2024年一元一次方程知识点

一元一次方程一、方程识别題方程必须满足两個条件(1)_________(2)___________，一元一次方程也有两個条件(1)___________(2)___________，式子（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9），其中方程有______________，一元一次方程有____________.二、解一元一次方程环节(变形名称)变形根据注意事项1、去分母1、不要漏乘不含分母的项2、去分母後，原分子要加括号2、去()1、乘法分派律2、去括号法则1、括号前的数不要漏乘括号裏面的项2、不要弄錯符号(变则都变，不变则都不变)3、移项(從等号一边移動到另一边)1、凡移项要变号2、含未知数的项一般在方程左边，常数移到方程右边4、合并()合并同类项法则1、项数较多時，可以標识2、系数相加時，注意符号3、字母及其指数要照写5、化系数為()1、系数是整数時，两边同除以這個数2、系数是分数時，两边同乘以分数的倒数3、符号要分清1、2、3、4、5、6、三、运用已學知识，构造一元一次方程1、根据绝對值或平方数相加等于零（注意：，）（1）已知，求和的值.（2）若，求的值．2、方程中有未知字母，根据方程的解，求未知字母（1）已知是方程的解，求的值.（2）已知時，代数式的值是14，求時代数式的值．3、根据代数式值相等、同类项或相反数的知识（1）若代数式与代数式的值相等，求的值.（2）當、取什么值時，單项式与是同类项？四、应用題用方程解应用題的关键是提出題中的___________，另一方面是设出合适的未知数，問什么就设什么，這叫设___________未知数，問什么而设其他未知量作未知数叫设_________未知数.1、数字問題（1）已知三個持续偶数的和是，求這三個偶数各是多少？（2）一种两位数，拾位上的数字比個位上的数字小5，若此两位数的两個数字位置互换，得一新两位数，那么新两位数与原两位数大45，求新两位数与原两位数的积是多少？2、调配問題（1）有两個工程队，甲工程队有32人，乙工程队有28人，假如是甲工程队的人数是工程队人数的2倍，需從乙工程队抽调多少人到甲工程队？（2）某班同學运用假期参与夏令营活動，提成几种小组，若每组7人還余1人，若每组8人還缺6人，問该班提成几种小组，共有多少名同學？3、年龄問題（1）某同學今年15岁，他父亲今年39岁，問几年後来，父亲的年龄是這位同年龄的2倍？（2）三位同學甲乙丙，甲比乙大1岁，乙比丙大2岁，三人的年龄之和為41，求乙同學的年龄.4、销售問題（1）某产品按原价提高40%後打八折销售，每件商品赚270元，問该商品原標价多少元？現销售价是多少？（2）甲乙两件衣服的成本共500元，商店老板為获取利润，决定将家服装按50%的利润定价，乙服装按40%的利润定价，在实际销售時，应顾客规定，两件服装均按9折发售，這样商店共获利157元，求甲乙两件服装成本各是多少元？5、工程問題（1）一种水池安有甲乙丙三個水管，甲單独開12h注满水池，乙單独開8h注满,丙單独開24h可排掉满池的水，假如三管同開，多少小時後刚好把水池注满水？（2）某工程，甲單独完毕续20天，乙單独完毕续12天，甲乙合干6天後，再由乙继续完毕，乙再做几天可以完毕所有工程?6、旅程問題（1）甲乙两個人在400米的环形跑道上同步同點出发，甲的速度是6米/秒，乙的速度是4米/秒，乙跑几圈後，甲可超過乙一圈？（2）甲乙两站相距300k