2025年重庆城市管理职业学院高职单招（数学）历年真题考点含答案解析

2025年重庆城市管理职业学院高职单招（数学）历年真题考点含答案解析（图片大小可自由调整）一、单选题(共50题)1、设集合A=(0,+∞),B=(-1,1),则A∩B=().(1分)A、(0,1)B、(-1,-∞)C、(-1,1)D、(0,+∞)正确答案选项：参考答案：A解析取两个区间的交集，就是求两个区间中的公共部分.2、如图，ABCD—A1B1C1D1是正方体，【图片大小可调】，则BE1与DF1所成角的余弦值是（）。【图片大小可调】【图片大小可调】(1分)A、AB、BC、CD、D正确答案选项：参考答案：A解析【图片大小可调】【图片大小可调】3、某商场购进一批运动服用了1000元，每件按10元卖出，假如全部卖出这批运动服所得的钱数与买进这批运动服所用的钱数的差就是利润，按这样计算，这次买卖所得的利润刚好是买进11件运动服所用的钱数，则这批运动服有()

(1分)A、10件B、90件C、110件D、150件正确答案选项：参考答案：C4、下列函数表达式中，一定为二次函数的是（）

(1分)A、y=2x-5B、y=ax2+bx+cC、h=t2/2D、y=x2+1/x正确答案选项：参考答案：C解析根据二次函数的定义：一般地，形如y＝ax2+bx+c（a、b、c是常数，a≠0）的函数，叫做二次函数进行分析。解：A.是一次函数，故此选项错误；B、当a≠0时，是二次函数，故此选项错误；C、是二次函数，故此选项正确；D、含有分式，不是二次函数，故此选项错误；故选：C5、一元一次不等式-3x+15>0的解集为().(1分)A、{x|x<5}B、{x|x>5}C、{x|x<-5}D、{x|x>-5}正确答案选项：参考答案：A解析本题考查不等式两边同乘或除以一个负数，不等号方向要改变.6、一天的时间共为86400秒，用科学记数法表示为（）

(1分)A、8.64×10^2秒B、86.4×10^3秒C、8.64×10^4秒D、0.8064×10^5秒正确答案选项：参考答案：C解析科学记数法是指把一个数表示成a×10的n次幂的形式，其中1≤a^2，故86400=8.64×10^4选C7、函数的定义域是()。A、B、C、D、正确答案选项：参考答案：A解析【图片大小可调】8、已知函数【图片大小可调】，f[f（1/2）]=（）

(1分)A、1/2B、-1/2C、3/2D、-3/2正确答案选项：参考答案：A9、函数【图片大小可调】的最小正周期是（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、2D、1正确答案选项：参考答案：C10、已知【图片大小可调】,则n等于().(1分)A、5B、6C、7D、8正确答案选项：参考答案：D解析由题意可知【图片大小可调】,解得n1=8,n2=-7(舍去).11、sin45°=（）

(1分)A、【图片大小可调】B、1/2C、1D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A解析根据各特殊角的三角函数值解答即可12、已知向量【图片大小可调】，那么【图片大小可调】（）

(1分)A、(6，7)B、(2，-1)C、(-2，1)D、(7，6)正确答案选项：参考答案：A13、下列各式中，是一元一次方程的是（）

(1分)A、2x-1＜3B、x-1=0C、5-4=1D、x+3正确答案选项：参考答案：B解析A、2x-1＜3是不等式，故选项A不符合题意；B、x-1=0是一元一次方程，故选项B符合题意；C、5-4=1是等式不是方程，故选项C不符合题意；D、x+3是代数式不是方程，故选项D不符合题意。故选：B14、在等比数列{an}中，若a3a6=9,a2a4a5=27,则a2的值为（）

(1分)A、2

B、3C、4

D、9正确答案选项：参考答案：B解析由等比数列的性质得a3a6=a4a5,又因为a3a9=9,a2a4a5=27,所以9a2=27，a2=3，故选B。

15、下列各组中表示同一函数的是().(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：B解析选项A,C,D函数定义域不同，所以不能表示同一函数.故选B.16、图5-1是边长为1的六个小正方形组成的图形，它可以围成图5-2的正方体，则图5-1中小正方形顶点A、B在围成的正方体上的距离是()【图片大小可调】

(1分)A、0B、1C、2D、3正确答案选项：参考答案：B解析将图1折成正方体后点A和点B为同一条棱的两个端点，得出AB=1，则从点A到点B的长度为1。故选B17、不等式2x-5>-x+1的解集为（）

(1分)A、（2，+∞）B、(6,+∞)C、(-∞,2)D、(-∞,6)正确答案选项：参考答案：A解析本题考查一元一次不等式的求解。2x-5>-x+1移项得3x>6，两端除以3得x>2，所以答案是A选项。18、小明的微信钱包原有80元钱，他在新年一周里抢红包，钱包里的钱随着时间的变化而变化，在上述过程中，因变量是（）

(1分)A、时间B、小明C、80元D、钱包里的钱正确答案选项：参考答案：D解析根据因变量的定义（随着自变量的值变化而变化的变量叫做因变量）即可得。解：因为钱包里的钱随着时间的变化而变化，所以时间是自变量，钱包里的钱是因变量，故选：D19、如图所示，空间四边形ABCD中，AD=BC=2,E,F分别是AB,CD的中点，EF=【图片大小可调】则异面直线AD,BC所成的角为().【图片大小可调】(1分)A、30°B、60°C、90°D、120°正确答案选项：参考答案：B解析取AC的中点为G,连接EG,FG.由三角形中位线可知EG//BC,FG//AD,所以【图片大小可调】或其补角即为异面直线AD,BC所成的角.在△EFG中，【图片大小可调】【图片大小可调】,所以【图片大小可调】,由异面直线所成角的范围可以知道应取其补角60°。故选B20、若直线3x+4y+k=0与圆x2+y2-6x+5=0相切，则k的值等于（）(1分)A、1或-19B、10或-10C、-1或-19D、-1或19正确答案选项：参考答案：A解析提示：配方，(x-3)2+y2=4，因为直线与圆相切，所以【图片大小可调】.即|k+9|=10解得k=1或-1921、函数【图片大小可调】的定义域为（）

(1分)A、{x|x≥0.5}B、{x|x<2}C、{x|0.5D、{x|1正确答案选项：参考答案：C解析真数2x+1>0

x>-1/2

根号下2-x≥0

x≤2

所以定义域是(-1/2,2]，故选C.22、已知点M（1,6），N（7,3），则直线MN的斜率为（）

(1分)A、-2B、-1/2C、1/2D、2正确答案选项：参考答案：B23、平移、旋转与轴对称都是图形之间的一些主要变换，下列关于图形经这些变换后说法错误的（）

(1分)A、对应线段的长度不变B、对应角的大小不变C、图形的形状和大小不变D、图形的位置不变正确答案选项：参考答案：D解析根据平移、旋转与轴对称的性质，这三种变换只是改变图形的位置，变化前和变化后的图形全等即可判断。解：根据平移、旋转与轴对称的性质可得A、B、C都正确，这三种变换都是图形位置的变化，故D错误；故选D24、已知球的半径为2，则球的表面积为______，体积为______。

(1分)A、12π，32/3πB、16π，32/3πC、24π，32/3πD、32π，32/3π正确答案选项：参考答案：B25、三个相异实数a，b，c，若a，b，c成等差数列，且a，c，b成等比数列，则a，b，c的比值是（）

(1分)A、2:3:4B、1:1:1C、4:1:(-2)D、4:1:2正确答案选项：参考答案：C26、平面α外一点P到平面α内的四边形的四条边的距离都相等，且P在α内的射影在四边形内部，则四边形是()

(1分)A、梯形B、圆外切四边形C、圆内接四边形D、任意四边形正确答案选项：参考答案：B27、设{an}是公比为正数的等比数列，若a1=1，a5=16，则数列{an}前7项的和为（）

(1分)A、63B、64C、127D、128正确答案选项：参考答案：C28、已知非零向量a，b，且|a|＝|b|，则a与b的关系是()

(1分)A、a＝bB、a＝-bC、a∥bD、a的平方等于b的平方正确答案选项：参考答案：D解析因为非零向量a，b且|a|＝|b|，即向量的模长相等，那么则利用向量的数量积性质可知选D29、设首项为1、公比为【图片大小可调】的等比数列【图片大小可调】的前n项和【图片大小可调】则（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：D解析等比数列的前n项和【图片大小可调】故选D。30、f(x)偶函数，f(-1)=-3则f(1)=（）

(1分)A、3B、-3C、-1D、不确定正确答案选项：参考答案：B解析f(-1)=f(1)=-331、方程x（x+1）=0的解是（）

(1分)A、x=0B、x=1C、x1=0，x2=-1D、x1=0，x2=0正确答案选项：参考答案：C32、已知a=(3,-4),则|a|=().

(1分)A、1B、5C、7D、12正确答案选项：参考答案：B解析【图片大小可调】33、已知直线l方程：2x-y+1=0，则直线l的斜率k及其纵截距b分别为（）

(1分)A、k=2,b=1B、k=-2,b=-1C、k=2,b=-1D、k=-2,b=1正确答案选项：参考答案：A解析2x-y+1=0,y=2x+1,则斜率k=2,截距b=134、如图，△ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点.若DE=2，则BC()【图片大小可调】

(1分)A、2B、3C、4D、5正确答案选项：参考答案：C解析∵D，E分别是边AB，AC的中点，∴DE是△ABC的中位线，∴BC=2DE=2×2=4。故选：C35、若a与b均为实数，则“|a|=|b|”是“a=b”的().(1分)A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件正确答案选项：参考答案：B36、函数【图片大小可调】的值域是（）

(1分)A、RB、[0,+∞)C、[-1,+∞)D、(-1,+∞)正确答案选项：参考答案：C解析这道题很简单，你可以采用两种方法，画图法，和直接不等式计算，画图法：直接画出两条直线，算出区间即可。不等式计算，代入算出y的取值范围。37、实数lg4+2lg5的值为()

(1分)A、2B、5C、10D、20正确答案选项：参考答案：A38、投掷两枚质地均匀的正方体骰子，向上一面的点数之和为11的概率是().(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：B解析【图片大小可调】从列表中可以看出，所有可能出现的结果共有36种，这些结果出现的可能性相等.两骰子向上一面点数之和为11的结果共有2种.所以所求概率【图片大小可调】39、向量【图片大小可调】化简后等于()(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：C40、方程【图片大小可调】表示的曲线是（）

(1分)A、一个圆B、两条射线C、半个圆D、一条射线正确答案选项：参考答案：C解析注意：把方程变形化为圆的标准方程（或直线的一般方程），但在变化过程中要注意变量取值范围的变化，如本题有y≥0，因此曲线只能是半圆，对直线可能是射线也可能线段，这与变量取值范围有关。41、下列为一元一次方程的是（）

(1分)A、【图片大小可调】B、2x+y=5C、【图片大小可调】D、-3x-1=0正确答案选项：参考答案：D42、已知【图片大小可调】，则sin2a的值为（）

(1分)A、8/9B、1/9C、-8/9D、4/9正确答案选项：参考答案：A43、角【图片大小可调】的终边经过点P(-3,4),则【图片大小可调】等于（）【图片大小可调】

(1分)A、AB、BC、CD、D正确答案选项：参考答案：B44、若【图片大小可调】【图片大小可调】等于（）

(1分)A、1/4B、1C、【图片大小可调】D、2/3正确答案选项：参考答案：D解析【图片大小可调】

【图片大小可调】

【图片大小可调】【图片大小可调】

【图片大小可调】45、已知函数式f(x)是奇函数，当x>0时，f(x)=x2+2x,则f(-1)的值为（）

(1分)A、-3B、-1C、1D、3正确答案选项：参考答案：A解析因为f(x)是奇函数，所以f(x)=-f(x)→f(-1)=-f(-1)=(12+2×1)=-3故答案为A。46、设正项等差数列【图片大小可调】的前n项和为Sn,若a2+a3=20,a5=10,则S5等于(

).

(1分)A、30

B、40C、50

D、60正确答案选项：参考答案：C解析设正项等差数列【图片大小可调】的公差为d,若a2+a3=20,a5=10,所以d=0,a1=10,所以S5=【图片大小可调】47、【图片大小可调】的三边长分别为a，b，c，下列条件：①【图片大小可调】；②【图片大小可调】；③a2=（b+c）（b-c）；④a∶b∶c=5∶12∶13，其中能判断【图片大小可调】是直角三角形的个数有（）

(1分)A、1个B、2个C、3个D、4个正确答案选项：参考答案：C48、函数【图片大小可调】在(-∞,1]上递减，在(1,+∞)上递增，则a的值是().(1分)A、1B、3C、5D、-1正确答案选项：参考答案：C解析由题意可知，f(x)图像的对称轴方程为【图片大小可调】,所以a=5.故选C.49、已知数列{an}满足a1=1，an+1=2an（n∈N*），若am≤128，则正整数m的最大值是（）

(1分)A、7B、8C、9D、10正确答案选项：参考答案：B解析【图片大小可调】50、奇函数y=f(x),若f(2)=3,则f(-2)=（）

(1分)A、3B、-3C、-2D、不确定正确答案选项：参考答案：B解析函数是奇函数，所以满足f（-x）=-f（x），所以f（-2）=-f（2）=-3二、判断题(共10题)1、若直线y=2x-1与直线y=kx+1平行,则k=2.()

(1分