中考数学模拟试卷(四)及答案

2011年中考模拟试卷数学卷

考生须知：

1.本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分120分，考试时间100分钟。

2.答题时，应该在答题卷指定位置内写明校名，姓名和准考证号。

3.所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，请务必注意试题序号和答题序号相对应。

4.考试结束后，上交试题卷利答题卷

试题卷

一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）

下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格

子内.注意可以用多种不同的方法来选取正确答案.

1.如果9二一1（匕工0）,那么〃两个实数一定是（）

b

A.一正一负B.相等的数C.互为相反数

2.下列调查适合普查的是（）

A.调查2011年3月份市场上西湖龙井茶的质量

B.了解萧山电视台188热线的收视率情况

C.网上调查萧山人民的生活幸福指数

D.了解全班同学身体健康状况

3.函数，一次函数和正比例函数之间的包含关系是（）

4.已知下列命题：①同位角相等；②若a>b>0,则③对角线相等且互相垂直的四边形是正

ab

方形；④抛物线y=x?2x与坐标轴有3个不同交点；⑤边长相等的多边形内角都相等。从中任选一

个命题是真命题的概率为（）【改编】

5.已知点A（x,y）在函数y=的图象上，那么点A应在平面直角坐标系中的（）

A.x轴上B.y轴上C..x轴正半轴上D.原点

6.我校数学教研组有25名教师，将他们的年龄分成3组，在24〜36岁组内有8名教师，那么这个小组

的频率是（）

A.B.C.D.

7.己知^ABC文咕图，则下列4个三角形中，与4间相似的是（)

A

第7题图

8.如图是某几何体的三视图及相关数据，则判断正确的是（）【改编】

A.a>cB.b>cC.4a'+b'=cD.a2+b2=c2

9.如图，在菱形ABCD和菱形BEFG中，点A、B、E在同一直线上，P是线段DF的中点，连结PG,

PCo若NABC=NBEF=60°,则一=()【改编】

PC

V3C—

24

第8题图

卫士+—!—与x轴交于4、区两点，以《纥表

10.对于每个非零自然数〃,抛物线＞'=%

/?（/?+1）〃（〃+1）

示这两点间的距离，则+4oi/2()ll的值是()【改编】

,201120122011

A.-------B•黑C.--------D.

201020112012

二,认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）

要注意认真看清楚题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案

11.如图，。。的半径为2,弦AB垂直平分半径0C与D,则弦AB的长为

12.在实数范围内因式分解〃。

13.某班第二组女生参加体育测试，仰卧起坐的成绩（单位：个）如下：

43、41、39、40、37.这组数据的中位数是___________:标准差是<.

14如图,边长为2的正方形ABCI）中，点E是对角线BD上的一点，且BE=BC点P在EC上，PM1BD于M,

PN_LBC于N,则PM+PN=；【改编】

15.如图，。。的半径为JJ,AABC是。0的内接等边三角形，将AABC折叠，使点A落在00上，折痕

EF平行BC,则EF长为o

16.如图，在平面直角坐标系上芍个点P（l,0）,点P第1次向上跳动1个单位至点Pl（1,。，紧

接着第2次向左跳动2个单位至点P2（-l,1）,第3次向上跳动1个单位，第4次向右跳动3

个单位，第5次又向上跳动1个单位，第6次向左跳动4个单位，……，依此规律跳动下去，

点P第10（）次跳动至点P100的坐标是.［改编］

三,全面答一答（本题有8个小题，共66分）

解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤。如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答

写出一部分也可以。

17.（本小题满分6分）

已知a,b为常数，且三个单项式4xy2,axyb,5xy相加得到的和仍然是单项式。那么a和b

的值可能是多少？说明你的理由。

18.（本小题满分6分）【改编】

已知：线段a,b,Za（如图）.请用直尺和圆规作一个平行四边形，使它

的两条邻边长分别等于线段a,b,它们的夹角等于Na.要求仅用直尺和圆规

作图，写出作法，并保留作图痕迹.

如图，M为线段AB的中点，AE与BD交于点C,ZDME=ZA=ZB=a,

且DM交AC于F,ME交BC于G.

（1）写出图中三对相似三角形，并证明其中的一对；

（2）连结FG,如果a=45<,AB=4^,AF=3,求FG的长.

第22题图

23.（本小题满分10分）

杭州国际动漫节开幕前，某动漫公司预测某种动漫玩具能够畅俏，就用32000元购进了一批这种玩具,

上市后很快脱销，动漫公司又用68000元购进第二批这种玩具，所购数量是第一批购进数量的2倍，

但每套进价多了10元.

（1）该动漫公司两次共购进这种玩具多少套？

（2）如果这两批玩具每套的售价相同，且全部售完后总利润率不低于20%,那么每套售价至少是多少

元？

24.（本小题满分12分）【改编】

如图，P为正方形ABCD的对称中心，正方形ABCD的边长为J16,tanZABO=3o直线0P交AB于N,

DC于M,点H从原点0出发沿x轴的正半轴方向以1个单位每秒速度运动，同时，点R从。出发沿0M

方向以正个单位每秒速度运动，运动时间为t。求：

（1）分别写出A、C、D、P的坐标；

（2）当t为何值时，△ANO与△DMR相似?

（3）ZMICR面积S与t的函数关系式；并求以A、B、C、R为顶点的

四边形是梯形时t的值及S的最大值。

2011年中考数学模拟试卷答题卷

学校准考证号姓名

一.仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共3。分）

题号12345678910

答案

二,认真填一填（本题有6小题，每小题4分，共24分）

11、]2、13、

14、15、16、

三.全面答一答（本题有8个小题，共66分）

17.（本题共6分）

18.（本小题满分6）

a

1___________________1

工

第18题图

19.（本小题满分6分）主视图左视图

ail1J11

D

'宿

20.（本小题满分8）

科舍

学楼

然-I

-cP"小车』

第20题图

22.（本小题满分10分）

第22题图

23.（本小题满分10分）

24.（木小题满分12分）

第24题图

2011年中考数学模拟试卷评分标准

一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）

撅号12345678910

答案CDCADBCDBD

二.认真填一填（本题有6小题，每小题4分，共24分）

11、____273________12、____〃〃7（1+戒1-〃）____13、40_2

14、收15._____2_16,（26,50）

三.全面答一答（本题有8个小题，共66分）

17.（本题共6分）

解：1.若ax）》与5xy为同类项，Ab=l

■:axyb+5xy=0a=5

ci=5

3分

b=\

2.若5xy2与axyb为同类项，Ab=2

*.*axyb+4xy2=0a=5

a=-5

3分

b=2

18.（本小题满分6）

作法（共3分）：

（1）作NMAN=a...........1分

（2）以A为圆心，线段a和线段b为半径画弧分别交射线AN和AM于点D和B.............1

（3）以D为圆心，线段b为半径画弧，以B为圆心，线段A为半径画弧，交于点C.........1分

（4）连接BCDC.则平行四边形ABCD就是所求作的图形.

作图（如下图，共3分）：

19.（本小题满分6分）

解：（1）5个..............2分

(2)S^=2(3a2+3a2+4^2)=20a2分

或S&=5x642-2x5/=20片2分

蹦蹦床

20.（本小题满分8）

解：连结AC

由题意知，AD±BD

在RtZXACD中，BC=60,ZDBC=45°

-----=cos45:.BD=30>/2

BC

—=sin45ACD=30V2..........................2分

BC

在RtaABD中，ZABD=60°

An

・・•一=sin60AAD=30V6...........................1分

AB

•・•—=cos60JAB=60V2...........................2分

AB

AAC=30X/6+30V2..........................2分

答：A和C之间相距30面+30/m;A距离B6072mo..............1分

21.（本小题满分8分）

解(1)150..........................2分

（2）10%..........................2分

（3）每正确补全一个图形给2分，其中扇形统计图每补全一个扇形给1分.

数量（台产

R种

22.(本小题满分10分)

(1)iit：AAMFs4BGM,/XDMG^/XDBM,AEMFs4EAM.................................3分

以下证明XNMFs△BGM.

NAFM=ZDME+NE=NA+NE=NBMG,N4=N8

:.XAMFs丛BGM.........................2分

(2)解：当a=45°时，可得ACJJJC且AC=BC.............1分

•・・M为AB的中点，

:,AM=BM=2叵..............1分

又・.・AMFsaBGM,

.AF_BM

•・而―记

.八〃AM+BM272x2x728

•■BG=--------=----------=—........

又•・•AC=8C=4x/5cos45=4,

84

/.CG=4——=-,CF=4-3=1..............1分

33

:.FG=>]CF2+CG2=Jl2+(-)2=-.......1分

V33

23.（本小题满分10分）

解：（1）设动漫公司第一次购进x套玩具，由题意得:

68000320000〃

-------------------=10..........3分

2xx

解这个方程，得x=200..........1