2025年中考数学一模猜题卷（B卷）（重庆专用）含答案+解析

机密★启用前

2025年重庆市中考一模押题卷

数学试题（B卷）

（全卷共三个大题，满分150分，考试时间120分钟）

注意事项：

1.试题的答案书写在答题卡上，不得在试题卷上直接作答；

2.作答前认真阅读答题卡上的注意事项；

3.作图（包括作辅助线）请一律用黑色25铅笔完成；

4.考试结束，由监考人员将试题卷和答题卡一并收回.

参考公式：抛物线y=加+陵+。（"°）的顶点坐标为〔2/4a对称轴为-"一五.

一'选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号

为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应

的方框涂黑.

1.在-7,5,0,-3这四个数中，绝对值最大的数是（）

A.-7B.5C.0D.-3

2.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A.(2,4)B.(-1,6)C.(-2,3)D.(2,3)

4.如图，直线a||6,三角形BCD如图放置，BC交直线a于点A,Z.DCB=90°,若N1118°,则

N2的度数为（）.

B

b--------2―

A.28°B.38°C.26°D.30°

5.若两个相似三角形的面积之比为9:16,则它们的对应高线之比为（）

A.9:16B.4:3C.3:4D.16:9

6.已知k=遥（返+/）・（逐一鱼），则与k最接近的整数为（）

A.7B.6C.5D.4

7.如图1所示的中国结是我国特有的手工编织品，它是按照一定的规律编制而成的，如图2是其抽

离出的平面图形，若其中第①个图形中共有9个小正方形，第②个图形中共有14个小正方形，第

③个图形中共有19个小正方形，…；则第㉚个图形小正方形的个数为（）

第①个

A.245B.246C.254D.255

8.下列说法正确的是（）

A.平分弦的直径垂直于弦

B.半圆（或直径）所对的圆周角是直角

C.相等的圆心角所对的弧相等

D.若两个圆有公共点，则这两个圆相交

9.如图，正方形的边长为6,点E,F分别在OC,BC上，BF=CE,连接ZE、DF,AE与OF相

交于点G,连接4F,取ZF的中点连接HG,若4E=2V1U,则GH的长为（）

A.V13B.2V13C.2D.4

10.如图，是由正方形①、④、⑤、⑥和长方形②、③无重合、无缝隙组成的一个长方形，若

已知正方形⑥的边长，则下列各对图形的周长之差：①和②；①和④；③和④；④和⑤能计

算的有（）

A.1对B.2对C.3对D.4对

二'填空题：（本大题8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案直接填在答题卡

中对应的横线上。

口.计算：（-2）°+|1-7T|=.

12.一个不透明的袋中装有除颜色外均相同的4个红球、7个白球和若干个黑球.每次摇匀后随机摸

出一个球，记下颜色后再放回袋中.通过大量重复摸球试验后，发现摸到红球的频率稳定于0.25,

由此可估计袋中约有黑球的个数是.

13.已知多边形每个内角都等于150。，则这个多边形的内角和为.

14.“渝太太”“叫嘀叫嘀”等零售公司这几年在潼南迎来了蓬勃发展，其商品以价格亲民，品质较好，

品种多样吸引了大量的顾客，今年4月份，潼南区江北一零售公司实现月纯利润为5万元，到6月

份就突破到月纯利润为7.2万元，若该公司由4月份到6月份纯利润的月平均增长率为无，根据题

意,列出方程为o

15.如图，将矩形ABCD沿BE折叠，点A与点力'重合，连结EA并延长分别交BO、于点G、F,且

BG=BF.

⑴若乙4EB=55。，则ZGBF=；

(2)若ZB=3,BC=4,则ED=

16.已知关于％的一元一次不等式组久的解集为久＞2,且关于y的分式方程方=

1-告解为正整数，则满足条件的所有整数a的乘积为--------.

17.如图，A3是。。的直径，是。。的切线，点B为切点.连接AC交。。于点。，点E是。O

上一点，连接BE,DE,过点A作A产〃BE交8。的延长线于点尸.若BC=5,CD=3,NF=

NADE,则AB的长度是;。歹的长度是

F

18.如图，学校将一面积为llOm?的矩形空地一边增加4m,另一边增加5m后，建成了一个正方形

训练场，则此训练场的面积为rtf.

三'解答题：(本大题8个小题，第19题8分，其余每题各10分，共78分)解答时每小题

必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形(包括辅助线)，请将解答过程书写在

答题卡中对应的位置上。

19.计算：

(1)4a(a+b)—(a+2b)2；

⑵(:27n2+47n

m2—4m+4

20.为响应党的二十大报告中提出的要“深化全民阅读活动”的号召，贯彻教育部《关于完善中华优

秀传统文化教育指导纲要》等政策精神，某校开展了“书香浸润心灵阅读点亮人生”读书系列活

动.某校语文组开展了阅读我国“四大古典名著”的活动，“四大古典名著”是指《西游记》《三国演

义》《水浒传》和《红楼梦》.语文组为了了解学生对“四大古典名著”的阅读情况，就“四大古典名著

你读完了几部”的问题在全校学生中进

行了抽样调查，根据调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图（如图）.请根据信息，解答下列问

题：

扇形的圆心角的度数为;

（2）请将以上条形统计图补充完整;

（3）该校全校学生共约3000人，请估算该校学生中，四大名著均阅读过的同学约有多少人?

21.已知四边形ABCD是矩形，3。是对角线，CEJ.BC于点E,

（1）尺规作图：过点A作垂线AR使得4F1BD于点F（不写做法）;

(2)连接AE、CF,求证：四边形力FCE是平行四边形:

・・・四边形43C。是矩形

・・・_▲_,AB//CD.

・，・Z-ABF=Z-CDE,

•・・CE1BD,AF1BD,

・・・_▲_=90°,

・•・△力BF三△CDE(_▲_)

又・・•CE1BD,AF1BD

・・・2LAFE=乙CEF=90°,

••・四边形AFCE是平行四边豚(.▲_)

22.某电视厂接到生产600台电视的任务，以每天比原来多生产50台电视的速度进行生产，结果所

用时间与原来生产450台电视所用时间相同.

(1)求该厂现在每天生产多少台电视？

(2)完成这批任务后，该厂又接到在10天内至少生产2400台电视的任务，问该厂每天还应该至

少比现在多生产多少台呼吸机才能完成任务?

23.在5张相同的小纸条上，分别写有语句：①函数表达式为y=-%;②函数表达式为y=-|：

③函数的图象经过点(L-1)；④函数的图象上任意一点到x轴、y轴的距离相等；⑤函数值y

随x的增大而减小.将这5张小纸条做成5支签，①、②放在不透明的盒子A中搅匀，③、④、

⑤放在不透明的盒子B中搅匀.

(1)从盒子A中任意抽出1支签，抽到②的概率是；

(2)先从盒子A中任意抽出1支签，再从盒子B中任意抽出1支签.求抽到的2张小纸条上的语

句对函数的描述相符合的概率.

24.在数学活动课上，老师带领学生去测量校园旗杆高度.如图，某学生在点A处观测到旗杆顶部

C,并测得ZCAD=45。，在距离4点30米的B处测得ZCBD=30。，求旗杆CD的高度(结果可带根

号).

25.在平面直角坐标系中，抛物线y=aK2+b久+c(aHO)经过点4(-1,0)和B(0,3),其顶点的横

坐标为L

(1)求抛物线的表达式.

(2)若直线久=zn与％轴交于点N,在第一象限内与抛物线交于点M,当m取何值时，使得AN+

MN有最大值，并求出最大值.

(3)若点P为抛物线y=ax2+bx+c(a丰0)的对称轴上一动点，将抛物线向左平移1个单位长度

后，Q为平移后抛物线上一动点.在(2)的条件下求得的点M,是否能与4、P、Q构成平行四边形？若

能构成，求出Q点坐标；若不能构成，请说明理由.

26.如图①，等边△ABC中，AB=6cm,点。在BC上，且。B=2cm,动点P从点A出发沿射线AB以

lcm/s速度运动,连接0P,将线段0P绕点。顺时针旋转60。得到线段0D,设点P运动的时间为t(s).

(1)用含t的代数式表示BP的长.

(2)如图②，当点。落在4c边上时，求证：4PBO二XOCD.

(3)当。。平行于△ABC的一边时，直接写出t的值.

(4)作点D关于点O的对称点E,当「=秒时，点E恰好落在射线4C上.

答案解析部分

1.A

解：V|-7|=7,|5|=5,|0|=0,|-3|=3,

.\7>5>3>0,

绝对值最大的数是-7.

故答案为：A

分别求出各个数的绝对值，再比较绝对值的大小，可得到绝对值最大的数的选项.

2.C

解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不符合题意；

B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项不符合题意；

C、既是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项符合题意；

D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不符合题意；

故答案为：C.

利用轴对称图形和中心对称图形的定义“如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互

相重合，这个图形就叫做轴对称图形；把一个图形绕着某一个点旋转180。，如果旋转后的图形能够

与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形”逐项判断解题.

3.D

解：:•反比例函数y=*

/.xy=6,

・・・ABC不符合题意，D符合题意，

故答案为：D.

本题考查反比例函数图象上点的坐标特征，对于任意一点（x,y）在反比例函数y=十0）上，

都有xy=k,由此逐项进行判断即可.

4.A

解：：a//b,N1=118°,

.•.Z1=Z2+ZBCD=118°,

XVZDCB=90°,

.•.N2=118°-90°=28°.

故答案为：A.

根据二直线平行，同位角相等，即可求出N2的度数.

5.C

解：..•两个相似多边形的面积之比为9:16,

...相似比是3:4,

又•••相似多角形对应高的比等于相似比，

对应边上高的比为3:4.

故答案为：C.

根据相似三角形性质即可求出答案.

6.A

7.C

解：根据所给图形可知，

第①个图形中小正方形的个数为：9=1X5+4；

第②个图形中小正方形的个数为：14=2x5+4；

第③个图形中小正方形的个数为：19=3x5+4；

•..,

...第n个图形中小正方形的个数为（5n+4）个，

当n=50时，5n+4=254（个），

即第㉚个图形中小正方形的个数为254个.

故答案为：C.

先求出前几幅图中小正方形的数量与序号的关系可得规律第n个图形中小正方形的个数为（5n+4）

个，再将n=50代入计算即可.

8.B

解：A、平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，故本选项错误；

B、半圆或直径所对的圆周角是直角，故本选项正确；

C、同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，故本选项错误；

D、两圆有两个公共点，两圆相交，故本选项错误，

故选B.

利用圆与圆的位置关系、垂径定理、圆周角定理等有关圆的知识进行判断即可

9.A

10.C

解：如图所示，设正方形⑥的边长为a,长方程②的短边为b,

②b③

a+b①a⑥a

a

④

2a+b⑤

3a+b

...正方形①的边长为a+b,正方形⑤的边长为a+b+a=2a+b,正方形④的边长为2a+b+

a—3a+b,

.••长方形②的长为a,长方形③的短边为b,长边长为3a+b,

正方形①的周长为：4(a+b)；

长方形②的周长为：2(a+b)；

长方形③的周长为：2b+2(3a+b)=6a+4b；

正方形④的周长为：4(3a+b)；

正方形⑤的周长为：4(2a+b)；

①和②的周长之差为：4(a+b)—2(a+b)=2(a+b)；

①和④的周长之差为：4(3a+b)—4(a+b)=8a；

③和④的周长之差为：4(3a+b)-(6a+4b)=6a；

④和⑤的周长之差为：4(3a+b)—4(2a+b)=4a；

若已知正方形⑥的边长，可得①和④，③和④，④和⑤的周长之差，共3对，

故答案为：C.

设正方形⑥的边长为a,长方程②的短边为b,分别用含a、b的式子表示出①③④⑤的边长，

结合正方形，长方形的性质及周长的计算方法得出①和②；①和④；③和④；④和⑤的周长之

差，由此即可求解.

11.71

12.5

13.1800°

解：..•这个多边形的各内角都等于150°,

...该多边形每个外角都是30°,

多边形的边数为骡=12,

二内角和为：(12-2)x180°=1800°,

故答案为：1800。.

先根据题意求出这个多边形的外角，进而得到其边数，再根据内角和公式即可求解。

14.5(1+%)2=7.2

设月平均增长率为X,根据题意得5(1+久)2=7.2,

设月平均增长率为无，根据6月份的纯利润=4月份的纯利润x(1+x)2,即可列出方程.

15.40°；5-V10

(1)解：•••矩形沿BE折叠，点A与点才重合，^AEB=55°,

乙BEF=乙AEB=55°,AD||BC,

ABFE=乙DEF=180°-4BEF-乙AEB=70°,

BG=BF,

ABGF=ABFE=70°,

乙GBF=180°-乙BGF-乙BFE=40°,

故答案为：40°.

(2)解：连接BE,过点F作FQJ.4D于点Q,

•••四边形4BCD为矩形，

乙C=^ADC=90°,

二四边形CDQF为矩形，

AB=3,BC=4,

QF=DC=AB=3,AD=BC=4,

BD=V5C2+CD2=5，

■:乙BFE=Z-DEF,Z.BGF=乙BFE,

・•・Z-BGF=Z.DEF,

・•.DE=DG,

设。E=DG=x,则=BG=5-x,DQ=CF=BC-BF=x-1,

EQ=DE—DQ=1,

：.EF=y/EQ2+QF2=V10,

由折叠的性质可得，A'E=AE=4-久，

A'F=VlO-4+x,

­■•乙QEF=^BFA',

cosZ-QEF=cosBFA',

EQ_AF

EF=~BFJ

1_/10-4+x

,,,TTo=5-x'

解得％=5-Vio,经检验K=5-是方程的解，

DE=5—V10.

故答案为：5—/IU.

(1)由折叠可得NBEF=乙AEB=55°,AD||BC,即可得到NBFE=/.DEF=70°,然后根据等边对

等角可得NBGF=乙BFE=70°,再根据三角形内角和定理求出ZGBF即可；

(2)连接BE,过点尸作尸Q14。于点Q,即可得到CDQF为矩形，然后根据勾股定理得到BD长，设

DE=DG=X,然后根据勾股定理得到EQ=1,EF=同,即可得到A,E=AE=4—%，4力=

VlO-4+x,再根据COSNQEF=cosBFA求出x值解题.

16.8

解：解不等式3(3-%)-1<x得,x>2,

解不等式久+2>a得,x>a-2,

・・,不等式组｛3(33^：；<'的解集为X>2,故此时a-2<2,解得a<4,

解分式方程?:=1—J得,y—6(yW3),

y—aa—yJa—1，

又•.•该分式方程的解为正整数，

r.a-1能够被6整除,解得a=2或4或7,

结合a<4,

,符合题意的a的值为2,4,

满足条件所有整数a的乘积为8.

故答案为：8.

用含a的式子表示一元一次不等式组的解集，根据题意分析此时a的取值范围，需注意取等符号；

其次同理用含a的式子表示分式方程的解，进而根据式子结构分析解为正整数，需注意排除分式增

根情况；结合二者即可得出符合情况的整数a的乘积.

208

"•于3

解：,・・A3是。。的直径，5C是。。的切线，

：.Z.ADB=乙CDB=^ABC=90°,

"C+乙CAB=90%ZC+乙CBD=90%

：.^.DAB=乙CBD,

•*.ADAB~△DBC,

.AB_DB

•,豌=团，

U：^CDB=90°,BC=5,CD=3,

ADBM.

・

,"BAC=说08xB“C=可4x5L=丁20

利用圆周角定理和切线定理即可求出乙4DB=乙CDB=乙ABC=90。和z£MB=乙CBD,根据勾股定

理即可求出DB的长度，利用三角形相似线段成比例即可求AB的长度.

18.225

设原长方形的长为a,宽为b,

根据题意可得：ab=110,4+a=5+b,

解得：b=10,a=ll,

,正方形训练场的边长=1。+5=15,

.•.此训练场的面积=15x15=225,

故答案为：225.

设原长方形的长为a,宽为b,根据“学校将一面积为llOm?的矩形空地一边增加4m,另一边增加

5m后，建成了一个正方形训练场”可得ab=H0,4+a=5+b,再求出a、b的值，求出大正方形的边

长，最后求出正方形的面积即可.

19.(1)解：4a(a+6)—(a+2b不

=4a2+4ab—a2—4ab—4b2

=3a2-4b2；

(2)解：(加—/)+孕沙巴

\m-2Jm2—4m+4

_m(m—2)—m22m(m4-2)

—m~2(m-2/

__—2m(m—2)2

~m—22m(m+2)

TH—2

m+2

(1)先根据单项式乘以多项式法则及完全平方公式分别展开括号，然后合并同类项即可；

(2)先通分计算括号内异分母分式的减法，然后将除式的分子、分母分别分解因式，并根据除以一个

数等于乘以这个数的倒数将除法转变为乘法，最后计算分式乘法，约分化简即可.

(1)解：4a(a+b)—(a+2b)2

=4a2+4ab—a2—4ab—4b2

=3a2—4b2；

(2)解：(时吗+2产V

\m-2)m2—4m+4

_m(m—2)—m22m(m+2)

—m~2(m-2)2

_—2m(m—2)2

—m—2x2m(m+2)

m—2

-m+2'

20.(1)2；2；72°

(2)解：本次调查总人数为：15+25%=60(/),

.•.读4部的人数为：60X20%=12(A)，

.•.读1部的人数为：60-3-18-15-12=12

补全统计图如图：

“四大古典名著”阅读情况条形统计图

(3)解：依题意，得3000X20%=600人

答：该校学生中，四大名著均阅读过的同学约有600人.

解：(1)调查的总人数：15+25%=60(人)

读4部的人数：60X20%=12(人)

读1部的人数：60-3-18-15-12=12(人)

...本次调查所得数据中读2部的人数最多，故众数是2部；

将数据从小到大排列，排在30、31位的即为中位数，2+12=14<30,14+18=32>31

...中位数是2部；

扇形统计图中“1部”所在扇形的圆心角的度数为360。X味=72。.

6U

故答案为：2,2,72°.

(1)根据众数和中位数的定义计算即可；然后用读1部的占比乘以360。即可求出对应圆心角度数；

(2)用读3部的人数除以去所占比例求出总人数，然后分别求出读1部和4部的人数，进而补全即

可；

(3)用3000乘以本次调查中四大名著均阅读过的同学的人数占比即可求解.

21.(1)解：以点A为圆心，适当长度为半径画弧，交对角线BD于点M、N,再分别以M、N为

圆心，适当长度为半径画弧，交于点P,画射线AP,交对角线BD于点F,AF即为所求.

(2)证明：连接AE、CF,求证：四边形AFCE是平行四边形.

••・四边形ZBCD是矩形

ABCD,AB//CD.

・•・Z-ABF=Z.CDE,

・・・CE1BD,AF1BD,

・・・^AFB=(CED=90°,

ABF=^CDE(AAS)

・•.AF=CE

又・・.CE1BD,AF1BD

・・・^AFE=乙CEF=90°,

AF=CE

••・四边形4FCE是平行四边形.(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形)

(1)根据尺规作图的步骤：以点A为圆心，适当长度为半径画弧，交对角线BD于点M、N,再分别

以M、N为圆心，适当长度为半径画弧，交于点P,画射线AP,交对角线BD于点F,即可求解；

(2)根据矩形的性质得AB=CD,AB〃CD,根据两直线平行，内错角相等得乙4BF=ZCDE,根据垂

直的定义得NAFB=/CED=90。，从而由AAS证明△ABF04CDE,从而AF=CE,再由垂直于同一

直线的两直线平行得AF〃CE,最后根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形得解.

22.(1)解：设该厂现在每天生产x台电视

根据题意，得：如2=缪

xX—50

解得，x=200.

经检验：x=200是分式方程的根且符合题意.

答：该厂现在每天生产200台电视.

(2)解：设该厂每天还应该比现在多生产y台电视.

根据题意，得：10(200+y)>2400.

解得，y>40.

答：该厂每天还应该至少比现在多生产40台电视才能完成任务.

(1)首先设定未知数，设该厂原来每天生产电视数量为x台，现在每天生产x+50台电视。根据题

目中的等量关系(生产600台电视所用的时间等于原来生产450台电视所用的时间)结合工作效率=工

作总量一工作时间即可得到方程，并解方程即可求出答案，注意分式方程要检验；

(2)基于第一小问的结果该厂现在每天生产200台电视。设每天还需要额外生产y台电视，根据要

完成在10天内生产至少2400台电视的任务(即总量N2400)即可列出不等式，进行求解即可。

23.⑴1

(2)解：列表如下：

①②

③①③②③

①④②④

⑤①⑤②⑤

所有等可能结果共有6种，

其中抽到的2张小纸条上的语句对函数的描述相符合的有：①③；①④；①⑤；②③，共4

种，

：.P(抽到的2张小纸条上的语句对函数的描述相符合)=1=1.

答：抽到的2张小纸条上的语句对函数的描述相符合的概率是|.

解：(1)解：从盒子A中任意抽出1支签，抽到②的概率是1,

故答案为：

(1)由于盒子中共有①②两支签，能抽到②的只有一种情况，从而根据概率公式计算即可；

(2)列出表格，由表可知所有等可能结果共有6种，其中抽到的2张小纸条上的语句对函数的描

述相符合的有：①③、①④、①⑤、②③共4种，从而根据概率公式计算即可.

24.解：设CD为万米，

•­-2LCAD=45°,NC£M=90。，即△ACD为等腰直角三角形，

・•.AD=CD=x,

•・・Z.CBD=30°,乙CDA=90°,

・•・BC=2%,

根据勾股定理可得：BD=V3x,

DB—AD=AB,

・•.V3x-x=30>

解得x=15g+15，

答：旗杆CD的高度为(15g+15)米.

设CD为x米，根据等腰直角三角形的性质可得AD=CD=x米，再根据30。的直角三角形的性质可得

BC=2x,再根据勾股定理求出BD=遮久，根据BD-AD=AB列出方程，即可求得.

25.(1)解：•••抛物线的顶点横坐标为1,

••・抛物线的对称轴为直线x=1.

••,点力的坐标为(一1,0),

.•・抛物线与x轴的另一交点坐标为(3,0).

CL—b+c=0

将(-1,0)，(3,0),(0,3)代入y=a/+bx+c得：9a+3b+c=0,

、c=3

'a=-1

解得：b=2,

、c=3

，抛物线的表达式为y=—x2+2%+3

(2)解：•.・直线％=TH与％轴交于点N,在第一象限内与抛物线交于点M,

・••点M的坐标为(TH,—TH2+2TH+3),点N的坐标为(TH,0),

.・.MN=-m2+2m+3,AN=m+1,

325

・•・AN+MN=m+1+(—m2+2m+3)=—m2+3m+4=—(m—^)2+才,

,・,—1<0,且0<TH<3,

・•・当m=|时，AN+MN有最大值，最大值为竽

(3)解：•・,y——x2+2%+3=—(%-I)2+4,

・•・抛物线向左平移1个单位长度后的表达式为y=-%2+4.

当%=方时，y=一弓产+2x4+3=竽，

.••点M的坐标为(|,苧),

假设存在以A,P,Q,"为顶点的平行四边形，设点P的坐标为(1,m),点Q的坐标为(n,-/+

4).

①当4M为对角线时，对角线力M,PQ互相平分，

T+|1+n,

,,2-2

解得：n=―^

・•・点Q的坐标为(一表苧)；

②当4P为对角线时，对角线力P,MQ互相平分，

3

-1+12+n,

■-2-2

解得：n——

•・•点Q的坐标为(―|,今；

③当AQ为对角线时，对角线4Q,PM互相平分，

.-1+几_1+1,

解得：n=\,

•••点Q的坐标为g,一苧).

综上所述，存在以4P,Q,M为顶点的平行四边形，点Q的坐标为(_会学)或(-1，：)或弓，-

(1)先根据对称轴为1,求得抛物线与X轴的另一个交点坐标为(3,0),根据待定系数法求出抛物

线的表达式即可；

(2)用含有m的代数式表示出AN+MN,整理得出关于m的二次函数关系式，根据函数图象的顶

点坐标，求得函数AN+MN的最大值，并求出此时m的之即可；

(3)在(2)的条件下求得点M(I，学)，根据平行四边形的行知，分类求得符合条件的点Q的

坐标即可。

26.(1)解：由已知得，AP=tcm,

当0<t<6时，BP=6—t,

当t>6时，BP=t-6；

16T(0<t<6).

{t-6(t>6)，

(2)证明：・・•线段OP绕点。顺时针旋转60。得到线段OD,

・•.OP=0D,乙POD=60°,

・•・乙BOP+乙COD=120°,

•・•△力是等边三角形，

・•・Z.ABC=ZC=60°,

•••Z-CDO+(COD=120°,

・♦・乙BOP=Z.CDO,

在△PBMAOCD中，

乙PBO=乙C

乙BOP=乙CDO,

OP=0D

.*.△PBO三△。皿44S)；

(3)解：当0D||43时,如图：

•••乙POD=60°,

・•・乙POB=60°=^ABC,

・•.△BOP是等边三角形，

BP=BO=2cm,

・•・AP=AB—BP=4cm,

AP-、

-t=—=4(s);

当0。||力。时，如图：

・•・Z-BOD=Z-C—60°,

•・•乙POD=60°,

・,・B,尸重合，

・•・AP=AB=6cm,

AD

•#-t=—=6(s),

综上所述，t的值为Is或6s；

(4)10

(4)解：如图：

••・线段OP绕点。顺时针旋转60。得到线段。D,

OP=OD,Z.POD=60°,

C关于点。的对称点E,

・•.OD=OE,

・•.OP=OE,

•・・(POD=60°,乙ABC=60°,

・•・乙BOD+乙BOP=Z-BPO+(BOP,

・•・乙BOD=Z-BPO,

•••Z.COE=Z-BPO,

・・・L.PBO=180°-4ABC=180°-Z.ACB=乙OCE,

POB三△0EC(44S),

・•.BP=OC,

AB=BC=6cm,OB=2cm,

OC=BC—OB=4(cm),

.・.BP=4cm,

・•・AP-AB+BP—10(cm),

AD

•*.t==10(s)f

故答案为：10.

本题考查几何变换综合应用，全等三角形判定与性质，等边三角形的判定与性质，旋转的性质，动

点问题.

(1)根据AB=6cm,设4P=tern,当0<t<6时,利用线段的运算可得：BP=6—t,当t>6时，

利用线段的运算可得：BP=t—6；

(2)由线段OP绕