2025年鄂东职业技术学院高职单招（数学）历年真题考点含答案解析

2025年鄂东职业技术学院高职单招（数学）历年真题考点含答案解析（图片大小可自由调整）一、单选题(共50题)1、如图，E，F分别为正方形ABCD的边DC，BC的中点，设【图片大小可调】，则【图片大小可调】=（）【图片大小可调】

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：D2、下列函数中，在区间（0，+∞）上为增函数的是（）

(1分)A、y=1/xB、y=（1/2）xC、y=1-x2D、y=2x正确答案选项：参考答案：D3、一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是()【图片大小可调】

(1分)A、圆柱B、棱柱C、圆锥D、棱锥正确答案选项：参考答案：A解析A：圆柱正视图侧视图相同都为矩形，俯视图为圆形。故该选项正确；B：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的多面体叫做棱柱。棱柱的俯视图是多边形，不为圆形。故该选项错误；C：圆锥的正视图和侧视图为三角形。故该选项错误；D：一般地，有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的多面体叫做棱锥。棱锥的俯视图为多边形不为圆形。故该选项错误4、函数【图片大小可调】,当x∈[0,3]时，y的取值范围是().(1分)A、[4,7]B、(4,7]C、[3,7]D、(3,7]正确答案选项：参考答案：C解析因为【图片大小可调】,且x∈[0,3],所以当x=1,函数有最小值3;当x=3,函数有最大值7,即y∈[3,7].故选C.5、同时满足【图片大小可调】，且A中所有元素之和为奇数的集合A的个数是（）(1分)A、5B、6C、7D、8正确答案选项：参考答案：C解析∵集合A满足{1，2}⊊A⊆{1，2，3，4，5}，

∴集合A必含有元素1和2，且至少含有3、4和5中的一个元素，

∴A={1，2，3}，{1，2，4}或{1，2，5}，{1，2，3，4}，{1，2，3，5}{1，2，4，5}，{1，2，3，4，5}．共7个集合．

故选：C．6、已知一个梯形的面积为10平方厘米，高为2cm，则该梯形的中位线的长为（）

(1分)A、2cmB、4cmC、5cmD、8cm正确答案选项：参考答案：C解析中位线等于梯形的（上底+下底）/2。则梯形的面积=中位线×高，所以中位线=10÷2=5cm，故该梯形的中位线的长等于5cm7、已知点P1（-2，1），P2（1，3），M为线段P1P2的三等分点，则M的坐标为（）(1分)A、（0，5/3）或（-1，7/3）B、（-1，5/3）或（0，7/3）C、（-3，5）或（0，7）D、（-1/2，2）正确答案选项：参考答案：B8、若等角n边形的一个外角不大于40°，则它是边形()

(1分)A、n=8B、n=9C、n＞9D、n≥9正确答案选项：参考答案：D解析等角n边形的一个外角不大于40°，说明它的每一个外角均小于或等于40°，多边形的外角和是一个固定值：360°，所以该多边形的边数大于或等于[360°/40°]，该多边形的边数：n≥[360°/40°]=99、函数【图片大小可调】的导数是（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A10、有五名男生、三名女生排成一行，如果女生不站排头，并且任何两个女生不相邻，则不同排法的种数为（）(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：B11、从装有两个红球和两个黑球的口袋内任取两个球，那么互斥而不对立的两个事件是()

(1分)A、“至少有一个黑球”与“都是黑球”B、“至少有一个黑球”与“至少有一个红球”C、“恰有一个黑球”与“恰有两个黑球”D、“至少有一个黑球”与“都是红球”正确答案选项：参考答案：C解析根据已知中从装有两个红球和两个黑球的口袋里任取两个球，我们易根据互斥事件与对立事件的定义，逐一对题目中的四个结论进行判断，分析出每个结论中两个事件之间的关系，即可得到答案。解：当两个球都为黑球时，“至少有一个黑球”与“都是黑球”同时发生，故①中两个事件不互斥；当两个球一个为黑，一个为红时，“至少有一个黑球”与“至少有一个红球”，故②中两个事件不互斥；“恰好有一个黑球”与“恰好有两个黑球”不可能同时发生，也可以同时不发生，故③中两个事件互斥而不对立；“至少有一个黑球”与“都是红球”不可能同时发生，但必然有一种情况发生，故④中两个事件对立。12、已知圆C的标准方程为（x-2）2+（y+3）2=4，则其圆心坐标和半径分别为（）

(1分)A、(-2,3),2B、(-2,3),4C、(2,-3),4D、(2,-3),2正确答案选项：参考答案：D13、下面4种说法：（1）一个有理数与一个无理数的和一定是无理数；（2）一个有理数与一个无理数的积一定是无理数；（3）两个无理数的和一定是无理数；（4）两个无理数的积一定是无理数。其中，正确的说法个数为（）

(1分)A、1B、2C、3D、4正确答案选项：参考答案：A解析(1)因为无理数是无限不循环小数，所以一个有理数与其相加必为无理数，故本小题正确;(2)0是有理数，故本小题错误;(3)正负相加则为0,故本小题错误;(4)二个无理数的积一定是无理数"是错误的,如√2*√2=2是有理数，故本小题错误14、如图所示，正方形ABCD的对角线相交于点O，点E是BC上任意一点，EG⊥BD于G，EF⊥AC于F，若AC=10，则EG+EF的值为（）【图片大小可调】

(1分)A、10B、4C、8D、5正确答案选项：参考答案：D解析根据ABCD是正方形，求得△BEG，△CEF是等腰直角三角形，即可求得结果。∵ABCD是正方形，AC，BD是对角线，∴∠OBC=∠OCB=45°，∵EG⊥BD，EF⊥AC，∴△BEG，△CEF是等腰直角三角形。∴CF=EF。∵AC⊥BD，∴EFOG是矩形．∴EG=FO。∴EF+EG=CF+FO=CO=5，故选D15、已知平面向量【图片大小可调】，【图片大小可调】，若【图片大小可调】，则实数x的值为（）(1分)A、-3B、3C、-1D、1正确答案选项：参考答案：D16、下列命题中,正确的命题是()

(1分)A、两条对角线相等的四边形是矩形B、两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形C、两条对角线相互垂直的四边形是菱形D、两条对角线互相平分的四边形是平行四边形正确答案选项：参考答案：D解析两条对角线互相平分且相等的四边形是矩形所以A错；正方形是特殊的矩形，具有矩形的所有特性，正方形的两条对角线相等且互相平分且垂直，所以B错；对角线互相垂直且平分的四边形为菱形或者对角线互相垂直的平行四边形为菱形，所以C错17、若【图片大小可调】,则f(f(x))=().(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：C解析将f(f(x))中的f(x)理解为f(x)中x的取值，则【图片大小可调】【图片大小可调】故选C18、抛掷两枚硬币的试验中，设事件M=“两个都是反面”，则事件【图片大小可调】表示（）(1分)A、两个都是正面B、至少出现一个正面C、一个是正面一个是反面D、以上答案都不对正确答案选项：参考答案：B19、

下列函数中，即是奇函数又在定义域内递增的是（）

(1分)A、f(x)=ex-e-xB、f(x)=2x+2-xC、f(x)=D、f(x)=ln|x|正确答案选项：参考答案：A解析根据奇函数的概率，单调性的概念及判断方法进行判断即可。对于A对于A选项，f(x)=ex-e-x为奇函数，且在定义域内递增;对于B选项，f(x)=2x+2-x为偶函数，不符合题意;对于C选项，f(x)=是奇函数，在(-∞,0)和(0,+∞)上都递增，不符合题意;对于D选项，f(x)=ln|x|为偶函数，不合符题意故选:A20、已知：命题P:x+y>2且xy>1，命题Q:x>1且y>1，则Q是P的（）(1分)A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件正确答案选项：参考答案：A解析由x＞1，y＞1可以得到x+y＞2，xy＞1，而x+y＞2且xy＞1无法得出x＞1且y＞1。所以Q是P的充分不必要条件，P是Q的必要不充分条件21、已知在三角形【图片大小可调】中，【图片大小可调】，设sinB=n，当【图片大小可调】是最小的内角时，n的取值范围是（）

(1分)A、【图片大小可调】B、0C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A22、如图所示在平行四边形ABCD中，EF∥AB，DE:EA=2:3，EF=4，则CD的长为()【图片大小可调】

(1分)A、16/3B、8C、10D、16正确答案选项：参考答案：C23、若α、β为两个锐角，则()

(1分)A、cos(α＋β)＞cosα+cosβB、cos(α＋β)＜cosα+cosβC、cos(α＋β)＞sinα+sinβD、cos(α＋β)＜sinα+sinβ正确答案选项：参考答案：B解析∵α，β为两个锐角，y=cosx在x∈（0，π）是减函数，∴cosα>cos（α+β），cosβ>0，所以A不正确，B正确；当α=β=45°时，cos（α+β）sinα+sinβ，所以D不正确；故选：B24、甲校男生占全校总人数的50%，乙校女生占全校总人数的50%，则甲乙两校女生人数相比()

(1分)A、甲校多于乙校B、甲校少于乙校C、甲乙两校一样多D、不能确定正确答案选项：参考答案：D解析因为甲乙两校总人数不知道，无法计算出各校男女生人数，因此不能确定甲乙两校女生人数的多少，故选：D25、如图所示的四个立体图形中，主视图与左视图是全等图形的立体图形的个数是()【图片大小可调】

(1分)A、1B、2C、3D、4正确答案选项：参考答案：D解析正方体的主视图与左视图都是正方形，是全等图形，符合题意；球的主视图与左视图都是圆形，是全等图形，符合题意；圆锥主视图、左视图都是等腰三角形，是全等图形，符合题意；圆柱的主视图、左视图都是矩形，是全等图形，符合题意。故选D26、如果奇函数f(x)在[3,7]上是增函数且最小值是5,那么f(x)在[-7,-3]上是().(1分)A、减函数且最小值是-5B、减函数且最大值是-5C、增函数且最小值是-5D、增函数且最大值是-5正确答案选项：参考答案：D解析因为奇函数的图像关于原点对称，所以由题意可知f(x)在[-7,-3]上是增函数且最大值为f(-3)=-f(3)=-5.故选D.27、已知【图片大小可调】是[0,1]上的减函数，则a的取值范围为（）

(1分)A、（0，1）B、（1，2）C、（0，2）D、（2，+∞）正确答案选项：参考答案：B解析用f来表示是为了方便显示f（0）和f（1）。28、数列的通项公式是an=n（2n+1），则它的第7项是（）

(1分)A、115B、105C、91D、56正确答案选项：参考答案：B29、若f(x)在[-5，5]上是奇函数，且f(3)＜f(1)，则（）(1分)A、f(-1)＜f(-3)B、f(0)＞f(1)C、f(-1)＜f(1)D、f(-3)＜f(-5)正确答案选项：参考答案：A解析∵f(x)在[-5,5]上是奇函数，

∴f(3)=-f(-3)，f(1)=-f(-1)，

又f(3)<f(1)，则-f(-3)<-f(-1)，

即f(-3)>f(-1)，

故选A．30、x-3=0是x2-x-6=0的（）

(1分)A、充分不必要条件B、充要条件C、必要不充分条件D、既不充分也不必要条件正确答案选项：参考答案：A31、已知a是第二象限角，则a/3是第几象限角。（）

(1分)A、第一或二象限B、第二或四象限C、第一或三或四象限D、第一或二或四象限正确答案选项：参考答案：D32、同时满足【图片大小可调】的x的相同取值范围是（）(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：D33、若x=cos75°cos15°+sin75°sin15°，则x的值为（）

(1分)A、1B、0C、【图片大小可调】D、1/2正确答案选项：参考答案：D解析本题考察的是π/2-α的转换，由题意可知。cos（π/2-α）=sinα，也就是说cos75°=sin15°。sin（π/2-α）=cosα。本题可化简为sin15°cos15°+cos15°sin15°，因为sinαcosα=1/2sin2α=1/2*sin30°=1/4；所以本题为1/4+1/4=1/234、若【图片大小可调】,则f(-2)=().(1分)A、4B、【图片大小可调】C、2D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：D解析【图片大小可调】故选D.35、底面半径为5,高为10的圆柱的侧面积为()

(1分)A、50πB、100πC、125πD、250π正确答案选项：参考答案：B36、设集合M={1,2,3,5}，N={2,3,5，6}，下列几道算式正确的是（）

(1分)A、M∩N={2,3,5}B、M∩N={1，2，3，5,6}C、M∪N={2，3，5}D、M∪N={1，3，5,6}正确答案选项：参考答案：A37、已知f(x)=sinx+cosx,则f(-x)等于（）

(1分)A、-sinx+cosxB、sinx-cosxC、-sinx-cosxD、sinx+cosx正确答案选项：参考答案：A38、下列随机试验中属于古典概型的是().(1分)A、任意抛掷两枚骰子，所得点数之和B、为求任意的一个正整数平方的个位数是1的概率，将取出的正整数作为基本事件C、从甲地到乙地共n条路线，求某人正好选中最短路线的概率D、抛掷一枚均匀硬币至首次出现正面为止正确答案选项：参考答案：C解析古典概型的基本事件是等可能事件，选项A中的点数之和出现的概率不相等，故不正确；选项B中的基本事件有无数多个，与古典概型的基本事件的总数应为有限个不相符，故不正确；选项C符合古典概型的要求；选项D中基本事件数不确定，不正确.39、下列三角函数的值【图片大小可调】是的是（）

(1分)A、cos30°B、tan30°C、cos45°D、sin30°正确答案选项：参考答案：A40、下列命题中，真命题是()

(1分)A、三点确定一个平面B、一点和一条直线确定一个平面C、两条垂直直线确定一个平面D、两条平行直线确定一个平面正确答案选项：参考答案：D解析A:三点确定一个平面,这句话是不对的,因为只有不在一条直线上的三个点才能确定一个平面,这是根据平面与直线公理二——过不在一条直线上的三点,有且只有一个平面,推断出来的,如果这三个点在一条直线上,那么无法判断是否会形成平面。B:如果点在直线上，可以有无穷多个平面如果点在直线上，就说明只有一条直线了。一条直线可以确定可多个平面。C:两条直线垂直但不相交时是异面,不能确定一个平面。D:正确41、若a、b、c、【图片大小可调】，且a>b，c>d，则下列结论正确的是（）(1分)A、a+c>b+dB、a—c>b—dC、ac>bdD、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A解析【图片大小可调】42、平面内过直线L外—点O作直线L的垂线能作出()

(1分)A、0条B、1条C、2条D、无数条正确答案选项：参考答案：B解析在同一平面内，过直线外的一点作直线的垂线有且只有一条。43、点P(4,5)关于直线3x-y+3=0的对称点Q的坐标是(1分)A、(0,13)B、(-8,-5)C、(-2,7)D、(-5,8)正确答案选项：参考答案：C解析【图片大小可调】44、

在区间[0,2]上随机取一个实数x，则事件“3x-1＜0”发生的概率为（）

(1分)A、1/2B、1/3C、1/3D、1/6正确答案选项：参考答案：D解析利用几何概型求概率先解不等式再利用解得的区间长度与区间[0,2]的长度求比值即得解:由几何概型可知,事件“3-1<0”可得x.在区间[0,2]上随机取一个实数x,则事件“3x-1<0”发生的概率为:P=1/6故选D.45、各棱长均为a的三棱锥的表面积为（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：D46、不等式丨x-1丨<2的解集是()

(1分)A、x<3B、x>-1C、x<-1或x>3D、-1正确答案选项：参考答案：D解析因为|x-1|＜2，所以-2＜x-1＜2，解得：-1＜x＜3．所以，不等式|x-1|＜2的解集是（-1，3），故选D.47、如果梯形一底边长为6，中位线长为8，那么另一底边长为（）

(1分)A、4B、7C、10D、14正确答案选项：参考答案：C解析根据梯形的中位线定理，得另一底边长=中位线×2-底边长=2×8-6=10，故选C。48、若a>b>0，则有()

(1分)A、1/a<1/bB、0C、ab2D、b/a>a/b正确答案选项：参考答案：A49、甲、乙、丙、丁、戊五人站在一排，要求甲、乙均不与丙相邻，不同排法有()

(1分)A、24种B、36种C、54种D、72种正确答案选项：参考答案：B解析乙如果与两人相邻则，一定是丁和戊，而丁和戊可交换位置共有两种，则乙和丁戊共同构成3人一团，从五个位置中选3个相邻的位置共有3种方法，而甲乙可互换又有两种，则有2×3×2=12，乙如果在首末两位，则有两种选择与乙相邻的只有丁和戊，其余的三个位置随便排A33种结果根据分步计数原理知共有2×2×1×2×3=24,根据分类计数原理知有12+24=3650、如图，抛物线的函数表达式是（）【图片大小可调】

(1分)A、y=x2-x+2B、y=-x2-x+2C、y=x2+x+2D、y=-x2+x+2正确答案选项：参考答案：D解析这题是排除法，首先图像可知开口向下，所以二次项系数是负数。其次最简单的是根据图像代入数值，当x=-1的时候y为0.代入求得D的解析式满足要求。二、判断题(共10题)1、已知等差数列的前四项依次为10,7,4,1,则该数列的第10项是-14.()

(1分)A、对B、错正确答案选项：参考答案：错解析由题意可知d=-3，a1=10，所以a10=a1+9d=10-27=-172、不等式x^2-1>8的解集是(-3,3)。（）

(1分)A、对B、错正确答案选项：参考答案：错3、集合A={x|1≤x≤3}与集合{1，2，3}相等。（）

(1分)A、对B、错正确答案选项：参考答案：错解析集合A中不是只有正数，还有小数。故二者不相等4、袋子里的3颗红球6颗白球，从中任取一颗是白球的概率为1/3。（）

(1分)A、对B、错正确答案选项：参考答案：错5、已知【图片大小可调】三边长分别为3，5，7，则【图片大小可调】是锐角三角形。（）

(1分)A、对B、错正确答案选项：参