2025年汉中职业技术学院高职单招（数学）历年真题考点含答案解析

2025年汉中职业技术学院高职单招（数学）历年真题考点含答案解析

（图片大小可自由调整）

一、单选题(共50题)

1、张师傅不小心将一块三角形玻璃打破成如图中的三块，他准备去店里重新配置一块与原来—模—样的，最省事的做法是()【图片大小可调】

(1分)A、带①去

B、带②去C、带③去

D、①②③都带去

正确答案选项：参考答案：C

解析3块将两侧的线延伸会得到一个交点

2、运动员进行射击训练，考察一次射击命中的环数，命中2环的概率是()

(1分)A、1/10

B、1/5

C、1/3

D、1/2

正确答案选项：参考答案：A

解析靶圈一共10环，则命中2环的概率是1/10。故选A

3、设甲、乙两人独立地射击同一目标，甲击中目标的概率为0.6，乙击中目标的概率为0.7，现各射击一次，目标被击中的概率为（）(1分)A、0.42

B、0.12

C、0.46

D、0.88

正确答案选项：参考答案：D

解析【图片大小可调】【图片大小可调】4、不一定相等的一组是（）

(1分)A、a+b与b+a

B、3a与a+a+a

C、a3与a∙a∙a

D、3（a+b）与3a+b

正确答案选项：参考答案：D

解析3(a+b)=3a+3b，所以选择D5、已知f(x)的定义域是(0,1),则【图片大小可调】的定义域为().(1分)

A、(0,1)

B、【图片大小可调】

C、(-∞，0)

D、(0,+∞)

正确答案选项：参考答案：D

解析要使【图片大小可调】有意义，必须保证【图片大小可调】在f(x)的定义域内，即【图片大小可调】又当【图片大小可调】时，函数y=ax在整个定义域R上是减函数，所以【图片大小可调】的解集是【图片大小可调】.故选D.6、已知sinθ与tanθ同号，则θ是()角.(1分)A、第一象限

B、第二或第三象限

C、第二或第四象限

D、第一或第四象限

正确答案选项：参考答案：D解析若θ是第一象限角，则sinθ和tanθ都为正值；若θ是第二象限角，则sinθ为正值，tanθ为负值；若θ是第三象限角，则sinθ为负值，tanθ都为正值；若θ是第四象限角，则sinθ和tanθ都为负值.故选D.7、已知数列的通项公式为【图片大小可调】，下列命题正确的是（）

(1分)

A、1/3是它的一项

B、5/9是它的一项

C、1/3和5/9都是它的项

D、9/11和5/9都不是它的项

正确答案选项：参考答案：A

解析【图片大小可调】

8、甲，乙，丙三个车间生产的某种产品的件数分别为120，80，60现采用分层抽样的方法从中抽取一个容量为n的样本，若从乙车间生存的产品中抽取4件，则n=（）

(1分)

A、10

B、12

C、13

D、14

正确答案选项：参考答案：C解析注意分层抽样法是按照一定比例抽取样本，因为乙车间是4件，所以抽取比例是1/20，所以n=（120+80+60）*（1/20）9、若【图片大小可调】,则【图片大小可调】(1分)

A、【图片大小可调】

B、【图片大小可调】

C、【图片大小可调】

D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：A解析根据题意得【图片大小可调】【图片大小可调】,所以【图片大小可调】【图片大小可调】【图片大小可调】.故选A.

10、下列说法错误的是（）

(1分)

A、0和负数没有对数

B、要使函数【图片大小可调】有意义，必须有x＞0

C、0作分母没有意义

D、函数【图片大小可调】的图形过点（0，1）

正确答案选项：参考答案：B解析B：x也可以等于0，故选B

11、【图片大小可调】

(1分)

A、A

B、B

C、CD、D

正确答案选项：参考答案：B12、下列判断正确的是（）(1分)

A、【图片大小可调】

B、奇函数的图像一定过原点

C、既是奇函数又是偶函数的函数不存在

D、偶函数的图像关于纵坐标轴对称

正确答案选项：参考答案：D解析A选项函数的定义域不关于原点对称，为非奇非偶函数；B选项【图片大小可调】是奇函数，但不经过原点；C选项f(x)=0既是奇函数又是偶函数

13、某铁路站上有12个车站，共需准备（）种普通客票票价。(1分)

A、24种

B、66种

C、132种

D、144种

正确答案选项：参考答案：C14、双曲线【图片大小可调】,则k的取值范围为().(1分)A、【图片大小可调】

B、【图片大小可调】

C、(-1,2)

D、(-2,1)

正确答案选项：参考答案：C

解析根据题意可得(k-2)(k+1)<0,解得-115、钝角三角形的三边长为连续自然数，则这三边长为（）

(1分)

A、1,2,3

B、2,3,4

C、3,4,5

D、4,5,6正确答案选项：参考答案：B16、已知向量【图片大小可调】=(1,2),【图片大小可调】=(4,6),则【图片大小可调】=().

(1分)

A、(-3,-4)

B、(3,4)

C、(-4,-3)

D、(5,8)

正确答案选项：参考答案：B

解析【图片大小可调】=【图片大小可调】=(4-1,6-2)=(3,4).故选B

17、斜率相等是两条直线互相平行的（）(1分)A、充分不必要条件

B、必要不充分条件

C、充要条件

D、既不充分也不必要条件

正确答案选项：参考答案：A

解析分析：由直线斜率相等得到倾斜角的正切值相等即与x轴的夹角相等，得到两条直线平行；而x=1和x=2平行，但斜率不存在，所以得到两直线的斜率相等是两直线平行的充分不必要条件．

解答：解：由两直线的斜率相等得到直线与x轴的夹角相等，根据同位角相等得到两直线平行，所以为充分条件；而两条直线平行时例如x=1和x=2，斜率还可能不存在，得不到斜率相等，所以不为必要条件．所以两直线的斜率相等是两直线平行的充分不必要条件．故选A

点评：考查学生掌握两条直线平行与倾斜角、斜率的关系，会证明两个命题之间的关系．18、下列各式中，一定能成立的是（）

(1分)

A、【图片大小可调】

B、【图片大小可调】

C、【图片大小可调】

D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：A

解析【图片大小可调】

19、已知直线3x+4y-3=0与直线6x+my+14=0平行，则它们之间的距离是()

(1分)

A、6

B、7

C、2

D、1

正确答案选项：参考答案：C

20、若k为正整数，则（k2）3表示的是（）

(1分)A、3个（k2）相加B、2个（k3）相加

C、3个（k2）相乘

D、5个k相乘

正确答案选项：参考答案：C21、角a的终边经过点P（-8，-6），则sina等于（）

(1分)

A、-3/2B、3/2

C、3/5

D、-3/5

正确答案选项：参考答案：D

22、x、y∈R，则下列命题中，甲是乙的充分不必要条件的命题是（）(1分)

A、甲:|x|=|y|，乙:x=y

B、甲:x=0或y=0，乙:xy=0C、甲:x+y=0，乙:x2-y2=0

D、甲:（x一3)(y—1)=0，乙:x=3且y=1

正确答案选项：参考答案：C

解析若甲是乙的充分不必要条件，则甲⇒乙为真命题，乙⇒甲为假命题，根据实数的性质，绝对值的性质，不等式的性质逐一分析四个答案，即可得到结论．A、甲:|x|=|y|,乙:x=y，甲是乙的必要不充分条件

B、甲:x=0或y=0,乙:xy=0，甲是乙的充要条件

C、甲:x+y=0,乙:x2-y2=0，甲是乙的充分不必要条件

D、甲:(x-3)(y-1)=0,乙:x=3且x=1，甲是乙的既不充分也不必要条件

综上所述，答案:C

23、已知等差数列【图片大小可调】中，【图片大小可调】则前20项的和【图片大小可调】（）

(1分)

A、390

B、590C、780D、295

正确答案选项：参考答案：B

解析【图片大小可调】24、函数【图片大小可调】（）(1分)

A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】

C、【图片大小可调】

D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：B

25、直线l过点(1,0)，且斜率为2，则l的方程是()

(1分)

A、2x-y-2=0

B、x-2y-1=0C、x+2y-2=0

D、2x-y+1=0正确答案选项：参考答案：A

解析由点斜式得y=2（x-1），化为一般式得2x-y-2=0

26、下列四组数据中，不能作为直角三角形的三边长是()

(1分)

A、3，4，6

B、7，24，25C、6，8，10D、9,12，15

正确答案选项：参考答案：A

解析A^2+B^2=C^2;即直角三角形两直角边长的平方和等于斜边长的平方。经过计算A不符合上式

27、如图中，字母B所代表的正方形的面积是（）【图片大小可调】

(1分)

A、12B、13C、144

D、194

正确答案选项：参考答案：C

28、比1小2的数是()

(1分)

A、2

B、-2

C、-1

D、|-1|正确答案选项：参考答案：C

解析比1小2的数是1-2=1+(-2)=-1

29、函数【图片大小可调】的图像经过点().(1分)

A、(-1,-1)B、(0,0)

C、(1,-2)D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：D

解析因为函数【图片大小可调】,所以x≠0,则将x=-1,x=1,x=2分别代入得y=1,y=1,y=【图片大小可调】,即函数【图片大小可调】的图像经过点(-1,1)(1,1),【图片大小可调】.故选D.

30、tan45°∙sin45°=（）

(1分)

A、1/2B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】

D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：D

31、在【图片大小可调】中，【图片大小可调】，AB=5，BC=3，则下列三角函数值中，正确的是（）

(1分)

A、sinA=4/5

B、cosA=3/5

C、tanA=3/4

D、sinB=3/5正确答案选项：参考答案：C32、已知【图片大小可调】，则a=（）

(1分)

A、【图片大小可调】

B、【图片大小可调】

C、【图片大小可调】

D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：A33、函数【图片大小可调】的图像是（）【图片大小可调】

(1分)A、A

B、B

C、C

D、D

正确答案选项：参考答案：C34、不等式（2x-1）（x+2）>0的解集是（）

(1分)

A、{x|x<-2，或x>1/2}

B、{x|x>1/2}

C、{x|-2

D、{x|x<-2}

正确答案选项：参考答案：A

解析同正异负，因为结果＞0，所以要不就是两个括号都＞0，要不就是都＜0，由此计算。35、直线y=kx-k与椭圆【图片大小可调】的位置关系为（）

(1分)A、相交

B、相切

C、相离

D、不确定

正确答案选项：参考答案：A

36、已知集合A={0,1,2,3,4,5,6}，集合B={x|x=3a,a∈A},A∩B=()

(1分)A、{3,6}B、{0,3,6}

C、{0,2,6}

D、{0,3}

正确答案选项：参考答案：B

解析∵A={0，1，2，3，4，5，6}，∴B={x|x=3a，a∈A}={0，3，6，9，12，15，18}，∴A∩B={0，3，6}。故选B37、【图片大小可调】

(1分)

A、AB、B

C、C

D、D

正确答案选项：参考答案：D

38、下列说法正确的是()

(1分)

A、有最大的负数，没有最小的整数

B、没有最大的有理数，也没有最小的有理数C、有最大的负数，没有最小的负数

D、有最小的负数，没有最大的正数正确答案选项：参考答案：B

解析根据没有最大的负数，也没有最小的整数，没有最大的有理数，也没有最小的有理数，即可解答。解：A、没有最大的负数，也没有最小的整数，故错误；B、没有最大的有理数，也没有最小的有理数，正确；C、没有最大的负数，没有最小的负数，故错误；D、没有最小的负数，没有最大的正数，故错误；故选：B

39、如图，直线y=kx+b经过两点（0，1），（2，0），则关于x的不等式kx+b>0的解集是（）【图片大小可调】

(1分)A、x<2B、x>2

C、x>1

D、x<1

正确答案选项：参考答案：A

解析观察图象得：当x<2时，直线y=kx+b位于x轴的上方，即可求解．解：观察图象得：当x<2时，直线y=kx+b位于x轴的上方，∴关于x的不等式kx+b>0的解集是x<2．故选：A

40、

已知向量AB=（2，4），BC=（4，3），那么AC=（）

(1分)

A、（6，7）B、（2，-1）

C、（-2，1）

D、（7，6）

正确答案选项：参考答案：A

解析AC=AB+BC=(6,7),故选A

41、三条直线a、b、c、，若a∥b，b∥c，则a与c的位置关系是（）

(1分)A、a⊥c

B、a//cC、a⊥c或a//c

D、无法确定

正确答案选项：参考答案：B

解析根据平行与同一直线的两条直线平行即可得到a∥c，故选B42、函数【图片大小可调】在区间（0，+∞）上的最小值是（）

(1分)

A、4

B、5

C、6

D、8

正确答案选项：参考答案：B

43、焦点为（0,6）且与双曲线【图片大小可调】有相同渐近线的方程是【图片大小可调】(1分)

A、A

B、BC、C

D、D

正确答案选项：参考答案：B

44、下面四个图形中，∠1=∠2一定成立的是（）

(1分)

A、【图片大小可调】

B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：B

解析根据对顶角相等可知，B选项正确

45、当路程一定时，速度v与时间t之间的函数关系是（）

(1分)

A、正比例函数B、反比例函数

C、一次函数D、不能确定

正确答案选项：参考答案：B

46、已知A(2，3)，B(-1，4)，则直线AB的斜率为（）

(1分)

A、1/3

B、-1/3

C、-1

D、1正确答案选项：参考答案：B47、不等式【图片大小可调】对任意的实数x都成立，则k的取值范围为().(1分)

A、【图片大小可调】

B、【图片大小可调】

C、【图片大小可调】

D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：C解析当k=0时，【图片大小可调】,恒大于0;当k≠0时，要使【图片大小可调】恒成立，则△=(-k)2一4k<0,解得0【图片大小可调】故选C.

48、甲、乙、丙3人射击命中目标的概率往别为【图片大小可调】，现在3人同时射击1个目标，目标被击中的概率是（）(1分)

A、【图片大小可调】

B、【图片大小可调】

C、【图片大小可调】

D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：C解析【图片大小可调】【图片大小可调】

49、在△ABC中，a=2,b=3,c=135°,则△ABC的面积等于().(1分)

A、【图片大小可调】

B、【图片大小可调】

C、【图片大小可调】

D、3正确答案选项：参考答案：C50、已知向量【图片大小可调】，且【图片大小可调】，则【图片大小可调】（）

(1分)

A、-6

B、6

C、3/2

D、-3/2

正确答案选项：参考答案：C二、判断题(共10题)1、已知a,b,c,d为实数,若a>b>0,c>d>0,则ac>bd。()

(1分)

A、对

B、错

正确答案选项：参考答案：对

解析因为a,b,c,d为实数，若a>b>0，c>d>0，由不等式的性质得ac>bd。故本题正确2、平面内垂直于同一条直线的两条直线平行。（）

(1分)A、对

B、错

正确答案选项：参考答案：对

解析在同一平面内，两直线垂直于同一条直线，那么这两直线平行，此题说法正确。

3、设π/4cosa。（）

(1分