江苏省张家港市2019届九年级上期中考试数学试题(含答案)

2018--2019学年第一学期初三数学期中调研试卷（时间120分钟，总分130分）一．选择题（每题3分）1．一元二次方程x（x+1）=0的解是（）A．x=0 B．x=﹣1 C．x=0或x=1 D．x=0或x=﹣1 2．抛物线y=﹣2（x﹣3）2﹣4的顶点坐标（）A．（﹣3，4） B．（﹣3，﹣4） C．（3，﹣4） D．（3，4） 3．抛物线y=2x2向上平移3个单位，再向右平移2个单位，得抛物线是（）A．y=2（x+2）2﹣3B．y=2（x+2）2+3 C．y=2（x﹣2）2﹣3 D．y=2（x﹣2）2+3 4．若A（﹣4，y1），B（﹣1，y2），C（2，y3）为二次函数y=﹣（x+2）2+3的图象上的三点，则y1，y2，y3小关系是（）A．y1＜y2＜y3 B．y3＜y2＜y1 C．y3＜y1＜y2 D．y2＜y1＜y3 5．如图，A、B、C三点在⊙O上，若∠BAC=36°，且⊙O的半径为1，则劣弧BC长是（）A．π B．π C．π D．π 6．如图AB是⊙O的直径，点C、D、E在⊙O上，∠AEC=20°，∠BDC=（）A．100° B．110° C．115° D．120° 7.如图，点P在⊙O外，PA是⊙O的切线，点C在⊙O上，PC经过圆心O，与圆交于点B，若∠P=46°，则∠ACP=（）A.46°B.22°C.27°D.54°8.如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图像经过点（2,0），其对称轴是直线x=-1,直线y=3恰好经过顶点。有下列判断：①当x<-2时，y随x增大而减小；②ac＜0；③a－b+c＜0；④方程ax2+bx+c=0的两个根是x1=2,x2=-4；⑤当m≤3时,方程ax2+bx+c=m有实数根。其中正确的是（）A．①②③ B．①②④ C．②④⑤ D．②③④第5题第6题第7题第8题9.如图，已知抛物线y＝x2＋px＋q的对称轴为直线x＝－2，过其顶点M的一条直线y＝kx＋b与该抛物线的另一个交点为N（－1，-1）．若要在y轴上找一点P，使得PM＋PN最小，则点P的坐标为（）A．（0，-2）B．（0，）C．（0，）D．（0，）10．如图，在△ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，以边AB的中点O为圆心，作半圆与AC相切，点P，Q分别是边BC和半圆上的动点，连接PQ，则PQ长的最大值与最小值的和是（）A．9 B．10 C． D． 第9题第10题二、填空题（每题3分）11.二次函数y=ax2的图像经过点（1,-2），则a=.12.已知二次函数y=ax2+bx+c的x、y的部分对应值如下表：x…-2-1012…y…-50343…根据表格中的信息回答：若y=-5，则对应x的值是.13．如图，在△ABC中，∠A=50°，内切圆I与边BC、CA、AB分别相切于点D、E、F，则∠EDF的度数为°．14．如图，用一个半径为20cm，面积为150πcm2的扇形铁皮，制作一个无底的圆锥（不计接头损耗），则圆锥的底面半径r为cm．15．如图所示，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，连接AC，AD，若∠CAB=36°则∠ADC的度数为．16．如图，四边形ABCD是平行四边形，⊙O经过点A，C，D，与BC交于点E，连接AE，若∠D=72°，则∠BAE=°．第13题第14题第15题第16题17．已知实数x、y满足﹣2x2+5x+y﹣6=0，则的最小值为．18.如图，已知直线y=x－3与x轴、y轴分别交于A、B两点，P是以C(0，1)为圆心，半径为1的圆上一动点，连结PA、PB．则△PAB面积的最大值是。第18题三、解答题19.(本题满分5分)计算:.20.（每题4分）解方程：x2－x＝0(x－2)2＝3（x－2）21.（本题6分）已知关于x的一元二次方程．（1）若方程有一个根是，求m的值。（2）求m取值范围，使得方程有两个实数根；22.（本题7分）如图，已知四边形内接于圆，连结，，（1）求证:;（2）若圆的半径为，求劣弧的长.23.（本题7分）已知二次函数。（1）写出抛物线顶点M的坐标；（2）设抛物线与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，求A，B，C的坐标（点A在点B的左侧），并画出函数图像的大致示意图；（3）根据图像，当取值范围是时，。24.（本题7分）已知抛物线：y=ax2﹣4ax﹣5（a≠0）．（1）写出抛物线的对称轴：直线；（2）当a=-1时，将该抛物线图像沿x轴的翻折，得到新的抛物线解析是；（3）若抛物线的顶点在x轴上，求a的值.25.（本题8分）如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，点O在边AB上，以点O为圆心，OA为半径的圆经过点C，过点C作直线MN，使∠BCM=2∠A．（1）判断直线MN与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）若OA=4，∠BCM=60°，求图中阴影部分的面积．(结果保留)．26.（本题8分）某商场以每件280元的价格购进一批商品，当每件商品的售价为360元时，每月可售出60件，为了扩大销售，商场决定采取适当降价的方式促销，经调查发现，如果每件商品降价1元，那么商场每月就可以多售出5件．设每件商品的实际售价比原销售价降低了x元．(1)填表：(2)要使商场每月销售该商品的利润达到7200元，且更有利于减少库存，则该商品每件实际售价应定为多少元？27.（本题10分）如图，已知⊙O上依次有A、B、C、D四个点，=，连接AB、AD、BD，弦AB不经过圆心O，延长AB到E，使BE=AB，连接EC，F是EC的中点，连接BF．（1）若⊙O的半径为3，∠DAB=120°，则弦BD的长=；（2）求证：BF=BD；（3）设G是BD的中点，探索：在⊙O上是否存在点P（不同于点B），使得PG=PF？并说明PB与AE的位置关系．28.（本题10分）已知，抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)，经过平面直角坐标系中的A、B、C三点，坐标分别是A(-1,0)，B（3,0），C(0，3).如图1，△