江苏专用2025版高考物理新增分大一轮复习第七章恒定电流实验六决定导线电阻的因素讲义含解析

PAGEPAGE12试验六确定导线电阻的因素1．试验原理(如图1所示)由R＝ρeq\f(l,S)得ρ＝eq\f(RS,l)，因此，只要测出金属丝的长度l、横截面积S和金属丝的电阻R，即可求出金属丝的电阻率ρ.图12．试验器材待测金属丝，直流电源(4V)，电流表(0～0.6A)，电压表(0～3V)，滑动变阻器(0～50Ω)，开关，导线若干，螺旋测微器，毫米刻度尺．3．试验步骤(1)用螺旋测微器在待测金属丝上的三个不同位置各测一次直径，求出其平均值d.(2)连接好用伏安法测电阻的试验电路．(3)用毫米刻度尺测量接入电路中的待测金属丝的有效长度，反复测量三次，求出其平均值l.(4)把滑动变阻器的滑片调整到使接入电路中的电阻值最大的位置．(5)闭合开关，变更滑动变阻器滑片的位置，读出几组相应的电流表、电压表的示数I和U的值，填入记录表格内．(6)将测得的Rx、l、d值，代入Rx＝ρeq\f(l,S)和S＝eq\f(πd2,4)中，计算出金属丝的电阻率．4．数据处理(1)在求Rx的平均值时可用两种方法①用Rx＝eq\f(U,I)分别算出各次的数值，再取平均值．②用U－I图线的斜率求出．(2)计算电阻率将记录的数据Rx、l、d的值代入电阻率计算公式：ρ＝Rxeq\f(S,l)＝eq\f(πd2U,4lI).5．误差分析(1)金属丝的横截面积是利用直径计算而得，直径的测量是产生误差的主要来源之一．(2)采纳伏安法测量金属丝的电阻时，由于采纳的是电流表外接法，测量值小于真实值，使电阻率的测量值偏小．(3)金属丝的长度测量、电流表和电压表的读数等会带来偶然误差．(4)由于金属丝通电后发热升温，会使金属丝的电阻率变大，造成测量误差．6．留意事项(1)本试验中待测金属丝的电阻值较小，因此试验电路一般采纳电流表外接法．(2)试验连线时，应先从电源的正极动身，依次将电源、开关、电流表、待测金属丝、滑动变阻器连成主干线路(闭合电路)，然后再把电压表并联在待测金属丝的两端．(3)测量待测金属丝的有效长度，是指测量待测金属丝接入电路的两个端点之间的长度，亦即电压表两端点间的待测金属丝长度，测量时应将金属丝拉直，反复测量三次，求其平均值．(4)测金属丝直径肯定要选三个不同部位进行测量，求其平均值．(5)闭合开关S之前，肯定要使滑动变阻器的滑片处在有效电阻值最大的位置．(6)在用伏安法测电阻时，通过待测金属丝的电流I不宜过大(电流表用0～0.6A量程)，通电时间不宜过长，以免金属丝的温度明显上升，造成其电阻率在试验过程中渐渐增大．(7)若采纳图象法求R的平均值时，在描点时，要尽量使各点间的距离拉大一些，连线时要尽可能地让各点匀称分布在直线的两侧，个别明显偏离较远的点可以不予考虑．自测在“测定金属的电阻率”的试验中，由ρ＝eq\f(πd2U,4Il)可知，对试验结果的精确性影响最大的是()A．导线直径d的测量B.电压U的测量C．电流I的测量D．导线长度的测量答案A命题点一教材原型试验例1(2024·南京市、盐城市二模)某同学欲测量一卷粗细匀称、阻值约为100Ω的金属漆包线的长度，备选器材如下：A．量程为5mA、内阻r1＝50Ω的电流表A1B．量程为0.6A、内阻r2＝0.2Ω的电流表A2C．量程为6V、内阻r3约为15kΩ的电压表VD．最大阻值为15Ω、最大允许电流为2A的滑动变阻器E．定值电阻R1＝5ΩF．电动势E＝6V、内阻很小的直流电源G．开关一个、导线若干H．螺旋测微器(1)已知做成这种漆包线芯的金属丝的电阻率为ρ，若金属丝的电阻用R表示，直径用d表示，则这一卷漆包线的长度l＝________.(2)该同学用螺旋测微器测金属丝的直径如图2甲所示，则螺旋测微器的示数d＝______mm.(3)为了尽可能精确地测量该金属丝的电阻，电流表应选用________(选填“A”或“B”)，请在图乙方框中画出试验原理电路图．图2(4)若该同学在测量金属丝直径时没有去除漆包线表面的绝缘漆，这会使试验测得该漆包线的长度与真实值相比________(选填“偏大”或“偏小”)．答案(1)eq\f(πRd2,4ρ)(2)0.600(3)A见解析图(4)偏大解析(1)依据电阻定律R＝eq\f(ρl,S)，可得漆包线的长度l＝eq\f(πRd2,4ρ).(2)螺旋测微器的示数为0.600mm；(3)金属丝中的最大电流I＝eq\f(E,R)＝0.06A，电流表A2的量程0.6A太大，测量的误差较大，故应选电流表A1，因A1的量程小于0.06A，故电路中应对电流表A1改装，使其量程变大，试验原理电路图如图所示；(4)若该同学在测量金属丝直径时没有去除漆包线表面的绝缘漆，则测量的直径偏大，由l＝eq\f(πRd2,4ρ)知，长度也偏大．变式1(2024·泰州中学等综合评估)要测量某种合金的电阻率．图3(1)若合金丝长度为l，直径为D，阻值为R，则其电阻率ρ＝________.用螺旋测微器测合金丝的直径如图3甲所示，读数为________mm.(2)图乙是测量合金丝阻值的原理图，S2是单刀双掷开关．依据原理图在图丙中将实物连线补充完整．(3)闭合S1，当S2处于位置a时，电压表和电流表的示数分别为U1＝1.35V，I1＝0.30A；当S2处于位置b时，电压表和电流表的示数分别为U2＝0.92V，I2＝0.32A．依据以上测量数据推断，当S2处于位置________(选填“a”或“b”)时，测量相对精确，测量值Rx＝_______Ω.(结果保留两位有效数字)答案(1)eq\f(πRD2,4l)0.650(2)见解析图(3)b2.9解析(1)合金丝电阻：R＝ρeq\f(l,S)＝ρeq\f(l,π\f(D,2)2)，则电阻率：ρ＝eq\f(πRD2,4l)；图示螺旋测微器读数为：0.5mm＋15.0×0.01mm＝0.650mm；(2)实物连线如图所示：(3)依据eq\f(ΔU,U1)＝eq\f(1.35－0.92,1.35)≈0.32，而eq\f(ΔI,I1)＝eq\f(0.32－0.30,0.30)≈0.07，可知，运用电流表外接法测量相对精确，即S2处于位置b，依据欧姆定律，则有：Rx＝eq\f(0.92,0.32)Ω≈2.9Ω.命题点二试验的拓展与创新例2(2024·南京市学情调研)图4甲是用来测量某电阻丝材料的电阻率的电路图．试验中把电阻丝拉直后固定在接线柱a和b上，移动滑片变更接触点P的位置，可变更接入电路中电阻丝的长度．试验可供选择的器材还有：器材编号器材名称规格与参数A电池E电动势3.0V，内阻未知B电流表A1量程0～100mA，内阻约为5ΩC电流表A2量程0～0.6A，内阻约为0.2ΩD电阻箱R0～999.9ΩE开关、导线若干试验操作如下：a．用螺旋测微器在电阻丝上三个不同的位置分别测量电阻丝的直径d；b．将选用的试验器材，依据图甲连接试验电路；c．调整电阻箱使其接入电路中的电阻值较大；d．接触点P在电阻丝上某位置时，闭合开关，调整电阻箱的阻值，使电流表满偏，然后断开开关．记录电阻箱的电阻值R和接入电路的电阻丝长度l.e．变更接触点P的位置，闭合开关，调整电阻箱的阻值，使电流表再次满偏；重复多次，记录每一次电阻箱的电阻值R和接入电路的电阻丝长度l.f．断开开关，整理好器材，进行试验数据分析．图4(1)某次测量电阻丝直径d时，螺旋测微器示数如图乙所示，d＝________mm；(2)试验中电流表应选择________(选填供选器材前的编号)；(3)用记录的多组电阻箱的阻值R和对应的接入电路中电阻丝长度l的数据，绘出了如图丙所示的R－l关系图线，图线在R轴的截距为R0，在l轴的截距为l0，那么电阻丝的电阻率表达式ρ＝________(用R0、l0、d表示)；(4)本试验中，电流表的内阻对电阻率的测量结果_________(选填“有”或“无)影响，这是因为________．答案(1)0.730(2)B(3)eq\f(πR0d2,4l0)(4)无依据欧姆定律解得R＝－eq\f(4ρ,πd2)l＋eq\f(E,Ig)－(r＋RA)(其中RA为电流表内阻，即电流表内阻可视为电源内阻)，可见电流表内阻对图象的斜率没有影响，即电流表内阻对电阻率的测量结果无影响变式2(2024·镇江市模拟)小华利用图5甲电路测量某种导电液体的电阻率，玻璃管的横截面积S＝2×10－3m2，通过K可以限制管内导电液体的长度，管两端接有导电活塞(电阻不计)，电阻R2＝1500Ω，电阻箱R(0～9999.9Ω)，单刀双掷开关S，刻度尺．图5(1)小华的主要试验步骤如下：①向玻璃管内注入导电液体，用刻度尺测量液柱长度如图乙所示，其长度L＝________cm；②连接好电路，把S拨到位置“1”，电压表V1的示数如图丙所示，示数为U1＝________V；③将S拨到位置“2”，调整电阻箱使电压表V2的示数仍为U1，此时电阻箱的阻值R＝300Ω；④求得管内液柱的电阻Rx＝_____Ω，导电液体的电阻率ρ＝______Ω·m(保留两位有效数字)．(2)请指出小华试验的不足之处_________________________________．(3)在试验步骤③中，若在小华调整电阻箱的过程中，无意中由于K未关紧而漏掉了少量的液体，则小华测得的电阻率ρ的值将________(选填“偏大”“偏小”或“不变”)．(4)小清同学仍利用该装置进行试验，他通过K调整管内液柱长度，记录多组数据如表所示，绘制出R－eq\f(1,L)关系图象后也可求出液体的电阻率ρ.请你在图6中绘制出此图象．物理量次数R/(×102Ω)eq\f(1,L)/m－110.61.021.22.031.83.042.44.053.05.0图6答案(1)①19.97(19.95～19.99之间均可)②2.00④200020(2)未多次测量取平均值(3)不变(4)如图所示1．(2024·苏州市期初调研)某试验小组在“测定金属电阻率”的试验过程中：(1)小组同学正确操作获得金属丝的直径以及电流表、电压表的读数如图7甲、乙、丙所示，则它们的读数值依次是________mm、________A、________V.图7(2)已知试验中所用的滑动变阻器阻值范围为0～10Ω，电流表内阻约几欧，电压表内阻约几十千欧，电源为干电池组(不宜在长时间、大功率状况下运用)，电动势E＝4.5V，内阻较小．则A、B两电路图中，________(选填字母代号)电路为本次试验应当采纳的较好电路，但用此电路测量的金属丝电阻仍旧会比真实值偏________(选填“大”或“小”)．(3)若已知试验所用的电流表内阻的精确值RA＝2.0Ω，那么能精确测量出金属丝电阻Rx的电路应是A、B两电路图中的________(选填字母代号)电路．运用该电路试验时，电流表示数为I，电压表示数为U，则金属丝电阻Rx＝________(用题中字母代号表示)．答案(1)0.9970.442.27(2)A小(3)Beq\f(U,I)－RA解析(1)螺旋测微器固定部分读数为0.5mm，可动部分可估读为49.7×0.01mm＝0.497mm，故读数为：0.5mm＋0.497mm＝0.997mm；电流表量程为0.6A，则最小分度为0.02A，读数为0.44A；电压表量程为3V，最小分度为0.1V，需估读一位，故读数为：2.27V.(2)因电源不能在大功率下长时间运用，则本试验应采纳限流接法；同时电压表内阻较大，由以上读数可知，金属丝电阻的内阻约为5Ω，故采纳电流表外接法误差较小，故选A电路；在试验中电压表示数精确，但电流表测量的是干路电流，故电流表示数偏大，则由欧姆定律得出的结果偏小，故用此电路测量的金属丝电阻会比真实值偏小．(3)因已知电流表内阻的精确值，则可以利用电流表内接法精确求出金属丝电阻，故应选B电路；金属丝电阻及电流表总电阻：R＝eq\f(U,I)，则金属丝电阻Rx＝R－RA＝eq\f(U,I)－RA.电流表内阻忽视不计，滑片P与电阻丝始终接触良好．图8(1)试验中用螺旋测微器测得电阻丝的直径如图9所示，其示数为d＝________mm.图9(2)试验时闭合开关，调整滑片P的位置，分别测量出每次试验中aP长度x及对应的电流值I，试验数据如下表所示：x(m)0.100.200.300.400.500.60I(A)0.490.430.380.330.310.28eq\f(1,I)(A－1)2.042.332.633.033.233.57①将表中数据描在eq\f(1,I)－x坐标纸中，如图10所示．请作出其关系图线，图线斜率的表达式k＝______(用题中字母表示)，由图线求得电阻丝的电阻率ρ＝_____Ω·m(保留两位有效数字)．图10②依据图中eq\f(1,I)－x关系图线纵轴截距的物理意义，可求得电源的内阻为r＝________Ω(保留两位有效数字)．答案(1)0.400(2)①见解析图eq\f(4ρ,πEd2)1.1×10－6②1.3解析(1)由题图所示螺旋测微器可知，其示数为0mm＋40.0×0.01mm＝0.400mm.(2)①eq\f(1,I)－x图线如图所示，由闭合电路欧姆定律有，I＝eq\f(E,R0＋R＋r)，那么eq\f(1,I)＝eq\f(r＋R0,E)＋eq\f(R,E)，由电阻定律可知：R＝ρeq\f(x,S)＝ρeq\f(x,π\f(d,2)2)＝ρeq\f(4x,πd2)，则eq\f(1,I)＝eq\f(r＋R0,E)＋eq\f(4ρ,πd2E)x，则eq\f(1,I)－x图象的斜率：k＝eq\f(4ρ,πd2E)，由图示图象可知：k＝eq\f(Δ\f(1,I),Δx)≈3，电阻率ρ＝eq\f(kEπd2,4)，代入数据得：ρ≈1.1×10－6Ω·m.②由eq\f(1,I)－x关系图线知纵轴截距为1.77A－1，则eq\f(r＋R0,E)＝1