2025年江西机电职业技术学院高职单招（数学）历年真题考点含答案解析

2025年江西机电职业技术学院高职单招（数学）历年真题考点含答案解析

（图片大小可自由调整）一、单选题(共50题)

1、设椭圆【图片大小可调】的焦点为F1,F2,直线l过点F1,且与椭圆相交于A,B两点，则△ABF2的周长是().

(1分)

A、6

B、9

C、12

D、13

正确答案选项：参考答案：C

解析由题意可知a²=9,a=3,所以由椭圆定义|AF1|+|AF2|=2a=6,|BF1|+|BF2|=2a=6且|AF1|+|BF1|=|AB|,所以△ABF2的周长为|AB|+|BF2|+|AF2|=6+6=12.故选C.

2、sin245°﹣3tan230°+4cos260°的值是（）

(1分)

A、0

B、1/2

C、2

D、3

正确答案选项：参考答案：B3、“a＜b”的反面应是()

(1分)A、a≠b

B、a>b

C、a=b

D、a=b或a>b

正确答案选项：参考答案：D

解析“a＜b”的反面应是a=b或a＞b，故选D。考点：此题主要考查了反证法4、焦点坐标为（1，0）的抛物线的标准方程是（）

(1分)

A、y2=-4x

B、y2=4x

C、x2=-4y

D、x2=4y

正确答案选项：参考答案：B

解析由题意设抛物线方程为y2=2px(p>0),结合焦点坐标求得p,则答案可求.[详解]由题意可设抛物线方程为y2=2px(p>0),由焦点坐标为(1,0),得p/2=1,即p=2.∴抛物的标准方程是y2=4x.故选B.5、【图片大小可调】

(1分)

A、A

B、B

C、C

D、D

正确答案选项：参考答案：D6、已知【图片大小可调】,下面四个不等式中正确的是（）

(1分)A、【图片大小可调】

B、【图片大小可调】

C、【图片大小可调】

D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：B

7、一元一次不等式-3x+15>0的解集为().(1分)A、{x|x<5}B、{x|x>5}

C、{x|x<-5}

D、{x|x>-5}

正确答案选项：参考答案：A

解析本题考查不等式两边同乘或除以一个负数，不等号方向要改变.

8、某同学要统计本校图书馆最受学生欢迎的图书种类，以下是排乱的统计步骤:①从扇形图中分析出最受学生欢迎的种类②去图书馆收集学生借阅图书的记录③绘制扇形图来表示各个种类所占的百分比④整理借阅图书记录并绘制频数分布表正确统计步骤的顺序是（）

(1分)

A、②-③-①-④B、③-④-①-②

C、①-②-④-③

D、②-④-③-①

正确答案选项：参考答案：D

解析由题意可得∶正确统计步骤的顺序是∶②去图书馆收集学生借阅图书的记录一④整理借阅图书记录并绘制颍数分布表→③绘制扇形图来表示各个种类所占的百分比一①从扇形图中分析出最受学生欢迎的种类。故选D

9、钝角三角形的三边长为连续自然数，则这三边长为（）

(1分)A、1,2,3B、2,3,4

C、3,4,5

D、4,5,6

正确答案选项：参考答案：B

10、等差数列{an}的前n项和为Sn,若a5+a15=12,则S19=(

).

(1分)A、114

B、228

C、216

D、108

正确答案选项：参考答案：A

解析由等差数列的性质可知【图片大小可调】故选A。

11、已知圆C的标准方程为（x-2）2+（y+3）2=4，则其圆心坐标和半径分别为（）

(1分)A、(-2,3),2

B、(-2,3),4C、(2,-3),4

D、(2,-3),2

正确答案选项：参考答案：D

12、双曲线【图片大小可调】的离心率e小于2,则k的取值范围为().(1分)

A、-12

B、-3C、k<12D、-8

正确答案选项：参考答案：A

解析分析：先根据条件求出：k＜0，且a2=4，b2=-k；进而得到c2=a2+b2=4-k；再利用离心率e＜2即可求出结果．

解答：解：由题得：k＜0，且a2=4，b2=-k，

所以：c2=a2+b2=4-k．

∵e＜2，

∴e2=【图片大小可调】=【图片大小可调】4⇒-12＜k．

∴-12＜k＜0．

故答案为：（-12，0）．

点评：本题主要考查双曲线的简单性质以及计算能力，属于基础题目．

13、a>0，b>0是ab>0的（）(1分)

A、充分而不必要条件B、必要而不充分条件

C、充分必要条件

D、既不充分也不必要条件

正确答案选项：参考答案：A

14、【图片大小可调】成立的充要条件是（）【图片大小可调】

(1分)

A、A

B、B

C、C

D、D正确答案选项：参考答案：D15、已知M={(x,y)|x+y=5},N={(x,y)|x-y=7},则M∩N=().(1分)

A、x=1,y=6

B、(-1,6)

C、{6,-1}D、{(6,-1)}

正确答案选项：参考答案：D解析M∩N={(6,-1)}.故选D。

16、若正方体的棱长是（1+2a）3，那么这个正方体的体积是（）

(1分)

A、（1+2a）6

B、（1+2a）9

C、（1+2a）12

D、（1+2a）27正确答案选项：参考答案：B

17、在十张奖券中,有1张一等奖券,2张二等奖,从中任意抽取一张,则中一等奖的概率是()

(1分)

A、3/10

B、1/5

C、1/10

D、1/3

正确答案选项：参考答案：C

解析一等奖只有1张，所以1÷10=1/1018、已知正弦函数y=sinx,当x=5π/2时，y值为（）

(1分)

A、0

B、1

C、1/2D、-1

正确答案选项：参考答案：B解析y＝sin(5π/2)＝sin(2π＋π/2)＝sin(π/2)＝1

19、斜率相等是两条直线互相平行的（）(1分)

A、充分不必要条件

B、必要不充分条件

C、充要条件

D、既不充分也不必要条件正确答案选项：参考答案：A

解析分析：由直线斜率相等得到倾斜角的正切值相等即与x轴的夹角相等，得到两条直线平行；而x=1和x=2平行，但斜率不存在，所以得到两直线的斜率相等是两直线平行的充分不必要条件．

解答：解：由两直线的斜率相等得到直线与x轴的夹角相等，根据同位角相等得到两直线平行，所以为充分条件；而两条直线平行时例如x=1和x=2，斜率还可能不存在，得不到斜率相等，所以不为必要条件．所以两直线的斜率相等是两直线平行的充分不必要条件．故选A

点评：考查学生掌握两条直线平行与倾斜角、斜率的关系，会证明两个命题之间的关系．

20、已知函数y=f(x)满足【图片大小可调】，且在【图片大小可调】上是增函数，则下列各式成立的是（）(1分)

A、【图片大小可调】

B、【图片大小可调】

C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：D解析f(x+1)=f(1-x),

f(1.5)=f(1+0.5)=f(1-0.5)=f(0.5)

在（-无限，1）上是增函数

则f(0.4)f(π)=f(2-π)所以选D

21、【图片大小可调】（）(1分)

A、一定关于x轴对称

B、一定关于y轴对称

C、一定关于原点对称D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：C

解析在直线坐标系中,角a与角180度+a的终边关于原点对称

∵它们的两边的端点都在原点,且互为反向延长线（即构成一条直线）

22、函数【图片大小可调】的定义域为（）

(1分)

A、（-2，1）

B、[-2，1]

C、（-2，+∞）D、（-2，1]

正确答案选项：参考答案：D

解析根号下有意义的定义域为≥0的实数,所以x≤1；lg函数的定义域为>0，所以x+2＞0，所以x＞-2，两个定义域的区间为D

23、函数【图片大小可调】的定义域为().(1分)

A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】

C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：D

解析由【图片大小可调】得【图片大小可调】,所以函数的定义域为【图片大小可调】.故选D.

24、已知一列有规律的数：2，3，5，9，17，33，…，其中第10个数是()

(1分)A、512

B、513C、1024

D、1025

正确答案选项：参考答案：B

25、若【图片大小可调】,则f(-2)=().(1分)

A、4

B、【图片大小可调】

C、2D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：D解析【图片大小可调】故选D.

26、设集合A={1,2,3,4},B={4,5,6,7,8}，从两个集合中各取一个数作为点的坐标，则在平面直角坐标系中确定的不同的点的个数是（）。(1分)

A、19

B、20

C、39D、40正确答案选项：参考答案：C

解析由题意知本题是一个分步计数问题,

首先从A集合中选出一个数字共有4种选法,再从B集合中选出一个数字共有5种结果,

取出的两个数字可以作为横标，也可以作为纵标，共还有一个排列，

共有【图片大小可调】=40,

其中(4,4)重复了一次,去掉重复的数字有40-1=39种结果,故选C

27、不等式3-2x-x^2≤0的解集是____

(1分)

A、φ

B、(-∞,-3]C、[1,+∞)

D、(-∞,-3]∪[1,+∞)

正确答案选项：参考答案：D

28、班里共有50名同学，男生的人数比女生多4人，女生有多少人（）

(1分)

A、27

B、23

C、24D、26

正确答案选项：参考答案：B解析设女生人数为X，则男生为x+4，x+x+4=50，2x=46，x=23

29、函数f(x)=In|x-1|的图像大致是().(1分)

A、【图片大小可调】

B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】

D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：B

解析当x>1时，f(x)=In|x-1|=In(x-1),其图像如下所示：【图片大小可调】

当x<1时，f(x)=In|x-1|=In(1-x),其图像如下所示：

【图片大小可调】

综上可知选项B符合题意.故选B.

30、记Sn为等差数列{an}的前n项和，若2S3=3S2+6，则公差d=（）

(1分)

A、1

B、2C、3D、4

正确答案选项：参考答案：B

31、在同一平面直角坐标系中，函数f（x）=ax与g（x）=x2+a的图象可能是（）

(1分)

A、【图片大小可调】

B、【图片大小可调】

C、【图片大小可调】

D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：B

解析【图片大小可调】

32、圆的弦长与它的半径相等，那么这条弦所对的圆周角的度数是()

(1分)

A、30°

B、150°C、30°或150°

D、60°正确答案选项：参考答案：C

解析根据⊙O的一条弦长恰好等于半径知：这条弦和两条半径组成了等边三角形．所以这条弦所对的圆心角是60°，再根据弦所对的圆周角有两种情况讨论求解。根据题意，弦所对的圆心角是60°，①当圆周角的顶点在优弧上时，则圆周角=[1/2]×60°=30°；②当圆周角的顶点在劣弧上时，则根据圆内接四边形的性质，和第一种情况的圆周角是互补，等于150°

33、下面结果相等的一组式子是（）

(1分)

A、a2和2a

B、2a和a+a

C、a+a和2+aD、a2和2+a

正确答案选项：参考答案：B

34、【图片大小可调】

(1分)

A、A

B、B

C、C

D、D正确答案选项：参考答案：B35、已知函数【图片大小可调】（其中A>0，ω>0）的图像如图所示，则【图片大小可调】的值可以是（）【图片大小可调】

(1分)

A、【图片大小可调】

B、【图片大小可调】

C、【图片大小可调】

D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：D36、如图所示的正方体ABCD-A1B1C1D1中，异面直线A1B与B1C所成的角是().【图片大小可调】(1分)

A、30°

B、45°

C、60°

D、90°

正确答案选项：参考答案：C

解析连接A1D,由正方体的几何特征可得A1D//B1C,则【图片大小可调】即为异面直线A1B与B1C所成的角，连接BD,易得BD=A1D=A1B,所以【图片大小可调】故选C.37、函数y=sin2x的最小正周期是().(1分)

A、【图片大小可调】

B、π

C、2π

D、4π

正确答案选项：参考答案：B

解析最小正周期【图片大小可调】故选B.38、空间中，垂直于同一直线的两条直线（）

(1分)

A、平行

B、相交

C、异面

D、以上均有可能

正确答案选项：参考答案：D解析两直线的位置关系有三种:平行，相交，异面，判定时常借助于长方体分析，本题中选D39、函数【图片大小可调】在区间[-2,+∞)上是增函数，在区间(-∞,-2)上是减函数，则f(1)等于().(1分)

A、7

B、1

C、17

D、25

正确答案选项：参考答案：D

解析由题意可知，函数【图片大小可调】图像的对称轴方程为x=-2,即【图片大小可调】,所以m=-16,所以【图片大小可调】,所以f(1)=25.故选D.40、某气象站天气预报的准确率为0.8，计算5次预报中至少4次准确的概率是（）(1分)

A、【图片大小可调】

B、【图片大小可调】

C、【图片大小可调】

D、以上答案都不对正确答案选项：参考答案：D解析【图片大小可调】【图片大小可调】

41、函数f(x)=3x-5,则f(-1)=（）

(1分)

A、８

B、-8

C、2D、-2

正确答案选项：参考答案：B解析把f(-1)带入即x=-1带入到3x-5当中，计算得出结果等于-8

42、如图，阴影部分是等边三角形内切圆所围成的区域，若在此三角形内部随机取一点，则该点取自阴影部分的概率是（）【图片大小可调】

(1分)

A、【图片大小可调】

B、【图片大小可调】

C、【图片大小可调】

D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：D解析注意等边三角形的角平分线即为高，角平分线的交点则为内切圆的圆心，画出图，设边长为a，算出高以及r的值，一比就出来了。

43、正项等比数列{an}为2，a，8，则等比中项等于（）

(1分)

A、3

B、4

C、5D、6

正确答案选项：参考答案：B44、关于x的一元二次方程x2-4x+2=0的根的情况是（）

(1分)

A、没有实数根

B、有两个不相等的实数根

C、有两个相等的实数根

D、不能确定正确答案选项：参考答案：B

45、函数f（x-1）=2x+3，则f（6）的值为（）

(1分)

A、15

B、7

C、31

D、17

正确答案选项：参考答案：D

解析代入、当x-1=6的时候，x=7，则f（6）=2*7+3=17。46、

羊村村主任慢羊羊决定从喜羊羊、美羊羊、羊羊、暧羊羊、沸羊羊中选派两只羊去割草，则喜羊羊和美羊羊至少有一只被选中的概率为（）

(1分)

A、【图片大小可调】

B、【图片大小可调】

C、【图片大小可调】

D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：A解析利用列举法求得所有的可能，结合古典概型概率计算，计算出所求的靓率依题意从喜羊羊、美羊羊、懒羊羊、暖羊羊、沸羊羊中选派两只羊的可能事件有:《喜羊羊、美羊羊)，《喜羊羊、懒羊羊)，《直羊羊、曙羊羊)《喜羊羊、沸羊羊)，《美羊羊、羊羊)，《美羊羊、暖羊羊)，《美羊羊、沸羊羊)，《懒羊、暖羊羊)，《懒羊羊、沸羊羊)，(暖羊羊、沸羊羊》共10种其中喜羊羊和美羊羊至少有一只被选中的为:《真羊羊、美羊羊)，《真羊羊、羊羊)，《喜羊羊、暖羊羊)，《喜羊羊、沸羊羊)，《美羊羊、羊羊)，《美羊羊、暖羊羊)，(美羊羊、沸羊羊)共7种.所以喜羊羊和美羊羊至少有一只被选中的概率为【图片大小可调】故选：A47、如图，点P、Q、R、S分别在正方体的四条棱上，并且是所在棱的中点，则直线PQ与RS是异面直线的一个图是（）。【图片大小可调】(1分)

A、A

B、B

C、C

D、D

正确答案选项：参考答案：C48、已知tana=1/2，则tan2a等于（）

(1分)

A、4/3

B、-4/3

C、3/4

D、-3/4

正确答案选项：参考答案：A

49、下图所示的扇形图是对某班学生知道父母生日情况的调查，A表示只知道父亲生日，B表示只知道母亲生日，C表示知道父母两人的生日，D表示都不知道．若该班有40名学生，则知道母亲生日的人数有（）【图片大小可调】

(1分)A、25

B、10C、22

D、12

正确答案选项：参考答案：C

解析求出知道母亲生日的人数所占的百分比即B、C所占的百分比，乘以总人数40，即可求出答案。解答：解：知道母亲生日的人数有：40×55%=22人，故选C。50、若【图片大小可调】,那么m,n满足的条件是().(1分)

A、【图片大小可调】

B、【图片大小可调】

C、【图片大小可调】

D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：D

解析根据【图片大小可调】,得到【图片大小可调】又根据【图片大小可调】,得到m>n,所以m,n满足的条件是【图片大小可调】故选D.二、判断题(共10题)1、某小礼堂有25排座位，每排有20个座位.一次心理讲座时礼堂中坐满了学生，讲座后为了了解有关情况，留下了座位号是15的25名学生进行测试，这里运用的抽样方法是随机数表法。（）

(1分)

A、对

B、错

正确答案选项：参考答案：错

解析随机数表法法亦称"乱数表法"，就是