2024年初一数学下知识点总结

第五章相交线与平行线1.掌握對顶角与邻补角的概念注意點：⑴對顶角是成對出現的，對顶角是具有特殊位置关系的两個角；⑵假如∠α与∠β是對顶角，那么一定有∠α=∠β；反之假如∠α=∠β，那么∠α与∠β不一定是對顶角⑶假如∠α与∠β互為邻补角，则一定有∠α+∠β=180°；反之假如∠α+∠β=180°，则∠α与∠β不一定是邻补角。2、垂线⑴定义，當两条直线相交所成的四個角中，有一种角是直角時，就說這两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的垂线，它們的交點叫做垂足。⑵垂线性质1：過一點有且只有一条直线与已知直线垂直(与平行公理相比较记)⑶垂线性质2：连接直线外一點与直线上各點的所有线段中，垂线段最短。即：垂线段最短。3、平行线的概念：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，直线与直线互相平行，记作∥。平行线的性质和鉴定两直线平行同位角相等；两直线平行内錯角相等；两直线平行同旁内角互补。5、平移把一种图形整体沿某一方向移動，會得到一种新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相似。第六章实数第一部分：求平方根（只有正数和0才有平方根）1.假如題目是“求一种数的平方根“，则求出来的解有两個，分别為一种算术平方根和一种负的平方根，例如练习的第一題。2.解方程是求平方根的一种重點，方程解出来的值為平方根，并非算术平方根，因此，在解方程時不能漏根，例如练习的第二題。3.對于已給出了形如的平方根，是莫认了給我們了是其中的一种平方根，例如是7的算术平方根，是8的负平方根，例如练习的第三題。第二部分：求立方根（任意实数均有平方根）任何数的立方根都只有一种，且和该数同号。解方程時，解出来的值只有一种。第三部分：实数對实数進行分类有两种措施：1.有理数（可以表到达分式、無限循环小数、整数、有限小数、0）和無理数（無限不循环小数，例如大多数的平方根和立方根式）2.正实数，负实数和0第七章平面直角坐標系应懂得什么叫象限，什么叫横轴，什么是纵轴，原點，以及平面直角坐標系应當怎么画，坐標平移的表达措施。第八章二元一次方程组8.1二元一次方程的有关概念二元一次方程：具有两個未知数，并且具有未知数的项的次数都是1的整式方程叫做二元一次方程．二元一次方程组及其解：两個二元一次方程合在一起就构成了一种二元一次方程组．一般地，能使二元一次方程组的两個方程左右两边的值都相等的两個未知数的值，叫做二元一次方程组的解．第二步第一步第三步*8.2二元一次方程组的解法第二步第一步第三步第四步第四步第二步第一步*代入消元法：在二元一次方程组中选用一种合适的方程，将一种未知数用含另一种未知数的式子表达出来，再代入另一种方程，消去一种未知数得到一元一次方程，求出這個未知数的值，進而求得這個二元一次方程组的解，這种措施叫做代入消元法．第二步第一步第三步*加減消元法：两個二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等（不相等時各自乘于一种系数，使其相等）時，将两個方程的两边分别相加或相差，從而消去這個未知数，得到一种一元一次方程，這种求二元一次方程组的解的措施叫做加減消元法，简称加減法．第三步第九章不等式与不等式组9.1不等式1.用符号“＜”“＞”“≤”“≥”表达大小关系的式子叫做不等式。注意条件*2不等式的性质：注意条件①假如x>y，那么y<x；假如y<x，那么x>y；（對称性）②假如x>y，y>z；那么x>z；（传递性）*③假如x>y，而z為任意实数或整式，那么x+z>y+z；（加法则，對应書上的性质1）注意条件*④假如x>y，z>0，那么xz>yz；假如x>y，z<0，那么xz<yz;（乘法则，對应書上的性质2）注意条件*⑤假如x>y，z>0,那么x÷z>y÷z;假如x>y，z<0,那么x÷z<y÷z（除法法则，對应書上的性质3）⑥假如x>y，m>n，那么x+m>y+n(充足不必要条件)⑦假如x>y>0，m>n>0，那么xm>yn⑧假如x>y>0，那么x的n次幂>y的n次幂（n為正数）*9.2一元一次不等式一元一次不等式：不等式的左、右两边都是整式，只有一种未知数，并且未知数的最高次数是1，像這样的不等式，叫做一元一次不等式。*2.解一元一次不等式的措施：解一元一次不等式重要的根据是不等式的性质，例如：要解，可以左右两边同減去15，然後再同步減去4x，就可以得到x的解集。9.3一元一次不等式组1.一元一次不等式组：一般地，有关同一未知数的几种一元一次不等式合在一起，就构成了一种一元一次不等式组。*2.解一元一次不等式组的措施：首先分别解出组中的各個不等式，然後用数轴取其交集即可。10.1记录调查1、注意：①调查方式有两种：一种是全面调查，另一种是抽样调查。*2、抽样调查（1）抽样调查是這样的一种主法同，它只抽取一部分對象進行调查，然後根据调查数据推断全体對象的状况。*3、總体和样本總体：要考察的全体對象称為總体。個体：构成總体的每一种考察對象称為個体。样本：從總体當中抽出的所有实际被调查的對象构成一种样本。样本容量：样本中包括的個体的数目叫样本容量（不带單位）。*10.2直方图1、数据频数（数据表格）数据的频数分布表反应了一组数据中的每個数据出現的频数，從而反应了在数据组中各数据的分布状况。*2、（频数）直方图（记录各個数据出現的次数，即频数，并用图像展示出来）作直