泰州海陵区九年级上期末考试数学试题含答案

...wd......wd...WORD格式可编辑版...wd...海陵区2017~2018学年度第一学期期末质量调研初三数学试卷〔考试时间120分钟总分值150分〕一、选择题〔本大题共6小题，每题3分，总分值18分，在每题所给出的四个选项中，恰有一项为哪一项符合题目要求的，请将正确选项的字母代号涂在答题纸相应位置上〕1．以下各点一定在二次函数图像上的是〔▲〕A．〔0,0〕B．〔1,1〕C．〔1,0〕D．〔0,1〕2．从单词“hello〞中随机抽取一个字母，抽中l的概率为〔▲〕A．B．C．D．3．一元二次方程x2+x－2=0的根的情况是〔▲〕A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根C．只有一个实数根 D．没有实数根4．如图，AB是⊙O的弦，AC是⊙的切线，A为切点，BC经过圆心.假设∠B=25°，则∠C的大小等于〔▲〕第4题o－4yx第6题AFEDCB第5题第4题o－4yx第6题AFEDCB第5题5．如图，在△ABC中，点D、E、F分别是边AB、AC、BC上的点，DE∥BC，EF∥AB，且AD:DB=3:5，那么CF:CB等于〔▲〕A．5:8B．3:8C．3:5D．2:56．如图是二次函数y=ax2+bx+c〔a≠0〕的图像与x轴的相交情况，关于以下结论：①方程ax2+bx=0的两个根为x1=0，x2=－4；②b－4a=0；③9a+3b+c<0；其中正确的结论有〔▲〕A.0个B.1个C.2个D.3个二、填空题〔本大题共10小题，每题3分，共30分.把答案直接填在答题纸相对应的位置上〕7．2a=3b，则eq\f(a,b)的值为▲．8．抛物线y＝ax2+2ax－1〔a≠0〕的对称轴为直线▲．9．假设两个相似三角形的相似比等于1:3，则它们的面积比是▲．10．假设方程x2+mx－3＝0的一根为3，则m等于▲．11．圆锥的底面圆半径为4，母线长为5，则圆锥的侧面积是▲．12．二次函数y=x2－2x－3的图像与x轴交于A、B两点，顶点坐标为C，则△ABC的面积等于▲．13．如图，AB是⊙O的直径，∠C=30°，则∠BOD等于▲．第14题第14题第13题14．如图，△ABC中，AE交BC于点D，∠CAE=∠CBE，AD:DE=2:3，AE=15，BD=8，则DC的长等于▲．第16题15.如图，正方形的顶点B在抛物线的第一象限局部，假设B点的横坐标与纵坐标之和等于6，则正方形的面积为▲．第16题第15题第15题16．如图，⊙O的半径是5，P是直径AB的延长线上一点，BP＝1，CD是⊙O的一条弦，CD=6，以PC、PD为相邻两边作□PCED．当C、D点在圆周上运动时，线段PE长的最大值与最小值的积等于▲．三、解答题17．〔此题总分值10分〕解以下方程〔1〕〔2〕18.〔此题总分值8分〕一只不透明的袋子中装有3个白球、1个红球，这些球除颜色外都一样，搅匀后从中任意摸出2个球.请通过列表或画树状图的方法计算以下事件的概率：〔1〕摸出的2个球都是白球；〔2〕摸出的2球是一个红球和一个白球.19．〔此题总分值8分〕在一次广场舞比赛中，甲、乙两个队参加表演的女演员的身高(单位:cm)分别是：甲队163164165165165165166167乙队162164164165165166167167〔1〕求甲队女演员身高的平均数、中位数、众数；〔2〕哪个队女演员的身高更整齐?请从方差的角度说明理由．20.〔此题总分值8分〕如图，在阳光下，某一时刻，旗杆AB的影子一局部在地面上，另一局部在建筑物的墙面上.设旗杆AB在地面上的影长BD为12m，墙面上的影长CD为3m；同一时刻，竖立于地面长1m的木杆的影长为0.8m，求旗杆AB的高度.21．〔此题总分值10分〕关于x的一元二次方程x2－4x+2k－1=0．〔1〕当k为何值时，此方程有实数根〔2〕假设方程的两根之积不小于－3，求整数k的值．22.〔此题总分值10分〕将边长为4的等边△ABC的边BC向两端延长，使∠MAN=120°.〔1〕求证：△MAB∽△ANC；〔2〕假设CN＝4MB，求线段CN的长.23.〔此题总分值10分〕某水果店销售某种水果，原来每箱售价60元，每星期可卖200箱.为了促销，该水果店决定降价销售.市场调查反映:每降价1元，每星期可多卖20箱.该水果每箱的进价是40元，设该水果每箱售价x元，每星期的销售量为y箱.〔1〕求y与x之间的函数关系式；〔2〕当每箱售价降多少元时，每星期的销售利润最大，最大利润多少元?24.〔此题总分值12分〕如图，以△ABC的边AC为直径作⊙O交AB、BC于E、D，D恰为BC的中点，过C作⊙O的切线，与AB的延长线交于F，过B作BM⊥AF，交CF于M.〔1〕求证：MB＝MC；〔2〕假设MF＝5，MB＝3，求⊙O的半径及弦AE的长.25.〔此题总分值12分〕二次函数y＝ax2+bx+c〔a≠0〕的图像与x轴的两个交点横坐标分别是1和2．〔1〕当a=－1时，求这个二次函数的表达式；〔2〕设A〔n，y1〕、B〔n+1，y2〕、C〔n+2，y3〕在y＝ax2+bx+c的图像上，其中n为正整数．①求出所有满足条件y2＝3y1的n；②设a>0，n≥5，求证：以y1、y2、y3为三条线段的长可以构成一个三角形．26.〔此题总分值14分〕两个含30°角的直角三角形ABC和直角三角形BED如图那样拼接，C、B、D在同一直线上，AC＝BD，∠ABC＝∠E＝30°，∠ACB＝∠BDE＝90°，M为线段CB上一个动点〔不与C、B重合〕．过M作MN⊥AM，交直线BE于N，过N作NH⊥BD于H．〔1〕当M在什么位置时，△AMC∽△NBH〔2〕设AC＝．①假设CM＝2，求BH的长；②当M沿线段CB运动时，连接AN〔图中未连〕，求△AMN面积的取值范围．海陵区2017~2018学年度第一学期期末质量调研初三数学参考答选民注：参考答案只提供一种解法，学生用其他解法的参照给分；为便于阅卷，阅卷小组长可对分步计分步骤作微调，但整个阅卷过程中标准要前后一致。一、选择题〔每题3分，共18分〕1－6题CBACAD二、填空题〔每题3分，共30分〕7.3/28.x=－19.1:910.－211.20π12.813.120°14.27/415.1016.80CD中点M在O为圆心4为半径的圆上运动，PE＝2PM，PM的最大值与最小值分别是H点和G点的位置，PH＝10，PG＝2三、解答题17.〔1〕，…………过程3分、答案2分〔2〕，…………过程3分、答案2分18.记3个白球为白1、白2、白3，列表或树状图略……………3分由列表或树状图可知，共有6种可能结果，并且是等可能的.记“摸出的2个球是白球〞为事件A，则P〔A〕＝1/2；…5分记“摸出的2个球一红一白〞为事件B，由上知P〔B〕＝1/2…8分19．〔1〕过程略，甲队女演员身高的平均数、中位数、众数都是165cm；……………3分〔2〕甲队女演员的身高更整齐〔假设后面正确，不答复不扣分〕…4分乙队女演员的身高平均数也是165cm将两组数据各减去165得：－2－1000012；－3－1－100122…6分甲组数据方差S2甲＝(4+1+1+4)=1.25〔cm2〕，乙组方差S2乙＝(9+1+1+1+4+4)=2.5〔cm2〕，∴甲队女演员的身高更整齐…8分20．分别延长AC与BD相交于E点，根据题意，，DE＝0.8×3＝2.4(m)，…3分又由△ECD∽△EAB得…6分，AB＝18〔m〕…7分答：旗杆AB高为18m…8分21．〔1〕△＝16－4(2k-1)＝20－8k，…2分当k≤5/2时，△≥0，所以k≤5/2时，方程有实数根；…5分〔2〕由上知△≥0，k≤5/2，又方程的两根之积为2k－1，…7分2k－1≥－3，k≥－1，－1≤k≤5/2…9分k的整数值是－1，0，1…10分22.〔1〕∵∠M+∠MAN+∠N＝180°，∠MAN＝120°，∴∠AMB+∠ANC＝60°，又∠AMB+∠MAB＝∠ABC＝60°，∴∠MAB＝∠ANC，…3分同理∠AMB＝∠NAC，∴△MAB∽△ANC…5分〔2〕由上得，…7分AB＝BC＝AC＝4，CN＝4MB，∴，所以MB＝2，CN=8………………10分23.〔1〕y=200+20(60－x)=－20x+1400(0<x<60)…4分〔不写x范围不扣分〕〔2〕设每星期利润为w元，w＝(x－40)(－20x+1400)…6分＝－20x2+2200x－56000＝－20(x－55)2+4500，…8分当x＝55时，w最大＝4500元，x=55<60符合题意.答：每箱降价5元时，每星期的销售利润最大，最大利润4500元。…10分24.〔1〕证明：连接AD，∵AC是⊙O的直径，∴∠ADC＝90°，…2分∠ADB＝90°，又D是BC的中点，∴AD是线段BC的垂直平分线，AB＝AC，∠ABC＝∠ACB……………4分BM⊥AF，CF是⊙O的切线，∴∠ABM＝∠ACM＝90°，∴∠MBC＝∠MCB，MB＝MC；…6分〔2〕∵MF＝5，MB＝3，∴FB＝4，由上知MC＝3，FC＝8，…7分∵∠MBF＝∠ACF＝90°，∠BFM＝∠CFA，∴△FBM∽△FCA，，，CA＝6，⊙O的半径OA＝3…………9分连结CE，则∠AEC＝90°，由上知，∠F＝∠ACE，则△EAC∽△BMF，，EA＝18/5…12分25.〔1〕因为二次函数与x轴两交点横坐标是1和2，所以可设该二次函数表达式为y＝a(x－1)(x－2)，又a=－1，即y＝－x2+3x－2；…3分〔2〕①y＝a(x－1)(x－2)，y1＝a(n－1)(n－2)，y2＝an(n－1)，an(n－1)＝3a(n－1)(n－2)……由a≠0，解得n＝1或n＝3；…7分②y1＝a(n－1)(n－2)，y2＝an(n－1)，y3＝an(n+1)，∵a>0，n≥5，∴抛物线开口向上，A、B、C三点在抛物线对称轴右侧，y3>y2>y1>0，…9分y1+y2－y3＝a(n－1)(n－2)+an(n－1)—an(n+1)＝a(n2－5n+2)＝a[n(n－5)+2]>0…11分较小两条线段长的和大于第三条线段长，所以当n≥5时，y1、y2、y3为边长可以构成一个三角形……12分26.〔1〕由题知，NH⊥BD，ED⊥BD，∴∠BNH＝30°，又△AMC与△NBH都是直角三角形，∴当∠CAM＝30°，即当M位于∠CAB的平分线上时，△AMC∽△NBH；…4分〔2〕∵AC＝，CM＝2，∠CAB＝60°，∴CB＝3，MB＝1设BH＝x，∠EBD＝60°，∴HN＝，MH＝1+x，…6分∵MN⊥AM，∴∠AMC+∠NMH＝90°，又∠AMC+∠CAM＝90°，∴∠CAM＝∠HMN，∠ACM＝∠MHN＝90°，∴△ACM∽△MHN…8分，，x=2，即BH＝2…9分〔3〕由题得AC＝BD＝，BC＝ED＝3，∠NBH＝60°，∴＝，设CM＝x，()，BH＝t，则HN＝，MB＝3－x，从而MH＝3－x+t，由△ACM∽△MHN得，…12分，x<3，∴t=x，