安徽省池州市贵池区2024-2025学年下学期七年级数学期中试卷（含答案）

七年级数学一、单选题1．下列不等式中，是一元一次不等式的是（）A． B． C． D．2．下列运算一定正确的是（）A． B． C． D．3．下列各数（相邻两个1之间3的个数逐次多1），，其中无理数的个数为（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个4．的算术平方根是（）A． B． C． D．5．下列说法不一定成立的是（）A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，则6．如图所示，数轴上表示2，的对应点分别为，点是的中点，则点表示的数是（）A． B． C． D．7．关于的方程的解是正数，那么的取值范围是（）A． B． C． D．8．下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是（）A． B．C． D．9．已知，则的大小关系是（）A． B． C． D．10．如图，点是线段的中点，点在上，分别以为边，在线段同侧作正方形和正方形，连接和，设，且，则图中阴影部分的面积为（）A．13 B．18 C．21 D．24.5二、填空题11．比较大小：______（填“>”“<”或“＝”）。12．某微生物的直径为0.00004035m，这个数用科学记数法表示为______．13．若是一个完全平方式，则m的值为______．14．若关于的不等式组有且只有四个整数解，则实数的取值范围是______．三、解答题15．计算：（1） （2）16．计算：17．解不等式组，并将它的解集在数轴上表示出来．18．先化简，再求值：，其中．19．已知，求下列各式的值：（1） （2）20．观察下列等式：①；②；③；④；⑤……（1）请按以上规律写出第⑥个等式______；（2）猜想并写出第n个等式______：并证明猜想的正确性。21．如图，已知点，是数轴上两点，，点在点的右侧，点表示的数为，设点表示的数为．（1）实数的值是______；（2）求的值；（3）在数轴上有两点分别表示实数和，且有与互为相反数，求的平方根。22．定义：如果一个数的平方等于，记为，这个数叫作虚数单位。把形如（a，b为实数）的数叫作复数，其中a叫这复数的实部，b叫这个复数的虚部，它的加减乘法运算与整数的加减乘法运算类似：例如：计算，根据以上信息，完成下列问题：（1）填空：______，______．（2）计算：（3）填空：______．23．“一盔一带”安全守护行动是公安部在全国开展的一项安全守护行动，也是营造文明城市，做文明市民的重要标准，“一盔”是指安全头盔，电动自行车驾驶人和乘坐人员应当戴安全头盔。某商场欲购进一批头盔，已知购进8个甲型头盔和6个乙型头盔需要630元，购进6个甲型头盔和8个乙型头盔需要700元。（1）购进1个甲型头盔和1个乙型头盔分别需要多少元？（2）若该商场准备购进200个这两种型号的头盔，总费用不超过10200元，则最多可购进乙型头盔多少个？（3）在（2）的条件下，若该商场分别以58元/个、98元/个的价格销售完甲，乙两种型号的头盔200个，能否实现利润超过6190元的目标？若能，请给出相应的采购方案：若不能，请说明理由。

七下期中数学参考答案题号12345678910答案ACBCCCCDAA11．<12．13．5或14．详解：，解①得，，解②得，．∵不等式组有且只有四个整数解，，．故答案为．15：（1）（2）16．17．．数轴略。。18．解：，当，时，原式．19．【详解】（1），，；（2），20．（1）解：由题意可得，第⑥个等式为：；（2）解：由题干规律可得第n个等式为：，证明：∵左边，∴左边=右边，．21．【详解】（1）解：∵点B在数轴上点A右右侧，点A表示的数为，，，（2）解：由数轴可知：，，；（3）解：与互为相反数，，又，均为非负数，故且，即．，的平方根为．22．（1）；1（2）（3）i。（1）解：，；；故答案为：；1．（2）解：．（3）解：，，，，，∴4个一循环，且每4个和为：，i^2024．23．（1）设购进1个甲型头盔需要x元，购进1个乙型头盔需要y元，根据题意，得，解得，，答：购进1个甲型头盔需要30元，购进1个乙型头盔需要65元；（2）设购进乙型头盔m个，则购进甲型头盔个，根据题意，得：，解得：．∴m的最大值为120；答：最多可购进乙型头盔120个；（3）能，根据题意，得：；解得：；；∵m为整数，∴m可取