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浙江省高考科目考试绍兴市适应性试卷数学试题（2025年4月）一､选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合，则（）A. B. C. D.2.（）A. B. C. D.3.已知向量满足，，且的夹角为，则（）A. B.3 C. D.74.直线被圆截得的弦长为（）A2 B.4 C. D.5.将函数的图象向左平移个单位后得到函数的图象，则可以是（）A. B. C. D.6.已知函数，则（）A.当时，是偶函数，且在区间上单调递增B.当时，是奇函数，且在区间上单调递减C.当时，是偶函数，且在区间上单调递减D.当时，是奇函数，且在区间上单调递增7.已知双曲线的左焦点为，点在的右支上，且，则的最小值为（）A.4 B.6 C.10 D.148.已知的两个内角都是关于的方程的解，其中，则（）A. B. C. D.二､多选题（本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分）9.在某校文艺汇演中，六位评委对某小品节目进行打分，得到一组分值7.7，8.1，8.2，8.7，9.4，9.5，若去掉一个最高分和一个最低分，则（）A.这组分值的极差变小B.这组分值均值变大C.这组分值的方差变小D.这组分值的第75百分位数不变10.已知函数，则（）A.在区间内存在零点B.0是的极小值点C.在区间内存在极大值D.在区间上单调递减11.已知数列满足，则（）A.数列为递增数列B.CD.三､填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分）12.记的内角的对边分别为，若，则__________.13.已知偶函数的定义域为，且，则的值域为__________.14.设点在“笑口”型曲线上，则最小值为__________.四､解答题（本大题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15.已知函数.（1）求的单调区间；（2）记的两个零点分别为，求曲线在点处的切线方程.16.已知数列满足（1）记，求，并证明数列是等比数列；（2）记，求满足的所有正整数的值.17.已知椭圆的焦距为2，且过点.（1）求的方程；（2）设为的左、右顶点，在过点且垂直于轴的直线上任取一点，过作的切线，切点为（异于），作，垂足为.记和的面积分别为，求的值.18.如图，在四面体中，，记二面角为分别为的中点.（1）求证：；（2）若，求直线与平面所成角正弦值；（3）设在四面体内有一个半径为的球，若，求证：.19.某科技公司招聘技术岗位人员一名.经初选，现有来自国内三所高校的10名应届毕业生进入后面试环节.其中校和校各4名，校2名，10名面试者随机抽取1，2，3，...10号的面试序号.（1）若来自校的4名毕业生的面试序号分别

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