2025年江苏旅游职业学院高职单招（数学）历年真题考点含答案解析

2025年江苏旅游职业学院高职单招（数学）历年真题考点含答案解析

（图片大小可自由调整）

一、单选题(共50题)

1、图2是图1中长方体的三视图，若用S表示面积，【图片大小可调】，则【图片大小可调】（）【图片大小可调】

(1分)

A、x2+3x+2

B、x2+2C、x2+2x+1

D、2x2+3x正确答案选项：参考答案：A

2、已知抛物线的顶点在原点，并且过定点P(-2,3),则抛物线的标准方程是().

(1分)

A、【图片大小可调】

B、【图片大小可调】

C、【图片大小可调】

D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：D3、如图所示，空间四边形ABCD中，AD=BC=2,E,F分别是AB,CD的中点，EF=【图片大小可调】则异面直线AD,BC所成的角为().【图片大小可调】(1分)A、30°

B、60°

C、90°

D、120°

正确答案选项：参考答案：B

解析取AC的中点为G,连接EG,FG.由三角形中位线可知EG//BC,FG//AD,所以【图片大小可调】或其补角即为异面直线AD,BC所成的角.在△EFG中，【图片大小可调】【图片大小可调】,所以【图片大小可调】,由异面直线所成角的范围可以知道应取其补角60°。故选B4、函数【图片大小可调】的递减区间是（）(1分)

A、【图片大小可调】

B、【图片大小可调】

C、【图片大小可调】

D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：A5、点(1,2)到直线x+y-1=0的距离为().

(1分)A、2

B、【图片大小可调】

C、3

D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：B

解析由点到直线的距离公式得点(1,2)到直线x+y-1=0的距离【图片大小可调】.故选B

6、用列举法表示小于2的自然数正确的是（）。

(1分)

A、{1，0}

B、{1，2}

C、{1}

D、{-1,1，0}

正确答案选项：参考答案：A解析自然数包括0和正整数，故小于2的自然数有0和1，故选A7、垂直于同一条平面的两条直线()(1分)

A、平行

B、垂直

C、相交

D、异面正确答案选项：参考答案：A

解析根据直线与平面垂直的性质定理，垂直于同一平面的两条直线平行。

8、已知两条直线ax-y-2=0和(a+2)x-y+1=0互相垂直，则a等于().

(1分)

A、-1

B、0

C、1

D、2

正确答案选项：参考答案：A解析直线ax-y-2=0的斜率为a,(a+2)x-y+1=0的斜率为a+2.因为两条直线ax-y-2=0和(a+2)x-y+1=0互相垂直，所以a(a+2)=-1,解得a=-1.故选A.

9、如果偶函数f(x)在区间(0,1).上是减函数，且最大值为3，那么f(x)在区间(-1,0)上是()

(1分)

A、增函数且最大值为3

B、增函数且最小值为3

C、减函数且最大值为3

D、减函数且最小值为3正确答案选项：参考答案：A10、【图片大小可调】等于（）

(1分)

A、1/2

B、【图片大小可调】

C、【图片大小可调】

D、1

正确答案选项：参考答案：B11、【图片大小可调】的值是（）

(1分)

A、【图片大小可调】

B、【图片大小可调】

C、1/2

D、-1/2

正确答案选项：参考答案：D12、已知直线l:y-√3=0，则直线的倾斜角为（）

(1分)

A、0°B、30°

C、45°

D、90°

正确答案选项：参考答案：A

13、将函数【图片大小可调】向左平移【图片大小可调】个单位，可得到的是函数（）的图像。

(1分)A、y=sin2x

B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】

D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：C

14、不等式|x|>3的解集是()

(1分)

A、x>3B、x<-3

C、x>3或x<-3D、-3

正确答案选项：参考答案：C

解析当x为负值时|x|=-x，则|x|>3为-x>3即为x<-3，当x为正值时|x|=x，则|x|>3为x>3，综上，不等式|x|>3的解集是x>3或x<-3

15、D,E,F分别为△ABC的边BC,CA,AB上的中点，且【图片大小可调】=a,【图片大小可调】=b,下列命题中正确的个数是(

).①【图片大小可调】②【图片大小可调】③【图片大小可调】④【图片大小可调】

(1分)

A、1

B、2

C、3

D、4

正确答案选项：参考答案：D

解析如图所示【图片大小可调】【图片大小可调】【图片大小可调】【图片大小可调】【图片大小可调】16、函数【图片大小可调】的定义域为（）

(1分)

A、（-2，1）B、[-2，1]

C、（-2，+∞）

D、（-2，1]

正确答案选项：参考答案：D

解析根号下有意义的定义域为≥0的实数,所以x≤1；lg函数的定义域为>0，所以x+2＞0，所以x＞-2，两个定义域的区间为D

17、已知点A(1,2)，B(2,3)，C(-2,5)，那么△ABC是（）(1分)A、锐角三角形

B、直角三角形

C、钝角三角形

D、等腰三角形

正确答案选项：参考答案：B

18、直线3x+y-5=0与圆x2+y2-10y=0的位置关系是().

(1分)

A、相交B、相切

n

C、相离

D、无法确定

正确答案选项：参考答案：A

解析圆x2+y2-10y=0化成标准方程x2+(y-5)2=25.圆心为(0,5),半径r=5,圆心到直线3x+y-5=0的距离【图片大小可调】因为d＜r,所以直线与圆相交.故选A.19、下列全称量词命题与存在量词命题中:①设A、B为两个集合,若【图片大小可调】,则对任意【图片大小可调】,都有【图片大小可调】;②设A、B为两个集合,若【图片大小可调】,则存在【图片大小可调】,使得【图片大小可调】;③【图片大小可调】是无理数【图片大小可调】,x2是有理数;④【图片大小可调】是无理数【图片大小可调】,x3是无理数.其中真命题的个数是()(1分)A、1

B、2

C、3

D、4

正确答案选项：参考答案：B

解析对于命题①②,利用全称量词命题与存在量词命题的定义结合集合包含与不包含的意义直接判断;对于命题③④,举特例说明判断作答.[详解]对于①,因集合A、B满足【图片大小可调】,则由集合包含关系的定义知,对任意【图片大小可调】,都有【图片大小可调】,①是真命题;对于②,因集合A、B满足【图片大小可调】,则由集合不包含关系的定义知,存在【图片大小可调】,使得【图片大小可调】,②是真命题;对于③,显然【图片大小可调】是无理数【图片大小可调】,【图片大小可调】也是无理数,则③是假命题;对于④,显然【图片大小可调】是无理数【图片大小可调】,【图片大小可调】却是有理数,则④是假命题.所以①②是真命题.故选:B

20、已知函数【图片大小可调】，则f（x）定义域为（）

(1分)

A、（1，+∞）B、[1，+∞）

C、（2，+∞）

D、[2，+∞）

正确答案选项：参考答案：D

21、若|a|=2，b=(1,2)，且a⊥b，则a的一个坐标是（）

(1分)A、(2,-1)

B、【图片大小可调】C、(-1,2)

D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：D

22、如果关于x的一元二次方程x2-4x-k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）

(1分)

A、k＜-4B、k＞-4

C、k＜4且k≠0D、k＞-4且k≠0

正确答案选项：参考答案：B

23、设集合A={5,7,9}，B={1,3,5}，则A∩B=()

(1分)

A、{5，7}

B、{1，3，5}

C、{3}

D、{5}正确答案选项：参考答案：D解析交集是两个集合都有的。所以选D

24、【图片大小可调】

A、4B、1

C、2D、3

正确答案选项：参考答案：A

25、某班从包括2名男生和2名女生的4名候选人中随机选2人加入校学生会，则两名女生均被选中的概率是（）

(1分)

A、1/6

B、1/4

C、1/3

D、1/2正确答案选项：参考答案：A

26、数列【图片大小可调】的一个通项公式是().(1分)

A、【图片大小可调】

B、【图片大小可调】

C、【图片大小可调】

D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：C解析将各项代入公式中，只有选项C全部满足.故选C.

27、点（2，0）到圆x2+y2=16的最近距离是（）

(1分)

A、2

B、4

C、5

D、6正确答案选项：参考答案：A28、在钝角，是钝角，sinA=3/11，现在拿一个放大三倍的放大镜置于【图片大小可调】上方，则放大镜中的【图片大小可调】的正弦值为（）

(1分)

A、3/11

B、9/11

C、6/11

D、条件不足，无法确定

正确答案选项：参考答案：A29、已知抛物线的标准方程为y2=4x，则其焦点坐标为（）

(1分)A、(1,0)

B、(-1,0)

C、(0,1)

D、(0,-1)

正确答案选项：参考答案：A

解析在抛物线y2=2px中，焦点坐标是（p/2,0）。本题中，p=2,则焦点坐标为（1,0）30、【图片大小可调】

(1分)

A、第一象限角

B、第二象限角

C、第三象限角

D、第四象限角

正确答案选项：参考答案：C31、空间三条直线互相平行，由每两条平行线确定一个平面，则可确定平面的个数为（）。(1分)A、3

B、1或2

C、1或3

D、2或3

正确答案选项：参考答案：C

32、已知二次函数f（x）=x2-4x+4，它的顶点坐标为（）

(1分)

A、(0,-2)B、(2,0)

C、(-2,0)

D、(0,2)

正确答案选项：参考答案：B

33、若数列【图片大小可调】为等差数列，且a1+a4=45,a2+a5=39.则a3+a6=(

).

(1分)

A、24

B、27C、30

D、33

正确答案选项：参考答案：D

解析由等差数列的性质可得a1+a3=2a2,a4+a6=2a5,所以a3=2a2-a1,a6=2a5-a4,所以a3+a6=2a2-a1+2a5-a4=2(a2+a5)-(a1+a4)=33.故选D.34、已知tanα=-1/2,则sin²α+2sinαcosα-3cos²α的值是（

）

(1分)

A、-7/5B、-9/5

C、3

D、-3

正确答案选项：参考答案：D

解析【图片大小可调】【图片大小可调】

35、下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】

C、【图片大小可调】

D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：A

解析由轴对称图形及中心对称图形的定义可知,选项B，D中的图形既是轴对称图形又是中心对称图形,选项C中的图形是中心对称图形但不是轴对称图形,选项A中的图形是轴对称图形但不是中心对称图形.故选A.36、分别和两条异面直线都相交的两条直线一定是().

(1分)

A、异面直线B、相交直线

C、不相交直线

D、不平行直线

正确答案选项：参考答案：D

37、【图片大小可调】成立的（）(1分)A、充分条件

B、必要条件

C、充要条件

D、既不充分也不必要条件

正确答案选项：参考答案：B

38、已知【图片大小可调】，则n等于(

).(1分)

A、6

B、7

C、8D、9

正确答案选项：参考答案：D

解析由题意可知【图片大小可调】

39、甲、乙、丙、丁、戊五人站在一排，要求甲、乙均不与丙相邻，不同排法有()

(1分)A、24种

B、36种C、54种

D、72种

正确答案选项：参考答案：B

解析乙如果与两人相邻则，一定是丁和戊，而丁和戊可交换位置共有两种，则乙和丁戊共同构成3人一团，从五个位置中选3个相邻的位置共有3种方法，而甲乙可互换又有两种，则有2×3×2=12，乙如果在首末两位，则有两种选择与乙相邻的只有丁和戊，其余的三个位置随便排A33种结果根据分步计数原理知共有2×2×1×2×3=24,根据分类计数原理知有12+24=3640、（单选）函数【图片大小可调】的定义域是（）

(1分)

A、（0，2）B、[0，2）

C、（0，2]

D、[0，2]

正确答案选项：参考答案：A

解析根号下有意义的定义域为≥0的实数,分数中分母的有意义的定义域为不能等于0

41、下列式子中，是方程的是（）

(1分)A、2xB、2+3=5

C、3x＞9

D、4x-3=0

正确答案选项：参考答案：D

解析方程是表示两个数学式（如两个数、函数、量、运算）之间相等关系的一种等式，是含有未知数的等式，通常在两者之间有一等号“=”。A、C不是等式，所以错误；B没有未知数，所以错误；D满足方程的定义。正确42、如函数【图片大小可调】对任意的实数t都使【图片大小可调】成立，那么（）(1分)

A、【图片大小可调】

B、【图片大小可调】

C、【图片大小可调】

D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：A

解析[考点]

二次函数的图象

[解析]

先从条件“对任意实数t都有f(2+t)-f(2-t)”得到对称轴,然后结合图象判定函数值的大小关系即可.

[解答]

解:∵对任意实数t都有f(2+t)-f(2-t)∴f(x)的对称轴为x=2,而f(x)是开口向上的二次函数故可画图观察,如图所示,【图片大小可调】可得f(2)43、记Sn是公差不为0的等差数列{an}的前n项和，若a3=S5，a1a4=a5，则an=（）

(1分)

A、3-n

B、n-3

C、n+3

D、2n-3

正确答案选项：参考答案：A44、抛物线y=-x2+2x-1的顶点坐标是（）

(1分)

A、（1，0）B、（-1，0）

C、（-2，0）

D、（2，-1）

正确答案选项：参考答案：A

45、直线x-y=1与直线x+y=1的关系是（）

(1分)A、平行

B、垂直C、异面

D、都有可能

正确答案选项：参考答案：B

46、从1,2,3,4,5中任取2个数字，从6,7,8,9中任取2个数字，可以组成无重复数字的4位数（）(1分)

A、72个

B、720个

C、1440个D、1560个

正确答案选项：参考答案：C

解析【图片大小可调】

47、下面有四个语句：①集合N*中最小的数是0；②-a∉，则a∈N；③a∈N，b∈，则a+b的最小值是2④x2+1=2x的解集中含有俩个元素.其中说法正确的个数是（）

(1分)A、0

B、1C、2

D、3

正确答案选项：参考答案：A

解析根据题意依次判断即可因为N*是不含0的自然数，所以D错误①取a=√2，则-√2∉N，√2∈N，所以②错误:对于③，当a=b=0时，a+6取得最小值是0，而不是2，所以B错误对于④，解集中只含有元素1，故④错误故选:A48、已知角α的终边经过点P（-3，4），则cosα的值等于（）

(1分)

A、-3/5B、3/5

C、4/5

D、-4/5

正确答案选项：参考答案：A

49、设实数a、b满足【图片大小可调】，则下列四个数中最大的是（）。(1分)

A、【图片大小可调】

B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、a

正确答案选项：参考答案：B

解析0＜a＜b,且a+b=1,所以：a1/2

又：a2+b2>2ab

现在比较：a2+b2和1/2

由上式知道,当a=b=1/2时,a2+b2才有最小值是：1/2

而现在a≠b,所以：a2+b2>1/2

所以选择：B

50、求等差数列12、8、4、0,....的第十项()

(1分)

A、-20B、24C、-24

D、20

正确答案选项：参考答案：C

二、判断题(共10题)1、在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若a=1,A=30°,B=45°,则b的值是2.()

(1分)

A、对B、错

正确答案选项：参考答案：错

2、设a,b为实数，则“b=3”是“a(b-3)=0”的充分不必要条件.(1分)

A、对

B、错

正确答案选项：参考答案：对

解析当b=3时，a(b-3)=0必定成立，则“b=3”是“a(b-3)=0”的充分条件；当a(b-3)=0时，有可能α=0,b不一定是3,因此“b=3”不是“a(b-3)=0”的必要条件.3、在统计中，被抽取出来的个体的集合叫做样本容量。（）

(1分)

A、对

B、错

正确答案选项：参考答案：错

解析应该是样本。要考察的全