2024高中物理第十五章课时作业二十狭义相对论的其他结论广义相对论简介含解析新人教版选修3-4

PAGEPAGE3狭义相对论的其他结论广义相对论简介eq\a\vs4\al([全员参加·基础练])1．(多选)下列问题须要用相对论来进行说明的是()A．嫦娥一号的运行轨迹的计算B．喷气式飞机的空中运行C．人造太阳的反应过程D．红矮星的演化过程【解析】C选项中的过程属于微观的状况，D选项中的过程属于高速的状况．【答案】CD2．爱因斯坦提出了质能方程，揭示了质量与能量的关系．关于质能方程，下列说法正确的是()A．质量和能量可以相互转化B．当物体向外释放能量时，其质量必定减小，且减小的质量Δm与释放的能量ΔE满意ΔE＝Δmc2C．假如物体的能量增加了ΔE，那么它的质量相应减小Δm，并且ΔE＝Δmc2D．mc2是物体能够放出能量的总和【解析】爱因斯坦的质能方程说明物质的质量和能量之间有着E＝mc2这种对应关系，故B正确．【答案】B3．设在正负电子对撞机中，电子和正电子以速度0.90c相向飞行，它们之间的相对速度为()A．0.994cB．1.8cC．0.90cD．c【解析】由u＝eq\f(u′＋v,1＋\f(u′v,c2))得u＝eq\f(0.90c＋0.90c,1＋\f(0.90c×0.90c,c2))＝0.994c，故选项A正确．【答案】A4．已知太阳内部进行着激烈的热核反应，每秒钟辐射的能量为4×1026J，则可算出()A．太阳的质量约为4.4×106tB．太阳的质量约为8.8×106tC．太阳的质量每秒减小约为4.4×106tD．太阳的质量每秒减小约为8.8×106t【解析】由质能方程ΔE＝Δmc2，得：Δm＝eq\f(ΔE,c2)＝eq\f(4×1026,（3×108）2)kg＝4.4×109kg＝4.4×106t，故只有C项正确．【答案】C5．(多选)下列说法中正确的是()A．由于太阳引力场的影响，我们有可能看到太阳后面的恒星B．强引力作用可使光谱线向红端偏移C．引力场越强的位置，时间进程越慢D．由于物质的存在，实际的空间是弯曲的【解析】由广义相对论我们知道：物质的引力使光线弯曲，因此选项A、D是正确的．在引力场中时间进程变慢，而且引力越强，时间进程越慢，因此我们能视察到引力红移现象，所以选项B、C正确．【答案】ABCD6．(多选)下列说法中正确的是()A．在任何参考系中，物理规律都是相同的，这就是广义相对性原理B．在不同的参考系中，物理规律都是不同的，例如牛顿运动定律仅适用于惯性参考系C．一个匀称的引力场与一个做匀速运动的参考系等价，这就是闻名的等效原理D．一个匀称的引力场与一个做匀加速运动的参考系等价，这就是闻名的等效原理【解析】由广义相对性原理和等效原理的内容知A、D正确．【答案】AD7．在高速运动的火车上，设车对地面的速度为v，车上的人以速度u′沿着火车前进的方向相对火车运动，那么他相对地面的速度u与u′＋v的关系是()A．u＝u′＋v B．u＜u′＋vC．u＞u′＋v D．以上均不正确【解析】依据经典时空观，u＝u′＋v，事实上，依据相对论速度变换公式：u＝eq\f(u′＋v,1＋\f(u′v,c2))，1＋eq\f(u′v,c2)＞1，所以严格地来说，应当u＜u′＋v，而经典时空观u＝u′＋v，是在u′v≪c2时一种近似，而只有在u′v的积与c2相比较不能忽视时，才能明显地看出u＜u′＋v，故只有B正确．【答案】B8．如图15­3­3所示是时空弯曲的示意图，时空之所以弯曲是因为空间中存在________．图15­3­3【答案】引力场eq\a\vs4\al([超越自我·提升练])9．回旋加速器给带电粒子加速时，不能把粒子的速度无限制地增大，其缘由是()A．加速器功率有限，不能供应足够大的能量B．加速器内无法产生磁感应强度足够大的磁场C．加速器内无法产生电场强度足够大的电场D．速度增大使粒子质量增大，粒子运动的周期与交变电压不再同步，无法再加速【解析】回旋加速器中带电粒子运动的周期为T＝eq\f(2πm,qB)，当粒子速度比较小时，可以认为其质量是不变的，那么其周期也不变．但当粒子的加速度很大，接近光速时，其质量明显增大，周期也发生了明显变更，粒子运行的周期与交变电压不再同步，无法再加速．【答案】D10．火箭以eq\f(3,5)c的速度飞离地球，在火箭上向地球放射一束高能粒子，粒子相对地球的速度为eq\f(4,5)c，其运动方向与火箭的运动方向相反．则粒子相对火箭的速度大小为()A.eq\f(7,5)c B.eq\f(c,5)C.eq\f(35,37)c D.eq\f(5c,13)【解析】由v＝eq\f(u＋v′,1＋\f(uv′,c2))，可得－eq\f(4,5)c＝eq\f(\f(3,5)c＋v′,1＋\f(\f(3,5)cv′,c2))解得v′＝－eq\f(35,37)c，负号说明与v方向相反．故C正确．【答案】C11．(1)冥王星绕太阳公转的线速率为4.83×103m(2)星际火箭以0.8c的速率飞行，其静止质量为运动质量的多少倍？【解析】(1)设冥王星的静止质量为m0，运动质量为m，由公式m＝eq\f(m0,\r(1－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(v,c)))\s\up12(2)))可得eq\f(m0,m)＝eq\r(1－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(4.83×103,3.0×108)))\s\up12(2))×100%＝99.9999%.(2)设星际火箭的静止质量为m0′，运动质量为m′，则eq\f(m0′,m′)＝eq\r(1－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(0.8c,c)))\s\up12(2))＝0.6(倍)．【答案】(1)99.9999%(2)0.6倍12．一个原来静止的电子，经过100V电压加速后它的动能是多少？质量变更了百分之几？速度是多少？此时能否运用公式Ek＝eq\f(1,2)mev2求电子动能？(me＝9.1×10－31kg)【解析】由动能定理得：Ek＝eU＝1.6×10－19×100J＝1.6×10－17J.因Ek＝(me－m0)c2，有me－m0＝eq\f(Ek,c2).所以eq\f(me－m0,me)＝eq\f(Ek,mec2)＝eq\f(1.6×10－17,9.1×10－31×（3×108）2)＝0.02%.上述结果表明：加速后电子的运动还属低速的范畴，因此可用