六年级数学上册 六 分数混合运算 解决问题（五）工程问题教学设计 西师大版

六年级数学上册六分数混合运算解决问题（五）工程问题教学设计西师大版学校授课教师课时授课班级授课地点教具课程基本信息1.课程名称：六年级数学上册《分数混合运算解决问题（五）工程问题》教学设计

2.教学年级和班级：六年级三班

3.授课时间：2022年X月X日星期X上午第二节课

4.教学时数：1课时

亲爱的同学们，大家好！今天我们一起来学习六年级数学上册的《分数混合运算解决问题（五）工程问题》。让我们一起走进数学的世界，感受分数的奇妙魅力，解决实际问题，增长我们的数学智慧！🌟📚💪核心素养目标1.培养学生运用分数表示和解决实际问题的能力，提高数学建模素养。

2.增强学生分析问题、解决问题的逻辑思维能力，提升数学推理素养。

3.激发学生对工程问题的兴趣，培养学生应用数学知识解决实际问题的实践能力。

4.培养学生合作交流、自主学习的能力，促进学生在数学学习中的情感态度和价值观发展。学习者分析1.学生已经掌握了哪些相关知识：

同学们已经学习了分数的基本概念、分数的加减乘除运算，以及简单的分数应用题。这些知识是本节课的基础，学生能够运用这些知识进行简单的分数计算。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：

六年级的学生对数学问题解决有较高的兴趣，他们喜欢挑战性的问题。在能力方面，大部分学生能够独立完成分数的混合运算，但在解决工程问题时，可能会遇到理解和应用上的困难。学习风格上，学生们既有独立学习者，也有偏好小组合作的学生。

3.学生可能遇到的困难和挑战：

在本节课中，学生可能会在理解工程问题的情境上遇到困难，因为他们需要将实际问题转化为数学问题。此外，学生在进行分数混合运算时，可能会混淆运算顺序，导致计算错误。此外，对于一些学生来说，将分数与实际工程量相结合，可能会感到抽象和难以把握。因此，教学中需要注重引导学生理解情境，并逐步提高他们的运算能力和问题解决能力。教学资源-软硬件资源：白板、多媒体教学电脑、投影仪、电子白板笔

-课程平台：学校网络教学平台

-信息化资源：工程问题相关图片、视频案例、在线互动测试平台

-教学手段：实物教具（如绳子、尺子等，用于演示工程量）、PPT课件、小组讨论卡片教学过程设计导入新课（5分钟）

目标：引起学生对分数混合运算的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“同学们，你们在日常生活中遇到过需要计算分数的问题吗？”

展示一些生活中的分数问题实例，如烹饪食谱中的比例、购物时的折扣等。

简短介绍分数混合运算的概念，激发学生对如何解决这类问题的好奇心。

“今天，我们就来学习如何运用分数混合运算来解决这些问题，让我们一起探索数学的奥秘吧！”（微笑）

XX基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解分数混合运算的基本概念、组成部分和原理。

过程：

讲解分数混合运算的定义，包括加减乘除的基本运算规则。

使用图表或示意图展示分数的加减乘除运算过程，帮助学生直观理解。

XX案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解分数混合运算的特性和重要性。

过程：

选择几个与工程问题相关的案例，如“修建一段公路，甲队单独完成需要6天，乙队单独完成需要9天，两队合作需要多少天完成？”

详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生看到分数混合运算在解决实际问题中的价值。

引导学生思考这些案例对实际生活或学习的影响，以及如何应用分数混合运算解决类似问题。

学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组分配一个工程问题案例。

要求小组成员共同讨论如何运用分数混合运算来解决案例中的问题。

每组讨论完毕后，选派一名代表向全班汇报讨论过程和结果。

课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对分数混合运算的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括问题的分析、解题思路和最终答案。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，鼓励学生从不同角度思考问题。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调分数混合运算的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课学习的分数混合运算的基本概念、运算规则和案例分析。

强调分数混合运算在解决工程问题和其他实际问题中的重要性，鼓励学生在日常生活中运用所学知识。

布置课后作业：让学生选择一个生活中的分数问题，尝试运用分数混合运算进行解决，并写下解题过程和心得体会。拓展与延伸六、拓展与延伸

1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料：

-《分数的世界》：这本书以生动有趣的故事形式，介绍了分数的起源、发展以及在实际生活中的应用，适合学生阅读，能够帮助他们更好地理解分数的概念。

-《数学家的故事》：通过讲述历史上著名数学家的故事，激发学生对数学的兴趣，同时了解分数在数学发展史上的重要地位。

-《生活中的数学》：这本书收集了大量的生活实例，展示了分数在各个领域的应用，如建筑、艺术、体育等，有助于学生将数学知识与实践相结合。

2.鼓励学生进行课后自主学习和探究：

-学生可以尝试解决一些更复杂的工程问题，如“一个水池，甲队单独抽水需要8小时，乙队单独抽水需要12小时，两队合作需要多少小时抽完？”

-引导学生思考如何将分数混合运算应用于日常生活中的其他场景，如购物、烹饪、运动等。

-鼓励学生探索分数的极限概念，如“一个工程，甲队每天完成工程的1/4，乙队每天完成工程的1/3，两队合作多少天后，工程完成超过80%？”

-学生可以尝试自己设计一些分数混合运算的练习题，并尝试解答，以此来巩固所学知识。

-鼓励学生利用网络资源或图书馆资源，查找更多关于分数混合运算的应用案例，拓宽知识面。

3.组织学生进行小组合作项目：

-学生可以分组，每组选择一个与分数混合运算相关的实际问题，如“如何设计一个花园，使得不同区域的面积比例符合特定的要求？”

-小组成员需要共同研究问题，运用分数混合运算来解决问题，并制作一个展示板，向全班展示他们的解决方案。

-通过这样的项目，学生不仅能够加深对分数混合运算的理解，还能够提高他们的团队协作能力和问题解决能力。

4.设计课后实践活动：

-学生可以参与社区服务活动，如帮助社区规划绿化带，运用分数混合运算来计算不同植物区域的面积。

-组织学生进行数学游戏，如“分数接力赛”，通过游戏的形式，让学生在轻松愉快的氛围中复习和巩固分数混合运算的知识。板书设计①本文重点知识点：

-分数混合运算的定义和步骤

-工程问题中的工作总量、工作效率、工作时间的关系

-分数运算中的加减乘除规则

②重点词句：

-“分数混合运算”：“分数”与“运算”的结合，强调运算的连续性。

-“工作总量=工作效率×工作时间”：工程问题中的核心公式。

-“工作效率=工作总量÷工作时间”：工作效率的求解公式。

-“工作时间=工作总量÷工作效率”：工作时间的求解公式。

-“分数运算中的加减乘除规则”：强调运算的顺序和运算法则。

③详细的板书内容：

-分数混合运算：

-步骤：先计算乘除，再计算加减

-注意事项：保持分数形式的准确性

-工程问题：

-关键词：工作总量、工作效率、工作时间

-关系：工作总量=工作效率×工作时间，工作时间=工作总量÷工作效率

-分数运算规则：

-加法：同分母相加，异分母先通分后相加

-减法：同分母相减，异分母先通分后相减

-乘法：分子相乘，分母相乘

-除法：分子分母分别除以相同的数，或者分子分母约分

-实例分析：

-案例一：甲队单独完成工程需要6天，乙队单独完成需要9天，两队合作需要多少天完成？

-案例二：修建一段公路，甲队单独完成需要8小时，乙队单独完成需要12小时，两队合作需要多少小时完成？课堂1.课堂评价

-提问环节：通过提问学生，了解他们对分数混合运算和工程问题的理解程度。例如，可以提问：“如果甲队单独完成一个工程需要6天，乙队单独完成需要9天，那么两队合作需要多少天？”通过学生的回答，教师可以评估他们对工作效率和时间的理解。

-观察环节：在学生进行小组讨论或解决问题时，教师应密切观察他们的参与度、合作情况以及解决问题的策略。观察学生的互动方式、是否积极参与讨论、是否能够独立思考等问题。

-测试环节：在课堂中进行简短的小测验，测试学生对分数混合运算和工程问题解决能力的掌握程度。测试可以包括选择题、填空题和简答题，以评估学生的理解和应用能力。

-及时反馈：对于学生在课堂上的表现，教师应给予及时的正面或建设性的反馈。对于表现好的学生，给予表扬和鼓励；对于遇到困难的学生，提供个别指导或调整教学策略。

-问题解决：通过课堂评价，教师可以及时发现学生在学习过程中的问题，如对概念理解不深、计算错误等，并采取相应的措施进行解决。

2.作业评价

-批改作业：对学生的作业进行认真批改，确保每个学生的作业都得到关注。在批改过程中，注意作业的正确性、计算过程的规范性以及学生的思考过程。

-点评与反馈：在作业批改后，对学生的作业进行点评，指出错误的原因，并提出改进建议。同时，鼓励学生在遇到困难时主动寻求帮助。

-及时反馈：作业的反馈应在学生完成作业后的第一时间进行，以便学生能够及时了解自己的学习状况，并针对反馈进行改进。

-作业类型多样化：布置不同类型的作业，如计算题、应用题、设计题等，以全面评估学生的学习效果。设计作业时，要考虑学生的实际情况，确保作业既有挑战性，又不会过于困难。

-鼓励自主探究：在作业中鼓励学生进行自主探究，如让学生自己设计工程问题，并尝试用分数混合运算来解决。这样可以培养学生的创新思维和解决问题的能力。

-定期评估：通过定期的作业评估，教师可以跟踪学生的学习进步，并根据评估结果调整教学策略，确保每个学生都能够达到教学目标。教学反思教学反思是一种自我提升的过程，它让我能够审视自己的教学实践，发现问题，并寻找改进的方法。在这节课的教学中，我有几点反思：

首先，我发现学生在理解分数混合运算的概念时，对于如何将实际问题转化为数学问题存在一定的困难。在今后的教学中，我计划通过更多的实例分析，让学生在实际情境中感受分数混合运算的应用，从而提高他们的理解和应用能力。

其次，我在课堂上的提问环节发现，部分学生在回答问题时显得有些紧张，这可能是因为他们对问题的理解不够深入。为了解决这个问题，我打算在课前准备更多的问题，并鼓励学生积极参与讨论，让他们在课堂上能够更加自信地表达自己的观点。

再者，我在观察学生小组讨论时，发现有些小组在讨论过程中缺乏明确的分工和合作。为了提高小组讨论的效果，我将在今后的教学中更加注重培养学生的团队协作能力，通过设置具体的讨论任务和角色分配，让学生在合作中学习。

此外，我在课堂展示与点评环节中，发现学生的表达能力和