2023九年级数学下册 第28章 样本与总体28.2 用样本估计总体2简单随机抽样调查可靠吗教学设计 （新版）华东师大版

2023九年级数学下册第28章样本与总体28.2用样本估计总体2简单随机抽样调查可靠吗教学设计（新版）华东师大版课题：科目：班级：课时：计划1课时教师：单位：一、设计意图嗨，同学们！今天我们要一起探索一个有趣的话题——简单随机抽样调查的可靠性。想象一下，我们就像侦探一样，通过抽取一小部分样本来了解整个“城市”的情况。这听起来是不是很有趣呢？😄我们将结合课本内容，通过实际操作，感受简单随机抽样的魅力，一起揭开样本估计总体的神秘面纱！🔍💡二、核心素养目标分析在本节课中，我们旨在培养学生的数学建模、数据分析与概率推理能力。学生将通过参与简单随机抽样的实践活动，学会运用数学知识解决实际问题，提高逻辑思维和批判性思维能力。同时，引导学生树立科学的态度，培养严谨求实的探究精神，增强合作与交流的能力，为今后的学习打下坚实基础。三、重点难点及解决办法**重点：**

1.理解简单随机抽样的概念和操作方法。

2.掌握用样本估计总体的原理和步骤。

**难点：**

1.简单随机抽样在实际操作中的难度，如何确保样本的代表性。

2.如何准确估计总体，减少抽样误差。

**解决办法与突破策略：**

1.通过实际操作演示，让学生直观理解简单随机抽样的过程，如使用抽签法或随机数表。

2.强调样本量对估计精度的影响，引导学生理解样本量越大，估计越准确。

3.利用计算机软件或在线工具进行模拟实验，帮助学生克服实际操作中的困难。

4.通过小组讨论和合作学习，让学生在实践中学会分析数据，提高估计总体的能力。四、教学方法与手段教学方法：

1.讲授法：通过生动讲解，阐述简单随机抽样的原理和步骤，引导学生理解概念。

2.讨论法：组织学生分组讨论，分析实际案例，提高解决问题的能力。

3.实验法：设计模拟实验，让学生亲自操作，体验抽样过程，增强实践能力。

教学手段：

1.多媒体展示：利用PPT展示样本与总体的关系，直观形象地展示抽样方法。

2.在线工具：利用随机数生成器等在线工具，辅助学生进行随机抽样实验。

3.教学软件：借助统计软件，分析样本数据，展示估计总体的结果，提高教学互动性。五、教学过程设计**1.导入新课（5分钟）**

目标：引起学生对样本与总体的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“同学们，你们在生活中是否遇到过需要从一大群人中选取一部分来代表整体的情况？比如，学校要组织活动，需要了解学生的兴趣爱好，但又不可能了解每一个学生的想法。那么，我们如何从这众多学生中选取一部分人来代表整个群体呢？”

展示一些关于市场调查、民意测验的图片或视频片段，让学生初步感受样本与总体的相关性。

简短介绍样本与总体的基本概念和重要性，比如在统计学中，样本是总体的一个子集，通过对样本的研究可以推断出总体的特征。

**2.样本与总体基础知识讲解（10分钟）**

目标：让学生了解样本与总体的基本概念、组成部分和原理。

过程：

讲解样本与总体的定义，包括其主要组成元素或结构。

详细介绍样本与总体的组成部分或功能，使用图表或示意图帮助学生理解，例如，样本大小、抽样方法、样本代表性等。

**3.样本与总体案例分析（20分钟）**

目标：通过具体案例，让学生深入了解样本与总体的特性和重要性。

过程：

选择几个典型的样本与总体案例进行分析，如人口普查、产品质量检测等。

详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解样本与总体的多样性或复杂性。

引导学生思考这些案例对实际生活或学习的影响，以及如何应用样本与总体概念解决实际问题。

**4.学生小组讨论（10分钟）**

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与样本与总体相关的主题进行深入讨论，如“如何设计一个有效的抽样调查”。

小组内讨论该主题的现状、挑战以及可能的解决方案。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

**5.课堂展示与点评（15分钟）**

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对样本与总体的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括主题的现状、挑战及解决方案。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

**6.课堂小结（5分钟）**

目标：回顾本节课的主要内容，强调样本与总体的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括样本与总体的基本概念、组成部分、案例分析等。

强调样本与总体在现实生活或学习中的价值和作用，鼓励学生进一步探索和应用样本与总体概念。

布置课后作业：让学生设计一个简单的抽样调查计划，并预测其结果，以巩固学习效果。

**7.课后拓展（5分钟）**

目标：鼓励学生将所学知识应用于实际，培养实践能力。

过程：

提供一些实际生活中的抽样调查案例，让学生思考如何运用本节课所学知识进行解决。

鼓励学生在家庭、社区或学校中寻找合适的样本与总体案例，进行实际操作，并撰写报告分享经验。六、学生学习效果学生学习效果是教学过程的重要反馈，以下是本节课结束后，学生在知识、技能和情感态度方面取得的具体效果：

**1.知识掌握方面：**

-学生能够准确理解并解释“样本”和“总体”的概念，区分它们在统计学中的不同作用。

-学生掌握了简单随机抽样的基本原理和方法，能够描述并实施简单的随机抽样过程。

-学生了解了样本估计总体的原理，能够解释为什么样本估计总体是统计学中一个重要的工具。

-学生能够识别和分析案例中的样本与总体的关系，理解样本代表性对估计结果的影响。

**2.技能提升方面：**

-学生通过实际操作和案例分析，提高了运用统计学方法解决实际问题的能力。

-学生学会了如何设计一个简单的抽样调查，包括确定样本大小、选择抽样方法等。

-学生在小组讨论中提升了合作能力和沟通技巧，能够有效地与他人交流思想和观点。

-学生通过课堂展示，锻炼了公共演讲和表达能力，增强了自信心。

**3.情感态度方面：**

-学生对统计学产生了浓厚的兴趣，认识到数学在解决实际问题中的重要性。

-学生养成了严谨求实的科学态度，能够对待数据持批判性思维。

-学生增强了探究精神和创新意识，在讨论中提出了许多有创意的解决方案。

-学生在团队协作中学会了尊重他人，理解了集体智慧的力量。

**4.综合应用能力：**

-学生能够将所学知识应用于日常生活，如进行家庭消费调查、学校活动策划等。

-学生在遇到需要从整体中抽取部分信息的情况时，能够自觉地运用样本估计总体的方法。

-学生在未来的学习和工作中，能够运用统计学知识进行数据分析和决策支持。七、内容逻辑关系①简单随机抽样的定义与原理

-重点知识点：简单随机抽样的概念、随机性、无偏性。

-关键词：随机抽样、样本、总体、无偏估计。

②简单随机抽样的操作方法

-重点知识点：抽签法、随机数表法、计算机辅助抽样。

-关键词：抽签、随机数表、计算机软件、抽样误差。

③用样本估计总体的步骤与注意事项

-重点知识点：样本选择、数据收集、数据分析、结果解释。

-关键词：样本选择、数据收集、统计分析、误差控制。

④样本代表性对估计结果的影响

-重点知识点：样本代表性、偏差、抽样误差。

-关键词：样本代表性、偏差来源、抽样误差、置信区间。

⑤案例分析中的样本与总体关系

-重点知识点：案例分析、背景分析、特点分析、意义分析。

-关键词：案例分析、背景、特点、意义、实际应用。

⑥学生小组讨论与课堂展示

-重点知识点：小组讨论、合作学习、展示技巧、互动交流。

-关键词：小组讨论、合作学习、展示技巧、互动交流、表达沟通。

⑦课堂小结与课后作业

-重点知识点：知识回顾、重要性强调、实际应用、作业布置。

-关键词：知识回顾、重要性、实际应用、作业布置、巩固学习。八、教学反思与总结这节课下来，我感到收获颇丰，但也意识到一些需要改进的地方。

首先，我在教学方法上做了一些尝试。比如，我采用了小组讨论的方式，让学生们能够更积极地参与到课堂中来。我发现，这种方法确实激发了学生的兴趣，他们在讨论中提出了很多有创意的想法。但是，我也发现，部分学生在讨论中显得比较被动，可能是因为他们对这个话题不太熟悉，或者是不太善于表达自己的观点。所以，我需要在今后的教学中，更加注重引导和鼓励这些学生，让他们也能在讨论中找到自己的位置。

在策略上，我尝试了结合实际案例进行教学。我发现，这样的教学方式能够让学生更加直观地理解抽象的统计学概念。例如，在讲解样本与总体时，我以学校组织活动为例，让学生们思考如何从众多学生中选取一部分人来代表整个群体。这样的案例让他们感到亲切，也更容易理解。但是，我也意识到，案例的选择需要更加贴近学生的生活，这样才能更好地引起他们的共鸣。

在教学管理方面，我发现自己对课堂节奏的把握还有待提高。有时候，因为某个问题或者案例的深入讨论，导致课堂时间不够用。这让我意识到，在今后的教学中，我需要更加合理地安排时间，确保每个环节都能得到充分的展开。

当然，也存在一些问题和不足。比如，部分学生在课堂讨论中显得比较被动，这可能是因为他们对统计学知识的掌握不够扎实。为了解决这个问题，我打算在今后的教学中，加强基础知识的教学，让学生们对统计学有一个全面的认识。

此外，我也发现，课堂时间的安排还需要更加灵活。有时候，因为某个环节的深入讨论，导致其他环节的时间不够用。为了改善这一点，我计划在今后的教学中，更加注重课堂节奏的把握，确保每个环节都能得到充分的展开。课后拓展1.拓展内容：

-阅读材料：《统计学入门》（作者：[作者姓名]），这本书以通俗易懂的语言介绍了统计学的基本概念和方法，适合初学者阅读。

-视频资源：《统计学原理与案例》（视频平台：[视频平台名称]），该系列视频通过实际案例讲解统计学知识，帮助学生更好地理解统计学在现实生活中的应用。

2.拓展要求：

-鼓励学生利用课后时间阅读《统计学入门》这本书，通过自学了解统计学的基本原理和概念。

-观看《统计学原理与案例》系列视频，选择其中与简单随机抽样和样本估计总体相关的视频进行学习。

-学生可以记录下在学习过程中遇到的问题，并在课堂上与同学们分享讨论。

-教师推荐以下阅读材料和视频资源：

-阅读材料：《统计学入门》中关于概率分布、假设检验和回归分析等章节，这些内容与样本估计总体的概念密切相关。

-视频资源：《统计学原理与案例》中关于市场调查、民意测验等案例，这些案例可以帮助学生理解样本估计总体的实际应用。

-学生在自主学习过程中，可以