2025年铁门关职业技术学院高职单招（数学）历年真题考点含答案解析

2025年铁门关职业技术学院高职单招（数学）历年真题考点含答案解析（图片大小可自由调整）一、单选题(共50题)1、【图片大小可调】是【图片大小可调】的（）.(1分)A、充分条件B、必要条件C、充要条件D、无法确定正确答案选项：参考答案：A2、函数f(x)=In|x-1|的图像大致是().(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：B解析当x>1时，f(x)=In|x-1|=In(x-1),其图像如下所示：【图片大小可调】

当x<1时，f(x)=In|x-1|=In(1-x),其图像如下所示：

【图片大小可调】

综上可知选项B符合题意.故选B.3、在【图片大小可调】中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若b=2，c=1，B=45°，则sinC的值是（）

(1分)A、【图片大小可调】B、1/2C、【图片大小可调】D、1正确答案选项：参考答案：A4、设Sn为等比数列{an}的前n项和，8a2+a5=0，则S5/S2=（）

(1分)A、11B、5C、-8D、-11正确答案选项：参考答案：D5、下列命题中,正确的命题是()

(1分)A、两条对角线相等的四边形是矩形B、两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形C、两条对角线相互垂直的四边形是菱形D、两条对角线互相平分的四边形是平行四边形正确答案选项：参考答案：D解析两条对角线互相平分且相等的四边形是矩形所以A错；正方形是特殊的矩形，具有矩形的所有特性，正方形的两条对角线相等且互相平分且垂直，所以B错；对角线互相垂直且平分的四边形为菱形或者对角线互相垂直的平行四边形为菱形，所以C错6、如图所示，AD⊥BC于D，DG∥AB，那么∠B和∠ADG的关系是()【图片大小可调】

(1分)A、互余B、互补C、相等D、以上都不对正确答案选项：参考答案：A解析试题由AD⊥BC可得∠ADB=90°，由DG∥AB可得∠B+∠BDG=180°，从而可以判断∠B和∠ADG的关系。∵AD⊥BC∴∠ADB=90°∵DG∥AB∴∠B+∠BDG=180°∴∠B+∠ADG=90°∴∠B和∠ADG的关系是互余，故选A7、“x为第一象限角”是“sinx>0”的().(1分)A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充分条件D、既不充分也不必要条件正确答案选项：参考答案：A解析满足sinx>0的x也可能是第二象限的角.故选A.8、四支队伍参加足球赛，任意两支队伍都恰比赛一场，赢的队伍得三分，平手的两队各得一分，输的队伍得零分．比赛最终结果这四支队伍各得到5，1，x，6分，则x等于（）

(1分)A、3B、4C、5D、6正确答案选项：参考答案：B解析不妨令甲队得5分，乙队得1分，丙队得x分，丁队得6分．因每一队都各比赛3场，故：由甲队得5分知，甲队的成绩必为1胜2平手；由乙队得1分知，乙队的成绩必为1平手2负；由丁队得6分知丁队的成绩必为2胜1负．因甲队有2场平手，乙队有1场平手，丁队没有平手可知甲队与乙，丙队之间的比赛结果都是平手，故甲队赢了丁队；再由乙队输了2场可知乙输给了丙，丁两队；最后再由D队赢了2场知丁队赢了丙队．因此丙队成绩为1胜1平手1负，共得积分4分9、已知△OAB，当t取所有的实数时，点P满足方程【图片大小可调】，则点P的轨迹是（）(1分)A、线段ABB、射线ABC、直线ABD、以上都不对正确答案选项：参考答案：D解析【图片大小可调】

当t取遍所有实数时，点P在经过点A且平行于直线OB的直线上，所以点P的轨迹是经过点A且平行于直线OB的直线

显然A选项和B选项不正确，该直线也不是直线AB,所以C选项不正确.

综上所述，答案选择:D10、

已知向量AB=（2，4），BC=（4，3），那么AC=（）

(1分)A、（6，7）B、（2，-1）C、（-2，1）D、（7，6）正确答案选项：参考答案：A解析AC=AB+BC=(6,7),故选A11、在△ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c,A=60°,且最大边长和最小边长是方程x2-7x+11=0的两个根，则第三边的长为().(1分)A、2B、3C、4D、5正确答案选项：参考答案：C解析在△ABC中，A=60°,所以B,C不可能均大于A或均小于A,一角比A大，一角比A小，故b,c分别是最大边长和最小边长且为方程x2-7x+11=0的两个根，所以b+c=7,bc=11,第三边的长a2=b2+c2-2bccosA=(b+c)2-2bc-bc=49-33=16,所以a=4.故选C.12、斜率为3的直线l过点(1，1)，(x，-2)，则x=（）

(1分)A、0B、-1C、1D、2正确答案选项：参考答案：A13、在我国南海某海域探明可燃冰储量约为194亿立方米，194亿用科学记数法表示正确的是()

(1分)A、1.94×1010B、0.194×1010C、19.4×109D、1.94×109正确答案选项：参考答案：A14、抛物线y=x2-4的开口方向（）

(1分)A、向上B、向下C、向左D、向右正确答案选项：参考答案：A15、已知点M（1,6），N（7,3），则直线MN的斜率为（）

(1分)A、-2B、-1/2C、1/2D、2正确答案选项：参考答案：B16、已知二次函数f（x）=x2-4x+4，它的顶点坐标为（）

(1分)A、(0,-2)B、(2,0)C、(-2,0)D、(0,2)正确答案选项：参考答案：B17、已知一列有规律的数：2，3，5，9，17，33，…，其中第10个数是()

(1分)A、512B、513C、1024D、1025正确答案选项：参考答案：B18、已知正四棱柱ABCD—A1B1C1D1，底面边长是1，侧棱长为2，E为BB1的中点，则异面直线AD1与A1E所成角的余弦值为（）。(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、0正确答案选项：参考答案：C19、若【图片大小可调】,则f(-2)=().(1分)A、4B、【图片大小可调】C、2D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：D解析【图片大小可调】故选D.20、一次函数y=kx-(2-b)的图像如图所示，则k和-b的取值范围是()【图片大小可调】

(1分)A、k>0，b>2B、k>0，b<2C、k<0，b>2D、k<0，b<2正确答案选项：参考答案：B解析∵一次函数y=kx-（2-b）的图象经过一、三、四象限，∴k>0，-（2-b）<0，解得b<2。故选B21、一个两位数，个位上的数字是a，十位上的数字是b，这个两位数用含有字母的式子表示是（）。

(1分)A、abB、10(a+b)C、10a+bD、10b+a正确答案选项：参考答案：D解析个位上的a表示a个1，即a×1=a；十位上的b表示b个10，即b×10=10b；所以这个两位数用含有字母的式子表示为10b+a，故选D。22、下列为一元一次方程的是（）

(1分)A、【图片大小可调】B、2x+y=5C、【图片大小可调】D、-3x-1=0正确答案选项：参考答案：D23、【图片大小可调】

(1分)A、AB、BC、CD、D正确答案选项：参考答案：D24、已知【图片大小可调】则x：y的值等于（）

(1分)A、-1B、2C、1/2D、-1或2正确答案选项：参考答案：B25、盒中有1个黑球，9个白球，它们除颜色不同外，其他方面没有什么差别，现由10个人依次摸出1个球，设第1个人摸出的1个球是黑球的概率为P1，第10个人摸出黑球的概率为P10，则（）。(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：D解析提示：抽签抽中的概率与先后顺序无关.26、某商场购进一批运动服用了1000元，每件按10元卖出，假如全部卖出这批运动服所得的钱数与买进这批运动服所用的钱数的差就是利润，按这样计算，这次买卖所得的利润刚好是买进11件运动服所用的钱数，则这批运动服有()

(1分)A、10件B、90件C、110件D、150件正确答案选项：参考答案：C27、【图片大小可调】则q等于（

）(1分)A、-2B、2C、7/9D、-7/9正确答案选项：参考答案：B解析设等比数列{an}的公比为q，由a1+a2+a3=1

①，a4+a5+a6=q3（a1+a2+a3）=8

②，②÷①得：q3=8，∴q=2．故选：B．28、某铁路站上有12个车站，共需准备（）种普通客票票价。(1分)A、24种B、66种C、132种D、144种正确答案选项：参考答案：C29、直线2x-y+1的斜率为（）

(1分)A、-1/2B、1/2C、-2D、2正确答案选项：参考答案：D30、不等式|x+5|>3的解集为().(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：D解析【图片大小可调】或x+5<-3,解得x>-2或x<-8.故选D.31、设函数【图片大小可调】，则（）

(1分)A、g（x）是奇函数B、g（x）是偶函数C、g（x）是非奇非偶函数D、g（x）既是偶函数又是奇函数正确答案选项：参考答案：A32、抛物线【图片大小可调】的焦点坐标为（）

(1分)A、（0，1/3）B、（1/3，0）C、（0，3/16）D、（0，2/3）正确答案选项：参考答案：C33、函数如图自变量x的取值范围是（）【图片大小可调】

(1分)A、x≤2B、x＜2C、x≠2D、x≥0正确答案选项：参考答案：A解析根号下的数字不能小于0，由此可计算。34、已知平面向量a,b且满足a▪b=|a|=|b|=2,若e为平面单位向量，则|a▪e+b▪e|的最大值为().

(1分)A、3B、【图片大小可调】C、4D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：B解析因为a▪b=|a|=|b|=2,设向量a与b的夹角为θ,所以a▪b=|a||b|cosθ=2×2×cosθ=2,则【图片大小可调】解得【图片大小可调】不妨设a=（2,0），b=【图片大小可调】再设【图片大小可调】则|a▪e+b▪e|=|(a+b)▪e|=【图片大小可调】【图片大小可调】即【图片大小可调】所以【图片大小可调】35、设集合A=(0,+∞),B=(-1,1),则A∩B=().(1分)A、(0,1)B、(-1,-∞)C、(-1,1)D、(0,+∞)正确答案选项：参考答案：A解析取两个区间的交集，就是求两个区间中的公共部分.36、设a≠0,a∈R,则抛物线y=4ax2的焦点坐标为().(1分)A、(a,0)B、(0,a)C、【图片大小可调】D、随a符号而定正确答案选项：参考答案：C37、一次函数y=2x-3的大致图像为（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：C解析带入数值可计算，当x=0时，是与y轴的交点为-3.所以排除AB，当y=0时，是与x轴的交点，为正数，所以选择C38、在一次招聘程序纠错员的考试中，程序设置了依照先后顺序按下h、u、a、n、g这5个键的密码，键盘共有104个键，则破译密码的概率为（）(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A解析【图片大小可调】39、若对数函数的图像过点(4,2),则该对数函数的解析式为().(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、不确定正确答案选项：参考答案：A解析由对数函数的概念可设该函数的解析式为【图片大小可调】,则【图片大小可调】【图片大小可调】,即【图片大小可调】,解得a=2,所以所求对数函数的解析式为【图片大小可调】故选A.40、已知直线【图片大小可调】①若直线【图片大小可调】,则m//a;②若【图片大小可调】,则【图片大小可调】③若m//a,则【图片大小可调】④若m//1,则【图片大小可调】.上述判断正确的是().(1分)A、①②③B、②③④C、①③④D、②④正确答案选项：参考答案：B解析对于①,直线m可能在平面【图片大小可调】内，所以错误；对于②,根据垂直于同一个平面的两直线平行，可知是正确的；对于③,在平面α内一定存在直线与m平行，所以【图片大小可调】,所以正确；对于④,根据两平行线中的一条垂直于一个平面，则另一条也垂直于该平面，所以正确.故选B.41、

集合A=｛x|1-x≤0｝，集合B=｛y|y=2x+1,x∈R｝则A∩B=(

)

(1分)A、(1,+∞)B、[1,+∞)C、(0,+∞)D、φ正确答案选项：参考答案：A解析分别求出集合4.B，再根据交集的运算可求出[详解]因为A={x|1-x≤0}=[1,+∞),B={y|y=2x+1,x∈R}={y|y>1}=(1,+∞)所以A∩B=(1,+∞).故选:A.[点睛]本题主要考查指数函数的值域的应用以及集合的交集运算，属于容易题42、下面四个条件中，使a>b成立的条件是().(1分)A、a>b+1B、a>b-1C、a2>b2D、|a|>b正确答案选项：参考答案：A解析若a>b+1,则a>b+1>b,所以一定会有a>b.故选A.43、已知x2+kxy+64y2是一个完全式，则k的值是（）

(1分)A、8B、±8C、16D、±16正确答案选项：参考答案：D44、过点（-1,1）且倾斜角为135°的直线方程为（）

(1分)A、x-y=0B、x+y=0C、x-y=1D、x+y=1正确答案选项：参考答案：B解析所求直线的斜率为tan135°=-1，因此，所求直线的方程为y-1=-（x+1），即x+y=0，故选：B45、下列二次根式中，x的取值范围是x≥2的是()

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：C解析根号下应该大于等于0。A、2-x>=0，x<=2；B、x+2>=0，x>=-2；C、x-2>=0，x>=2；D、x-2>0，x>2。注意：分母不为046、若a＞1＞b，则下列不等式成立的是（）

(1分)A、a-1＞1-bB、a-b＞1C、a2＞b2D、2a-1＞b正确答案选项：参考答案：D解析A无法推出。B从题中条件推断不出来。C如果b为负数，平方之后就不一定谁大了。D可以推断出。首先a>1,则2a>2,2a-1>1,又1>b,所以2a-1>b成立。本题不能举例说明，要始不等式永远成立的哦！47、已知∠A为△ABC的内角，cosA=4/5，则sinA=（）

(1分)A、3/5B、-3/5C、3/4D、-3/4正确答案选项：参考答案：A48、等腰三角形的一个内角是50°，则这个三角形的底角的大小是()

(1分)A、65°或50°B、80°或40°C、65°或80°D、50°或80°正确答案选项：参考答案：A解析当50°的角是底角时，三角形的底角就是50°；当50°的角是顶角时，两底角相等，根据三角形的内角和定理易得底角是65度49、设f(x)是R上的偶函数，并且在[0,+∞)上单调递减，则f(-1),f(-3),f(5)的大小顺序是().(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A解析因为f(x)是R上的偶函数，并且在[0,+∞)上单调递减，所以【图片大小可调】,即【图片大小可调】【图片大小可调】.故选A.50、

已知正项等比数列｛an｝的前n项数和为,S3=7,则a6=（）

(1分)A、32B、24C、16D、8正确答案选项：参考答案：A解析a1+a2+a3=a1+a1q+a1q2=7,解得q=2，故a6=a1q5=32二、判断题(共10题)1、函数y=x和【图片大小可调】是同一函数。（）

(1分)A、对B、错正确答案选项：参考答案：对解析首先同一函数的定义域要相同，可以看出来定义域是相同的。2