2025年清远职业技术学院高职单招（数学）历年真题考点含答案解析

2025年清远职业技术学院高职单招（数学）历年真题考点含答案解析（图片大小可自由调整）一、单选题(共50题)1、下列根式中无意义的是().(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：B解析此题考查的是n次方根的定义和根式的性质.2、若【图片大小可调】，则下列不等式中恒成立的是（）(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A3、下列空间几何体中，是棱锥的是（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A解析棱锥的定义是：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的多面体叫棱锥。故选A4、已知角α是第三象限角，则-α的终边在（）

(1分)A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限正确答案选项：参考答案：B5、如果空间两条直线互相垂直，则它们的位置关系是()

(1分)A、一定相交B、共面直线C、异面直线D、一定不平行正确答案选项：参考答案：D解析由平面几何知识和异面直线垂直的定义可知，互相垂直的两条直线可垂直相交或异面直接垂直6、已知二元一次方程2x+3y=4，其中x与y互为相反数，则x,y的值为（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A7、已知【图片大小可调】，则cosa等于（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、1/2D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：D8、下列说法正确的是（）

(1分)A、任意三点都能确定一个平面B、垂直于同一平面的两条直线一定平行C、任意两条直线都能确定一个平面D、平行于同一平面的两条直线一定平行正确答案选项：参考答案：B解析对于A，经过不共线的三点才可以确定一个平面，故错；对于B，根据直线与平面垂直的性质定理，可得垂直于同一平面的两条直线平行，故正确；对于C,既不相交也不平行的两条直线不能确定一个平面，故错；对于D，若两条直线为异面直线时，平行于同一平面但两条直线不平行，故错。9、设【图片大小可调】，【图片大小可调】，【图片大小可调】，则（）

(1分)A、a＜b＜cB、a＜c＜bC、c＜b＜aD、b＜a＜c正确答案选项：参考答案：D10、已知平面向量a,b是非零向量，|a|=2,a【图片大小可调】(a+2b),则向量b在向量a方向上的投影为().(1分)A、1B、-1C、2D、-2正确答案选项：参考答案：B解析因为平面向量a,b是非零向量，|a|=2，a【图片大小可调】(a+2b),所以a▪(a+2b)=0,即a2+2a▪b=0,即a·b=-2,所以向量b在向量a方向上的投影为【图片大小可调】故选B。

11、设自变量x∈R，下列是偶函数的是()

(1分)A、y=x3+2x+5B、y=sinxC、y=3x+1D、y=cosx正确答案选项：参考答案：D12、下列各对向量中平行的是（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A13、设x≠0，f（x）∈R，且f（x）-2f（1/x）=x，则f（-2）=（）

(1分)A、4B、3C、2D、1正确答案选项：参考答案：D解析代入，先代入x=-2，再代入x=-1/2.出来两个方程，在做加减。14、双曲线与椭圆【图片大小可调】有相同的焦点，它的一条渐近线为y=—x，则双曲线方程为（）。【图片大小可调】(1分)A、AB、BC、CD、D正确答案选项：参考答案：D15、【图片大小可调】

(1分)A、7B、5C、1D、以上都不对正确答案选项：参考答案：B16、函数【图片大小可调】的定义域为().(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：D解析函数【图片大小可调】有意义，则【图片大小可调】且【图片大小可调】,解得x>2.故选D.17、一个球的体积扩大为原来的8倍,则表面积扩大为原来的倍数是()

(1分)A、1B、2C、4D、8正确答案选项：参考答案：C18、不成立的等式是（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：D19、直线VA、VB、VC两两垂直，平面a分别和这三条直线交于点A、B、C，那么点V在平面a上的射影是∆ABC的（）(1分)A、重心B、垂心C、内心D、外心正确答案选项：参考答案：B解析【图片大小可调】【图片大小可调】20、动点到点（3，0）的距离比它到直线x=—2的距离大1，则动点的轨迹是（）。(1分)A、椭圆B、双曲线C、双曲线的一支D、抛物线正确答案选项：参考答案：D解析【图片大小可调】【图片大小可调】21、记Sn为等差数列{an}的前n项和，若2S3=3S2+6，则公差d=（）

(1分)A、1B、2C、3D、4正确答案选项：参考答案：B22、学校食堂备有5种素菜、3种荤菜、2种汤，现要配成一荤一素一汤的套餐，则可以配制出()种不同的套餐.(1分)A、8B、30C、16D、64正确答案选项：参考答案：B解析分步进行，第一步配一个素菜，有5种选择；第二步配一个荤菜，有3种选择；第三步配一个汤，有2种选择，所以可以配制出5×3×2=30种不同的套餐.23、若m＞n＞0，则下列不等式一定成立的是（）

(1分)A、n/m>1B、m-n＜0C、-m＜-nD、m+n＜0正确答案选项：参考答案：C解析A、因为m＞n＞0，所以0＜n/m＜1，故本选项错误；B、因为m＞n＞0，所以m-n＞0，故本选项错误；C、因为m＞n＞0，所以-m＜-n，正确；D、因为m＞n＞0，所以m+n＞0，故本选项错误；故选：C24、函数y=ln（x+1）的反函数是（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、x=ey-1正确答案选项：参考答案：B解析y=ln(x+1)

ey=x+1

x=ey-1

∴函数y=ln（x+1）的反函数为y=ex-1,故选B.25、如果|x－4|＝4－x，那么x－4是()

(1分)A、正数B、负数C、非正数D、非负数正确答案选项：参考答案：C解析根据绝对值的规律即可判断。如果|x－4|＝4－x，那么x－4是非正数，故选C26、如图，△ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点.若DE=2，则BC()【图片大小可调】

(1分)A、2B、3C、4D、5正确答案选项：参考答案：C解析∵D，E分别是边AB，AC的中点，∴DE是△ABC的中位线，∴BC=2DE=2×2=4。故选：C27、如果|-a|=-a，则下列a的取值不能使这个式子成立的是（）

(1分)A、0B、1C、-2D、a取任何负数正确答案选项：参考答案：B解析|-a|=-a表示a是实数，实数的绝对值都是非负数，所以a需要为负数或者0，等式才能成立，所以不能成立的应该选B28、如图，E，F分别为正方形ABCD的边DC，BC的中点，设【图片大小可调】，则【图片大小可调】=（）【图片大小可调】

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：D29、把一元二次方程（x+2）（x-3）=4化成一般形式，得（）

(1分)A、x2+x-10=0B、x2-x-6=4C、x2-x-10=0D、x2-x-6=0正确答案选项：参考答案：C解析拆分计算。30、若【图片大小可调】的余角是30°，则cosα的值是（）

(1分)A、1/2B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A解析由∠α的余角是30°可得∠α=60°，可得cosα的值.解:∠α的余角为30°,所以∠α=60°，根据特殊角的三角函数值可得:cosα=1/2，故本题正确答案为A。31、△ABC中，若【图片大小可调】，则△ABC是（）

(1分)A、钝角三角形C、锐角三角形B、直角三角形D、三角形形状不能确定正确答案选项：参考答案：A32、把一个长方体分成几个小正方体后，体积（）

(1分)A、不变B、比原来大了C、比原来小了D、不能确定正确答案选项：参考答案：A解析把一个大的长方体分成几个小正方体后，总体积不变是正确的。故选：A33、如果函数y=2x+c的图像经过点（2，5），则常数C=（）

(1分)A、-2B、-1C、0D、1正确答案选项：参考答案：D解析x=2,y=5代入，得c=1，故选D34、已知集合M={0，1，2}，N={1，2}，则M∪N=（）

(1分)A、{1，2}B、{0}C、{0，1，2}D、{0，1}正确答案选项：参考答案：C35、已知x、y都是正数，且【图片大小可调】，则【图片大小可调】的最小值为（）(1分)A、3B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、—1正确答案选项：参考答案：B解析【图片大小可调】36、下面有四个命题：

(1)集合N中最小的数是1；

(2)0是自然数；

(3)集合{0}中没有元素；

(4){a，b}和{b，a}是不同的集合。

其中正确命题的个数是（）个。(1分)A、0B、1C、2D、3正确答案选项：参考答案：B解析（1）集合N中最小的数是0，所以（1）错误；

（2）根据自然数的定义可知，0是自然数，所以（2）正确；

（3）集合{0}中有且只有一个元素，就是0，所以（3）错误；

（4）{a，b}和{b，a}是同一个集合，因为集合里的字母讲求无序性，所以（4）错误。37、已知f(x)=3x-5，则f(2)=（）

(1分)A、0B、1C、2D、4正确答案选项：参考答案：B解析把x=2代入公式，3×2-5=138、如图，等腰梯形ABCD中，AB//DC，AD=BC=8，AB=10，CD=6，则梯形ABCD的面积是（）【图片大小可调】

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A解析梯形的面积公式：（上底+下底）×高÷2；用字母表示：（a+b）×h÷2。由题意可求h。过点D做AB的垂线交AB于点E。DE即为高。又因为是等腰梯形，所以AE应该为2，所以直角三角形勾股定理可得DE为2倍的根号15，再代入梯形面积公式。39、若三个连续整数的和是48，则在他们后面的三个连续整数的和是（）

(1分)A、48B、46C、54D、57正确答案选项：参考答案：D解析可设想紧随其后的三个数中第一个数比原来三个数中第一个数大3，依此类推，紧随其后的三个数之和应为48+9=57，故选D.40、在式子如图中，分式的个数为（)【图片大小可调】

(1分)A、2个B、3个C、4个D、5个正确答案选项：参考答案：B解析分式的定义：分母中含有字母的代数式叫做分式。所以是三个41、如果偶函数f(x)在区间(0,1).上是减函数，且最大值为3，那么f(x)在区间(-1,0)上是()

(1分)A、增函数且最大值为3B、增函数且最小值为3C、减函数且最大值为3D、减函数且最小值为3正确答案选项：参考答案：A42、【图片大小可调】

(1分)A、AB、BC、CD、D正确答案选项：参考答案：A43、下列函数中，在区间（0，+∞）上为增函数的是（）

(1分)A、y=1/xB、y=（1/2）xC、y=1-x2D、y=2x正确答案选项：参考答案：D44、如图所示，直线l1、l2、l3，的斜率分别为k1、k2、k3，则（）【图片大小可调】(1分)A、k123B、k312C、k321D、k132正确答案选项：参考答案：D解析提示：由图可知l1的倾斜角为钝角，l2、l3的倾斜角为锐角，且l2的倾斜角大于l3的倾斜角，故有k2>k3>k1，即k1＜k3＜k2,选D。45、等差数列{an}的前n项和记为Sn，若a2+a2021=6，则S2022=（）

(1分)A、3033B、4044C、6066D、8088正确答案选项：参考答案：C46、等差数列{an}的前n项和为Sn，a5=7，an-4=29，Sn=198，则n=（）

(1分)A、10B、11C、12D、13正确答案选项：参考答案：B47、一架飞机向北飞行300公里，然后改变方向向西飞行300公里，那么这架飞机相对起点实际飞行的结果是()(1分)A、向北飞行300公里B、向西飞行300公里C、向西北飞行600公里D、向西北飞行【图片大小可调】公里正确答案选项：参考答案：D48、设A、B、C是△ABC的三个内角,且lgsinA=0,sinB和sinC是方程【图片大小可调】的两个根，则k的值为（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：C解析【图片大小可调】49、在△ABC中，AB=3,BC=4,【图片大小可调】,若将△ABC绕直线BC旋转一周，则所形成的几何体的体积是().(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A解析如图所示，AB=3,BC=4【图片大小可调】△ABC是直角三角形，将△ABC绕直线BC旋转一周可得圆锥，圆锥底面圆半径为AB=3,体积【图片大小可调】故选A.【图片大小可调】50、平移、旋转与轴对称都是图形之间的一些主要变换，下列关于图形经这些变换后说法错误的（）

(1分)A、对应线段的长度不变B、对应角的大小不变C、图形的形状和大小不变D、图形的位置不变正确答案选项：参考答案：D解析根据平移、旋转与轴对称的性质，这三种变换只是改变图形的位置，变化前和变化后的图形全等即可判断。解：根据平移、旋转与轴对称的性质可得A、B、C都正确，这三种变换都是图形位置的变化，故D错误；故选D二、判断题(共10题)1、过点(0,1)且与直线2x-y=0垂直的直线方程的一般式是y=-2x+1。()

(1分)A、对B、错正确答案选项：参考答案：错2、平行于同一条直线的两条直线平行。（）

(1分)A、对B、错正确答案选项：参考答案：对解析是公理3、必然事件的概率为0。（）

(1分)A、对B、错正确答案选项：参考答案：错解析必然事件的概率为1，概率为0的事件必然不是必然事件4、已知函数f（x）的定义域为[-1，5]、在同一坐标系下，函数y=f（x）的图象与直线x=1的交点个数为（）

(1分)A、对B、错正确答案选项