三年级上册数学广角集合教学设计

三年级上册数学广角集合教学设计一、教学目标1.知识与技能目标学生能借助直观图，初步体会集合的思想方法，感知集合图的产生过程。能利用集合的思想方法解决简单的实际问题，如求两个集合的并集和交集的元素个数。2.过程与方法目标通过观察、猜测、操作、交流等活动，培养学生的观察能力、逻辑思维能力和解决问题的能力。让学生经历集合思想方法的形成过程，体验用集合思想解决问题的策略。3.情感态度与价值观目标使学生在探究活动中感受数学与生活的密切联系，体会数学的价值，激发学生学习数学的兴趣。培养学生善于观察、善于思考的学习习惯，以及合作交流的意识。二、教学重难点1.教学重点理解集合图的意义，体会集合思想。学会用集合的思想方法解决实际问题，如计算两个集合的并集和交集的元素个数。2.教学难点对重复元素在集合图中表示方法的理解。能根据具体情境正确运用集合思想解决问题，并能清晰地表达解题思路。三、教学方法1.直观演示法通过直观的集合图，让学生直观地感受集合的概念和集合之间的关系，帮助学生理解抽象的数学知识。2.小组合作法组织学生进行小组合作学习，让学生在合作中交流、讨论，共同探索解决问题的方法，培养学生的合作意识和团队精神。3.情境教学法创设生动有趣的生活情境，将数学知识融入到情境中，让学生在解决实际问题的过程中学习数学，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。四、教学过程（一）导入新课1.创设情境同学们，学校即将举行运动会，三（1）班的同学们积极报名参加比赛。其中报名跳绳的有9人，报名踢毽子的有8人。2.提出问题老师想知道，三（1）班参加这两项比赛的一共有多少人呢？（学生自由发言，可能出现不同的答案）3.引发思考为什么会出现不同的答案呢？这其中可能存在什么问题呢？今天我们就一起来研究这个有趣的数学问题。（二）探究新知1.集合的概念展示名单老师把报名跳绳的同学和报名踢毽子的同学的名单分别展示出来。引导观察让学生观察两份名单，看看能发现什么。学生会发现有部分同学既报了跳绳又报了踢毽子。引出集合像这样，把具有相同特征的事物放在一起就形成了一个集合。比如报名跳绳的同学是一个集合，报名踢毽子的同学是一个集合。2.集合图的表示初步绘制老师在黑板上画出两个椭圆，分别代表跳绳集合和踢毽子集合。填写名字请同学们把报名跳绳的同学名字写在左边椭圆里，报名踢毽子的同学名字写在右边椭圆里。当写到有重复名字的同学时，引导学生思考该怎么写。理解重复元素的表示通过讨论，让学生明白可以把重复的同学名字写在两个椭圆相交的部分。这个相交部分表示既属于跳绳集合又属于踢毽子集合的同学，也就是两个集合的公共部分。完善集合图让学生继续完成名单填写，完善集合图。然后引导学生观察集合图，理解各部分所表示的含义。3.计算集合的元素个数提出问题现在我们知道了集合图各部分的含义，那怎样计算参加这两项比赛的总人数呢？小组讨论组织学生进行小组讨论，交流计算方法。汇报展示各小组代表汇报讨论结果。可能出现的方法有：方法一：9+83=14（人），先把跳绳的人数和踢毽子的人数加起来，再减去重复的人数。方法二：6+3+5=14（人），分别算出只参加跳绳的人数、两项都参加的人数和只参加踢毽子的人数，然后相加。总结方法引导学生理解两种方法的思路，明确计算两个集合的并集元素个数时，可以用两个集合的元素个数之和减去它们的交集元素个数。（三）巩固练习1.基础练习课本练习题完成课本上相关的练习题，如已知参加语文小组和数学小组的学生名单，求参加这两个小组的总人数。让学生独立完成后，同桌互相检查，交流解题思路。课堂小练习课件展示题目：学校组织同学们参加兴趣小组，参加绘画小组的有12人，参加音乐小组的有10人，其中有3人两个小组都参加了。参加兴趣小组的一共有多少人？学生独立完成后，指名回答，教师进行点评。2.拓展练习课件展示题目三（2）班有38名学生，其中会弹钢琴的有25人，会拉小提琴的有20人，既会弹钢琴又会拉小提琴的有多少人？引导分析让学生分析题目中的数量关系，尝试用集合图来表示。然后通过小组讨论，找出解题方法。汇报交流小组代表汇报解题思路和答案，教师进行总结和补充。提升练习课件展示题目某班有45名学生，在一次语文考试中，优秀的有32人，在一次数学考试中，优秀的有37人，两科都优秀的至少有多少人？引导思考这道题需要逆向思考，让学生先算出语文和数学优秀人数的总和，再与班级总人数比较，找出两科都优秀的最少人数。学生独立思考后，小组交流讨论，最后全班汇报，教师进行讲解和总结。（四）课堂小结1.回顾内容引导学生回顾本节课所学内容，包括集合的概念、集合图的表示方法以及如何用集合思想解决实际问题。2.总结方法让学生说一说计算两个集合并集元素个数的方法，以及在解决问题时如何分析数量关系，运用集合图来帮助理解。3.强调重点强调集合思想的重要性，以及理解重复元素在集合图中表示方法的关键作用。鼓励学生在今后的学习和生活中，运用集合思想解决更多的实际问题。（五）布置作业1.书面作业课本课后作业，让学生认真完成，巩固课堂所学知识。补充作业：仿照课堂上的例题，自己设计一道关于集合的数学问题，并解答。2.实践作业观察生活中还有哪些地方可以用到集合的思想，比如班级同学的兴趣爱好、家庭成员的职业等，记录下来并与同学交流。五、教学反思通过本节课的教学，学生对集合的思想方法有了初步的认识和理解。在教学过程中，我通过创设生动有趣的情境，引导学生自主探究、小组合作，让学生在活动中感受集合思想的魅力，取得了较好的教学效果。在导入新课时，通过运动会报名的情境引发学生的思考，激发了学生的学习兴趣，自然地引出了本节课的主题。在探究新知环节，借助直观的集合图，让学生逐步理解集合的概念和表示方法，以及如何计算两个集合的并集元素个数，突破了教学难点。巩固练习环节，设计了不同层次的练习题，让学生在练习中进一步巩固所学知识，提高了解决问题的能力。然而，在教学过程中也发现了一些不足之处。例如，部分学生在理解重复元素在集合图中的表示方法时还存在困难，需要在今后的教学中加强引