中考数学模拟试卷及答案(十二)

2011年中考模拟试卷数学卷

考生须知：

派本试卷分试题卷和答题卷两部分.满分120分，考试时间100分钟.

X答题前，必须在答题卷的密封区内填写校名、姓名和准考证号.

派所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应.

X考试结束后，上交试题卷和答题卷.

试题卷

一.仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）

下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答题卷

中相应的格子内.注意可以用多种不同的方法来选取正确答案.

1.下列各式中，运算正确的是（）

A.-i-a3=a2B.（a3）2=a5

C.2a+36=54D.瓜+6=叵

2.函数y=Jx+2中,自变量x的取值范围是（）

A.x>—2B.—2C.x*—2D.xW—2

3.若等腰三角形中有一个角等于50,则这个等腰三角形的顶角的度数为（）

A.50B.80C.65或50D.50或80

4.有19位同学参加歌咏比赛，所得的分数互不相同，取得分前10位同学进入决赛.某同学

知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，他只需知道这19位同学成绩的（）

A.平均数B.中位数C.众数D.方差

5.如图所示，在方格纸上是立的平面直角坐标系中，将△力加绕点。按顺时针方向旋转90°,

得△A'EO,则点4的坐标为（）

A.（3,1）B.（3,2）C.（2,3）D.（1,3）

6.如图，某公园的一座石拱桥是圆弧形（劣弧），其跨度为24米，拱的半径为13米，则拱高

为（）

A.5米B.8米C.7米1).5石米

（第6题）（第7题）

7.如图，在正三角形ABC中,D,E,尸分别是3C,AC,AB上的点，DELAC,

EFrAB.FD±BC,则尸的面积与△ABC的面积之比等于（）

A.1：3B.2：3C.石：2D.退：3

8.某服装厂准备加工400套运动装，在加工完160套后，采用了新技术，使得工作效率比原

计划提高了20%,结果共月了18天完成任务，问计划每天加工服装多少套？在这个问题中，

设计划每天加工x套，则根据题意可得方程为（）

160400-160160400

(A)——+-----------=118O(B)—1lo

x(1+20%)xX(1+20%)%

160400-160400400-160

(C)——4-----------=118O(D)+-----------=118O

x20%xX(1+20%)x

9.如图,两圆相交于48两点，小圆经过大圆的圆心。，点C,〃分别在两圆上，若NA08=1（X）。,

则NAC招的度数为（）

A.35°B.40°C.50°D.80°

（第10题）

10.在平面直角坐标系中，正方形月切9的位置如图所示，点力的坐标为（1,0）,点D的坐

标为（0,2）.延长⑦交x轴于点4,作正方形48GG延长G台交x轴于点4,作正方形

4AGG…按这样的规律进行下去，第2011个正方形的面积为（）【2010威海改编】

A.5（3严。B.5（2）2。“J5（2）2期D.5（3严。

2442

二、认真填一填（本小题有6小题，每小题4分，共24分）

要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案.

2x-y=6,,,一

«的解是___________.

x+y=（）

12.直线）=k计力经过4（2,1）和“（0,—3）两点，则不等式组3VH+〃V’x的解集为

12

13.有一个正十二面体，12个面上分别写有1至12这12个整数，投掷这个正十二面体一次,

向上一面的数字是3的倍数或4的倍数的概率是.

14.如图，在RlAAK中，Z6^=90°,AI）是/CAB的平分线，tan庐-,则

2

CD：DB=

（第14题）（第15题）

15.如图，将边长为3+6的等边4ABC折叠，折痕为DE,点B与点F重合，所和DF分

别交AC•于点W、N,DF1AB,垂足为。，AO=1,则重叠部分的面积为.

14

16、已知直线y=x,y2=-x+l,y3=--^+5,若无论x取何值，y总取y、无、y3

中的最小值，则），的最大值为o

三、全面答一答（本小题有8个小题，共66分）

解答应写出文字说明、证明过程或推理步骤.如果觉得有些题有点困难，那么把自己

能写出的解答写出一部分也可以.

17.（本小题满分6分）

计算：(1)^COS245°+|V2-2|(2)解方程1_3

X2x4-1

18.（本小题满分6分）

2Q077008

若"二—,b=——，试不用将分数化小数的方法比较〃、力的大小.

20082009**

观察本题中数。、〃的特征，以及你比较大小的过程，直接写出你发现的一个一般结论.【2009

白银市】

19.（本小题满分6分）

在一次数学活动课上，某校初三数学老师带领学生去测河宽，如图13所示，某学生在河东岸

点A处观测到河对岸水边芍一点C,测得C在A北偏西31。的方向上，沿河岸向北前行20

米到达3处，测得C在3北偏西45。的方向上，请你根据以上数据，帮助该同学计算出这条

河的宽度.（参考数值：tan310,sin310-）

52

20.（本小题满分8分）

某生产“科学计算器”的公司，有10()名职工，该公司生产的计算器由百货公司代理销售，

经公司多方考察，发现公司的生产能力受到限制.决定引进一条新的计算器生产线生产计算

器，并从这10()名职工中选派一部分人到新生产线工作.分工后，继续在原生产线从事计算

器生产的职工人均年产值可增加20%,而分派到新生产线的职工人均年产值为分工前人均年

产值的4倍，如果要保证公司分工后，原生产线生产计算器的年总产值不少于分工前公司生

产计算器的年总产值，而新生产线生产计算器的年总产值不少于分工前公司生产计算器的年

总产值的一半.

(1)试确定分派到新生产线的人数；

(2)当多少人参加新生产线生产时，公司年总产值最大？相比分工前，公司年总产值的增长

率是多少？【来自网络】

24.(本小题满分12分)

如图，在半径为6,圆心角为90°的扇形OAB的弧AB上，有一个动点P.PH_LOA,垂足为H,△

PH0的中线PM与NH交于点G.

PG

(1)求证：----=2；

GM

(2)设PH=x,GP=y,求y关于x的函数解析式，并写自变量x的取值范围；

(3)如果4PGH是等腰.三角形，试求出线段PH的长.【2000年上海改编】

2011年中考模拟试题

数学答题纸

姓名

准考证号

二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）

11.

12.

13.

14.

15.

16.

请在各题目的区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效

请在各题目的区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效

17.(本小题6分)

(1)>^cos2450+|V2-2

3

(2)解方程：-

x2x+l

18.(本小题6分)

请在各题目的区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效

请在各题目的区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效

19.（本小题6分）

20.（本小题8分）

请在各题目的区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效

请在各题目的区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效

21.(本小题8分)

(1)

⑶

(4)

22.(本小题8分)

(1)

⑵

请在各题目的区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效

请在各题目的区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效

23.（本小题12分）

请在各题目的区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效

请在各题目的区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效

24.(本小题12分)

(1)

⑵

⑶

请在各题目的区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效

2011年中考模拟试卷数学参考答案及评分标准

一.仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）

1、D2、B3、D4、B5、D6、B7、A8、A9、B10、D

二.认真填一填（本题有6个小题,每小题4分，共24分）

x=2

11、12、0<x<213s-

2

14、15、16、16

5

三.全面答一答（本题有8个小题,共66分）

17、解：（1）原式二J5X分

|T]+样_21

=V2xl+2-V2

2

2

分

2至3分

2

（2）去分母得：2x+1=3x4分

解得：x=15分

检验6分

18、解：学生可能写出不同程度的一般的结论，由一般化程度不同得不同分.

若m、〃是任意正实数，且加＞〃，则〃＜生且

4分

mm+1

若…、歹是任意正整数，玄心n；或叭〃是任意正整数，二是任意正实数，且/〃＞〃，则

n<n+r

6分

inm+r

19、解：过点C作CD_LAB,垂足为D,设CD二冗,在RtABCD中,ZCBD=45°

・・・BD:CD二x米.1分

在RtZXACD中，ZDAC=31°，AD=AB+BD=(20+x)米,CD=x米.3分

CD

VtanNDAC二一

AD

.3=x

5分

520+x

/.x=30................................................................6分

所以这条河宽度约为30米

20、解：(1)AE作法正确：.......................................................1分

F点作法正确；.................................................................2分

(2)△CKF^AACF^AEAK；ACAK^ACEA；..................................6分

(3)yf5-1..............................................................8分

21、解：(1)25X2=50人：.....................................................1分

(2)图略，步行人数是10；................................................4分

30

(3)圆心角度数二一X360'X108°；.......................................6分

100

(4)估计该年级步行人数=600X20^120.....................................8分

22、(1)不存在................................................................1分

假设存在，不妨设“减半”矩形的长和宽分别为x、y,

3

则=5........................................................3分

xy=1

3

由①得：>'=1-X@

3

把③带入②得：X2--x+1=0

2

,9

b~-44c=­-4<0....................................................5分

4

所以不存在

(2)不存在.6分

因为两个正方形是相似图形，当它们的周长比为2时，面积比必定是4,所以正方形不存

在“加倍”正方

形...........................................................................1。分

23、解：⑴假设人均年产值“1”，则年产值“100”

设分派到新生产线的人数为X人，由题意可知：

(100-x)(1+20%)>100

4x250...........................................................................................3分

->2-5

52

O分

<4

-3一

史"《竺,且x为整数

23

・・・x=13或4或5或6..............................................................................................5分

(2)设公司的年总产值为y

・・・y=(100-x)(14-20%)+4x6分

y=2.8x+120......................................................................................................?分

Vk=2.8>0,y随x的增大而增大

9分

公司的年总产值的增长率是64.8%。..............................................10分

24、⑴连接MN

VNH.PM是三角形的中线...............................1分

.,.△0MN^A0HP,MN=-PH........................