地方标准编制说明（柳杉、枫香、栎类地径立木材积、生物量、二元立木材积生长率数表）

贵州省地方标准编制说明要求

一'项目背景

（一）全省和国内外产业、技术现状

贵州使用的林业数表最早是20世纪80年代由原林业部第一次编

制的数表，贵州没有单独编制。当时全国编表的树种（组）有杉木、

马尾松、云南松、华山松、柏木、阔叶树6个，编表用的样木主要是

天然起源的林木。几十年时间过去，由于国家建设使用大量木材，天

然林分为数不多，现存林分主要以人工林为主。人工林经营强度较高,

各个树种（组）材积发生较大变化，材积数表预估值与实际值差异较

大，给林业主管部门进行森林经营管理时带来诸多问题，例如监管采

伐林木时，面积没有超范围但蓄积超限额问题；处理偷砍盗伐林木案

件时，如何准确计算林木材积成为棘手难题。由于错误的数据会导致

错误的决策，将直接影响到林业的可持续发展和森林资源的保护。于

是在2007年、2010年省林业厅组织编制了杉木、马尾松、云南松、

华山松、柏木、软阔、硬阔7个树种（组）的地径材积表、二元立木

材积表、二元生物量表、二元立木材积生长率表和相对树高曲线表,

并经贵州省质量技术监督局批准发布。

（二）制修订地方标准的必要性和意义

近年来由于各种林业生态工程的实施，全省主要森林类型树种结

构发生转变，例如退耕还林工程生态林树种以柳杉为主，导致柳杉林

面积蓄积增加。从全省森林资源统计数据来看，除省林业厅已经编表

的树种外，柳杉、枫香、栋类3个树种的资源量占比较大，也是木材

商品市场主要的用材树种。在进行森林资源管理时，会涉及到偷砍盗

伐、损毁林木等行为的处罚，准确计算被损毁林木材积是处罚依据之

一，一般情况下只有伐桩存在，无法使用二元立木材积式计算其材积,

需要编制地径立木材积表；在进行森林资源管理时，需要编制森林经

营方案，精准确定林木最佳采伐时间，以获取最大生态经济价值，需

要编制二元立木材积生长率表；在进行森林资源管理时，涉及到碳汇

交易和碳计量储备统计，需要准确计算立木生物量，因此，为了满足

工作上的需要，编制柳杉、枫香、栋类地径立木材积表、二元立木材

积生长率表以及立木生物量表显得很有必要。

目前，国家林业局未颁布实施柳杉、枫香、栋类的相关林业数表，

我省编制柳杉、枫香、栋类的地径立木材积表、二元立木材积生长率

表以及立木生物量表不会与国家林业局相冲突，是对我省林业数表体

系的一个补充完善。该项工作已列为贵州省第四次森林资源规划设计

调查的专项调查内容，开展工作所需的人员与经费得到保障。

（三）主要内容

通过贵州省第四次森林资源规划设计调查的专项调查收集的相

关数据资料，进行科学的数据筛选和数学模型拟合分析，编制适合贵

州省实际情况的柳杉、枫香、栋类地径立木材积表、二元立木材积生

长率表以及立木生物量表，并应用的生产实际工作中，为贵州省林业

建设的可持续健康发展提供有效理论支撑。

（四）其它必要的情况说明

贵州省林业调查规划院曾经安排专业技术人员参与省林业局组

织的林业系列数表的编制项目和自主完成过类似的数表编制项目，掌

握了相关编表主要技术流程、模型构建等方法，并且多次承担国家林

业局组织的全国森林生物量建模样本采集任务。拥有完善的计算机工

作网络等硬件基础设施设备和180多名专业技术人员，能够独立承担

各类调查任务。项目申报单位能为本项目提供技术和人员支持，另外,

在项目参与单位的支持下，为本项目的顺利完成奠定坚实的基础。

二、工作简况

（一）任务来源

为了开展好柳杉、枫香、栋类调查建模工作，由省林业调查规划

院牵头，联合省林业厅资源管理处成立林业常用数表调查建模工作领

导小组。下设技术组和调查组，技术组由省林业厅资源管理处专家和

省林业调查规划院专家共同组成，负责制定调查建模工作实施方案和

技术方案，组织技术培训I,开展技术指导与质量管理，外业调查工作

的调度和协调，及时研究解决建模工作中出现的技术问题，负责成果

质量检查验收及模型的研建。调查组由省林业调查规划院专业技术员

组成，负责建模样木的选取调查。

样本调查涉及的县林业局积极配合调查组开展工作，并负责与林

木所有者协调，确定建模样木补偿金额，准备工具（油锯、斧头、砍

刀等），提供车辆，并组织技术人员及民工配合样木调查工作。

技术组成员：朱松（省林业厅高工）、李世杰（省林业调查规划

院研究员）、张江平（省林业调查规划院高工）、许正亮（省林业调

查规划院研究员)

调查组成员：由省林业调查规划院业务生产部门抽调技术人员组

成。

(二)编制过程

1.组织起草阶段：

(1)准备阶段：2016年3月-4月，成立林业常用数表调查建模

工作领导小组，制定调查建模实施方案和技术方案，开展技术培训工

作，物资准备。

(2)样木调查阶段：2016年5月-2016年10月，开展外业样木

调查，并进行中期质量检查和后期检查验收。

(3)数据整理阶段：2016年11月-12月，汇总样木调查数据,

检查数据完整性和准确性，分析处理异常数。

(4)模型研建阶段：2017年1月-6月，完成柳杉二元立木材积

表的研建工作。

(5)总结阶段：2017年7月-11月，完成工作总结和技术总结，

编写标准编制说明。

2.征求意见阶段：2018年1月-2022年12月已定向征求贵州省

林业局森林资源管理处、贵州省林业科学研究院、贵州大学林学院等

3家有关单位和专家意见17条(其中，共收到意见建议17条，采纳

14条，未采纳3条)。

3.审查阶段：暂未开展。

(三)主要起草人及其工作分工

主要起草单位主要起草人员职称/职务任务分工

贵州省林业调查规划院王应泉主任项目负责人

贵州省林业调查规划院刘建忠副高级工程师数据分析

贵州省林业调查规划院李超副主任文本编制

贵州省林业调查规划院李默然工程师资料收集

贵州省林业调查规划院张江平副总工程师技术支持

贵州省林业调查规划院王华科长实验验证分析

四、主要条款的说明及确定依据

1.取样地点

为使柳杉、枫香、株类地径立木材积表、二元立木材积生长率表

以及立木生物量表在全省范围内具有通用性，以全省作为建模总体,

通过全省第四次森林资源规划设计调查数据，分析柳杉、枫香、栋类

地理分布范围和径阶分布范围，充分考虑气候与立地差异的影响，采

取典型抽样的方法，从而确定取样调查区域和取样径阶。

根据全省柳杉、枫香、栋类分布范围，分别东、南、西、北、中

5个区域，在每个区域选择典型样地调查符合要求的编表样木。经综

合分析气候、地貌、立地等因素，确定道真县、赫章县、普安县、平

坝区、金沙县5个县（区）为柳杉编表样木调查区域；播州区、册亨

县、黎平县、水城县、务川县、剑河、都匀、凤冈和湄潭9个县（区）

为枫香编表样木调查区域；黎平县、平坝区、望谟县、威宁县、务川

县5个县（区）为栋类编表样木调查区域，在每个区域按8个径阶选

择样木，即6、8、12、16、20、26、32、38cm以上。

2.取样点位

指选取编表样木的胸径范围，根据全省柳杉树种的资源特点，编

表样木按8个径阶区间进行调查，样木胸径范围选择如下:

(1)5.5〜6.5cm；(2)7.5〜8.5cm；(3)11.0~12.9cm；(4)15.0-

16.9cm；(5)19.0~20.9cm；(6)25.0~26.9cm；(7)31.0〜32.9cm；

(8)37.0cm以上。

3.样木调查地块选取

按建模工作领导小组安排的各取样点位样木数量及条件，根据不

同区域、不同立地条件(好、中、差)、不同龄组的要求，到预定地

点选取调查样木。同一立地条件、同一地块中尽可能选择各种不同径

阶、不同高径比的样木。

4.基本信息采集内容

到达目的地后，样木符合预定要求，即可进行样地基本信息调查。

样地设置为圆形样地，以选定样木为中心，半径14.57米，调查填写

样地基本情况记录表，内容如下：

样本编号：用县名、树种名和数字进行编号，如水城一柳杉一1;

采样地点：样本采集所在的县(市、区)、乡(镇、场)、村；

地理位置:记载样本采集地点的GPS纵横坐标(西安80坐标系)；

地形地势：记载海拔、坡向、坡位、坡度；

土壤：记载土类名称以及土层、腐质层和枯落物层厚度；

地类：按乔木林记载；

植被类型：按植被层次记载，如乔灌草型、乔灌型、乔木型；

植被总覆盖度：目测乔、灌、草3层的总覆盖度，记载到5%；

群落名称：按乔、灌、草各层优势种记载，如枫香一横木一铁芒

箕;

优势树种：目测调查，主要树种所占比例达不到65%以上时按

针叶混、针阔混或阔叶混记载；

起源：分人工林、天然林记载；

林种：分防护林、特用林、用材林、薪炭林、经济林记载；

郁闭度：目测调查，记载到0.1;

平均年龄和龄组：目测调查年龄，按相关技术标准查定龄组；

平均胸径：目测或结合部分实测调查乔木林平均胸径，记载到

1cm；

平均高度：目测或结合部分实测调查乔木林平均高度，记载到

0.5m；

灌木盖度：目测灌木层平均盖度，记载到5%；

草本盖度：目测草本层平均盖度，记载到5%。

5.样木选取

(1)样木数量

每一个样地上所选样木数量不限，但应根据样地的立地类型、径

阶数量、高径比情况及各取样点位已经收集的样木情况等确定该样地

内应调查的样木数量。

(2)样木选取

根据建模样本的分配要求，选定胸径和树高两项主要因子进行控

制，分别取样径阶按不同的树高级选取样木。选择的样木，应为没有

发生断梢、分叉的生长正常的树木，且其冠幅、冠长也基本具有代表

性，原则上尽量不选林缘木和孤立木。

①胸径预检

选取样木时，使用测树围尺预检胸径，原则上要求样木胸径在规

定的径阶中值（取样点位）左右各1cm范围内，如：16径阶的胸径

范围为15-16.9cm）o在选38cm以上的大径阶样木可适当放宽要求,

对于样地中有超过规定最大取样径阶的大径阶样木，须进行调查。

②树高级预估

对于样木的树高，主要考虑高径比的变化因素，如6cm径阶的样

木，其高径比的变化范围可能为0.7〜1.5（对应树高4.2〜9.0m）,那

么对于6cm径阶来说，选择的样木其树高必须4.2~9.0m之间的都要

有，不能都集中在6〜7m,应选择4、6、9m树高级的样木。为了判

断样木是否满足预选要求，外业调查时可用测高工具预选样木的树高

级，计算样木的高径比，分析样木的高径比所属等级，并参考同一径

阶对应的树高级的变化幅度，确定样木是否属于需要取样的树高级。

样木选定后，按顺序给每株样木编号，并用粉笔做标记。

6.伐前测量和采伐

样木采伐前，要准确确定地面以上（树干基部裸露或异常膨大时,

从根颈处起算；斜坡时按上坡方向）1.3m处位置，用标记笔划一横

线，并再次准确测量胸径，同时测定根颈处直径（地径）；在胸高处

沿垂直方向划一条竖线标示北方向；然后再分南北、东西（或最宽、

最窄）两个方向测量冠幅，并记载在调查表中相应位置。

伐前测量完成之后，才可以对样木实施采伐。伐木时应严格按照

《森林采伐作业规程》操作，避免撕裂树干。采伐时必须严格控制伐

根高度在10cm处，不得破坏树干下部各个直径测量部位。样木伐倒

后从下部开始向梢头依次打枝。大径级样木的采伐应控制树干倒向，

应尽量不伤及样木周围的林木。

7.伐倒木测量

(1)树高测量

样木伐倒后，用皮尺准确测量树干长度(树高)和树干基部至第

一正常活枝处长度(枝下高)。具体操作时，一般从胸高标记线L3m

处开始量测。以胸径处为起点，用皮尺向上量至树梢顶部位置的长度，

再加上1.3米，即为全树高。从根颈到第一活枝处的高度作为枝下高。

量树高时，必须保持皮尺与树干平行并拉直，不得折曲。树高记录到

0.1米。

(2)区分段划分

将全树高H(含伐倒木树干和伐根长度)沿根颈往上10等分，

在(1/10)H、(2/10)H、(3/10)H、(4/10)H、(5/10)H、(6/10)

H、(7/10)(8/10)(9/10)H分接处用白粉笔划一横线做好标

记，再将第一区分段(1/10)H等分为两部分，在(0.5/10)H处用

红粉笔划一横线做好标记。

(3)带皮直径测量

用测树围尺分别测定各标记处直径，以厘米为单位，保留1位小

数。量直径时如果碰上节疤或树瘤处，要分别量测该测量位置上下等

距离处的直径，取平均值作为该标记处的直径。同时要在实际测量位

置做好标记并记录。

(4)树皮厚度测量

在0、(0.5/10)H、(1/10)H、(2/10)H、(3/10)H、(4/10)H、

(5/10)H、(6/10)H、(7/10)H、(8/10)H、(9/10)H处测量树皮

厚度。去皮直径等于带皮直径减去2倍皮厚。

五、主要试验(或验证)的验证分析报告(测试报告)

详见附件1、附件2、附件3、附件4、附件5、附件6、附件7、

附件8、附件9。

六、标准实施后对经济和社会发展的预期影响及论证

标准编制实施后，在执行我省现行的森林采伐限额制度、查处乱

砍滥伐林木案件、制订林业发展规划和编制森林经营方案、开展森林

资源资产评估时，通过数表的使用，能够提供相对准确的基础数据。

项目成果还可以应用于基层林业部门，采伐林木时计算林木材积，准

确控制商品材采伐量。另外，通过林业数表的使用，能够得到较为准

确的数据，才能做出正确的指导，确保森林资源不被滥伐，有利于林

业的可持续发展，维持森林生态系统平衡。

七、与国内政府主导制定标准(国家标准、行业标准、

地方标准)的协调情况，采用国际标准的先进程度

目前，国家林业局未颁布实施柳杉、枫香、林类3个树种的相关

林业数表，我省编制3个树种的地径立木材积表、二元立木材积生长

率表以及立木生物量表不会与国家林业局相冲突，是对我省林业数表

体系的一个补充完善。

八、与现行法律、法规'强制性标准的关系

编制柳杉、枫香、栋类3个树种的地径立木材积表、二元立木材

积生长率表以及立木生物量表不会与国家现行法律、法规、强制性标

准冲突。

九、是否涉及专利（涉及专利的应作出必要专利声明）

无

十、重大分歧意见的处理过程

无

十一、作为强制性地方标准的依据（推荐性标准无需说

明）

无

十二、代替、废止有关地方标准的建议

无

十三、标准实施的计划、方案

本标准审批通过后，立即发布实施，以应用于全省林地资源管理、

林木采伐蓄积计算以及碳汇计量交易等工作。

十四、标准解释、归口管理以及获取意见建议的联系方

式（应保证长期稳定）

本标准由贵州省林业标准化委员会提出并归口。

标准意见建议联系方式：贵州省林业调查规划院，联系人王华，

电

十五、其它应说明的事项

（-）人工柳杉二元立木材积生长率表

1.柳杉二元立木材积生长率模型自变量为胸径、年龄，编表样本

胸径范围为5.0〜42.8cm,年龄范围4〜34年，带皮材积连年生长率

区间3.14〜61.78%。

2.使用柳杉二元立木材积生长率模型时，应注意林木胸径、年龄

取值范围，如果超过编表样本胸径、年龄范围，预估值与真实值可能

会产生较大误差。

（二）天然枫香二元立木材积生长率表

1.枫香二元立木材积生长率模型自变量为胸径、年龄，编表样本

胸径范围为5.0〜42.2cm,年龄范围4〜62年，带皮材积连年生长率

区间2.42〜49.68%。

2.使用枫香二元立木材积生长率模型时，应注意林木胸径、年龄

取值范围，如果超过编表样本胸径、年龄范围，预估值与真实值可能

会产生较大误差。

（三）天然栋类二元立木材积生长率表

1.栋类二元立木材积生长率模型自变量为胸径、年龄，编表样

本胸径范围为5.0〜40.5cm,年龄范围4〜60年，带皮材积连年生长

率区间1.92〜45.53%o

2.使用栋类二元立木材积生长率模型时，应注意林木胸径、年

龄取值范围，如果超过编表样本胸径、年龄范围，预估值与真实值可

能会产生较大误差。

（四）人工柳杉地径立木材积表

1.人工柳杉地径立木材积模型自变量为地径，编表样本地径范

围为6.6〜69.1cm,实测去皮材积区间0.0047〜1.8027n?,带皮材

3

积区间0.0054~1.9872mo

2.因柳杉地径形状变异较大，使用人工柳杉地径立木材积模型

时，应注意地径取值范围，如果超过编表样本地径范围，预估值与真

实值可能会产生较大误差。

3.由于地径立木材积模型只使用地径1个自变量，难以完全解

释立木材积的变化规律，因此其预估值与真实值会存在较大误差。在

具有地径、胸径和树高的情况下，应优先使用预估精度更高的二元立

木材积模型。

4.人工柳杉地径立木材积原用模型总相对误差(RS)超过技术

规程要求，F检验差异显著，残差分布图出现明显负偏，原用数学模

型不适用柳杉地径立木材积的计算。

(五)天然枫香地径立木材积表

1.天然枫香地径立木材积模型自变量为地径，编表样本地径范

围为6.2〜82.1cm,实测去皮材积区间0.0050〜2.0678带皮材

3

积区间0.0057~2.3661mo

2.使用天然枫香地径立木材积模型时，应注意地径取值范围，

如果超过编表样本地径范围，预估值与真实值可能会产生较大误差。

3.由于地径立木材积模型只使用地径1个自变量，难以完全解

释立木材积的变化规律，因此其预估值与真实值会存在较大误差。在

具有地径、胸径和树高的情况下，应优先使用预估精度更高的二元立

木材积模型。

4.天然枫香地径立木材积原用模型总相对误差(RS)超过技术

规程要求，F检验差异显著，残差分布图出现明显负偏，原用数学模

型不适用枫香地径立木材积的计算。

（六）天然栋类地径立木材积表

1.天然栋类地径立木材积模型自变量为地径，编表样本地径范

围为6.3〜73.2cm,实测去皮材积区间0.0022〜1.7322带皮材

3

积区间0.0041~2.0589mo

2.使用天然栋类地径立木材积模型时，应注意地径取值范围，

如果超过编表样本地径范围，预估值与真实值可能会产生较大误差。

3.由于地径立木材积模型只使用地径1个自变量，难以完全解

释立木材积的变化规律，因此其预估值与真实值会存在较大误差。在

具有地径、胸径和树高的情况下，应优先使用预估精度更高的二元立

木材积模型。

4.天然株类地径立木材积原用模型总相对误差（RS）超过技术

规程要求，F检验差异显著，残差分布图出现明显负偏，原用数学模

型不适用栋类地径立木材积的计算。

（七）人工柳杉立木生物量表

1.柳杉立木生物量模型自变量为胸径，编表样本胸径范围为

1.5-45.1cm,全树生物量在0.569〜766.423kg之间。

2.使用柳杉立木生物量模型时，应注意胸径取值范围，如果超

过编表样本胸径范围，预估值与真实值可能会产生较大误差。

3.由于柳杉立木生物量模型只使用胸径1个自变量，地下生物

量样本取样时客观存在困难，难以完全解释立木生物量的变化规律,

因此其预估值与真实值可能会存在较大误差。

(八)天然枫香立木生物量表

1.枫香立木生物量模型自变量为胸径、树高，编表样本胸径范

围为1.5〜49.6cm、树高范围为L68m〜28m,全树生物量在0.414〜

1614.098kg之间。

2.使用枫香立木生物量模型时，应注意胸径、树高取值范围，

如果超过编表样本胸径范围，预估值与真实值可能会产生较大误差。

3.由于枫香立木地下生物量模型只使用胸径1个自变量，地下

生物量样本取样时客观存在困难，难以完全解释立木地下生物量的变

化规律，因此其预估值与真实值可能会存在较大误差。

(九)天然栋类立木生物量表

1.栋类立木生物量模型自变量为胸径，编表样本胸径范围为

1.6〜49.2cm,全树生物量在0.278〜2262.034kg之间。

2.使用栋类立木生物量模型时，应注意胸径取值范围，如果超

过编表样本胸径范围，预估值与真实值可能会产生较大误差。

3.由于栋类立木地下生物量模型只使用胸径1个自变量，地下

生物量样本取样时客观存在困难，难以完全解释立木地下生物量的变

化规律，因此其预估值与真实值可能会存在较大误差。

参考文献

[1]曾伟生，骆期邦.论林业数表模型的研建方法[J].中南林业调查

规划，2001,20(2)：1-4.

[2]曾伟生，骆期邦，贺东北.论加权回归与建模[J].林业科学，

1999,35(5)：5-11.

[3]曾伟生.全国立木生物量方程建模方法研究[D].北京：中国林业

科学研究院,2011：40T13.

[4]曾伟生，于维莲.关于林业数学模型中参数的取值问题[J].中南

林业调查规划，2011,30(4)：62-66.

[5]贺东北，曾伟生，骆期邦.通用性二元立木材积模型的建模样本研

究[J].中南林业调查规划,2001,20(1):1-9.

[6]甘世书，贺鹏，肖前辉等.利用分段建模方法建立海南省主要树种

立木材积模型[J].中南林业科技大学学报,2018,38(5)：18-22.

[7]李永慈，唐守正，李海奎，汤孟平.用度量误差模型方法编制相容

的生长过程表和材积表[J].生物数学学报,2004,19(2)：199-204.

[8]张会儒，唐守正，王奉瑜.与材积兼容的生物量模型的建立及其估

计方法研究[J].林业科学研究，1999,12学)：53-59.

[9]魏建祥，曾伟生.论北京市一元立木材积表的数式化方法[J].林

业资源管理，2009,6：44-45.

[10]曾伟生，夏忠胜，朱松，罗洪章.贵州人工杉木相容性立木材积和

地上生物量方程的建立[J].北京林业大学学报,2011,33(4)：1-6.

[11]卢昌泰，冯永林，蒋成益.盗伐立木材积测算方法及其应用D1

四川林业科技，2005,26(2)：84-87.

[12]吕勇，汪新良，刘波.关于区分求积法精度公式的探讨[J].林业

资源管理，1998,6：37-39.

[13]杨华，孟宪宇，程俊等.利用正形数估测立木材积方法的研究[J].

林业资源管理，2005,1:39-41.

[14]廖祖辉.福建桂树人工林材积表和蓄积量表编制的研究[J].福

建林业科技,2005,32(2)：17-20.

附件1人工柳杉二元立木材积生长率表验证分析报告（测试

报告）

一、二元立木材积生长率表编制主要内容

1.样本数量的确定

根据贺东北等（2001）对通用性模型建模样本构成的研究，认为

在建模总体可能出现的径阶分布范围内，选取不少于5个取样径阶

（其中最小和最大径阶必取），然后在每个取样径阶范围内，按高径

比大、中、小取30株样木，总样本量不少于150株所构成的建模样

本，是保证模型具有广泛适用性的高效样本。

根据这一原则，柳杉二元立木材积生长率共设计19个取样径阶,

调查样木513株，其中：用于建模样本431株，检验样本82株，数

量已经满足广泛适用性通用模型的编制。样本抽取时，各个径阶组内

的样本量按高径比大、中、小均匀分布，样本选取综合考虑立地条件、

龄组结构、生长健康等因素，确保所采集的样本满足按径阶、树高等

因子分布的要求。

2.拟选数学模型

根据样木材积生长率散点图分析变化趋势，选择与材积生长率关

系密切的胸径、树高、年龄为自变量，构建4种方程作为基础模型。

模型1：P=C/C2

模型2：P=（:俨於

模型3：P=锣2甲3产4

模型4：P=（：俨广3

-1

式中：P-生长率；D-胸径，单位为cm；1树高，单位为m；T-

年龄，单位为年；R、C2、。3、C4-模型参数。

3.模型拟合效果评价指标

(1)标准差

'忆式片一见》

SEE=

n-p

式中：SEE-标准差；4,-第i个样本的材积实际值；X-第i个样

本的材积估计值；九-样本数；p-预估精度。

(2)相关指数

2二12乙1（%一兄）2

■—%）2

式中：〃一相关指数；V-样木材积的平均值。

(3)总相对误差

摩通-2匕兄

TRE=x100%

式中：TRE-总相对误差。

当TRE小于5%且大于-5%时，地径立木材积数学模型有效，否则

应舍弃或重新构建模型，直至满足TRE小于5%且大于-5%的要求。

(4)相对误差平均值

n八

\1Xi-X[1

ASE=>八x-x100%

乙n

i=lk1

式中：力SE-相对误差平均值。

(5)相对误差绝对值平均值

-2-

REAA=£一J'x，x100%

式中：尬4力-相对误差绝对值平均值。

(6)预估精度

ta,'E(Xj-Xi

P=(1-z—)x100%

X-y/n(n—T)

式中：〃-检验模型的预估精度；置信水平a时的t分布值；T

-回归模型参数个数；二材积平均预估值，可由/■叵)给出。

(7)残差分析

以胸径为横轴、残差为纵轴建立直角坐标系，绘制残差分布图。

观察残差在横轴两侧分布状况。

SR=Xt-兄

式中：57?-残差。

(8)模型行为分析

重点分析模型两端残差的变化情况，最小径阶模型估计值与实测

值的差异及变化趋势；最大径阶模型估计值与实测值的差异及变化趋

势；最大径阶和最小径阶样本对拟合效果指标的影响。

(9)参数稳定性分析

参数稳定性通过参数变动系数来反映，参数变动系数过大会导致

因变量估计值存在很大的不确定性，从而降低模型预估的准确性。

参数变动系数=参数近似标准差-参数预估值

(10)分段检验

对19个取样径阶按照龄组分别进行检验，从而检验模型在各龄

一3一

组的拟合情况，判断模型在各龄组是否具有通用性。分段检验指标主

要有总相对误差（RS）、平均系统误差（ASE）2个。

4.模型选择原则

拟选模型经拟合，计算出各评价指标，按下列原则选择最佳模型。

1）标准差最小；

2）相关指数最大；

3）总相对误差最小；

4）相对误差平均值最小；

5）相对误差绝对值平均值最小；

6）预估精度最大；

7）残差图以横轴为中心上下分布均匀；

8）在模型行为分析时，材积生长率估计值与实际值的相对差异

（估计值为分母）不因胸径变小而增大，也不因胸径增大而

增大，且最大径阶和最小径阶样本对拟合效果指标没有显著

影响，即离差平方和、相关指数、总相对误差等指标没有显

著变化；

9）参数变动系数最小，一般不超过50%；

10）分段检验各项检验指标在各径阶均能达到相应要求，即总相

对误差和相对误差绝对值平均值最小、预估精度最大。

当上述各指标不一致时，应优先选择相对误差绝对值平均值最小、

总相对误差最小、残差图以横轴为中心上下分布均匀的模型。

5.模型适用性检验指标

使用独立检验样本对所建立材积生长率模型进行适用性检验，检

-4-

验指标如下。

(1)总相对误差

咨Mi-咨用

RS=j二:x100%

式中：RS-总相对误差；”厂检验样本材积实际值；修-检验样本

材积估计值；m-检验样本数。

(2)相对误差绝对值平均值

式中：您44-相对误差绝对值平均值；其他同上。

(3)残差分析

以地径为横轴、残差为纵轴建立直角坐标系，绘制残差分布图。

观察残差在横轴两侧分布状况。

SR=Xt-Xt

式中：S?-残差。

二、模型拟合结果与评价分析

1.模型拟合结果

使用ForStat2.2统计之林软件拟合模型求解参数。由于林业数表

模型所描述的问题普遍存在异方差性，模型拟合中若不消除异方差的

影响，必然导致模型有偏，因此采用加权最小二乘法拟合预选模型,

权函数选择通用权函数。

模型1：pv=139.4x。(-。-7811)

模型2：Pv=154.2X。(-0二233)X3-0刀96)

-5-

模型：D(-O-1128)H(-OAO44))

3Pv=228,6xxX24(-0,7904

模型4：Pv=230.9X。(一。1695)*力(-0.8318)

2.模型评价指标分析

通过对10项模型评价指标计算对比，4个预选模型各项评价指

标情况如下：

标准差(SEE)：标准差从大到小为模型1(8.7410)＞模型2(7.6230)

＞模型4(5.7940)＞模型3(5.7820),模型3和模型4标准差较小

且差异不大，两者表现最好。具体数值见表2。

相关指数(A?)：相关指数从大到小为模型3(0.7760)＞模型4

(0.7740)＞模型2(0.6090)＞模型1(0.4850),模型3和模型4

相关指数较大且差异不大，两者表现最好。

总相对误差(TRE)：总相对误差从大到小排序为模型4(-1.21%)

＞模型3(-1.18%)＞模型2(-0.95%)＞模型1(-0.46%),总相对

误差的绝对值越小，模型表现就越好，总相对误差模型1表现最好。

相对误差平均值(4SE)：平均系统误差从大到小排序为模型3

(-4.94%)＞模型4(492%)＞模型2＞3.67%)＞模型1(-1.88%),

平均系统误差的绝对值越小，模型表现就越好，总相对误差模型1表

现最好。

相对误差绝对值平均值(RE44)：相对误差绝对值平均值从大

到小排序为模型1(35.20%)＞模型2(30.31%)＞模型4(24.65%)

＞模型3(24.39%),模型3和模型4较小且差别不大，两者结果相

对较好。

预估精度(P)：均在95%以上，预估精度从高到低排序为模型3

一6一

(97.27%)＞模型4(97.26%)＞模型2(96.39%)＞模型1(95.84%),

且模型3和模型4差别不大。

表1模型评价指标统计表

模型号SEER2TRE(%)ASE(%)REAA(%)P(%)

模型18.7410.485-0.46-1.8835.2095.84

模型27.6230.609-0.95-3.6730.3196.39

模型35.7820.776-1.18-4.9424.3997.27

模型45.7940.774-1.21-4.9224.6597.26

残差分析(SR)：从图3至图6材积生长率残差分布图来看，模

型1、模型2的残差值在年龄小时为正偏，年龄大时为负偏，明显不

符合要求。模型3、模型4的残差值均以横轴为中心，上下均匀分布，

在各年龄段表现为无偏估计。

年龄/a

图1模型1柳杉材积生长率残差分布图

-7-

30

40

年龄/a

图2模型2柳杉材积生长率残差分布图

40

年龄/a

图3模型3柳杉材积生长率残差分布图

-8-

25

20•

15.«,・

io.Ii；.,

筌；;15g：）Jis|I1।|25|Ii；，3540

-H**1-

-15*・

-20

-・.

-30

年龄/a

图4模型4柳杉材积生长率残差分布图

模型行为分析：从图7至图10材积生长率行为分析可以看出，

模型1、模型2的材积生长率估计值与实际值的相对差异（估计值为

分母）随年龄变小而增大，随年龄增大而减少，因此可以判定模型1、

模型2为无效材积生长率数学模型。模型3、模型4的材积生长率估

计值与实际值的相对差异不因年龄变小而增大，也不因年龄增大而增

大，且年龄增减对拟合效果指标没有显著影响，即离差平方和、相关

指数、总相对误差等指标没有显著变化，模型行为正常合理，没有出

现异常情况。

-9-

1.5

s5

卿

望

友

要01

6

40

g5

图5模型1柳杉材积生长率行为分析图

测6

稷

芸

要

35

40

。

年龄/a

图6模型2柳杉材积生长率行为分析图

-10-

1.2

1

0.8

0.6

^s0.4

.0.2

30

-0.2

-0.4

-0.6

-0.8

-1

年龄/a

图7模型3柳杉材积生长率行为分析图

1.2

1

0.8

0.6

般0.4

糕0.2

女

妾0

-0.240

-0.4

-0.6

-0.8

年龄/a

图8模型3柳杉材积生长率行为分析图

参数稳定性分析：通过模型参数的近似标准差和估计值计算变动

系数，变动系数越小，参数稳定性就越好。从变动系数来看，模型2

的参数变动系数为-55.2%,模型3的参数变动系数为40.0%,远

大于50%的要求，说明模型估计值有很大的不确定性。模型1、模型

4各参数变动系数均小于50%,说明参数比较稳定，模型预估值不会

出现较大偏差。

-11

表2模型参数变动系数统计表

模型号变动系变动系变动系变动系

估计值估计值估计值估计值

数(%)数(％)数(%)数(%)

模型1139.49.6-0.7811-5.5

模型2154.28.2-0.1233-55.2-0.7796-8.8

模型3228.66.4-0.1128-45.8-0.1044-60.0-0.7904-5.5

模型6230.96.4-0.1695-22.5-0.8318-4.4

分段检验:

对各龄组的总相对误差(TRE)、平均系统误差(ASE)进行计

算比较，从而检验模型在各龄组的稳定情况，判断模型在各龄组是否

具有通用性。模型1总相对误差(TRE)平均值为-20.95%,结果在

-51.34〜19.28%；平均系统误差(/SE)平均值为-16.78%,结果在

-48.49〜24.75%。模型2总相对误差(TRE)平均值为-18.68%,结果

在-44.47〜12.44%；平均系统误差CASE)平均值为-16.36%,结果在

-43.74〜17.08%。模型3总相对误差(TRE)平均值为-13.02%,结果

在-30.94〜3.05%；平均系统误差(4SE)平均值为-13.23%,结果在

-31.28〜4.42%。模型4总相对误差(TRE)平均值为-13.08%,结果

在-31.03〜3.02%；平均系统误差(ASE)平均值为-13.21%,结果在

-31.26〜4.4%。总体上，模型3和模型4表现较为稳定，相对优秀。

具体指标值见表4。

表3各龄组评价指标统计表

评价指标(％)

模型号龄组分组样本数量

TREASE

幼龄林16419.2824.75

中龄林186-12.82-7.92

模型1

近熟林41-38.92-35.47

成熟林40-51.34-48.49

幼龄林16412.4417.08

中龄林186-9.66-7.19

模型2

近熟林41-33.04-31.57

成熟林40-44.47-43.74

模型3幼龄林1643.054.42

评价指标(％)

模型号龄组分组样本数量

TREASE

中龄林186-2.01-3.69

近熟林41-22.16-22.35

成熟林40-30.94-31.28

幼龄林1643.024.4

中龄林186-2.03-3.64

模型4

近熟林41-22.26-22.34

成熟林40-31.03-31.26

3.适用性检验指标分析

残差分析(SR):从图11至图14材积生长率检验残差分布图来

看，模型1、模型2在年龄小时为正偏，年龄大时为负偏，明显不符

合要求。模型3、模型4的材积生长率残差值基本上以横轴为中心,

上下均匀分布，在各径阶表现为无偏估计。

30

年龄/a

图9模型1柳杉材积生长率检验残差分布图

图10模型2柳杉材积生长率检验残差分布图

25

20

15

10

於5

超0r

0515•20•2530

-5•

-10

-15

-20

年龄/a

图11模型3柳杉材积生长率检验残差分布图

25

20

15

30

年龄/a

图12模型4柳杉材积生长率检验残差分布图

模型行为分析：从图15至图18材积生长率检验行为分析可以看

出，模型1、模型2的材积生长率估计值与实际值的相对差异（估计

值为分母）随年龄变小而增大，随年龄增大而减少，因此可以判定模

型1、模型2为无效材积生长率数学模型。模型3、模型4的材积生

长率估计值与实际值的相对差异不因年龄变小而显著增大，也不因年

龄增大而显著增大，且年龄增减对拟合效果指标没有显著影响，即离

-14-

差平方和、相关指数、总相对误差等指标没有显著变化，模型行为正

常合理，没有出现异常情况。

图13模型1柳杉材积生长率检验行为分析图

1

8

6

6

4

O.62

0

O.

。2

O

30

。4

6

。

c

。

o

图14模型2柳杉材积生长率检验行为分析图

-15-

1

0.8

0.6

0.4

0.2

0

0

-0.2

-0.4

-0.6

图15模型3柳杉材积生长率检验行为分析图

1

0.8

0.6

0.4

0.2

0

（I

-0.2

-0.4

-0.6

年龄/a

图16模型4柳杉材积生长率检验行为分析图

4.最佳模型确定

根据以上对4个拟选模型比较分析，结合模型选择的基本原贝L

当各项指标评价不一致时，选择相对误差绝对值平均值（REA4）最

小、总相对误差CTRE）最小、参数稳定、残差图以横轴为中心上下

一16一

分布均匀的模型。经综合分析，确定模型4为最佳模型。

模型4：Pv=230.9X0(-01695)X4(-0.8318)

-17-

附件2天然枫香二元立木材积生长率表验证分析报告（测试

报告）

一、二元立木材积生长率表编制主要内容

1.样本数量的确定

根据贺东北等（2001）对通用性模型建模样本构成的研究，认为

在建模总体可能出现的径阶分布范围内，选取不少于5个取样径阶

（其中最小和最大径阶必取），然后在每个取样径阶范围内，按高径

比大、中、小取30株样木，总样本量不少于150株所构成的建模样

本，是保证模型具有广泛适用性的高效样本。

根据这一原则，枫香二元立木材积生长率共设计19个取样径阶,

调查样木1074株，其中：用于建模样本905株，检验样本169株，

数量已经满足广泛适用性通用模型的编制。样本抽取时，各个径阶组

内的样本量按高径比大、中、小均匀分布，样本选取综合考虑立地条

件、龄组结构、生长健康等因素，确保所采集的样本满足按径阶、树

高等因子分布的要求。

2.拟选数学模型

根据样木材积生长率散点图分析变化趋势，选择与材积生长率关

系密切的胸径、树高、年龄为自变量，构建4种方程作为基础模型。

模型1：P=C/C2

模型2：P=（:俨於

模型3：P=锣2甲3产4

模型4：P=（：俨广3

-1

式中：P-生长率；D-胸径，单位为cm；1树高，单位为m；T-

年龄，单位为年；R、C2、。3、C4-模型参数。

3.模型拟合效果评价指标

(1)标准差

'忆式片一见》

SEE=

n-p

式中：SEE-标准差；才厂第i个样本的材积实际值；X-第i个样

本的材积估计值；九-样本数；p-预估精度。

(2)相关指数

2二12乙1（%一兄）2

■—%）2

式中：发2一相关指数；又一样木材积的平均值。

(3)总相对误差

摩通-2匕兄

TRE=x100%

式中：TRE-总相对误差。

当TRE小于5%且大于-5%时，地径立木材积数学模型有效，否则

应舍弃或重新构建模型，直至满足TRE小于5%且大于-5%的要求。

(4)相对误差平均值

n八

\1Xi-X[1

ASE=>八x-x100%

乙n

i=lk1

式中：力SE-相对误差平均值。

(5)相对误差绝对值平均值

-2-

REAA=£一J'x，x100%

式中：松的-相对误差绝对值平均值。

(6)预估精度

ta,'E(Xj-Xi

P=(1-z—)x100%

X-y/n(n—T)

式中：〃-检验模型的预估精度；4-置信水平a时的t分布值；T

-回归模型参数个数；心材积平均预估值，可由/'(方给出。

(7)残差分析

以胸径为横轴、残差为纵轴建立直角坐标系，绘制残差分布图。

观察残差在横轴两侧分布状况。

SR=Xt-兄

式中：57?-残差。

(8)模型行为分析

重点分析模型两端残差的变化情况，最小径阶模型估计值与实测

值的差异及变化趋势；最大径阶模型估计值与实测值的差异及变化趋

势；最大径阶和最小径阶样本对拟合效果指标的影响。

(9)参数稳定性分析

参数稳定性通过参数变动系数来反映，参数变动系数过大会导致

因变量估计值存在很大的不确定性，从而降低模型预估的准确性。

参数变动系数=参数近似标准差-参数预估值

(10