数学教案直接开平方法

PAGEPAGE24阿勒泰地区义务教育学校课时教案备课时间:上课时间：课题21.2.1配方法第1课时直接开平方法主备人张秀霞核心素养目标数学眼光：1.会利用开平方法解形如x2=p(p≥0)的方程；2.初步了解形如（x+n）2=p（p≥0）方程的解法.3.能根据具体问题的实际意义检验结果的合理性.数学思维：通过对实例的探究过程，体会类比、转化、降次的数学思想方法数学方法：在成功解决实际问题过程中，体验成功的快乐，增强数学学习的信心和乐趣.德育渗透德育范畴实施建议（具体策略）价值观教育数学家的故事：华罗庚上完初中一年级后，因家境贫困而失学了，只好替父母站柜台，但他仍然坚持自学数学。经过自我不懈的努力，他的《苏家驹之代数的五次方程式解法不能成立的理由》论文，被清华大学数学系主任熊庆来教授发现，邀请他来清华大学；华罗庚被聘为大学教师，这在清华大学的历史上是破天荒的事情.通过讲述华罗庚的故事，让学生明白要真正学好知识，就得多实践、总结、归纳.教学重点解形如x2=p(p≥0)的方程.教学难点把一个方程化成x2=p(p≥0)的形式.新课程标准理解直接开平方法解一元二次方程教学准备课件课前五分钟思政教育王书茂，男，汉族，1956年12月生，19696年6月入党，海南琼海人。海南省琼海市潭门镇潭门村党支部书记、村委会主任，潭门海上民兵连副连长，第13届全国人民代表，为国护海的模范。先后参加多项国家重大涉海工作，参与南沙岛礁建设，培养南海维权民间力量，在海南维权斗争中冲锋在前，不怕牺牲，寸步不让，坚决捍卫我国领海主权和海洋权益，带领群众造大船，闯深海，发展休闲渔业，建起海洋民宿，实现共同富裕。荣获全国劳动模范，改革先锋等称号。教学过程一、导入新课：问题：我们知道，42=16,(-4)2=16，如果有x2=16，你知道x的值是多少吗？说说你的想法.如果3x2=18呢？解：如果x2=16，则x=±4;若3x2=18,则x=±.二、合作探究：探究：一桶油漆可刷的面积为1500dm2，李林用这桶油漆恰好刷完10个同样的正方体形状的盒子的全部外表面，你能算出盒子的棱长吗？思考1：设一个盒子的棱长为xdm，则它的外表面面积为，10个这种盒子的外表面面积的和为，由此你可得到方程为，你能求出它的解吗？解：6x2,10×6x2,10×6x2归纳结论：一般地，对于方程x2（1）当p>0时，根据平方根的意义，方程（Ⅰ）有两个不等的实数根x1=-,x2=(2)当p=0时，方程（Ⅰ）有两个相等的实数根x1=x2=0;(3)当p<0时，因为对任意实数x，都有x2思考2:对上面题解方程（Ⅰ）的过程，你认为应该怎样解方程(x+3)2=5?学生通过比较它们与方程x2在解方程（Ⅰ）时，由方程x2由方程(x+3)2=5②得x+3=±,即x+3=或x+3=-.③于是，方程(x+3)2=5的两个根为x1=-3+,x2=-3-.归纳结论：上面的解法中，由方程②得到③，实质上是把一个一元二次方程“降次”，转化为两个一元一次方程，这样就把方程②转化为我们会解的方程了.例:解下列一元二次方程：(1)2x2-4=0;(2)16x2-5=3;(3)(x+3)2-9=0;(4)9(x-1)2-4=0;(5)9x2+4=1.【试一试，拓展延伸】:解下列一元二次方程（1）(2x+3)2-3=0（2）x2-4x+4=5设计意图：考查直接开平方法和完全平方式的特点，体现知识间的衔接性和紧密性。三、当堂检测教材第6页练习四、课堂小结教师可以向学生这样提问：(1)你学会怎样解一元二次方程了吗？有哪些步骤？(2)通过今天的学习你了解了哪些数学思想方法？与同伴交流.二次备课板书设计21.2.1直接开平方法1.问题：例题：2.直接开平方法：：一般地，对于方程x2（1）当p>0时，根据平方根的意义，方程（Ⅰ）有两个不等的实数x1=-,x2=(2)当p=0时，方程（Ⅰ）有两个相等的实数根x1=x(3)当p<0时，因为对任意实数x，都有x2程（Ⅰ）无实数根.作业设计与布置作业类型作业内容试做时长基础性作业基本作业（必做）教材P16复习巩固第1题15分钟鼓励性作业（选做）能力培养与测试P4研讨乐园挑战性作业（选做）能力培养与测试P4第7题拓展性作业能力