2023七年级数学下册 第1章 二元一次方程组1.3 二元一次方程组的应用第1课时 用二元一次方程组解决较为简单的实际问题教学设计 （新版）湘教版

2023七年级数学下册第1章二元一次方程组1.3二元一次方程组的应用第1课时用二元一次方程组解决较为简单的实际问题教学设计（新版）湘教版授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间课程基本信息1.课程名称：2023七年级数学下册第1章二元一次方程组1.3二元一次方程组的应用第1课时用二元一次方程组解决较为简单的实际问题教学设计（新版）湘教版

2.教学年级和班级：七年级（1）班

3.授课时间：2023年10月25日星期三上午第二节课

4.教学时数：1课时

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亲爱的小伙伴们，今天我们要一起探索数学的奇妙世界，揭开二元一次方程组的神秘面纱。咱们这节课的目标是学会如何运用二元一次方程组解决一些简单的实际问题。让我们一起走进课堂，感受数学的魅力吧！🎉🎓📚核心素养目标分析在本节课中，我们旨在培养学生的数学建模能力、逻辑推理能力和数学应用意识。通过解决实际问题，学生能够将抽象的数学概念与实际生活联系起来，提高解决复杂问题的能力。同时，通过合作学习，学生将学会倾听、表达和交流，增强团队协作精神。这样的学习过程有助于学生形成数学学科的核心素养。学习者分析1.学生已经掌握了哪些相关知识：

目前，学生们已经学习了代数基础知识，包括一元一次方程的解法，以及基本的代数运算。这些知识是学习二元一次方程组的基础，学生们应该能够熟练地进行基本的代数计算和方程求解。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：

七年级的学生对数学学习充满好奇，他们通常对解决实际问题有着较高的兴趣。在学习能力方面，部分学生可能对代数概念的理解较为扎实，能够迅速掌握新知识；而另一些学生可能对抽象的数学符号和运算感到困惑。学习风格上，有的学生偏好通过实例和练习来学习，而有的学生则更倾向于通过逻辑推理和公式推导来理解。

3.学生可能遇到的困难和挑战：

在学习二元一次方程组时，学生可能会遇到以下困难：一是如何将实际问题转化为数学模型，二是如何列出方程组，三是如何解方程组并验证答案。此外，对于一些学生来说，处理含有字母的代数运算可能会比较复杂，特别是在进行加减乘除运算时，可能会出现符号混淆或计算错误。因此，教学过程中需要特别注意引导学生理解代数运算的规则，并加强对解题策略的指导。教学资源-教学软件：多媒体教学平台、数学教学软件（如几何画板、数学实验室等）

-教学课件：包含教学目标、重难点解析、例题及练习的PPT或PDF文件

-实物教具：用于演示二元一次方程组解法的模型或图示

-信息化资源：在线数学教育网站资源、数学学习APP

-教学手段：黑板、粉笔、电子白板、教学模型、视频资料教学流程1.导入新课

详细内容：同学们，今天我们来继续探索数学的奥秘，上节课我们学习了二元一次方程组的基础知识，今天我们将要学习如何运用这些知识来解决一些简单的实际问题。首先，请同学们回顾一下，二元一次方程组有哪些特点呢？（引导学生回顾）现在，请大家看屏幕，这里有一个小故事，故事中涉及到的实际问题，我们就用二元一次方程组来尝试解决它。让我们一起走进今天的数学课堂吧！📚（用时5分钟）

2.新课讲授

（1）案例引入，理解实际问题

详细内容：首先，我们来分析这个实际问题。假设有两家书店，甲书店的每本书售价为25元，乙书店的每本书售价为20元。小华在甲书店购买了3本书，在乙书店购买了2本书，共花费了95元。我们如何用数学语言来描述这个问题呢？（引导学生分析问题）这里，我们可以设小华在甲书店购买的书本数量为x，在乙书店购买的书本数量为y，那么我们就得到了两个方程：25x+20y=95，x+y=3+2。这样的问题，我们就需要运用二元一次方程组来解决。下面，我们来一起解这个方程组。（用时10分钟）

（2）解二元一次方程组

详细内容：解这个方程组，我们可以使用代入法或者消元法。下面，我们用代入法来解这个方程组。首先，我们可以从第二个方程中解出x，即x=3+2-y。然后，我们将这个表达式代入第一个方程中，得到25(3+2-y)+20y=95。接下来，我们进行方程的运算，解出y的值。最后，我们再将y的值代入x的表达式中，得到x的值。这样，我们就得到了方程组的解。（用时10分钟）

（3）验证与总结

详细内容：解完方程组后，我们要验证一下我们的解是否正确。我们可以将x和y的值代入原来的实际问题中，看是否满足条件。同时，我们也要总结一下，解决这个问题的关键在于如何将实际问题转化为数学模型，以及如何选择合适的方法来解方程组。（用时5分钟）

3.实践活动

（1）独立完成练习题

详细内容：接下来，请大家拿出练习册，独立完成一些关于二元一次方程组的应用题。这些题目都是我们在课堂上学习过的类型，希望大家能够熟练掌握。完成后，我会请几位同学上来展示他们的解答过程。（用时10分钟）

（2）小组合作，解决新问题

详细内容：现在，请大家以小组为单位，合作解决一个新的实际问题。题目是这样的：一个农场养鸡和兔，总共35只，鸡的腿有70条。请问农场里养了多少只鸡和兔？请你们在小组内讨论，并尝试列出方程组来解决这个问题。（用时15分钟）

（3）分享与讨论

详细内容：请大家将你们小组的讨论结果分享给大家，我们可以一起讨论解答过程，看看哪些小组的方法更有效，哪些小组遇到了困难。这样，我们既能学习到不同的解题方法，也能互相帮助，共同进步。（用时10分钟）

4.学生小组讨论

3方面内容举例回答：

（1）如何将实际问题转化为数学模型？

举例回答：比如在农场养鸡和兔的问题中，我们可以设鸡的数量为x，兔的数量为y，那么就有两个方程：x+y=35（总数方程）和2x+4y=70（腿的数量方程）。

（2）如何选择合适的方法来解方程组？

举例回答：在选择解方程组的方法时，我们可以根据方程的特点来选择。如果方程中的变量系数较大，我们可以考虑使用消元法；如果方程中的变量系数较小，我们可以尝试代入法。

（3）在解决实际问题时，如何进行逻辑推理？

举例回答：在解决实际问题时，我们要先分析问题，明确已知条件和所求问题，然后根据条件列出方程，最后进行逻辑推理，找到合适的解法。

5.总结回顾

详细内容：同学们，今天我们学习了如何运用二元一次方程组来解决实际问题。我们通过案例分析、课堂练习和小组讨论，学会了将实际问题转化为数学模型，以及如何选择合适的方法来解方程组。在解决实际问题的过程中，我们也要注意逻辑推理的严谨性。希望大家能够在课后继续练习，不断提高自己的数学应用能力。最后，我要提醒大家，二元一次方程组的应用是解决实际问题的有力工具，希望你们能够在生活中找到更多的应用场景。（用时5分钟）

总用时：45分钟学生学习效果六、学生学习效果

经过本节课的学习，学生们在以下几个方面取得了显著的效果：

1.知识掌握方面：

学生们掌握了二元一次方程组的基本概念，理解了如何将实际问题转化为数学模型，并能熟练地列出二元一次方程组。他们学会了使用代入法和消元法解二元一次方程组，并能验证解的正确性。

2.能力提升方面：

通过本节课的学习，学生的数学建模能力得到了提升。他们能够将现实生活中的问题抽象为数学问题，并运用数学知识来解决问题。此外，学生的逻辑推理能力和问题解决能力也得到了锻炼。

3.应用意识增强：

学生们学会了如何运用二元一次方程组解决简单的实际问题，如商品价格、数量、成本等问题的计算。这种能力的提升有助于他们在日常生活中更好地理解和应用数学。

4.学习兴趣提高：

在本节课中，学生们通过解决实际问题，感受到了数学的魅力和实用性。这种体验激发了他们对数学学习的兴趣，使他们更加积极地参与到数学课堂中。

5.团队合作能力：

在小组讨论环节，学生们学会了倾听、表达和交流，增强了团队协作能力。他们能够在小组内共同解决问题，分享解题思路，相互学习，共同进步。

6.自主学习能力：

通过独立完成练习题和小组合作解决新问题，学生们培养了自主学习的能力。他们学会了如何在没有老师指导的情况下，通过查阅资料、讨论等方式解决问题。

7.情感态度与价值观：

学生们在学习过程中，体会到了数学在解决实际问题中的重要作用，增强了他们对数学学科的认识和尊重。同时，通过合作学习，他们学会了尊重他人、团结协作，培养了良好的情感态度与价值观。教学反思与总结亲爱的小伙伴们，今天我们的数学课已经结束了，我想和大家一起回顾一下这节课的教学过程，以及我在教学中的得与失。

首先，我想说的是，这节课的教学目标基本达到了。我们通过一个个实际问题，让学生们感受到了二元一次方程组的实际应用，他们能够将实际问题转化为数学模型，并运用所学知识解决问题。在这个过程中，我看到了他们的进步，也发现了一些可以改进的地方。

在教学方法上，我尝试了多种教学手段，比如通过多媒体展示实际问题，让学生们直观地理解方程组的含义。我发现，这种方法很受学生们的欢迎，他们能够更加生动地感受到数学与生活的联系。同时，我也注意到了一些细节，比如在讲解代入法和消元法时，我尽量用简单易懂的语言，结合具体的例子，帮助学生理解。

当然，在教学过程中，我也发现了一些不足。比如，在小组讨论环节，部分学生可能因为紧张或者不自信，没有很好地参与到讨论中来。这让我意识到，在今后的教学中，我需要更多地鼓励学生，尤其是那些内向或者不自信的学生，让他们敢于表达自己的想法。

在教学策略上，我尝试了分层教学，针对不同层次的学生设置了不同的学习任务。我发现，这样的策略在一定程度上提高了学生的学习积极性，但同时也暴露出了一些问题。有些学生可能因为任务过于简单而感到无聊，而有些学生则可能因为任务太难而感到沮丧。因此，我需要在今后的教学中，更加细致地了解每个学生的学习情况，为他们提供更加个性化的学习支持。

在课堂管理方面，我注意到了一些纪律问题。有时候，课堂上的气氛过于活跃，导致部分学生分心。这让我意识到，课堂纪律是教学的重要保障，我需要在今后的教学中，更加注重课堂纪律的管理，确保每个学生都能集中精力学习。

1.在小组讨论环节，可以提前准备一些引导性问题，帮助学生更好地参与讨论。

2.针对不同层次的学生，可以设计不同难度的练习题，确保每个学生都能有所收获。

3.加强课堂纪律管理，通过设立规则和奖励机制，提高学生的课堂参与度。

4.定期与学生交流，了解他们的学习需求和困难，提供个性化的学习支持。教学评价1.课堂评价：

在课堂上，我采用了多种方式来评价学生的学习情况。首先，通过提问，我能够即时了解学生对知识的掌握程度。例如，在讲解二元一次方程组的应用时，我会提问：“谁能告诉我，如何将实际问题转化为数学模型？”通过学生的回答，我能够判断他们是否理解了这一过程。

观察也是评价学生课堂学习效果的重要手段。我会注意学生在课堂上的参与度、注意力集中程度以及他们在完成课堂练习时的表现。例如，在小组讨论环节，我会观察学生是否积极发言，是否能够与他人合作解决问题。

此外，我还定期进行小测验，以评估学生对知识的理解和应用能力。例如，在课程结束时，我会给出几道与二元一次方程组相关的应用题，让学生独立完成，以此检验他们的学习效果。

2.作业评价：

对于学生的作业，我总是认真批改并给予详细的点评。这样做的好处是能够及时发现学生的问题，并给予及时的反馈。以下是我对作业评价的一些具体做法：

-对于基础题，我要求学生准确无误地完成，并对错误进行标注，解释错误的原因。

-对于较难的题目，我鼓励学生尝试不同的解题方法，并对他们的创新思路给予肯定。

-在点评时，我会指出学生的优点和不足，并给出改进建议。

-通过作业反馈，我能够了解学生在课堂之外的自主学习情况，以及他们对知识的消化和吸收能力。

在教学评价中，我还注重以下几点：

-鼓励学生自我评价：我会让学生反思自己的学习过程，总结成功之处和需要改进的地方。

-定期与学生家长沟通：通过家长会或家访，了解学生在家的学习情况，共同促进学生的进步。

-关注学生的情感态度：在评价过程中，不仅关注学生的学习成绩，更关注他们的学习兴趣、学习动力和自信心。板书设计①本文重点知识点：

-二元一次方程组的概念

-将实际问题转化为数学模型的方法

-代入法和消元法解二元一次方程组

-验证方程组解的正确性

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