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17.5实践与探索第17章函数及其图象第2课时建立一次函数、反比例函数

模型解决实际问题复习导入一对于一次函数y=2x-

5：1.x取哪些值时，函数值y=0？2.x取哪些值时，函数值y＞0？3.x取哪些值时，函数值y＜0？4.x取哪些值时，函数值y＞3？你能用曾经学过的知识解决这些问题吗？令2x-5=0，x=2.5令2x-5＞0，x＞2.5令2x-5＜0，x＜2.5令2x-5＞3，x＞4还有其它方法吗？新课探究二画出函数的图像，根据图像，说明：（1）x取什么值时，函数值y等于零？（2）x

取什么值时，函数值y大于零？解函数，当x=0时，y=3；当y=0时，x=-2；经过(0，3)和(-2，0)两点作直线，就是函数的图象，如图所示：y=x+3

从函数的图象可以看出：y=x+3

（1）当函数值y=0时，直线与x轴相

交于点(-2，0)，这时的横坐标就是所求的x

的值.所以，当x=-2时，函数的值等于零.y=x+3

（2）因为在x轴的上方的函数图象每一点的纵坐标

都大于0，横坐标都大于-2，所以当x＞-2时

函数值y始终大于零.想一想：一元一次方程的解与函数的

图像有什么关系？一元一次方程x+3=0的解就是函数y=x+3的图象上当y=0时的x的值．

不等式的解集与函数的图像有什么关系？不等式x+3＞0的解集就是直线y=x+3在x轴上方部分的x的取值范围．

为了研究某合金材料的体积V(cm3)随温度t(℃)变化的规律，对一个用这种合金制成的圆球测得相关数据如下：t(℃)﹣40﹣20﹣10010204060V(cm3)998.3999.2999.610001000.31000.71001.61002.3能否据此寻求V

和t

之间的函数关系式？分析在平面直角坐标系中描出这些数值所对应的点，我们发现，这些点大致位于一条直线上，可知V和t近似地符合一次函数关系．我们可以用一条直线去尽可能地与这些点相符合，求出近似的函数关系式．如下图所示的就是一条这样的直线，较近似的点应该是(10,1000.3)和(60,1002.3).我们曾采用待定系数法求得一次函数和反比例函数的关系式．但是现实生活中的数量关系是错综复杂的，在实践中得到一些变量的对应值，有时很难精确地判断它们是什么函数，需要我们根据经验分析，也需要进行近似计算和修正，建立比较接近的函数关系式进行研究．随堂练习三1.画出函数y=-x-2的图象，根据图象，指出：(1)x取什么值时，函数值

y等于零？(2)x取什么值时，函数值y始终大于零？解

过(-2,0)，(0,-2)作直线，如图：(1)当x=-2时，y=0；(2)当x＜-2时，y＞0．2.利用图象解不等式.(1)2x-5＞-x+1，(2)2x-5＜-x+1．解

设y1=2x-5，y2=-x+1，在直角坐标系中画出这两条直线，如下图所示．两条直线的交点坐标是(2,-1)，由图可知：(1)2x-5＞-x+1的解集是y1＞y2时x的取值范围，为x＞2；(2)2x-5＜-x+1的解集是y1＜y2时x的取值范围，为x＜2．课堂小结四一次函数模型的应用

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