17.2.2 函数的图象 华师大版八年级数学下册课件

17.2函数的图象第17章函数及其图象2.函数的图象新课导入一如图，点P(a,b)关于x

轴，y

轴以及原点的对称点的坐标分别是多少？-3-2-1O123x123-1-2y-3P(a,b)02468-2-424681012141618202224气温T(℃)时间t(时)某地一天内的气温变化图说一说，你是如何在图中找到各个时刻的气温的？02468-2-424681012141618202224气温T(℃)时间t(时)图中，有一个直角坐标系，它的横轴是t

轴，表示时间；它的纵轴是T

轴，表示气温．新课探究二“早上6点的气温是零下1℃”，在图中体现在哪里？02468-2-424681012141618202224气温T(℃)时间t(时)02468-2-424681012141618202224气温T(℃)时间t(时)这一气温曲线实际上给出了某日的气温T（℃）与时间t（时）的函数关系．02468-2-424681012141618202224气温T(℃)时间t(时)(10,2)例如，上午10时的气温是2℃，表现在气温曲线上，就是可以找到这样的对应点，它的坐标是（10,2）.02468-2-424681012141618202224气温T(℃)时间t(时)(10,2)实质上也就是说，当t=10时，对应的函数值T=2.气温曲线上每一个点的坐标(t，T)，表示时间为t

时的气温是T(℃).02468-2-424681012141618202224气温T(℃)时间t(时)温度升高温度降低从图中我们可以看出，随着时间t(时)的变化，相应的气温T(℃)也随之变化.气温曲线是用图象表示函数的一个实际例子.那么，什么是函数的图象呢？一般来说,函数的图象是由直角坐标系中的一系列点组成.图象上每一点的坐标(x,y)代表了函数的一对对应值，它的横坐标x

表示自变量的某一取值,纵坐标y

表示与它对应的函数值.例1画出函数

y=x2

的图象.12分析函数图象上的点一般来说有无数多个，要把每个点都作出来得到函数图象很困难，甚至是不可能的.所以我们常作出函数图象上的一部分点，然后用光滑的曲线把这些点连接起来得到函数的图象.取自变量x的一些值，例如x=-3，-2，-1，0，1，2，3，…，计算出相对应的函数值.如下表:解x…-3-2-10123…y…4.520.500.524.5…

由这一系列的对应值，可以得到一系列的有序实数对：…，(-3,4.5)，(-2,2)，(-1,0.5)，(0,0)，(1,0.5)，(2,2)，(3,4.5)，…（1）在平面直角坐标系中，描出这些有序实数对（坐标）的对应点.-3-2-1O123x123-1-2y-34（2）用光滑曲线依次把这些点连起来，便可得到这个函数的图象.函数图象的画法第一步：列表（表中给出一些自变量的值以及对应的函数值）；第二步：描点（在直角坐标系中，以自变量为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中的数值对应的各点）；第三步：连线（按照横坐标由小到大的顺序把所描的各点用平滑的曲线连接起来）.王教授和孙子小强经常一起进行早锻炼，主要活动是爬山．有一天，小强让爷爷先上山，然后追赶爷爷，两人都爬上了山顶.图中两条线段分别表示小强和爷爷离开山脚的距离y（米）与爬山所用时间x（分）之间的函数关系（从小强开始爬山时计时），看图回答下列问题：例2O1x(分)60120180y(米)240300234567891011爷爷小强（1）小强让爷爷先上多少米？O1x(分)60120180y(米)240300234567891011爷爷小强当x=0时，小强还在山脚，爷爷距离山脚60米.（2）山顶离山脚的距离有多

少米？谁先爬上山顶？O1x(分)60120180y(米)240300234567891011爷爷小强山顶距山脚300米，小强先爬上山顶.（3）小强何时赶上爷爷？这

时距山脚的距离是多少？O1x(分)60120180y(米)240300234567891011爷爷小强8分钟时小强追上爷爷，此时距山脚240米.随堂练习三1.在所给的平面直角坐标系中画出函数y=x

的图象.（先填

写下表，再描点、连线）12-3-2-1O123x123-1-2y-34x…-3-2-10123…y……-1.5-1-0.500.511.52.画出函数的图象.x…-5-4-3-2-112345…y……1.21.5236-6-3-2-1.5-1.2解（1）列表；取自变量的一些值,并求出对应的函数值,填入表中.-3-2-1O123x123-1-2y-34456-4-5-4-5-65（2）描点；分别以表中对应的x、y为横纵坐标,在坐标系中描出对应的点.（3）连线；用光滑的曲线把这些点依次连接起来.课堂小结四函数图象的画法第一