2025年辽宁师范高等专科学校高职单招（数学）历年真题考点含答案解析

2025年辽宁师范高等专科学校高职单招（数学）历年真题考点含答案解析（图片大小可自由调整）一、单选题(共50题)1、记Sn为等差数列{an}的前n项和，若4S1=3S2+S4，a5=5，则a10=（）

(1分)A、3B、7C、11D、15正确答案选项：参考答案：D2、在一个锥体中，作平行于底面的截面，若这个截面面积与底面面积之比为1:3,则锥体被截面所分成的两部分的体积之比为().

(1分)A、【图片大小可调】B、1:9C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：D解析由题意可知，底面积之比为1;3,则高的比为【图片大小可调】所截得的锥体与原锥体的体积比为【图片大小可调】,所以锥体被截面所分成的两部分的体积之比为【图片大小可调】故选D.3、从1,2,3,4,5中任取2个数字，从6,7,8,9中任取2个数字，可以组成无重复数字的4位数（）(1分)A、72个B、720个C、1440个D、1560个正确答案选项：参考答案：C解析【图片大小可调】4、若a为实数，且【图片大小可调】3+i，则a=（

）

(1分)A、﹣4B、﹣3C、3D、4正确答案选项：参考答案：D解析由，【图片大小可调】得2+ai=（1+i）（1+3i）=2+4i,则a=4故选D.5、锐角三角函数tan30°的值是（）

(1分)A、1B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：B6、圆x2+y2+2x-6y+8=0的圆心是（）

(1分)A、（-1,3）B、（-1，-3）C、（1，-3）D、（1,3）正确答案选项：参考答案：A7、将直径为6cm,8cm,10cm的铁球熔成一个球，这个大铁球的直径为().

(1分)A、6cmB、12cmC、16cmD、24cm正确答案选项：参考答案：B8、如图，学校A在蕾蕾家B南偏西25°的方向上，点c表示超市所在的位置，∠ABC=90°，则超市C在蕾蕾家的()【图片大小可调】

(1分)A、北偏东55°的方向上B、南偏东55°的方向上C、北偏东65°的方向上D、南偏东65°的方向上正确答案选项：参考答案：D9、在△ABC中，已知B=60°,b2=ac,那么△ABC是().(1分)A、等腰三角形B、等边三角形C、直角三角形D、等腰直角三角形正确答案选项：参考答案：B解析由【图片大小可调】,b2=ac得a2+c2-2ac=0,即a=c,所以a=b=c.故选B.10、下列函数中既是奇函数又是增函数的是().(1分)A、y=3xB、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A解析选项A中，y=3x既是奇函数又是增函数.选项B中，【图片大小可调】是奇函数，但不单调，故排除B.选项C中，【图片大小可调】是偶函数，但不单调，故排除C.选项D中，【图片大小可调】是奇函数，但单调递减，故排除D.故选A11、下列函数中，定义域为R的是().(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：C解析选项A,【图片大小可调】的定义域为[0,十∞);选项B,【图片大小可调】的定义域为(-∞,0)U(0,+∞);选项C,【图片大小可调】的定义域为(-∞,+∞);选项D,【图片大小可调】的定义域为(一∞,0)U(0,+∞).故选C.12、如图，边长为a的正六边形内有两个三角形（数据如图)，则“S空白/S阴影”=（）【图片大小可调】

(1分)A、1/3B、1/4C、1/5D、1/6正确答案选项：参考答案：C13、经过点P（-4,3），倾斜角为45°的直线方程是（）

(1分)A、x+y+7=0B、x+y-7=0C、x-y-7=0D、x-y+7=0正确答案选项：参考答案：D解析k=tan45°=1，直线方程为y-3=x+4，即x-y+7=0，故选：D14、某学生从4门不同的课程中选修2门，则不同的选课方案共有（）

(1分)A、6种B、12种C、8种D、16种正确答案选项：参考答案：A15、下列各式中，y是x的二次函数的是（）

(1分)A、y=1/xB、y=-2x+1C、y=x2-1D、y=3正确答案选项：参考答案：C16、用4,5,6,7,8这五个数字组成没有重复数字的三位数，其中偶数的个数为().(1分)A、36B、30C、40D、60正确答案选项：参考答案：A解析偶数的个位数字为4,6,8,奇数的个位数字为5,7,所以偶数有【图片大小可调】17、函数【图片大小可调】的单调递减区间是().(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：C18、小明已求出了五个数据：6，4，3，4，【图片大小可调】的平均数，在计算它们的方差时，出现了这样一步：【图片大小可调】（【图片大小可调】是后来被遮挡的数据），则这组数据的众数和方差分别是（）

(1分)A、4，5B、4，3.2C、6，5D、4，16正确答案选项：参考答案：B19、【图片大小可调】(1分)A、AB、BC、CD、D正确答案选项：参考答案：D20、

集合A=｛x|1-x≤0｝，集合B=｛y|y=2x+1,x∈R｝,则A∩B=（）

(1分)A、(1,+∞)B、[1,+∞)C、(0,+∞)D、φ正确答案选项：参考答案：A解析分别求出集合4B，再根据交集的运算即可求出因为A={x|1-x≤0｝=[1,+∞),B=｛y|y=2x+1,x∈R}=｛y|y>1｝=(1,+∞),所以A∩B=(1，+∞).故选:A.本题主要考查指数函数的值域的应用以及集合的交集运算，属于容易题。21、两个正方体的体积之比是1∶8，则这两个正方体的表面积之比是()

(1分)A、1∶2B、1∶4C、1∶6D、1∶8正确答案选项：参考答案：B22、已知等比数列{an}中，a1+a2=1，a3+a4=2，则a9+a10表示（）

(1分)A、8B、10C、16D、2正确答案选项：参考答案：C23、设函数【图片大小可调】，则（）

(1分)A、g（x）是奇函数B、g（x）是偶函数C、g（x）是非奇非偶函数D、g（x）既是偶函数又是奇函数正确答案选项：参考答案：A24、已知A(1,1)，B(2,2)，则直线AB的斜率为（）

(1分)A、-1B、1C、-2D、2正确答案选项：参考答案：B25、从1、2、3、4、5、6这六个数中任取两个数，它们都是偶数的概率是（）(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：D解析【图片大小可调】26、等比数列1，2，4，8，…的第3项到第6项的和为()

(1分)A、28B、48C、60D、72正确答案选项：参考答案：C解析公比是2，各项是1、2、4、8、16、32、64，和是4+8+16+32=6027、集合M=(x|x2<4}与N={x|x≤1}都是集合I的子集，则图中阴影部分所表示的集合为().【图片大小可调】(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：D解析因为集合M=(x|x2<4},所以M={x|-228、sin30°=（）

(1分)A、【图片大小可调】B、1/2C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：B解析根据特殊角的三角函数值进行解答即可29、等差数列{an}的前n项和为Sn，公比为q，若S3=16，且【图片大小可调】，则S6=（）

(1分)A、14B、18C、102D、144正确答案选项：参考答案：A解析【图片大小可调】30、已知全集U=R，集合A={1，2，3，4，5}，B=[2，+∞），则图中阴影部分所表示的集合为()【图片大小可调】

(1分)A、{0，1，2}B、{0，1}C、{1，2}D、{1}正确答案选项：参考答案：D31、函数【图片大小可调】的定义域为()。A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、(1,3)D、[1,3]正确答案选项：参考答案：A解析【图片大小可调】32、设自变量x∈R，下列是偶函数的是()

(1分)A、y=x3+2x+5B、y=sinxC、y=3x+1D、y=cosx正确答案选项：参考答案：D33、【图片大小可调】是“tana=1”的().(1分)A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件正确答案选项：参考答案：A34、函数【图片大小可调】的定义域为().(1分)A、[-2,+∞)B、(-∞,-2]C、RD、[-2,1)U(1,+∞)正确答案选项：参考答案：D解析根据题意得【图片大小可调】解得x≥-2且x≠1.故选D.35、已知【图片大小可调】，且【图片大小可调】，则【图片大小可调】与【图片大小可调】的夹角是（）

(1分)A、60°B、120°C、135°D、150°正确答案选项：参考答案：B36、二次函数y=2x（x-1）的一次项系数是（）

(1分)A、1B、-1C、2D、-2正确答案选项：参考答案：D解析拆括号计算。y=2x（x-1）=2x^2-2x，则一次项为-237、下面事件是必然事件的有（）①如果a、b∈R，那么a∙b=b∙a②某人买彩票中奖③3+5>10

(1分)A、①B、②C、③D、①②正确答案选项：参考答案：A解析必然事件是在给定条件下一定能发生的事件,①是实数运算的交换律,显然一定成立;②则可能发生,也可能不发生,是随机事件;③显然不成立。38、在【图片大小可调】中，【图片大小可调】，如果tanA=5/12，那么sinB的值的等于（）

(1分)A、5/13B、12/13C、5/12D、12/5正确答案选项：参考答案：B39、一块100×100平方米的足球场，它的百万分之一大约有（）

(1分)A、一只拇指头大B、一只手掌心大C、一本数学课本大D、一床被单大正确答案选项：参考答案：B解析先根据题意列式计算﹐再根据生活常识判断即可.100×100÷1000000=0.01平方米，大约有一只手掌心大,故选B。考点:本题考查的是认识百万分之一40、圆锥的侧面积是全面积的2/3，它的侧面展开图的圆心角是（）。(1分)A、60°B、90°C、130°D、180°正确答案选项：参考答案：D41、若a、b、a+b为非零向量，且a+b平分a与b的夹角，则()(1分)A、a=bB、【图片大小可调】C、|a|=|b|D、以上都不对正确答案选项：参考答案：C解析∵a+b平分a与b的夹角，根据向量加法的平行四边形法则可知｜a｜=｜b｜.42、将△ABC的各边都扩大3倍，则的三个三角函数值都（）

(1分)A、扩大3倍B、缩小3倍C、不变D、确定正确答案选项：参考答案：C解析因为三角函数值与对应边的比值有关，所以各边的长度都扩大3倍后，锐角A的各三角函数值没有变化，故选C43、【图片大小可调】

(1分)A、AB、BC、CD、D正确答案选项：参考答案：B44、如图是跷跷板的示意图，支柱OC与地面垂直，点O是横板AB的中点，AB可以绕着点O上下转动，当A端落地时，∠OAC=20°，横板上下可转动的最大角度(即∠A’OA）是()【图片大小可调】

(1分)A、80°B、60°C、40°D、20°正确答案选项：参考答案：C解析∵OA=OB′，∴∠OAC=∠OB′C=20°，∴∠A′OA=∠OAC+∠OB′C=2∠OAC=40°。故选C45、下列四个命题，正确的有几个？（）

(1)平行于同一平面的两直线平行（2)垂直于同一平面的两直线平行

(3)垂直于同一直线的两个平面平行（4)平行于同一直线的两个平面平行(1分)A、0B、1C、2D、3正确答案选项：参考答案：C解析【图片大小可调】提示:如图所示:⑴错;(2)正确；(3)正确；(4)错.46、将6名同学分配到甲、乙两个宿舍中，每个宿舍至少安排2名学生，那么不同的分配方案有()

(1分)A、35B、50C、55D、70正确答案选项：参考答案：B解析分析

由题意知将6名学生分配到甲、乙两个宿舍中，每个宿舍至少安排2名学生两种情况一是包括甲、乙每屋住4人、2人，二是甲和乙两个屋子住3人、3人，列出两种情况的结果，根据分类计数原理得到结果．解答

解：由题意知将6名学生分配到甲、乙两个宿舍中，每个宿舍至少安排2名学生

包括甲、乙每屋住4人、2人或3人、3人，

∵当甲和乙两个屋子住4人、2人，共有C

6

2

A

2

2

当甲和乙两个屋子住3人、3人，共有C

6

3

∴根据分类计数原理得到共有C

6

2

A

2

2

+C

6

3

=15×2+20=50（种）．

故选B．点评

本题考查分类计数问题，是一个基础题，解题时主要依据是要看清楚每个宿舍至少安排2名学生两种情况，注意做到不重不漏．47、下列函数中，在区间（0，+∞）上为增函数的是（）

(1分)A、y=1/xB、y=（1/2）xC、y=1-x2D、y=2x正确答案选项：参考答案：D48、若点【图片大小可调】到直线【图片大小可调】的距离等于1，则m=（）

(1分)A、2B、-2C、2或-2D、1或-1正确答案选项：参考答案：C49、下列函数中是正比例函数的是（）

(1分)A、y=x/3B、y=-2x+1C、y=2x2D、y=-3/x正确答案选项：参考答案：A解析A，y为x的正比例函数，所以A选项符合题意；B，y是x的一次次函数，但y不是x的正比例函数，所以B选项不符合题意；C，x的指数不是1，因此y不是x的正比例函数，所以C选项不符合题意；D，x的指数为-1，因此y不是x的正比例函数，所以D选项不符合题意。故选：A。50、在【图片大小可调】中，【图片大小可调】，则sinB+tanB等于（）

(1分)A、1B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、不能确定正确答案选项：参考答案：B二、判断题(共10题)1、某人参加射击比赛，一次射击命中的环数为{偶数环}是随机事件。（）

(1分)A、对B、错正确答案选项：参考答案：对解析在随机试验中，可能出现也可能不出现，而在大量重复试验中具有某种规律性的事