2025人教版高考物理选择性必修第3册专项复习：玻意耳定律的应用（含答案）

2025高考物理人教版选择性必修第3册专项复习第2

章习题课玻意耳定律的应用含答案第二章习题课

玻意耳定律的应用

芬基提能沱亚

基础达标练

1.如图所示，活塞的质量为机，汽缸的质量为M,通过弹簧吊在天花板上,

汽缸内封闭有一定质量的气体，汽缸和活塞间无摩擦，活塞横截面积为S,大气

压强为P。,则封闭气体的压强p为（C）

,mgpo+(M+m)g

A.p=po-r§B.P=5

卷mg

C.p=p°-D.

P-S

n专mn

答案：c

解析:对汽缸进行受力分析，由平衡条件可得？）S=Mg+pS,所以p=po一警,

故选项C正确。

2.大气压强0=1.0X105Pa,某容器的容积为Vo=2OL,装有压强为夕=

2.0X106Pa的气体，如果保持气体温度不变，把容器的开关打开，待气体达到新

的平衡时，容器中剩下气体的质量与原来气体的质量之比为（B）

A.1：19B.1：20

C.2：39D.1：18

答案：B

解析：由玻意耳定律得"Vo=poVo+poV,将Vo=2OL,/?O=1.OX1O5Pa,p

=2.0X106Pa代入解得V=380L,容器中剩余20L压强为川的气体，此时气

体的总体积为400L,所以剩下气体的质量与原来气体的质量之比等于相同压强

下气体的体积之比，即2君0=41，选项B正确。

3.（多选）（2024.辽宁一模）如图所示的家庭小型喷壶总容积为1.4L,打气筒

每次可将压强为1.0X105Pa、体积为0.02L的空气充入壶内，从而增加壶内气

体的压强。为了保证喷壶的安全，壶内空气压强不能超过5.0X105Pa；为了保证

喷水效果，壶内气体压强至少为3.0X105Pa,当壶内空气压强降至1.0X105Pa

时便不能向外喷水。现装入L2L的水并用盖子密封，壶内被封闭空气的初始压

强为1.0X105Pa。壶中喷管内水柱产生的压强忽略不计，壶内空气可视为理想气

体且温度始终不变，则下列说法正确的是（A）

A.为了保证喷水效果，打气筒最少打气20次

B.为了保证喷壶安全，打气筒最多打气50次

C.若充气到喷壶安全上限，然后打开喷嘴向外喷水，可向外喷出水的体积

为0.8L

D.若充气到喷壶安全上限，然后打开喷嘴向外喷水，可向外喷出水的体积

为1L

答案：AC

解析：为了保证喷水效果，设打气筒最少打气〃次，则有poVo-\-npo^.V=piVo,

其中po=1.0X105Pa,Vb=1.4L-1.2L=0.2L,AV=0.02L,pi=3.0X105Pa,

解得”=20次，故A正确；为了保证喷壶安全，打气筒最多打气机次，则有poVo

+mpoAV=p2Vo,其中p2=5.0X105Pa,解得机=40次，故B错误；若充气到喷

壶安全上限，然后打开喷嘴向外喷水，设可向外喷出水的体积为匕，则有p2Vo

=po（Vo+%）,解得匕=0.8L,故C正确，D错误。

4.（2023•山东青岛高二下期中）一横截面积为S的汽缸水平放置，固定不动，

汽缸壁是导热的。两个活塞A和B将汽缸分隔为1、2两气室，达到平衡时1、

2两气室体积之比为5：4,如图所示，在温度不变的条件下，缓慢推动活塞A,

使之向右移动一段距离d,不计活塞与气缸壁之间的摩擦，则活塞B向右移动的

距离为（D）

—►12个

AB

A.，B.3

C.'D.

答案：D

解析：以活塞B为研究对象，初状态有“S=p2S,设此时气室1、2的体积

分别为％、V2,末状态有pi'S=p2'S,设此时气室1、2的体积分别为V」、

g'，在活塞A向右移动d的过程中，活塞B向右移动的距离为x,因温度不变,

分别对气室1和气室2的气体运用玻意耳定律，得

piVi=pi'(Vi+xS-dS)

p2V2=pi'(V1—xS)

代入数据可解得户作故D正确。

5.(2023・湖南师大附中高二下期中)如图所示，开口向下并插入水银槽中的

粗细均匀的玻璃管内封闭着长为H的空气柱，管内水银柱的液面与水银槽的液

面的高度差为鼠若将玻璃管向右旋转一定的角度(管下端未离开槽内水银面)，

环境温度保持不变，则H和人的变化情况为(D)

A.H减小，h增大B.H增大,〃减小

C.H和人都增大D.H和〃都减小

答案：D

解析：设大气压为P。,玻璃管竖直时封闭气体的压强p=pLpgh；玻璃管

向右旋转一定角度，假设封闭气体的长度H不变，则水银柱的有效高度力变小,

封闭气体压强变大，根据玻意耳定律可知，封闭气体体积减小，所以H要减小;

再假设力不变，在玻璃管倾斜时水银柱的长度会变长，则H会减小，根据玻意

耳定律可知封闭气体压强会增大，所以人也要减小，故D正确。

6.(2024河北邢台高二下期中)气体弹簧是车辆上常用的一种减震装置，其

简化结构如图所示。直立面柱形密闭汽缸导热良好，活塞通过连杆与车轮轴连接,

初始时汽缸内密闭一定质量的理想气体。车辆载重时，相当于在汽缸顶部增加一

个物体A,当物体A的质量皿=60kg时，气柱稳定时的长度Li=0.16m,当物

体A的质量侬=160kg时，气柱稳定时的长度^2=0.12m,上述过程中气体的

温度均保持不变。汽缸与活塞间的摩擦忽略不计，取重力加速度大小g=10m/s2。

车轮轴

(1)求车辆未载重时缸内气柱的长度Lo；

(2)若活塞的横截面积S=LOXIO"m2,求车辆未载重时缸内理想气体的压

强poo

答案：(1)0.2m(2)2.4X105Pa

解析：(1)当物体A的质量"“=60kg时，缸内气体的压强pi=po+^^

kJ

当物体A的质量m2=160kg时，缸内气体的压强p2=po+*^

根据玻意耳定律有p\LiS=pzLzS=poLoS

解得Lo=O.2m。

2400N

在问中解得

(2)(1)□

5

将S=LOX10-2n?代入上式解得7?O=2,4X1OPa。

能力提升练

7.如图，粗细均匀的玻璃管A和B由一橡皮管连接，一定质量的空气被水

银柱封闭在A管内，初始时两管水银面等高，B管上方与大气相通。若固定A

管，将B管沿竖直方向缓慢下移一小段距离H,A管内的水银面高度相应变化h,

则(B)

A.h=H

D.~^<h<H

答案：B

解析：根据题意，原来A、B管内的水银高度相同，有口=po;B管下移后，

设A管水银下移高度为力，B管内水银末位置高度如图所示，A、B管内末位置

水银高度差为历，则B管内水银初、末位置高度差为Zz+历，可以计算B管下降

的高度为H=2/z+/n,此时由于A管内水银下降，则A管内气体体积增加，压

强减小，即0A'<po,此时有PA'+ph\=po,计算得〃A'+pg（H-2h）=po,即/z

与,由于"A'<po,所以故B正确。

B末位置•

8.（2023•哈尔滨高二统考期末）如图所示，竖直放置的封闭玻璃管由管径不

同、长度均为10cm的A、B两段细管组成，A管的内径是B管的6倍，B管

在上方。管内空气被一段水银柱隔开，水银柱在两管中的长度均5cm。现将玻

璃管倒置使A管在上方，平衡后，A管内的空气柱长度改变1cm,则B管在上

方时，玻璃管内上部分气体的压强为（气体温度保持不变，以cmHg为压强单

位）（D）

A.56.4cmHgB.44.2cmHg

C.36.4cmHgD.23.2cmHg

B三一；—

-二5cm

ATL―-；—

三三三5cm

A———

答案：D

解析：设B管在上方时上部分气压为QB,则此时下方气压为尸A,此时有PA

=10cmHg+外，倒置后A管气体压强变小，空气柱长度增加1cm,则A管中

水银柱减小1cm,两管半径之比为嫄：1,则横截面积的关系SA=2SB,由于水

银柱总体积不变，可知B管水银柱增加2cm,空气柱减小2cm。此时水银柱总

长为Hcm,设此时两管的压强分别为？A'、°B'，则有"A'+llcmHg=/?B/,

倒置前后温度不变，根据玻意耳定律，有PASA/A=QA'SAIA',QBSB/B=

pB'SB/B',其中/A=/B=5CHI,/A'=6cm,IB'=3cm联立以上各式，解得初

始时玻璃管内上部分气体的压强为pB=23.2cmHg,故选D。

9.利用如图所示的装置可测量不规则物体的体积。将不规则物体放入体积

为Vo的容器B中，将容器B通过细管（容积可忽略）与体积为2Vo的容器A相连

接，开始时两容器内的气体压强均为大气压强p。。关闭阀门K,利用充气泵从容

器A的充气口对容器A充气，直至容器A中的气体压强为3m，然后关闭充气

口，打开阀门K,足够长时间后发现两容器内的气体压强均为2.8m，不考虑气

体温度变化，气体可视为理想气体，则通过充气口充入容器A中的气体在大气

压强下的体积为（B）

II充气口

AKB

壬

A.2VoB.4Vo

C.6VoD.8%

答案：B

解析：设充气后容器A中气体在大气压强下的体积为V,则由玻意耳定律可

得3PoZVonpoV,通过充气口充入的气体在大气压强下的体积为V,=V-2Vo,

解得仆=4Vo,故B正确。

10.轮胎气压是行车安全的重要参数，某型号汽车轮胎容积Vo为25L,安

全气压范围为2.4X105〜3.0X105Pa。汽车行驶一段时间后，发现胎压下降到pi

=2.0X105Pa,用车载气泵给其充气，气泵每秒钟注入0.5L压强为po=1.0X105

Pa的空气。忽略轮胎容积与气体温度的变化。为使气压回到安全范围，求气泵

工作的时间范围。

答案：20sWW50s

解析：外部向内部充气的过程，根据玻意耳定律有

pVo=piVo-\-npoV

设气泵工作的时间为才,

因为po一定,则有〃V=0.5/(L)

联立两式得pVo=piVo~\~po^O.5t

代入数据得p=2X105+0.02X105Z(Pa)

由2.4X105PaWpW3.0X105Pa

得20sW/W50s。

11.如图所示，有甲、乙两个储气钢瓶，甲的容积为10L,乙的容积为5L,

甲中有压强为7川的某种气体，乙中有压强为次的同种气体。将甲和乙通过细管

连通，甲给乙灌气，直到两瓶中气体压强相等，灌气过程甲、乙中气体温度相等

且温度不变，细管中气体体积忽略不计。求：

(1)稳定时乙储气钢瓶中气体的压强。

(2)甲储气钢瓶中剩余气体质量与灌气前甲中气体总质量的比值。

甲乙

答案：(l)5/?o(25

解析：(1)以甲、乙中气体整体为研究对象，根据玻意耳定律得piVl+p2V2

=p(Vi+Vi),代入题给数据解得p=5po。

(2)灌气前甲储气钢瓶中的气体等温膨胀到压强为5Po时，有piVi=pV,解得

V=14L,甲储气钢瓶中剩余气体质量与灌气前甲中气体总质量的比值为需=等

=_^=10=5

-¥-14-7°

12.(2024.河北张家口高三上期末)某兴趣小组设计了一个测水深的深度计，

打算用它测量清水河的深度。深度计的结构如图所示，导热性能良好的圆柱形汽

缸I、II内径分别为d和2d,长度均为3内部分别有轻质薄活塞A、B,活塞

密封性良好且可无摩擦左右滑动，汽缸I左端开口，右端通过一细管连通汽缸Iio

初始时A、B均位于汽缸最左端，且汽缸I内通过A封有压强为po的气体，汽

缸II内通过B封有压强为3m的气体。该装置放入水下后，通过A向右移动的

距离可测定水的深度。已知外界大气压强为川，po相当于10m高的水产生的压

强，不计水温随深度的变化，被封闭气体视为理想气体。

(1)求此深度计能够测量的最大深度；

(2)若要测量的最大水深为50m,可以调节初始状态汽缸I和汽缸n内的气

体压强，若汽缸I内所封气体的初始压强为4外，求汽缸II内所封气体的初始压

强。

答案：(1)22.5m(2)5/70

解析：(1)根据图示分析可知，当活塞A恰好到达汽缸I区右侧，但与右侧

缸壁没有挤压时，能够测量的水最深，此时活塞B左右两侧的气体压强相等，

设大小为pi,对活塞B左侧气体有poLi^j1=pix7ui1

对活塞B右侧气体有3poLnd2=p\(L—x)nd2

加/mL13

解传x=石，pi=~^po

9

则水产生的压强为21一夕0=70

由于po相当于10m高的水产生的压强，可知此深度计能测的最大深度为

9

h=^X10m=22.5m0

（2）设汽缸I与n内通过A、B所封气体的初始压强分别为PA、PB,最大水

深处气体压强为P2,活塞B向右移动X,，根据玻意耳定律对活塞B左侧气体

有

PALT^^*1=P2X'nd2*B.

对活塞B右侧气体有PBLTI#=p2（L—x'）兀屋

解得PA+4PB=4p2

若要测量的最大水深。=50m,该深度对应水产生的压强为5po,此时活塞

A恰好到达汽缸I区右侧，气体压强为p2—po=5po

解得pB=5po。第二章习题课理想气体状态方程的应用

芬基提能陀亚

基础达标练

1.（2024.郑州一中月考）民间常用“拔火罐”来治疗某些疾病，方法是将点

燃的纸片放入一个小罐内，当纸片燃烧完时，迅速将火罐开口端紧压在皮肤上，

火罐就会被紧紧地“吸”在皮肤上。其原因是，当火罐内的气体（B）

A.温度不变时，体积减小，压强增大

B.体积不变时，温度降低，压强减小

C.压强不变时，温度降低，体积减小

D.质量不变时，压强增大，体积减小

答案：B

解析：纸片燃烧时，罐内气体的温度升高，将罐压在皮肤上后，封闭气体的

体积不再改变，温度降低时，由查理定律知封闭气体压强减小，小于外界大气压,

罐紧紧“吸”在皮肤上，故B正确。

2.如图，一定质量的理想气体，从A状态开始，经历了3、C状态，最后

达到。状态，下列判断正确的是（D）

A.A-3过程温度升高，压强变大

B.3-C过程温度不变，压强变小

C.3-C过程体积不变，压强不变

D.C-D过程体积变小，压强变大

答案：D

解析：V—T图像中，A与3的连线是一条过原点的倾斜直线，为等压线，

所以P4=PB,温度升高N<TB,故A错误；由图像可知，3到C的过程中，体积

不变，即VB=VC,而温度降低，即TB〉TC,由查理定律齐C可知必Ape,压强

变小，故B、C错误；由图像可知，由C到。的过程中，温度不变，即Tc=7b,

而体积变小，即VC>VD,由玻意耳定律pV=C可知pc<pr>,故D正确。

3.(多选)如图所示，一导热性良好的汽缸内用活塞封住一定量的气体(不计

活塞与缸壁间的摩擦)，温度升高时，没改变的量有(A)

A.活塞高度力

B.汽缸高度H

C.气体压强p

D.弹簧长度L

答案：ACD

解析：根据整体法分析可知，弹簧的拉力大小等于活塞、汽缸以及气体重力

之和，所以当温度升高时，弹簧拉力大小不变，根据胡克定律可知弹簧伸长量不

变，即弹簧长度L不变，根据长度关系分析可知，活塞高度人也不变，A、D正

确；对活塞单独进行受力分析，由题意及上述分析可知活塞受力情况不变，则气

体压强?不变，C正确；由盖一吕萨克定律可知，当T增大时，气体体积V增大,

所以汽缸将向下运动，则汽缸高度H减小，B错误。

4.如图所示，两端封闭的U形管中装有水银，分别封闭住A、B两部分气

体，当它们温度相同且A、B端竖直向上放置，静止时左右液面高度差为力，以

下说法中错误的是(A)

A.使A、B两部分气体降低相同的温度，则水银柱高度差//变大

B.两部分气体升高到相同的温度后，两部分气体的压强差比升温前大

C.当U形管由图示位置开始自由下落时，两侧水银柱高度差人变大

D.若U形管加速下落过程中(a=g)液柱稳定，则两部分气体的压强差为零

答案：A

解析：A管气压为"A,B管气压为〃B,2A+pg/z=pB此时PA<QB,升高或降

低相同的温度，根据华=C,知在体积不变时有191=〃黑，所以升高同样温度，

初状态压强大的气体(B气体)压强增加量大，水银柱向左移动，所以人变大，两

部分气体的压强差比升温前大；反之降低相同的温度，B气体压强减小量大，水

银柱右移，高度差力变小，故A错误，符合题意，B正确，不符合题意；当U

形管由图示位置开始自由下落时，系统处于完全失重状态，高出力的水银柱不再

对B产生压强，右边的气体会将水银柱向左压，所以力变大，故C正确，不符

合题意；若U形管加速下落过程中液柱稳定时，通过对水银柱受力分析(加速度

等于重力加速度g)可知A、B两部分气体压强相等，则两部分气体的压强差为零，

故D正确。

5.中国职业篮球联赛(简称CBA联赛)是我国最顶尖的篮球赛事，赛前对篮

球的检查是一项重要工作。比赛用球的体积为75L,标准气压为0.48-0.62bar(l

bar=105Pa)o有一篮球经检测发现气压为0.3bar,现用打气筒对其充气，打气

筒每次能充入压强为Pa、体积为0.5L的气体，气体可视为理想气体，忽略

充气过程温度和篮球体积的变化，则为达到比赛用球标准，充气次数至少为(B)

A.4B.3

C.5D.6

答案：B

解析：设充气次数为“次，根据玻意耳定律piVb+叩oXO.O2Vb=p2v6,代入

数据,0.3X105PaXVo+105PaX0.02VbXn=0.48X105PaXVo,解得〃=2.7,即

n=3,故B正确。

6.（2024.重庆高二下阶段练习）在学校春季运动会上释放的气球是充有氢气

的可降解气球。释放前工作人员用容积为30L、压强为L0X107pa的氨气罐给

气球充气（充气过程温度不变），要求充气后气球体积为5L、压强为1.0X105pa；

气球释放后飘向高空，当气球体积膨胀到8L时就会爆裂落回地面。已知高度每

升高1000m,大气温度下降6℃,高度每升高1m,大气压减小11Pa,庆祝现

场地面空气温度为27℃,大气压为1.0X105Pa,不计充气过程的漏气和气球内

原有气体，下列说法正确的是（B）

A.用一个氢气罐可以充出600个符合要求的气球

B.当气球发生爆裂时，气球离地面的高度为3846m

C.用氮气罐给气球充气过程中，氮气放出热量

D.要降低气球发生爆裂时的高度，在地面充气时可使充气后的气球体积适

当减小

答案：B

解析：设充气前氨气罐的体积和压强分别为%）、外，充气后气球的体积和压

强分别为0、pi,根据题意，设用一个氨气罐可以充出〃个符合要求的气球，由

玻意耳定律有poVo=pi（Vo+〃Vi）,解得“=594,故A错误；当气球发生爆裂时，

气球体积膨胀到8L,设此时气球离地面高度为九则爆裂时气体的压强和温度

分别是P2=pi—n/z,T2=7b—QQQ,由理想气体方程有，妾=，苫，其中

+273K=300K,解得力-3846m,故B正确；对充入气球内的氨气，从氨气

罐内到气球内的过程，体积增大，对外做功，不计温度变化，内能不变，根据热

力学第一定律可知，气体吸热，故C错误；由B中分析可以推导出人与0的函

5

数关系式为丸=一in%一，可知，VI越小，力越大，故D错误。

11+^

「I

7.（2023•北京市高三学业水平等级考试模拟卷三）如图所示，上端开口的光

滑圆柱形汽缸竖直放置，截面积为40cn?的活塞将一定质量的气体和一形状不

规则的固体A封闭在汽缸内。在汽缸内距缸底60cm处设有a、b两限制装置，

使活塞只能向上滑动。开始时活塞搁在a、b上,缸内气体的压强为次3）=1.0X105

Pa为大气压强），温度为300K。现缓慢加热汽缸内气体，当温度为330K,活塞

恰好离开a、b；当温度为360K时，活塞上升了4cm。g取lOm/s2求:

(1)活塞的质量；

(2)物体A的体积。

答案：(1)4kg⑵640cm3

解析：(1)设物体A的体积为AVo

Ti=300K,/?i=1.0X105Pa,Vi=60X40cm3-AV,

5Pa

72=330K,P2=.0X10+4Oxio^>丫2=%,

73=360K,p3=p2,Vs=64X40cm3—AV,

由状态1到状态2为等容过程佚=牛，

1112

代入数据得m=4kg。

(2)由状态2到状态3为等压过程石=元，

3

代入数据得AV=640cmo

能力提升练

8.(2024.江苏盐城高二上期末)密闭的容器中一定质量的理想气体经过一系

列过程，如图所示。下列说法中正确的是(D)

A.a—6过程中,气体分子的平均动能增大

B."fc过程中,气体压强不变，体积增大

C.c—a过程中,单位体积分子数增大

D.c-*a过程中，器壁在单位面积上、单位时间内所受气体分子碰撞的次数

增多

答案：D

解析：过程中，温度不变，所以气体分子的平均动能不变，故A错误;

r)\7

b-c过程中，气体压强不变，温度降低，根据华=C,可知，体积减小，故B

错误；。一。过程中，根据华=C,可知，气体体积不变，而气体的总数不变，所

以单位体积分子数不变，由于压强变大，温度升高，分子热运动剧烈，器壁在单

位面积上、单位时间内所受气体分子碰撞的次数增多，故C错误，D正确。

9.如图所示，上端开口的光滑圆柱形汽缸竖直放置，开始时活塞放置在卡

扣a、b上，下方封闭了一定质量的气体。现缓慢加热a、b缸内气体，直到活塞

到达气缸口之前，下列V—方图像正确的是(D)

答案：D

解析：缓慢加热缸内气体，直到活塞与卡扣间恰好无压力，气体做等容变化,

由查理定律可知，温度升高时，气体的压强增大，则^减小。此后温度继续升高

直到活塞到达气缸口前，气体做等压变化，由盖一吕萨克定律可知，温度升高，

体积增大，选项D正确。

10.(2023•黑龙江哈尔滨三中高二下期中)一定质量的理想气体，在压强不变

的条件下，温度为0℃时，其体积为Vo,当温度升高为T(K)时，体积为V,那

么每升高：TC,增大的体积等于(A)

V

A.斤B.

V-Vo

,273K

答案：A

初+u上辛……HiVi72AVAViM）VV—Vo

斛析：由盖—口萨克定律可传Ti一12一AT一Af，可付273K一T一T—273K

强，则每升高1。。增大的体积并记=工氤，故A正确。

11.（多选）（2023・资溪县第一中学高二期末）如图所示，一粗细均匀的U形管

竖直放置，A侧上端封闭，3侧上端与大气相通，下端开口处开关K关闭；A侧

空气柱的长度为/=20cm,3侧水银面比A侧的高力=15cm。现将开关K打开,

从U形管中放出部分水银，当两侧水银面一样高时将开关K关闭；再缓慢加热

A侧空气柱,最终3侧水银面比A侧的高fe=5cm。已知大气压强po=75cmHg,

环境温度为27℃且不变。则下列说法正确的是（B）

A.初始状态，A侧气体压强为60cmHg

B.放出部分水银后K关闭时，A侧空气柱长度为24cm

C.开关K打开时，放出的水银在管内的长度为19cm

D.A侧空气柱最终温度约为80℃

AB

「M……H

答案：BD

解析：初始状态，A侧气体压强为pi=po+/%=9OcmHg,A错误；放出部

分水银后K关闭，根据玻意耳定律得p“S=po/2S,解得/2=24cm,A侧空气柱

长度为24cm,B正确；开关K打开时，放出的水银在管内的长度为A/z=4cm

+4cm+15cm=23cm,C错误；根据理想气体状态方程得浸%=

(po+p/Z3)(12+与)S

,解得?3=80℃,A侧空气柱最终温度约为80℃,D正确。故

273+r3

选BD。

12.(2024.广东二模)图示为马德堡半球演示器，两半球合在一起时，可形成

一直径d=20cm的球形空腔。现用细软管、双向阀门与容积为200cm3、活塞横

截面积为10cn?的注射器改装成小型的抽气机。在温度为27℃的室内，每次满

量从球内缓慢抽出空气