第4课时 乘法结合律（教学设计）-2024-2025学年四年级上册数学北师大版

第4课时乘法结合律（教学设计）-2024-2025学年四年级上册数学北师大版学校授课教师课时授课班级授课地点教具设计意图嘿，亲爱的小朋友们，今天咱们要一起探索一个神奇的数学秘密——乘法结合律！🌟这节课，咱们将用生动有趣的例子，让大家亲身体验数学的魅力。别小看了这个结合律，它可是数学世界里的“超级英雄”，能帮助我们解决很多难题呢！让我们一起开启这场数学探险之旅吧！💪🧮核心素养目标1.发展数学抽象思维，理解乘法结合律的数学意义，学会用抽象的方式表达运算规律。

2.培养数学推理能力，通过操作和验证，学生能够从具体实例中抽象出一般规律，并进行逻辑推理。

3.增强数学应用意识，学生能将乘法结合律应用于解决实际问题，体会数学与生活的联系。教学难点与重点1.教学重点，

①理解乘法结合律的概念，能够准确地表达为“先乘前两个数，或先乘后两个数，积不变”。

②通过具体的例子和操作活动，让学生体会和验证乘法结合律的适用性。

2.教学难点，

①将抽象的乘法结合律与具体的操作活动相结合，帮助学生建立直观的感受。

②在解决实际问题时，引导学生灵活运用乘法结合律，避免死板地套用公式。

③培养学生从不同角度思考问题，能够发现和提出乘法结合律在不同情境下的应用。教学资源准备1.教材：确保每位学生都有本节课所需的教材《数学》四年级上册，特别是关于乘法结合律的章节。

2.辅助材料：准备与教学内容相关的图片，如不同形状的物品，以及图表来展示乘法结合律的运算过程。

3.实验器材：准备小方块或计数器等，以便学生在操作中直观地体验乘法结合律。

4.教室布置：设置多个小组讨论区，每个区域配备操作台和小黑板，便于学生进行合作学习和展示。教学流程1.导入新课

-详细内容：上课伊始，我会用一个问题引发学生的兴趣：“同学们，你们知道在数学世界里，有哪些神奇的操作规律可以帮助我们更快地解决问题吗？”接着，我会展示一些简单的乘法算式，让学生尝试计算它们的积，并注意观察是否有规律可循。通过这种方式，自然地引入乘法结合律的概念。

2.新课讲授

-详细内容：

①首先，我会用PPT展示乘法结合律的定义：“三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，它们的积不变。”

②接着，我会通过几个例子来帮助学生理解这个规律，例如：“3×4×5”可以写成“（3×4）×5”或“3×（4×5）”，并让学生计算这三个算式的结果，以验证乘法结合律的正确性。

③为了让学生更直观地理解，我会让学生使用小方块或计数器进行实际操作，通过操作来感受乘法结合律的应用。

3.实践活动

-详细内容：

①分组操作：我会将学生分成小组，每组发放一些小方块或计数器，让他们通过实际操作来验证乘法结合律。

②举例说明：让学生自己找出一些乘法算式，尝试运用乘法结合律进行计算，并分享他们的发现。

③应用练习：提供一些实际问题，让学生运用乘法结合律来解决，如计算购物时的总价。

4.学生小组讨论

-举例回答：

①如何将乘法结合律应用于实际问题？例如，计算一箱苹果中不同大小苹果的总重量。

②在计算过程中，如何判断是否可以使用乘法结合律？举例说明。

③乘法结合律与乘法分配律有何不同？请举例说明。

5.总结回顾

-内容：在课程结束前，我会让学生回顾本节课所学内容，强调乘法结合律的重要性。然后，我会提出几个问题，如：“今天我们学习了乘法结合律，它有什么用？在哪些情况下可以使用它？”让学生回答，并通过他们的回答来检验他们对乘法结合律的理解程度。最后，我会总结乘法结合律的特点，并鼓励学生在日常生活中尝试运用这个规律。

用时：45分钟知识点梳理乘法结合律是小学数学中重要的运算规律之一，对于四年级的学生来说，理解并掌握这一规律对于提高数学运算能力具有重要意义。以下是本节课的知识点梳理：

1.乘法结合律的定义：

-乘法结合律是指在三个数相乘的情况下，先计算前两个数的乘积，再与第三个数相乘，或者先计算后两个数的乘积，再与第一个数相乘，最终得到的积是相同的。

-数学表达式：a×b×c=(a×b)×c=a×(b×c)

2.乘法结合律的应用：

-在实际计算中，乘法结合律可以帮助我们简化计算过程，提高计算效率。

-举例：计算5×6×7，可以先将5×6得到30，再与7相乘，得到210；或者先将6×7得到42，再与5相乘，同样得到210。

3.乘法结合律与其他运算律的关系：

-乘法结合律与乘法交换律、乘法分配律是相辅相成的。

-乘法交换律：a×b=b×a

-乘法分配律：a×(b+c)=a×b+a×c

-举例：计算2×(3+4)，可以先计算括号内的和，得到7，再与2相乘，得到14；或者先将2与3相乘，得到6，再将2与4相乘，得到8，最后将6和8相加，同样得到14。

4.乘法结合律的实际应用：

-在日常生活中，乘法结合律可以帮助我们解决各种实际问题。

-举例：超市购物时，如果一件商品的价格是20元，买3件需要60元；而如果先买2件，再买1件，总价仍然是60元。

5.乘法结合律的教学方法：

-在教学中，教师应注重引导学生通过观察、操作、思考等方式，理解并掌握乘法结合律。

-教学方法包括：

-通过具体实例展示乘法结合律的应用，帮助学生建立直观感受。

-引导学生进行小组讨论，分享自己的发现和经验。

-设计相关的练习题，让学生在练习中巩固和应用乘法结合律。

6.乘法结合律的拓展：

-在学习乘法结合律的基础上，可以进一步引导学生探索乘法分配律在更复杂情境下的应用。

-例如，计算形如(a+b)×c+d的算式，可以运用乘法分配律进行简化。内容逻辑关系1.乘法结合律的定义与运算过程

①定义：乘法结合律指的是在三个数相乘时，无论先计算哪两个数的乘积，结果都是相同的。

②关键词：三个数、相乘、先、再、积、相同。

③关键句：“三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。”

2.乘法结合律的推导与应用

①推导：通过具体的例子，如3×4×5，展示先计算前两个数（3×4）再乘以第三个数（5），或先计算后两个数（4×5）再乘以第一个数（3），得出积相同。

②关键词：例子、前两个数、后两个数、积相同。

③关键句：“例如，3×4×5可以写成（3×4）×5或3×（4×5），它们的积都是60。”

3.乘法结合律在解决问题中的应用

①应用：通过实际问题，如购物计算总价，让学生体验乘法结合律在简化计算中的实用性。

②关键词：实际问题、购物、总价、简化计算。

③关键句：“在购物时，我们可以运用乘法结合律来简化计算，比如计算一箱苹果的总价。”

4.乘法结合律与其他运算律的联系

①联系：乘法结合律与乘法交换律和乘法分配律共同构成了乘法运算的基本规律。

②关键词：乘法交换律、乘法分配律、基本规律。

③关键句：“乘法结合律、乘法交换律和乘法分配律是乘法运算中的三大基本规律。”

5.乘法结合律的教学策略

①策略：通过小组讨论、实际操作和练习题，帮助学生理解和记忆乘法结合律。

②关键词：小组讨论、实际操作、练习题、理解和记忆。

③关键句：“通过小组讨论和实际操作，学生能够更好地理解和记忆乘法结合律。”教学评价1.课堂评价

-提问：在课堂上，我会通过提问的方式来评价学生的学习情况。例如，我会提出一些开放性问题，如“你们认为乘法结合律在数学中有什么作用？”或者“你们能举出一些乘法结合律在生活中的应用例子吗？”通过这些问题，我可以了解学生对乘法结合律的理解程度和他们的创造性思维。

-观察：我会密切观察学生在课堂上的参与度、合作能力和解决问题的能力。例如，在小组讨论环节，我会注意观察学生是否积极参与讨论，是否能够有效地与他人合作，以及是否能够提出有见地的观点。

-测试：为了更准确地评估学生的学习成果，我会设计一些小测验，如填空题、选择题和简答题。这些测试将涵盖乘法结合律的定义、应用和推导等方面，以检验学生对知识的掌握程度。

2.作业评价

-批改：我会对学生的作业进行认真批改，确保每个学生都能得到个性化的反馈。在批改过程中，我会关注学生的计算准确性、解题步骤的清晰度和对乘法结合律的理解深度。

-点评：在作业点评中，我会不仅指出学生的错误，还会解释错误的原因，并提供正确的解题方法。例如，如果一个学生在应用乘法结合律时犯了错误，我会指出错误所在，并解释为什么这个错误会发生，以及如何避免类似错误。

-反馈：我会及时将作业批改结果反馈给学生，让他们知道自己的进步和需要改进的地方。这种及时的反馈可以帮助学生巩固所学知识，并激励他们继续努力。

-鼓励：在评价过程中，我会特别强调学生的努力和进步，给予积极的鼓励和表扬。例如，如果一个学生在作业中表现出色，我会给予口头表扬，并鼓励他们在接下来的学习中继续保持这种良好的学习态度。

3.形成性评价

-小组展示：我会鼓励学生以小组形式进行展示，分享他