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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页，共3页长春金融高等专科学校《数学软件与数学实验》

2023-2024学年第二学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、当时，下列函数中哪个与是等价无穷小？（）A.B.C.D.2、设函数，则函数的单调递减区间是多少？（）A.B.和C.D.3、判断函数f(x)=xsin(1/x)，当x≠0；f(x)=0，当x=0，在x=0处的连续性和可导性（）A.连续且可导；B.连续但不可导；C.不连续但可导；D.不连续且不可导4、当时，下列函数中哪个与是等价无穷小？（）A.B.C.D.以上都是5、当时，下列函数中哪个是无穷小量？（）A.B.C.D.6、微分方程的通解为（）A.B.C.D.7、计算不定积分∫x*e^(x²)dx的值为（）A.1/2*e^(x²)+CB.2*e^(x²)+CC.1/2*e^(2x)+CD.2*e^(2x)+C8、求曲线在点处的曲率是多少？（）A.1B.C.D.9、求级数的和。（）A.1B.C.D.10、设函数，则等于（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、计算极限的值为____。2、求函数在区间[1,e]上的最大值为（）。3、计算二重积分，其中是由直线，和所围成的区域，其值为______________。4、求函数的单调递减区间为____。5、已知函数，在区间[1,3]上，用定积分的定义求该函数与x轴围成的图形面积，结果为_________。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）求由曲线，直线，以及所围成的平面图形的面积。2、（本题10分）设，求和。3、（本题10分）设，求和。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上可导，

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