2025年江苏农牧科技职业学院高职单招（数学）历年真题考点含答案解析

2025年江苏农牧科技职业学院高职单招（数学）历年真题考点含答案解析

（图片大小可自由调整）

一、单选题(共50题)

1、已知数列的通项公式为【图片大小可调】，下列命题正确的是（）

(1分)

A、1/3是它的一项

B、5/9是它的一项

C、1/3和5/9都是它的项

D、9/11和5/9都不是它的项

正确答案选项：参考答案：A

解析【图片大小可调】2、若|a|=2，b=(1,2)，且a⊥b，则a的一个坐标是（）

(1分)

A、(2,-1)

B、【图片大小可调】

C、(-1,2)

D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：D3、在圆内接四边形ABCD中，∠A:∠B:∠C=3:4:6，则∠D等于（）

(1分)

A、60度

B、80度

C、100度

D、120度

正确答案选项：参考答案：C4、我校图书馆三月份借出图书70本，计划四、五月份共借出图书220本，设四、五月份借出的图书每月平均增长率为x，则根据题意列出的方程是（）

(1分)A、70（1+x）2=220

B、70（1+x）+70（1+x）2=220

C、70（1-x）2=220

D、70+70（1-x）+70（1+x）2=220

正确答案选项：参考答案：B

解析四月份共借出图书量：70*（1+x），五月份共借出图书量为：70*（1+x）（1+x），所以四月份+五月份=220

5、在Rt△ABC中，∠C为直角，a=8，b=6，则△ABC的周长为（）

(1分)A、24B、36

C、48

D、64

正确答案选项：参考答案：A6、设集合A={0，2，4，6}，B={1，2，3，4},则A∩B中元素个数为（）

(1分)

A、1B、2

C、3

D、4

正确答案选项：参考答案：B

解析根据题目可知，A∩B={2,4}，所以元素个数为2

7、受新冠疫情影响，今年英国音乐产业年度数据报告显示，由于新冠疫情使得音乐会、现场演出以及音乐节大范围停办的原因,英国音乐产业收益大幅减少30亿英镑,这意味着今年英国音乐产业的规模将萎缩一半.那么该报告中，把数30亿用科学记数法表示为（）

(1分)A、0.3×1010

B、30×108

C、3×109

D、3×1010

正确答案选项：参考答案：C

解析科学记数法的形式是由两个数的乘积组成的。表示为a×10^b；其中一个因数为a（1≤|a|<10），另一个因数为10^n。30亿年是3000000000，3后面9个0，换成科学计数法记录C是正确的。

8、下面是投影屏上出示的抢答题，需要答复横线上符号代表的内容，那么答复正确的选项是（）已知：如图，【图片大小可调】求证：AB//CD证明：延长BE交__※__与点F，则【图片大小可调】(三角形的外角等于与它不相邻两个内角之和)。又【图片大小可调】，得【图片大小可调】。故AB//CD（@相等，两直线平行）【图片大小可调】

(1分)A、◎代表∠FECB、@代表同位角

C、▲代表∠EFC

D、※代表AB

正确答案选项：参考答案：C

解析证明：延长BE交CD于点F，则∠BEC＝∠EFC+∠C（三角形的外角等于与它不相邻两个内角之和），又∠BEC＝∠B+∠C，得∠B＝∠EFC，故AB∥CD（内错角相等，两直线平行）9、【图片大小可调】

(1分)

A、AB、B

C、C

D、D

正确答案选项：参考答案：D

10、已知二次函数经过（-1，0)，(1，0)，（2，3)三点，则这个函数的解析式为（）(1分)A、【图片大小可调】

B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】

D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：A

11、如图，圆锥的底面半径OA为2，母线AB为3，则这个圆锥的侧面积为（）【图片大小可调】

(1分)

A、3π

B、6πC、12πD、18π

正确答案选项：参考答案：B

12、如图所示在平行四边形ABCD中，EF∥AB，DE:EA=2:3，EF=4，则CD的长为()【图片大小可调】

(1分)

A、16/3

B、8

C、10D、16

正确答案选项：参考答案：C13、直线x-y-1=0经过x2+（y+a）2=4的圆心，则a等于（）

(1分)

A、-1

B、1

C、-2

D、2

正确答案选项：参考答案：B14、已知集合A={1，2，3，4，5}.集合B={-2，2，3，4，5，9}，则集合A∩B=()

(1分)

A、{2，3，4}

B、{2，3，4，5}

C、{1，2，3，4，5}

D、{-2，1，2，3，4，5}

正确答案选项：参考答案：B

解析由A与B，求出两集合的交集即可。∵A={1，2，3，4，5}，B={-2，2，3，4，5，9}，∴A∩B={2，3，4，5}，故选B15、若a、b为异面直线，直线c//a，则c与b的位置关系是（）(1分)A、相交

B、异面

C、平行

D、异面或相交

正确答案选项：参考答案：D16、已知集合【图片大小可调】，则下列关系式成立的是（）

(1分)A、【图片大小可调】

B、【图片大小可调】

C、【图片大小可调】

D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：C

解析【图片大小可调】，故A,B错误,【图片大小可调】,故C正确,D错误，所以C选项是正确的。17、下列关于抛物线y=（x+2）2+6的说法，正确的是（）

(1分)

A、抛物线开口向下B、抛物线的顶点坐标为(2，6)

C、抛物线的对称轴是直线x=-6

D、抛物线经过点(0，10)

正确答案选项：参考答案：D

解析二次项系数为正，则开口向上，对称轴是x=-2.定点坐标（-2,6）。故A、B、C错误，将（0,10）代入方程，满足。故D正确18、数列1,1+2,1+2+3,1+2+3+4,...的一个通项公式是（）【图片大小可调】

(1分)A、A

B、B

C、C

D、D

正确答案选项：参考答案：C

解析【图片大小可调】19、200件产品中有3件次品，任意抽取5件，其中至少有2件次品的抽法种数有（）(1分)

A、【图片大小可调】

B、【图片大小可调】

C、【图片大小可调】

D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：B

解析根据题意，“至少有2件次品”可分为“有2件次品”与“有3件次品”两种情况，

“有2件次品”的抽取方法有【图片大小可调】种，

“有3件次品”的抽取方法有【图片大小可调】种，

则共有【图片大小可调】种不同的抽取方法，故答案为：B20、某产品的次品率为P，进行重复抽样检査，选取4个样品，其中至少有2件次品的概率是（）(1分)A、【图片大小可调】

B、【图片大小可调】

C、【图片大小可调】

D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：D解析【图片大小可调】【图片大小可调】21、下列命题为真命题的是().①必然事件的概率等于1;②某事件的概率等于1.1;

③互斥事件一定是对立事件；④对立事件一定是互斥事件；

⑤在适宜的条件下种下一粒种子，观察它是否发芽，这个试验为古典概型.(1分)

A、①③

B、③⑤

C、①③⑤

D、①④⑤

正确答案选项：参考答案：D

解析①必然事件的概率等于1,成立；②某事件的概率不能大于1,最大为1,因此错误；③互斥事件不一定是对立事件，错误；④对立事件一定是互斥事件，正确；⑤在适宜的条件下种下一粒种子，观察它是否发芽，这个试验为古典概型，也满足基本事件的等可能性和有限性，正确.

22、黄瑶拿一张正方形的纸按右图所示沿虚线连续对折后剪去带直角的部分，然后打开后的形状是()【图片大小可调】

(1分)

A、【图片大小可调】

B、【图片大小可调】

C、【图片大小可调】

D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：C23、已知两条直线ax-y-2=0和(a+2)x-y+1=0互相垂直，则a等于().

(1分)A、-1

B、0

C、1

D、2

正确答案选项：参考答案：A解析直线ax-y-2=0的斜率为a,(a+2)x-y+1=0的斜率为a+2.因为两条直线ax-y-2=0和(a+2)x-y+1=0互相垂直，所以a(a+2)=-1,解得a=-1.故选A.24、不论m取任何实数，直线l：（m-1）x-y+2m+1=0恒过一定点，则该定点的坐标是（）

(1分)

A、（2，3）

B、（-2，3）

C、（-2，0）

D、（1，-1/2）

正确答案选项：参考答案：B25、偶函数y=f(x)在区间[0，4]上单调递减，则有（）

(1分)

A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】

C、【图片大小可调】

D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：A

26、如图在正方体ABCD—A1B1C1D1中，下列说法不正确的是（）【图片大小可调】(1分)

A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】

D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：C

27、若a=(-3,4)，b=(5,12)，则a与b夹角的余弦为（）

(1分)

A、【图片大小可调】

B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】

D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：B

28、如果向量【图片大小可调】，【图片大小可调】,那么（）

(1分)

A、【图片大小可调】

B、【图片大小可调】

C、【图片大小可调】

D、【图片大小可调】与【图片大小可调】的夹角为30°

正确答案选项：参考答案：B解析平行公式：a1/b1=a2/b2。垂直公式：a1b1+a2b2=0。代入向量2*3-3*2=0，可得向量a垂直于向量b。故选B

29、图中分式的最简公分母是（）【图片大小可调】

(1分)

A、2（x+2）（x-1）

B、2（x+2）（x-1）（x+1）

C、2（x+2）（x+1）D、（x+2）（x-2）（x+1）正确答案选项：参考答案：B

解析通常取各分母系数的最小公倍数与字母因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母。

30、下列图形属于平面图形的是（）

(1分)

A、正方体

B、圆柱体C、圆

D、圆锥体正确答案选项：参考答案：C

解析圆是平面图形，正方体、圆柱体、圆锥体都是立体图形，故选C

31、集合M＝{0，1，2}的真子集个数是()

(1分)

A、4

B、6

C、7D、8正确答案选项：参考答案：C

解析如果集合A是集合B的子集，并且集合B不是集合A的子集，那么集合A叫做集合B的真子集。如果A包含于B,且A不等于B,就说集合A是集合B的真子集。真子集的个数是7个。因为一个非空集合若有n个元素，那么它就有2的n次方个子集，真子集就有2的n次方-1个（除去自身）。集合M={0,1,2}有3个元素，真子集就有2的三次方-1=8-1=7个

32、已知a+b+c=0,|a|=1,|b|=2,|c|=【图片大小可调】,则a▪b+b▪c+c▪a的值为().

(1分)

A、7

B、【图片大小可调】C、-7

D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：D

解析2(a▪b+b▪c+c▪a)=a▪(b+e)+b▪(c+a)+c▪(a+b)=-(a2+b2+c2)=-(1+4+2)=-7,所以【图片大小可调】.故选D.

33、【图片大小可调】的倒数是（）(1分)

A、-2

B、1/2C、2

D、±2

正确答案选项：参考答案：B

解析根号4等于2，所以根号4的倒数其实就是问2的倒数是多少，即1/2

34、已知代数式x-2y的值是3，则代数式2x+1-4y值是（）

(1分)

A、3B、7C、-3

D、-7

正确答案选项：参考答案：B

解析∵x-2y的值是3，∴2x+1-4y=2（x-2y）+1=2×3+1=7，故答案为7。

35、在平移过程中，对应线段()

(1分)A、互相垂直且相等

B、互相平行且相等C、互相平行（或在同一条直线上）且相等

D、相等但不平行

正确答案选项：参考答案：C

解析根据平移的性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行（或在同一条直线上）且相等，对应角相等易得答案。根据平移的性质，对应线段互相平行（或在同一条直线上）且相等，故选C。

36、若三个连续整数的和是48，则在他们后面的三个连续整数的和是（）

(1分)A、48B、46

C、54

D、57

正确答案选项：参考答案：D

解析可设想紧随其后的三个数中第一个数比原来三个数中第一个数大3，依此类推，紧随其后的三个数之和应为48+9=57，故选D.

37、【图片大小可调】的展开式中，第3项的二项式系数比第2项的二项式系数大9,则该展开式中的常数项为().(1分)A、-160

B、-80C、80

D、160

正确答案选项：参考答案：A

解析由第3项的二项式系数比第2项的二项式系数大9,可得【图片大小可调】即【图片大小可调】解得【图片大小可调】的展开式的通项公式【图片大小可调】当r=3时，为常数项，【图片大小可调】38、如图，梯子（长度不变〉跟地面所成的锐角为A，关于A的三角函数值与梯子的倾斜程度之间，叙述正确的是（）【图片大小可调】

(1分)A、sinA的值越大，梯子越陡

B、cosA的值越大，梯子越陡

C、tanA的值越小，梯子越陡

D、陡缓程度与A的函数值无关

正确答案选项：参考答案：A

解析锐角三角函数值的变化规律：正弦值和正切值都是随着角的增大而增大，余弦值和余切值都是随着角的增大而减小，知sinA的值越大，∠A越大，梯子越陡，所以答案选择A.39、【图片大小可调】

(1分)

A、A

B、B

C、C

D、D

正确答案选项：参考答案：B

40、在约束条件如图下，则函数z=2x+y的最小值是（）【图片大小可调】

(1分)A、2

B、3C、4

D、9

正确答案选项：参考答案：B

解析[分析]先根据条件画出可行域,设z=2x+y,再利用几何意义求最值,将最小值转化为y轴上的截距,只需求出直线z=2x+y,过可行域内的点B(1,1)时的最小值,从而得到z最小值即可.[解答]解:设变量x、y满足约束条件【图片大小可调】,在坐标系中画出可行域△ABC,A(2,0),B(1,1),C(3,3),则目标函数z=2x+y的最小值为3.故选B.【图片大小可调】41、若圆x2+y2=5上的两个动点A，B满足【图片大小可调】，点M在直线2x+y=10上运动，则【图片大小可调】的最小值是（）

(1分)A、【图片大小可调】

B、【图片大小可调】

C、【图片大小可调】

D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：B

解析这考察的是向量计算。

42、已知A（-3，2），B（-1，1），则线段AB的长度为（）

(1分)

A、2B、【图片大小可调】

C、3

D、4

正确答案选项：参考答案：B

43、四个不同的小球放入编号为1,2,3,4的四个盒中，则恰有一个空盒的放法共有（）(1分)

A、36B、72C、144

D、288

正确答案选项：参考答案：C

解析四个不同的小球放入编号为1，2，3，4的四个盒子中，恰有一个空盒，说明恰有一个盒子中有2个小球，从4个小球中选两个作为一个元素，同另外两个元素在三个位置全排列故共有C42A43=144（种）不同的放法．

44、如果a2=b（a>0，且a≠1)，那么下列式子中正确的是（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】

C、【图片大小可调】

D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：B

45、在数列{an}中，a1=1，an+1=an+1，则a2014等于（）

(1分)

A、2009

B、2010

C、2012D、2014正确答案选项：参考答案：D

46、在下列长度的四根木棒中，能与4cm、9cm长的两根木棒钉成一个三角形的是()

(1分)

A、4cm

B、5cm

C、9cmD、13cm正确答案选项：参考答案：C

解析易得第三边的取值范围，看选项中哪个在范围内即可。设第三边为c，则9+4＞c＞9-4，即13＞c＞5．只有9符合要求。故选C

47、若sina+cosa＜0，tana>0,则角a的终边在（）

(1分)

A、第一象限

B、第二象限C、第三象限D、第四象限

正确答案选项：参考答案：C

解析先根据tana的符号缩小角的范围然后再根据条件进一步判断。因为

tana>0所以a在第一或第三象限，又因为

sina+cosa<0所以

在第三象限故选:C。

48、已知平面向量a,b满足(a+2b)▪a=0,则().

(1分)

A、【图片大小可调】

B、a//b

C、【图片大小可调】D、(a+2b)//a正确答案选项：参考答案：C

解析两向量垂直的充要条件是数量积为零，所以向量(a+2b)与a垂直.故选C.

49、已知椭圆【图片大小可调】的离心率为【图片大小可调】,则m=().

(1分)

A、【图片大小可调】

B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】

D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：D

解析当焦点在x轴时，a2=4,b2=m,c2=4-m2,则【图片大小可调】【图片大小可调】,解得【图片大小可调】当焦点在y轴时，a2=m2,b2=4,c2=m2-4,则【图片大小可调】【图片大小可调】解得【图片大小可调】故选D.

50、已知两个变量x与y之间的关系式为y=2x-5，下列描述不正确的是（）

(1分)

A、x是自变量，y是因变量B、y的值随x的增大而增大

C、当y=9时，x=13

D、x的值每增加1，y的值增加2

正确答案选项：参考答案：C

解析根据据自变量和因变量的定义、函数增减性、函数值与自变量的关系、k的意义，进行解答即可。A、在y=2x-5中：x自变量，y是因变量，说法正确，不符合题意；B、在y=2x-5中，k=2>0，故y随x的增大而增大，说法正确，不符合题意；C、当y=9时，9=2x-5，故x=7，说法错误，符合题意；D、在y=2x-5中，k=2，故x每增加1，y的值增加2，说法正确，不符合题意；故选：C。

二、判断题(共10题)

1、{a}是{a,b,c}的子集。（）

(1分)A、对B、错

正确答案选项：参考答案：对

解析a是集合{a,b,c}的一个元素,{a}是{a,b,c}的一个真子集.说{a}是{a,b,c}的子集也对.

2、已知函