《2、3、5 的倍数的特征》（教学设计）-2023-2024学年五年级下册数学人教版

《2、3、5的倍数的特征》（教学设计）-2023-2024学年五年级下册数学人教版主备人备课成员教学内容分析亲爱的小朋友们，咱们今天要学习的课题是《2、3、5的倍数的特征》，这是咱们五年级下册数学人教版教材中的内容哦。咱们要探索的是，一个数怎样才能被2、3、5整除，它们的倍数有什么特别的规律呢？相信通过今天的学习，你们会发现数学的奇妙之处，也会感受到数学的乐趣！🎉🎊核心素养目标在本节课中，我们旨在培养同学们的数学抽象、逻辑推理和数学建模能力。通过探索2、3、5的倍数特征，孩子们将学会如何从具体事物中抽象出数学规律，运用逻辑推理分析问题，并尝试用数学语言描述和解释现实世界中的数量关系，从而提升他们的数学素养。教学难点与重点1.教学重点

-明确本节课的核心内容，以便于教师在教学过程中有针对性地进行讲解和强调。

-重点一：掌握2的倍数的特征，能够识别一个数是否是2的倍数。

例如，通过观察数字的个位数，我们可以判断一个数是否是2的倍数，因为2的倍数的个位数只能是0、2、4、6、8。

-重点二：理解3的倍数特征，并能验证一个数是否为3的倍数。

例如，通过计算一个数的各位数之和，如果和是3的倍数，那么这个数也是3的倍数。

-重点三：学习5的倍数特征，识别5的倍数的简便方法。

例如，5的倍数的个位数是0或5。

2.教学难点

-识别并指出本节课的难点内容，以便于教师采取有效的教学方法帮助学生突破难点。

-难点一：理解2、3、5倍数特征的内在联系。

例如，学生可能会难以理解为什么个位数为偶数（0、2、4、6、8）的数一定是2的倍数，或者个位数为0或5的数一定是5的倍数。

-难点二：将理论知识应用到实际问题的解决中。

例如，学生可能不知道如何将2、3、5的倍数特征应用到生活中的实际问题中，如购物找零、计算预算等。

-难点三：区分2、3、5倍数特征的相似之处和区别。

例如，学生可能会混淆3的倍数特征和5的倍数特征，因为他们都涉及到个位数，但具体的判定方法不同。学具准备Xxx课型新授课教法学法讲授法课时第一课时师生互动设计二次备课教学资源-软硬件资源：实物教具（如计数器、数字卡片）、多媒体教学设备（电脑、投影仪）、白板或黑板。

-课程平台：人教版数学课程教材资源库。

-信息化资源：在线数学游戏、互动式学习软件、电子白板应用。

-教学手段：多媒体课件、图片展示、小组合作学习、角色扮演、实际问题解决。教学流程1.导入新课（用时5分钟）

-首先，我会用PPT展示一幅有趣的“动物运动会”场景图，图中有各种动物在跑道上奔跑，它们身后的数字代表着它们每跑一圈的步数。

-接着，我会提出问题：“同学们，你们知道哪些数字是2的倍数？哪些是3的倍数？哪些是5的倍数？”

-然后，我会请几位同学分享他们的答案，并引导大家观察这些数字的特点，为接下来学习2、3、5的倍数特征做好铺垫。

2.新课讲授（用时15分钟）

-讲解2的倍数的特征：

-我会拿出数字卡片，逐一展示个位数为0、2、4、6、8的数字，让学生观察并说出它们都是2的倍数。

-通过举例说明，如8、16、24、32等，让学生理解个位数为偶数的数一定是2的倍数。

-讲解3的倍数的特征：

-我会引导学生计算几个例子，如18、27、36、45的各位数之和，并发现它们的和都是3的倍数。

-强调如果一个数的各位数之和是3的倍数，那么这个数也是3的倍数。

-讲解5的倍数的特征：

-我会展示个位数为0或5的数字，让学生识别出这些数字都是5的倍数。

-通过展示15、25、35、45等例子，让学生理解5的倍数的个位数只能是0或5。

3.实践活动（用时15分钟）

-活动一：数卡分类

-学生每人分发一套数字卡片，包括0-9的数字卡片。

-学生需要根据2、3、5的倍数特征将卡片分类，并解释分类的理由。

-活动二：数数游戏

-我会设定一个数字范围，让学生在规定时间内找出所有2、3、5的倍数，并大声读出。

-通过游戏形式，提高学生对倍数特征的敏感度和记忆能力。

-活动三：找朋友

-我会让学生随机配对，每一对中一个人扮演“2的倍数”，另一个人扮演“不是2的倍数”，他们需要找到其他同样身份的朋友。

-通过互动，让学生更直观地理解倍数特征。

4.学生小组讨论（用时10分钟）

-讨论一：比较2、3、5的倍数特征，找出它们之间的相似之处和不同之处。

-例如，学生可能会讨论到，它们都是基于个位数的特征，但具体的判定方法不同。

-讨论二：讨论哪些数是3的倍数，哪些不是，并说明理由。

-例如，学生可能会讨论到，一个数如果是3的倍数，那么它的各位数之和也必须是3的倍数。

-讨论三：如何应用2、3、5的倍数特征解决实际问题？

-例如，学生可能会讨论到，在购物时可以用倍数特征快速判断找零。

5.总结回顾（用时5分钟）

-我会引导学生回顾本节课学到的2、3、5的倍数特征，强调它们的重要性。

-我会提问：“今天我们学习了哪些倍数的特征？它们有什么用？”

-学生回答后，我会总结：“通过今天的学习，我们知道了2、3、5的倍数特征，这些特征可以帮助我们快速判断一个数是否是倍数，这在日常生活和数学计算中非常有用。”

-最后，我会布置课后作业，让学生练习应用所学知识解决问题。知识点梳理在《2、3、5的倍数的特征》这一章节中，我们将深入探讨以下知识点：

1.**2的倍数特征**

-2的倍数的个位数必须是0、2、4、6、8。

-任何偶数都是2的倍数。

-通过观察个位数，可以快速判断一个数是否是2的倍数。

2.**3的倍数特征**

-3的倍数的各位数之和必须是3的倍数。

-通过计算一个数的各位数之和，可以判断该数是否为3的倍数。

-举例：数123，1+2+3=6，6是3的倍数，所以123也是3的倍数。

3.**5的倍数特征**

-5的倍数的个位数必须是0或5。

-通过观察个位数，可以快速判断一个数是否是5的倍数。

-举例：数20和25，它们的个位数分别是0和5，所以它们都是5的倍数。

4.**倍数特征的运用**

-在日常生活中，如购物找零、计算预算等场景中，运用倍数特征可以简化计算过程。

-在数学解题中，利用倍数特征可以快速排除一些不符合条件的选项，提高解题效率。

5.**倍数特征的教学策略**

-通过实物教具和数字卡片，让学生直观地感受倍数特征。

-通过游戏和互动活动，提高学生对倍数特征的兴趣和记忆效果。

-通过实际问题解决，让学生学会将理论知识应用到实际生活中。

6.**倍数特征的拓展**

-探讨其他数的倍数特征，如4、6、9的倍数特征。

-研究倍数特征在不同数学领域中的应用，如分数、小数、百分比等。

7.**倍数特征的学习评价**

-通过课堂提问，检查学生对倍数特征的理解程度。

-通过课后作业，评估学生对倍数特征的掌握情况。

-通过小组讨论和合作学习，培养学生的交流能力和团队协作精神。典型例题讲解为了帮助学生更好地理解和掌握2、3、5的倍数特征，以下是一些典型例题的讲解和解答：

例题1：

题目：判断以下数是否是2的倍数：24、35、46、57。

解答：根据2的倍数特征，个位数为偶数的数是2的倍数。因此，24和46是2的倍数，而35和57不是2的倍数。

例题2：

题目：找出100以内的所有3的倍数。

解答：根据3的倍数特征，各位数之和是3的倍数的数是3的倍数。我们可以逐个检查100以内的数，或者从3开始，每次加3来找出所有的3的倍数。答案是：3、6、9、12、15、18、21、24、27、30、33、36、39、42、45、48、51、54、57、60、63、66、69、72、75、78、81、84、87、90、93、96、99。

例题3：

题目：判断以下数是否是5的倍数：20、25、30、35。

解答：根据5的倍数特征，个位数为0或5的数是5的倍数。因此，20、25和30是5的倍数，而35不是5的倍数。

例题4：

题目：一个数的各位数之和是12，这个数可能是多少？

解答：根据3的倍数特征，如果一个数的各位数之和是3的倍数，那么这个数也是3的倍数。12是3的倍数，所以这个数可以是12、15、18、21、24、27、30、33、36、39、42、45、48、51、54、57、60、63、66、69、72、75、78、81、84、87、90、93、96、99。

例题5：

题目：一个数的个位数是8，这个数可能是多少？

解答：根据2的倍数特征，个位数为偶数的数是2的倍数。因此，这个数可以是8、18、28、38、48、58、68、78、88、98。内容逻辑关系①2的倍数特征逻辑关系

-重点知识点：个位数为偶数的数是2的倍数。

-重点词句：偶数、2的倍数、个位数。

-逻辑关系：通过观察个位数，判断一个数是否为2的倍数。

②3的倍数特征逻辑关系

-重点知识点：各位数之和是3的倍数的数是3的倍数。

-重点词句：各位数之和、3的倍数。

-逻辑关系：计算一个数的各位数之和，判断是否为3的倍数。

③5的倍数特征逻辑关系

-重点知识点：个位数为0或5的数是5的倍数。

-重点词句：个位数、5的倍数。

-逻辑关系：通过观察个位数，判断一个数是否为5的倍数。

④倍数特征综合应用逻辑关系

-重点知识点：综合运用2、3、5的倍数特征解决问题。

-重点词句：综合应用、实际问题。

-逻辑关系：将倍数特征应用到日常生活和数学问题中。

⑤倍数特征教学策略逻辑关系

-重点知识点：通过教具、游戏和实际问题教学倍数特征。

-重点词句：教具、游戏、实际问题。

-逻辑关系：多种教学手段帮助学生理解和记忆倍数特征。

⑥倍数特征拓展逻辑关系

-重点知识点：探讨其他数的倍数特征及其应用。

-重点词句：其他数的倍数、应用。

-逻辑关系：从2、3、5的倍数特征扩展到其他数的倍数特征。

⑦倍数特征学习评价逻辑关系

-重点知识点：通过课堂提问和课后作业评价学习效果。

-重点词句：课堂提问、课后作业、学习效果。

-逻辑关系：通过评价手段了解学生对倍数特征的掌握程度。作业布置与反馈作业布置：

1.完成课后练习题，包括判断题和选择题，以巩固对2、3、5的倍数特征的理解。

-判断题：判断以下说法是否正确。

-①所有偶数都是2的倍数。（正确）

-②一个数的各位数之和是3的倍数，那么这个数也是3的倍数。（正确）

-③个位数为0或5的数一定是5的倍数。（正确）

-选择题：从下列选项中选择正确答案。

-④下列哪个数不是2的倍数？A.16B.17C.18

-⑤下列哪个数是3的倍数？A.23B.24C.25

2.实践作业：

-设计一个简单的购物场景，使用2、3、5的倍数特征来解决找零问题。

-例如，假设购物总金额为68元，需要支付100元，计算找回的零钱。

3.应用作业：

-在家中或学校里找出一些实际例子，说明如何使用2、3、5的倍数特征来简化计算或解决问题。

作业反馈：

1.批改作业时，我会检查学生对基本概念的理解和应用能力。

-对于判断题和选择题，我会确保学生能够正确判断和选择。

-对于实践作业和应用作业，我会评估学生是否能够将理论知识应用到实际问题中。

2.对于存在的问题，我会给出以下反馈：

-对于概念理解不透彻的学生，我会提供额外的解释和例子，帮助他们澄清概念。

-对于应用能力不足的学生，我会鼓励他们多练习，并给出具体的改进建议，如使用更多样化的数字和场景来练习。

3.我会鼓励学生之间的互评，让他们互相学习，共同进步。

-在互评过程中，学生可以互相指出作业中的错误，并讨论如何改进。

4.定期回顾作业情况，与家长沟通学生的学习进展，确保家长了解学生的学习需求和进步情况。教学反思与改进十、教学反思与改进

亲爱的小朋友们，今天我们一起探索了2、3、5的倍数的特征，这节课下来，我觉得收获颇丰，但也发现了一些可以改进的地方。

1.设计反思活动

-我会设计一个简短的课后反思问卷，让同学们填写他们对今天课程的理解和感受。

-我会观察学生在实践活动中的参与度和互动情况，看看他们是否能够灵活运用所学知识。

-我会注意学生的反馈，比如他们在作业中的错误类型，以及他们在课堂上的提问和回答。

2.制定改进措施

-对于那些在理解倍数特征时遇到困难的学生，我会考虑在接下来的教学中增加更多的直观教学材料，比如使用更大的数字卡片或数轴，帮助他们更直观地理解这些概念。

-我发现有些学生对于将理论知识应用到实际问题中有些吃力，因此我计划设计一些更具挑战性的实践活动，比如模拟超市购物找零，或者解决一些与时间、距离相关的实际问题，以增强他们的应