决实际问题。课程内容与课本紧密相连，注重培养学生的逻辑思维能力和空间想象力，同时提高学生的合作意识和自主学习能力。核心素养目标分析培养学生数学抽象能力，通过平行线判定定理的学习，理解几何图形的性质；提升逻辑推理能力，学会运用演绎推理方法证明平行线；增强几何直观能力，通过直观操作和图形变换，感知平行线的判定条件；强化数学建模能力，将实际问题转化为数学模型，解决实际问题；同时，提高学生的合作交流能力和科学精神，培养学生严谨求实的科学态度。学习者分析1.学生已经掌握了哪些相关知识。

学生在进入本节课之前，已经学习了基本的几何概念，如点、线、面等，以及直线和平面的基本性质，如直线平行、垂直等。此外，学生已经接触过一些基本的几何证明方法，如反证法、构造法等。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格。

七年级学生对几何学通常抱有较高的兴趣，他们喜欢通过直观的图形和动手操作来理解抽象的几何概念。学生的能力水平参差不齐，部分学生具备较强的逻辑思维和空间想象力，能够快速理解和应用几何知识。学习风格上，有的学生偏好通过小组合作学习，有的学生则更倾向于独立思考和解决问题。

3.学生可能遇到的困难和挑战。

部分学生在理解平行线判定定理时可能会遇到困难，特别是在从直观认识到逻辑推理的过渡过程中。此外，学生在证明过程中可能难以找到合适的证明方法，或者在使用符号语言表达时感到困难。同时，学生在解决实际问题时，可能面临如何将实际问题转化为数学模型的问题。学具准备Xxx课型新授课教法学法讲授法课时第一课时师生互动设计二次备课教学资源-多媒体教学设备：电脑、投影仪、电子白板

-几何教具：直尺、圆规、量角器、平行四边形模型

-信息化资源：几何图形软件、在线几何证明工具

-教学手段：PPT课件、实物教具操作演示、小组合作学习材料教学过程一、导入新课

1.老师提问：同学们，我们已经学习了直线和平行的基本概念，那么如何判断两条直线是否平行呢？今天我们就来探讨这个问题。

2.学生思考并回答，老师总结：判断两条直线是否平行，我们可以通过观察、测量、构造等方法。

二、新课讲授

1.老师展示PPT课件，介绍平行线的判定定理：如果两条直线被第三条直线所截，且同位角相等，那么这两条直线平行。

2.学生阅读定理，理解定理的含义。

3.老师引导学生分析定理的证明过程，讲解证明思路：首先，构造一个三角形，然后证明三角形内角和为180度，最后根据同位角相等的性质，得出两条直线平行的结论。

4.学生跟随老师一起证明定理，巩固所学知识。

5.老师提问：除了同位角相等，还有哪些条件可以判断两条直线平行？

6.学生思考并回答，老师总结：除了同位角相等，还有内错角相等、同旁内角互补等条件可以判断两条直线平行。

7.老师通过PPT课件展示不同条件下的平行线判定实例，让学生观察并分析。

8.学生分组讨论，尝试运用所学知识解决实际问题。

三、课堂练习

1.老师给出几道判断两条直线是否平行的练习题，让学生独立完成。

2.学生完成练习题，老师巡视指导。

3.学生展示解题过程，老师点评并纠正错误。

四、课堂小结

1.老师引导学生回顾本节课所学内容，强调平行线判定定理的应用。

2.学生总结：本节课我们学习了平行线的判定定理，包括同位角相等、内错角相等、同旁内角互补等条件。

3.老师提问：同学们，在今后的学习中，如何运用所学知识解决实际问题？

4.学生回答，老师总结：我们要将所学知识应用到实际生活中，如建筑设计、工程测量等。

五、布置作业

1.老师布置课后作业，要求学生完成以下题目：

（1）判断下列直线是否平行，并说明理由。

（2）证明下列图形中的两条直线平行。

（3）运用平行线的判定定理解决实际问题。

2.学生认真完成作业，老师批改并给予反馈。

六、课堂反思

1.老师对本节课的教学效果进行反思，总结教学经验。

2.学生对本节课的学习情况进行反思，提出改进意见。知识点梳理1.平行线的定义

-平行线是指在同一个平面内，永不相交的两条直线。

-平行线具有方向一致、距离不变的特征。

2.平行线的性质

-同位角相等：两条平行线被第三条直线所截，所形成的同位角相等。

-内错角相等：两条平行线被第三条直线所截，所形成的内错角相等。

-同旁内角互补：两条平行线被第三条直线所截，所形成的同旁内角互补。

3.平行线的判定定理

-同位角相等定理：如果两条直线被第三条直线所截，且同位角相等，那么这两条直线平行。

-内错角相等定理：如果两条直线被第三条直线所截，且内错角相等，那么这两条直线平行。

-同旁内角互补定理：如果两条直线被第三条直线所截，且同旁内角互补，那么这两条直线平行。

4.平行线的证明方法

-构造法：通过构造辅助线或图形，使平行线条件成立，从而证明两条直线平行。

-反证法：假设两条直线不平行，推导出矛盾，从而证明两条直线平行。

-直接证法：直接利用平行线的判定定理证明两条直线平行。

5.平行线的应用

-建筑设计：利用平行线的性质和判定定理进行建筑设计，如设计平行线相等的墙角。

-工程测量：利用平行线的性质和判定定理进行工程测量，如测量平行线之间的距离。

-几何证明：运用平行线的性质和判定定理解决几何证明问题。

6.小结

-理解平行线的定义、性质和判定定理。

-掌握平行线的证明方法和应用。

-能够运用平行线的性质和判定定理解决实际问题。板书设计①平行线的定义

-定义：同一平面内，永不相交的两条直线。

-特征：方向一致，距离不变。

②平行线的性质

-同位角相等

-内错角相等

-同旁内角互补

③平行线的判定定理

-同位角相等定理：如果两条直线被第三条直线所截，且同位角相等，那么这两条直线平行。

-内错角相等定理：如果两条直线被第三条直线所截，且内错角相等，那么这两条直线平行。

-同旁内角互补定理：如果两条直线被第三条直线所截，且同旁内角互补，那么这两条直线平行。

④平行线的证明方法

-构造法

-反证法

-直接证法

⑤平行线的应用

-建筑设计

-工程测量

-几何证明

⑥小结

-理解平行线的定义、性质和判定定理。

-掌握平行线的证明方法和应用。

-能够运用平行线的性质和判定定理解决实际问题。典型例题讲解例题1：

已知直线AB和CD在同一平面内，直线AB被直线EF所截，∠BEF=50°，∠DEF=70°，求∠AED的度数。

解答：

由平行线的判定定理，如果两条直线被第三条直线所截，且同位角相等，那么这两条直线平行。因此，我们可以判断AB∥CD。

由于∠BEF和∠DEF是同位角，所以∠BEF=∠DEF=50°。

根据平行线的性质，同旁内角互补，所以∠AED=180°-∠BEF=180°-50°=130°。

例题2：

在平面直角坐标系中，点A(2,3)，点B(4,1)，点C(6,5)。判断直线AB和直线BC是否平行。

解答：

首先，我们需要计算直线AB和直线BC的斜率。

斜率k_AB=(1-3)/(4-2)=-1

斜率k_BC=(5-1)/(6-4)=2

由于k_AB≠k_BC，所以直线AB和直线BC不平行。

例题3：

在平面直角坐标系中，直线l的方程为y=2x+1，直线m的方程为y=-1/2x+3。判断直线l和直线m是否平行。

解答：

同样，我们计算直线l和直线m的斜率。

斜率k_l=2

斜率k_m=-1/2

由于k_l≠k_m，所以直线l和直线m不平行。

例题4：

已知直线AB和CD被直线EF所截，∠BEF=45°，∠DEF=135°，求∠AED的度数。

解答：

由于∠BEF和∠DEF是同位角，所以∠BEF=∠DEF=45°。

根据平行线的性质，同旁内角互补，所以∠AED=180°-∠BEF=180°-45°=135°。

例题5：

在平面直角坐标系中，直线l的方程为y=-3x+4，直线m的方程为y=-3x+5。判断直线l和直线m是否平行。

解答：

计算直线l和直线m的斜率。

斜率k_l=-3

斜率k_m=-3

由于k_l=k_m，且直线l和直线m的截距不同，所以直线l和直线m平行。课堂小结，当堂检测课堂小结：

1.回顾本节课所学内容，强调平行线的定义、性质和判定定理。

2.总结平行线的证明方法，包括构造法、反证法和直接证法。

3.强调平行线的应用，如建筑设计、工程测量和几何证明。

4.鼓励学生在今后的学习中，将所学知识应用到实际生活中。

当堂检测：

1.判断题：

-两条平行线之间的距离是恒定的。（对）

-如果两条直线被第三条直线所截，且同位角相等，那么这两条直线一定平行。（对）

-两条平行线的斜率一定相等。（错）

2.简答题：

-简述平行线的判定定理。

-解释同位角、内错角和同旁内角的概念。

3.应用题：

-已知直线AB和CD被直线EF所截，∠BEF=60°，∠DEF=30°，求∠AED的度数。

-在平面直角坐标系中，点A(1,2)，点B(3,5)，点C(5,2)。判断直线AB和直线BC是否平行，并说明理由。

4.综合题：

-已知直线l的方程为y=2x-3，直线m的方程为y=-1/2x+4。判断直线l和直线m是否平行，并说明理由。如果平行，求出它们的交点坐标。

检测结束后，老师对学生的答案进行点评和讲解，帮助学生巩固所学知识。同时，老师鼓励学生在课后继续练习，提高几何思维能力。反思改进措施反思改进措施（一）教学特色创新

1.实践操作与理论教学相结合：在教学中，我尝试将理论讲解与实际操作相结合，比如让学生动手操作直尺、圆规等工具，亲自绘制平行线，这样不仅增强了学生的动手能力，也加深了他们对平行线概念的理解。

2.多媒体辅助教学：利用多媒体课件展示几何图形的动态变化，帮助学生直观地观察平行线的性质和判定定理，提高了课堂的趣味性和学生的参与度。

反思改进措施（二）存在主要问题

1.学生对几何证明的理解不够深入：部分学生在理解证明过程时，往往停留在表面，没有深入挖掘其中的逻辑关系。

2.课堂互动不足：虽然我鼓励学生参与讨论，但实际操作中，课堂互动环节还不够充分，一些学生可能没有充分表达自己的观点。

3.评价方式单一：目前主要依靠作业和考试来评价学生的学习效果，缺乏多元化的评价方式，无法全面了解学生的学习