2025年江苏工程职业技术学院高职单招（数学）历年真题考点含答案解析

2025年江苏工程职业技术学院高职单招（数学）历年真题考点含答案解析

（图片大小可自由调整）

一、单选题(共50题)1、因为｛an｝是公差为1的等差数列，S8=4S4Sn为｛an｝的前n项和，若S8=4S4则a10=（

）

(1分)

A、17/2B、19/2

C、10

D、12

正确答案选项：参考答案：B

解析因为｛an｝是公差为1的等差数列，S8=4S4，所以8a1+【图片大小可调】×1=4×（4a1+【图片大小可调】）,解得a1=【图片大小可调】.则a10=+9×1=【图片大小可调】.故选：B.2、【图片大小可调】展开式的第5项为125x，则a等于（）。(1分)

A、5

B、±5

C、【图片大小可调】

D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：D

解析【图片大小可调】【图片大小可调】3、若圆C的圆心在直线x-2y=0上，且与x轴相切于点（2，0），则圆C的方程是（）

(1分)

A、（x-2）2+（y-1）2=1

B、（x-1）2+（y-2）2=1

C、（x-2）2+（y-1）2=4

D、（x-1）2+（y-2）2=4

正确答案选项：参考答案：A4、下列各关系式中，属于二次函数的是（x为自变量）（）

(1分)A、【图片大小可调】

B、【图片大小可调】

C、【图片大小可调】

D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：A

解析二次函数最高次必须为二次，二次函数表示形式为y=ax2+bx+c（a≠0)的多项式函数，故选A5、若【图片大小可调】，则cos2α=（）

(1分)

A、-5/9

B、7/9

C、5/9

D、-7/9

正确答案选项：参考答案：C

6、抛物线y=-x2+2x-1的顶点坐标是（）

(1分)

A、（1，0）B、（-1，0）C、（-2，0）

D、（2，-1）

正确答案选项：参考答案：A

7、【图片大小可调】(1分)A、{0,2,3,6}

B、{0,3,6}C、{1,2,5,8}

D、∅

正确答案选项：参考答案：A

解析因为U={0,1,3,5,6,8},A={1,5,8}

【图片大小可调】

故选A.

8、计算:852-152=()

(1分)

A、70B、700

C、4900

D、7000

正确答案选项：参考答案：B

解析整数加减法

9、分解因式（x-1）2-2（x-1）+1的结果是（）

(1分)A、（x-1）（x-2）

B、x2C、（x+1）2

D、（x-2）2

正确答案选项：参考答案：D

10、一块100×100平方米的足球场，它的百万分之一大约有（）

(1分)A、一只拇指头大B、一只手掌心大

C、一本数学课本大

D、一床被单大

正确答案选项：参考答案：B

解析先根据题意列式计算﹐再根据生活常识判断即可.100×100÷1000000=0.01平方米，大约有一只手掌心大,故选B。考点:本题考查的是认识百万分之一

11、“x2=y2”是“x=y”的（）

(1分)

A、充分不必要条件

B、必要不充分条件C、充分必要条件

D、机不充分又不必要条件

正确答案选项：参考答案：B

12、函数【图片大小可调】的定义域是（）

(1分)

A、（0，+∞）

B、[0，+∞）C、（-1，+∞）D、[-1，+∞）

正确答案选项：参考答案：C

13、已知△ABC中，∠A：∠B：∠C=2：3：5，则△ABC是（）

(1分)

A、直角三角形

B、锐角三角形

C、钝角三角形D、不能确定三角形的形状正确答案选项：参考答案：A

解析∵△ABC中，∠A：∠B：∠C=2：3：5，∴设∠A=2x，则∠B=3x，∠C=5x，∵∠A+∠B+∠C=180°，∴2x+3x+5x=180°，解得x=18°，∴∠C=5x=5×18°=90°。∴△ABC是直角三角形。

14、已知a▪b=0,|a|=2,|b|=3,且(3a+2b)▪(【图片大小可调】-b)=0,则【图片大小可调】=（）

(1分)

A、【图片大小可调】

B、【图片大小可调】

C、【图片大小可调】D、1

正确答案选项：参考答案：A15、下列为一元一次方程的是（）

(1分)

A、【图片大小可调】

B、2x+y=5

C、【图片大小可调】D、-3x-1=0

正确答案选项：参考答案：D16、在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13，BC=12，则下列关系式中正确的是（）

(1分)

A、sinA＞cosB

B、cosA＞sinB

C、cosA＜cosB

D、sinA＜sinB

正确答案选项：参考答案：C17、设平面向量a=(2,1),b=(0,-2),则与a+2b垂直的向量可以是().

(1分)

A、(4,-6)

B、(4,6)

C、(3,-2)

D、(3.2)

正确答案选项：参考答案：D

解析由题意可知a+2b=(2,-3),4×2+(-6)×(-3)=26,4×2+6×(-3)=-10,3×2+(-2)×(-3)=12,3×2+2×(-3)=0.故选D.

18、经过两点（3，9）、（-1，1）的直线在x轴上的截距为（）

(1分)A、-3/2

B、-2/3

C、2/3

D、2

正确答案选项：参考答案：A19、关于三角函数公式，下列正确的是（）

(1分)

A、cos2x=2sinxcosxB、cos2x+sin2x=1

C、cos2x+sin2x=1

D、sin2x=sinxcosx

正确答案选项：参考答案：C

20、下列函数中，在区间（0，+∞）上为增函数的是（）

(1分)A、y=1/x

B、y=（1/2）xC、y=1-x2

D、y=2x

正确答案选项：参考答案：D

21、【图片大小可调】的大小关系为().(1分)

A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】

C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：A

解析为【图片大小可调】,【图片大小可调】,所以【图片大小可调】故选A

22、下列说法中正确的是().(1分)

A、与定点【图片大小可调】和定直线【图片大小可调】的距离相等的点的轨迹是抛物线B、抛物线x²=2my的焦点坐标为【图片大小可调】,准线方程为【图片大小可调】C、准线方程为x=-4的抛物线的标准方程为【图片大小可调】

D、焦点到准线的距离为p(p>0)的抛物线的标准方程为【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：B

23、设f(x)是定义在R上的最小正周期为T的函数，则关于f(2x+3)的说法正确的是().(1分)

A、是最小正周期为T的函数

B、是最小正周期为2T的函数

C、是最小正周期为【图片大小可调】的函数D、不是周期函数

正确答案选项：参考答案：C

解析由题意可知【图片大小可调】,所以f(2x+3)是最小正周期为【图片大小可调】的函数.故选C.

24、在某体育比赛中，七位裁判为一名选手打出的分数如下:90、89、90、95、93、94、93去掉一个最高分和一个最低分后，所到数据的平均值为()

(1分)

A、91

B、92

C、93D、94正确答案选项：参考答案：B

25、抛物线y=x2-4的开口方向（）

(1分)

A、向上

B、向下C、向左

D、向右正确答案选项：参考答案：A

26、函数【图片大小可调】在闭区间[1，2]上的最大值为（）

(1分)

A、1

B、4

C、3

D、2

正确答案选项：参考答案：B27、已知数列{an}是等差数列，且a1+a2=1，a5=11，那么数列{an}的前5项和S5等于（）

(1分)

A、20

B、25

C、30

D、35

正确答案选项：参考答案：B28、【图片大小可调】()(1分)

A、充分非必要条件B、必要非充分条件

C、充要条件

D、既不充分也不必要条件

正确答案选项：参考答案：B

解析【图片大小可调】29、五名学生投篮球，规定每人投20次，统计他们每人投中的次数，得到五个数据.若这五个数据的中位数是6，唯一众数是7，则他们投中次数的总和可能是（）

(1分)

A、20

B、28

C、30

D、31

正确答案选项：参考答案：B

解析中位数是6．唯一众数是7，则最大的三个数的和是：6+7+7=20，两个较小的数一定是小于5的非负整数，且不相等，即，两个较小的数最大为4和5，总和一定大于等于21且小于等于29，故选：B30、已知函数【图片大小可调】在区间【图片大小可调】上是减函数，则实数a的取值范围是（）(1分)A、【图片大小可调】

B、【图片大小可调】

C、【图片大小可调】

D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：A解析【图片大小可调】31、函数【图片大小可调】(e为自然对数的底)对任意实数x,y,都有().(1分)

A、f(x+y)=f(x)f(y)

B、f(x+y)=f(x)+f(y)

C、f(xy)=f(x)f(y)

D、f(xy)=f(x)+f(y)

正确答案选项：参考答案：A解析因为【图片大小可调】,所以【图片大小可调】又【图片大小可调】,所以f(x+y)=f(x)f(y).故选A.

32、下列函数中是奇函数的是（）

(1分)

A、y=3x+3

B、y=3x3+3x

C、y=3x2+3

D、y=3x2+3

正确答案选项：参考答案：B33、一个图形经过平移变换后，有以下几种说法，其中不适当的说法是（）

(1分)A、平移后，图形的形状和大小都不改变

B、平移后的图形与原图形的对应线段、对应角都相等

C、平移后的图形形状不变，但大小可以改变

D、利用基本图形的平移可以设计美丽的图案

正确答案选项：参考答案：C解析平移形状大小都不变。34、使【图片大小可调】有意义，a，b间的关系应该满足（）

(1分)

A、【图片大小可调】

B、a＜b

C、a=b

D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：A

解析【图片大小可调】

35、已知{an}是等比数列，a2=2，【图片大小可调】，则公比q=（）

(1分)

A、【图片大小可调】

B、-2

C、2

D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：D解析【图片大小可调】【图片大小可调】

36、等差数列{an}满足2a8-a9=6，则它的前13项和为（）

(1分)

A、110

B、78

C、55

D、45正确答案选项：参考答案：B37、空间四面体ABCD中，AC=BD,E,F,G,H分别为AB,BC,CD,DA的中点，则四边形EFGH是().(1分)

A、菱形

B、梯形

C、矩形

D、正方形

正确答案选项：参考答案：A

解析如图，EF//AC,GH//AC,且【图片大小可调】,所以四边形EFGH是平行四边形，【图片大小可调】又因为AC=BD,所以EF=FG,所以四边形EFGH是菱形.故选A.【图片大小可调】

38、已知A(x,-3)，B(-5,y)，【图片大小可调】的坐标是(-1,-2)，则（）(1分)

A、x=-4，y=5

B、x=4，y=-5

C、x=-4，y=-5

D、x=4，y=5正确答案选项：参考答案：C

解析【图片大小可调】

39、下列命题中，不正确的是()

(1分)

A、关于直线对称的两个三角形一定全等

B、角是轴对称图形

C、等边三角形有3条对称轴

D、等腰三角形一边上的高、中线及这边所对角的角平分线重合正确答案选项：参考答案：D解析A选项正确，轴对称相当于翻折，翻折的两个图形一定全等。B选项正确，角的对称轴只有一条，就是角平分线所在直线。C选项正确，等边三角形的对称轴是过三个顶点的三条垂线（中线或角平分线，因为等腰三角形有三线合一的性质）。D选项错误，等腰三角形底边上的高，底边上的中线和顶角平分线互相重合，在D选项中没有说明位置关系。

40、数列【图片大小可调】中的最大项是（）

(1分)

A、107

B、108

C、【图片大小可调】

D、109正确答案选项：参考答案：B

解析因为【图片大小可调】【图片大小可调】所以当n=7时，an最大，最大项为a7=108，故选B。

41、已知抛物线的标准方程为y2=4x，则其焦点坐标为（）

(1分)

A、(1,0)

B、(-1,0)

C、(0,1)D、(0,-1)

正确答案选项：参考答案：A解析在抛物线y2=2px中，焦点坐标是（p/2,0）。本题中，p=2,则焦点坐标为（1,0）

42、命题“若x2+y2=0,x,y∈R，则x=y=0”的逆否命题是（

）

(1分)

A、若x≠y≠0,x,y∈R,则x2+y2=0B、若x=y≠0,x,y∈R,则x2+y2≠0

C、若x≠0且y≠0，x,y∈R,则x2+y2≠0D、若x≠0或y≠0，x,y∈R,则x2+y2≠0

正确答案选项：参考答案：D

解析将原命题的条件和结论否定，并互换位置即可.由x=y=0知x=0且y=0，其否定是x≠0或y≠0.故原命题的逆否命题是“若x≠0或（注意是或）y≠0，x，y∈R，则x2+y2=0”

43、在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，点A到平面A1BCD1的距离为（）

(1分)

A、【图片大小可调】

B、1C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：C

44、若集合如图，则A的元素共有()【图片大小可调】

(1分)

A、2个

B、3个

C、4个D、无穷多个正确答案选项：参考答案：B

解析数学中,N代表自然数集(非负整数集)。N*表示正整数集。故选B，分别为1、2、3

45、某产品分甲、乙、丙三级，其中乙、丙两级均属次品，若生产中出现乙级品的概率为0.03、丙级品的概率为0.01，则对成品抽查—件抽得正品的概率为（）

(1分)

A、0.09

B、0.98C、0.97

D、0.96

正确答案选项：参考答案：D

解析∵抽查得到正品和抽查得到次品是互斥的，抽查得到次品的概率是0.03+0.01=0.04；∴抽查一次抽得正品的概率是1-0.04=0.96；故选D。

46、【图片大小可调】

(1分)

A、0

B、1

C、2D、3正确答案选项：参考答案：C

47、当5个整数从小到大排列，则中位数是4，如果这5个数的唯一众数是6，则这5个整数可能的最大和是()

(1分)

A、21

B、22C、23

D、24正确答案选项：参考答案：A

解析6是唯一的众数,因此必须至少出现二次,但由于是五个整数,并且4是中间数,按从小到大排序,因此可知4后排列的是两个6,而题目要最大的五整数和,可得出4之前两数分别是2,3,只有这亲才符合要求（如果4之前是负整数,五数和只可能越来越小；如果之前有1,仍然达到不到最大值）,得出最大的整数.因此最大整数和是21

48、已知幂函数y=xa的图象过点（4，2），则a的值为（）

(1分)

A、1/2

B、-1/2

C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：A

49、设实属x，y满足约束条件【图片大小可调】，目标函数z=x-y的最小值为（）

(1分)

A、-8/3

B、-2

C、2

D、4正确答案选项：参考答案：A50、五个关系式：【图片大小可调】。其中正确的个数为（）(1分)

A、6

B、5

C、4

D、3正确答案选项：参考答案：C解析【图片大小可调】

二、判断题(共10题)

1、两直线2x