吉林省吉林市丰满区2024-2025学年七年级上学期期末考试数学试卷(含答案)

丰满区2024—2025学年上学期期末教学质量检测 七年级数学数学试卷共8页，满分120分，考试时间为120分钟.考试结束后，将答题卡交回.注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号码填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形码区域内.2.答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试卷上答题无效.一、单项选择题(每小题2分，共12分)1.－5的相反数是(A)5.(B)－5.(C).(D).2.用四舍五入法将61.235精确到0.01，所得近似数为(A)61.2.(B)61.23.(C)61.24.(D)61.235.3.下列选项中的两个量成反比例关系的是(A)正方形的面积与它的边长.(B)圆的面积与它的半径.(C)汽车行驶的速度一定，路程与时间.(D)长方体的体积一定，长方体的底面积与高.4.如图，已知AB=10，BD=2，点C为AB的中点，则线段CD的长为(A)2.(B)3.(C)4.(D)5.5.有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是(A)(B)(C)(D)6.(我国古代问题)诗曰：李白无事街上走，提壶去买酒，遇店加一倍，见花喝一斗，三遇店和花，喝光壶中酒，问李白壶中原有酒多少斗.设壶中原有x斗酒，可列方程为(A)(2x－1)－1=0.(B)2(2x－1)－1=0.(C)2(2x－1)－1－1=0.(D)2[2(2x－1)－1]－1=0.二、填空题(每小题3分，共24分)7.的绝对值是__________.8.计算：11°57'＋8°28'=__________.9.把a元存入吉林银行，存期3年，年利率为2.15%，到期时的利息是__________元.10.长白山天池系由火山口积水成湖，天池湖水碧蓝，水平如镜，群峰倒影，风景秀丽，总蓄水量约达2040000000m3.数据2040000000用科学记数法表示为__________.11.如果从货轮O处看灯塔A的方向为南偏东55°，看灯塔B的方向为东北方向，那么∠AOB的度数为__________°.12.如图，从世纪广场前往吉林医药学院，与其它道路相比，走吉林大街路程最近，其蕴含的数学道理是__________.13.党和国家非常重视青少年的身心健康，采取多种举措增强青少年体质.有数据显示，近几年，青少年身体健康状况有一定提升，但肥胖问题仍不容忽视.一种少年儿童的标准体重(单位：kg)的计算方式为：标准体重=(年龄×7－5)÷2.下表是七年级某小组6位同学的体重情况，其中超出标准体重的千克数记为正数，少于标准体重的千克数记为负数.表中最接近标准体重同学的编号为__________.编号123456体重情况－1.1＋2－0.5＋10＋4.7－8.3计算机内部信息是以二进制形式存储和处理的.掌握二进制和十进制的转换方法有助于更深入地理解计算机的工作原理，提高编程和数据处理能力.随着物联网、人工智能等技术的快速发展，二进制和十进制转换在数据处理、通信协议等方面发挥着越来越重要的作用.如将(1101)2换算为十进制数的方法为(1101)2=1×23＋1×22＋0×21＋1×20=13.按此方式，将(1011)2换算为十进制数结果为__________.三、解答题(每小题5分，共20分)15.计算：－8＋10－2－(－2).16.计算：16÷(－2)2－|－6|×(－1)5.17.解方程：18.先化简，再求值：，其中四、解答题(每小题7分，共28分) 19.已知多项式是六次四项式，单项式的次数与这个多项式的次数相同，求nm.20.小志准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形(阴影部分)，经折叠后发现还少一个面，请你在图1，图2中的图形上再各拼接一个位置不同的正方形(用阴影表示)，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子.21.对于任何数，我们规定：=ad－bc，例如：=1×4－2×3=4－6=－2.(1)按此规定，计算的值.(2)按此规定，若=6，求y的值.22.图1是2024年12月的月历.(1)如图1，如果本周二对应的日期用x(3≤x≤24，且x为整数)表示，那么本周三可以表示为__________，下周一对应的日期可以表示__________.(用含x的式子表示)(2)如图2，若用a表示阴影部分(5天)中最中间一天的日期，用S表示这5天的日期之和，求S与a之间的关系式.日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031日一二三四五六a五、解答题(每小题8分，共16分)23.学校组织知识竞赛，共设25道选择题，各题分值相同，每题必答，下表记录了5名参赛同学的得分情况.参赛者答对题数答错题数得分A250100B24194C20570D18758E151040(1)每答对1道题得___________分，每答错1道题扣__________分.(2)同学F得76分，他答对几道题？(3)同学G说他得了81分，你认为可能吗？为什么？24.如图，点O在直线AB上，OC是∠AON的平分线，∠MON=90°.(1)∠AOM和___________互为余角，∠AOC和___________互为补角.(2)若∠MOC=18°，求∠BON的度数.(3)若∠MOC=m°，则∠BON的度数为___________°(用含m的式子表示).六、解答题(每小题10分，共20分)25.为了加强体育运动，提高学生身体素质，学校准备购买40个足球和一些毽球.甲、乙两个商店每个足球的定价都为70元，每个毽球的定价都为10元.甲商店优惠方案：买一个足球送一个毽球.乙商店优惠方案：足球和毽球都按定价九折出售.设学校准备购买毽球x个(x>40).(1)①若在甲商店购买，所需总费用为__________元(用含x的式子表示).②若在乙商店购买，所需总费用为__________元(用含x的式子表示).(2)若在甲商店和乙商店购买所需的总费用相等，求x的值.(3)当x＝80时，解答下列问题.①若只能在甲、乙两个商店中选择一家购买，通过计算说明在哪家商店购买更优惠.②若可以在甲、乙两个商店中选择一家购买，也可以在甲、乙两个商店中分别购买，请直接写出最优惠的购买方案及其所需总费用.26.如图，点A和点B在数轴上表示的数分别是－6和2.林老师设计了一款数学游戏，每点击鼠标1次，点A沿数轴向右移动3个单位长度，点B沿数轴向右移动1个单位长度.(1)A，B两点间的距离为__________个单位长度.(2)①点击鼠标1次后，A，B两点间的距离为__________个单位长度.②点击鼠标7次后，A，B两点间的距离为__________个单位长度.(3)设点击鼠标的次数为x.①当A，B两点恰好重合时，求x的值.②当A，B两点之间(不包含A，B两点)恰好有三个整数时，直接写出x的值.③当A，B两点之间(不包含A，B两点)恰好有n(n≤7)个整数时，直接写出x与n之间的关系式.2024—2025学年上学期期末教学质量检测七年级数学参考答案及评分标准单项选择题（每小题2分，共12分）1.A2.C3.D4.B5.B6.D二、填空题（每小题3分，共24分）7.88.20°25'9.6.45%a10.2.04×10911.8012.两点之间，线段最短13.314.11三、解答题（每小题5分，共20分）15.原式………2分………5分16.原式………2分………5分17.去分母，得m＋2=(－3)×(3m－4).………1分去括号，得m＋2=－9m＋12.………2分移项，得m＋9m=12－2.………3分合并同类项，得10m=10.………4分系数化为1，得m=1.………5分18.原式=2x2＋3x2－5x2－6x＋8x＋9－10=0＋2x－1=2x－1.………3分当时，原式………5分四、解答题（每小题7分，共28分）19.∵多项式是六次四项式，∴2＋m＋1=6.∴m=3.………2分∵单项式的次数与多项式的次数相同，∴n＋5－m=6.∴n=4.………4分∴nm=43=64.………7分20.如图所示，黑色阴影部分所画的正方形即为所求(答案不唯一).画对一个得4分，画对两个得7分.21.(1)∵=ad－bc，∴=3×(－4)－(－2)×5=－12＋10=－2.……3分(2)∵=6，∴8y－3×(3y＋2)=6.8y－9y－6=6.y=－12.……7分22.(1)x＋1x＋6……2分(2)∵一个星期有7天，∴阴影部分中a上面的数为a－7，a下面的数为a＋7.……4分∵a左边的数为a－1，a右边的数为a＋1，∴S=(a－7)＋(a＋7)＋a＋(a－1)＋(a＋1)=5a.……7分即S=5a.五、解答题（每小题8分，共16分）23.(1)42……………